基于小波分解法對北武當觀測站定點形變受氣壓影響的分析

王曉霞，史雙雙，高翠珍，吳昊昱，薛生瑞，安凱杰，薛錦明

(1.山西省地震局太原地震監測中心站，山西 太原 030025；2.山西省地震局，山西 太原 030021；3.太原大陸裂谷動力學國家野外科學觀測研究站，山西 太原 030025)

0 引言

北武當觀測站屬定點形變臺站,自運行以來各測項觀測資料質量較好。通過查閱近十年的觀測日志,發現氣壓為主要干擾因素。小波分析是目前信號處理分析中的重要方法,在時頻兩域都具有表征信號局部特征的能力，時間窗和頻率窗都可改變的時頻局部化分析方法，適合分析非平穩信號和提取信號的局部特征。近年來，小波分析法用在分析處理地震數據方面，取得較好成果。特別是在地震前兆異常方面，該方法的運用能提高前兆觀測質量。徐芳芳等應用小波分析法對榮成地震臺形變觀測資料進行分析，對信號干擾、儀器標定、同震效應及不同頻率的信息識別、分離都有良好效果，能夠識別出一些短臨變化，利于前兆數據進行地震預測[1]。宋治平等也將小波分析用在形變資料處理中，獲得較好效果[2]。上述研究表明，小波變換理論在地震前兆觀測資料分析中有廣闊的應用前景。在前人研究的基礎上，該文主要采用Matlab軟件，運用小波分析法對北武當形變觀測數據的典型事件潮汐波進行多層小波分解，得出能被清晰辨別的固體潮畸變信息成分與受干擾的噪聲成分[3-5],提高形變觀測數據的質量。

1 觀測站概況

北武當觀測站位于山西省呂梁市方山縣北武當山山腳下，海拔高程1 420 m，洞深31 m，洞體覆蓋厚度43 m，山洞溫度年變化為0.5 ℃，日變化<0.03 ℃。觀測站于2011年正式投入運行，分室內、室外兩部分。室內設有觀測室、山洞，觀測室有儀器主機、數采、UPS電源和網絡通信設備等，山洞有測量設備；室外有雨量筒、百葉箱，信號通過埋地電纜引入室內，室外還有地網。儀器洞室位于關帝山隆起區，該區自新構造運動以來以持續抬升為主，斷塊內差異運動極弱，屬穩定的新構造單元。距洞室最近的斷裂為劉家岔斷裂，位于洞室NE1.6 km處，斷裂為前第四紀斷裂，屬非活動斷裂[6]。北武當觀測站定點形變觀測儀器有SSQ-2I水平擺、DSQ水管傾斜儀、SS-Y伸縮儀3套設備，均為“十五”項目儀器。

2 研究方法

實際工作中，數據信號是離散的，需要對信號進行離散小波變換DWT。對于離散序列信號f(x)，在小波函數ψ(t)∈L2(R)中，尺度因子(伸縮因子a和平移因子b(a，b∈R))也需要離散化，則應用小波變換作為不同頻率的信息識別基礎，即：

式中：a=2k。

對于數字信號f(x)，可近似地表示為：

mallat的重構算法為:

，

小波方法最主要是選擇合適的小波基函數,不同的基函數對數據處理的結果有不同的影響[7]。根據前人的研究結果[2-3]，發現db5小波基函數在提取形變資料的信號方面效果較好，故此文選取db5小波為小波基函數[7]。

3 資料分析

選取北武當觀測站2018年4月6日水平擺、水管儀和伸縮儀全天的分鐘值數據為研究對象,對氣壓干擾典型事件進行小波分解，分析不同頻率下的相關特性。

3.1 氣壓干擾小波分析

由前兆處理系統的預處理工作日志統計結果看出，水平擺受氣壓干擾較大，水管儀和伸縮儀較小(見圖1)。

圖1 氣壓與形變儀器時序圖曲線

應用2018年4月6日氣壓波動較大、其他干擾因素較小時段的定點形變各分量觀測數據，采用db5小波基函數分解形變觀測與同時段的氣壓觀測數據，對結果中不同頻段的細節與原始曲線進行對比，結果如第35頁圖2所示。

圖2給出水平擺、水管儀、伸縮儀和氣壓分鐘值原始曲線和小波變換高頻細節1～8階對比結果，可以看出，8階細節部分中高頻的信息均被剔除，使固體潮信號特征隨時間的變化趨勢顯現出來。經過小波分析得出，細節1～5階主要為高頻率信息，包含擾動信號、噪聲信號等，細節6～8階表現為1/4日波、1/3日波和半日波信息。

3.2 氣壓與定點形變相關性分析

采用db5小波對原始數據進行小波分解,由于氣壓干擾的頻率較寬,故將小波分解為8層。受氣壓干擾的程度不同，得到不同頻率的干擾細節。正常觀測數據的頻率較低,信號較平穩;氣壓干擾的頻率較高,含干擾的部分基本都分布在細節1～5階中。

corrcoef函數是計算相關度的一種方法,corrcoef(X,Y)表示序列X和Y的相關系數，反應的是原矩陣X中相應的第a個列向量和Y中相應的第a個列向量的相似程度(即相關系數)，得到的結果是一個2×2矩陣，其中對角線上的元素分別表示x和y的自相關，非對角線上的元素分別表示x與y的相關系數和y與x的相關系數，兩個是相等的。其計算公式為：

R值在[-1,1]之間，1表示最大的正相關，-1表示絕對值最大的負相關。

運用matlab中的corrcoef函數計算氣壓與各形變測向的相關系數(見第35頁表1)。

表1 定點形變各測向與不同頻段氣壓相關系數

從圖2可清晰地看出，運用小波分解后，數據擾動在細節曲線上能清晰地反映出來，可見小波分析與干擾信息的頻度有較大的關系。一般情況下，相關系數越大，氣壓與定點形變測向相關性越好。從表1可看出，水平擺NS向氣壓干擾頻段主要分布在細節3～7階,EW向為2階和8階;水管儀NS向在細節2階,EW向為3～6階,NE向在細節4階；伸縮儀NS向在細節4～5階,EW向在4～7階,NE向在3～7階。

綜上所述，固體潮曲線變化與氣壓變化之間存在一定的相關性,受干擾的細節頻段較明顯，與前人研究結果相符[8-9]，水管儀受氣壓干擾程度較小。應用小波分析后，經過5階細節分解幾乎可將各種干擾消除，顯示出原始變化趨勢，可看出數據曲線無明顯異常。因此，可將小波分析用于地震前兆觀測資料年變趨勢對比分析中，尋找長期異常變化，對不同頻率范圍內的信息進行有效識別。

4 結論與討論

通過對北武當觀測站定點形變觀測數據氣壓干擾信息進行小波分析，可得出如下結論：

(1) 通過對氣壓造成的干擾進行小波分析，得出各頻段數據基本與同頻段上的氣壓變化較一致，主要表現在細節2～5階；水平擺受氣壓干擾明顯，水管儀受氣壓干擾較??；小波5階細節分解后可較好地消除氣壓干擾信息，直觀地觀測出固體潮等有效信息。

(2) 通過小波分析法對北武當觀測站觀測資料的分析，印證這種方法對分析氣壓干擾有較好的效果，有助于識別氣壓對形變觀測數據的影響。