電動汽車電子差速控制技術研究綜述

姚 芳 林祥輝 , 吳正斌 ,3 李貴強 ,3

車輛在過彎時其內、外輪轉彎半徑不一樣,外 輪必須以比內輪更大的角速度旋轉,合理控制二者角速度差可防止輪胎打滑和提高汽車的動力性[1-2].傳統汽車的差速器采用機械傳動的 “硬”控制方式,即動力經由傳動軸、主動齒輪傳遞至環齒輪,環齒輪帶動行星齒輪前后旋轉、側齒輪左右旋轉、推動同軸驅動輪以相同轉向角、不同輪速按期望的轉向半徑轉彎行駛[3-4].輪轂電機獨立驅動的電動汽車(Electric vehicle,EV)采用電子差速控制(Electronic differential control,EDC)方式,即根據汽車轉向及動力模型,考慮到車輛動力、經濟、操控穩定、平順以及通過等性能,計算各輪轂電機轉速、轉矩的轉彎目標值,實現精確的多輪線性 “軟”控制.

輪轂電機獨立驅動的電動汽車,不需要機械差速器離合器、變速器和傳動軸,獲得更好的空間利用率,提高了傳動效率,可實現多種復雜的驅動方式.但電子差速控制系統需要對每個驅動輪進行視情控制和所有驅動輪精確協同控制、以達到線性隨動轉彎的目的,控制策略非常復雜.而且,每個驅動輪配一電機,增加了簧下質量,整車的舒適性和操控性受到影響.因此,電子差速控制策略,除了需要根據轉向模型和整車模型進行 “粗放”轉向控制,在此基礎上還必須兼顧復雜路況、穩定性和操控性進行 “精細”的轉向修整控制,控制算法繁雜.電子差速控制,作為全新概念的新興轉向控制技術,在電動汽車規模化發展驅動下需要盡快發展成熟,從理論研究走向整車應用[5-7].目前,用于輪轂電機獨立驅動的電子差速控制技術在理論和應用方面均尚未發展成熟.

本文闡述電動汽車驅動系統布置結構和差速控制方式,分析集中和分布驅動結構的原理及優缺點,從技術、政策和市場視角闡釋電子差速控制方式替代機械差速控制是大勢所趨;給出用于電子差速控制的經典Ackermann 轉向模型和整車動力模型,進而指出分布式驅動結構轉向控制的非線性特征;重點綜述電動汽車分布式驅動結構電子差速控制策略、多機抗擾控制及優化算法的相關研究成果,并從整車模型、控制策略、抗擾算法和效果驗證方面進行電子差速控制技術的總結和展望.

1 電動汽車差速控制及其發展分析

1.1 電動汽車機械差速控制方式分析

集中驅動式電動汽車采用機械差速控制,用電動機及相關部件替代傳統汽車的內燃機.二者有相似的驅動結構,均通過變速器、差速器、減速器等機械傳動裝置,將輸出力矩傳遞到驅動輪[8-9],如圖1所示.圖1(a)為橫向前置前驅的單電動機集中驅動結構,電動機M、減速器G 和機械差速器D 集成為一體,置于前驅動橋上.B 為電池,VCU (Vehicle control unit)為整車控制器,位置靈活.圖1(b)為縱向前置前驅的單電動機集中驅動結構,電動機M、減速器G 和機械差速器D 分散置于中間傳動軸上.

圖1 集中驅動結構Fig.1 Centralized drive structure

集中式布置型電動汽車結構緊湊,驅動方式相對簡單,生產一致性高,且運轉過程中通過機械傳動連接,保障各輪運動的一致性,生產技術成熟,多用于小型電動汽車.為減少傳動裝置的體積和質量,部分車型取消了離合器和變速器.

目前,集中驅動式電動汽車的機械差速控制操作實現技術成熟、安全可靠,但存在差速器等傳動結構體積較重,效率相對不高等不足,這與動力電池續航里程短驅動的電動汽車輕量化需求相悖.

1.2 電動汽車電子差速控制方式分析

分布式驅動根據電動汽車自身特點采用車輪獨立驅動形式,各驅動輪力矩的控制方式由硬連接變成軟連接,滿足無級變速需求及實現電子差速功能[10-11].圖2(a)為雙電機分布驅動結構,兩個電機M 連接減速器G,安裝于前驅動橋上,分別驅動左右兩側車輪,通過整車控制器VCU 中的電子差速控制器D 實現轉向行駛.圖2(b)為輪轂電機分布式驅動結構,電動機和減速器安裝在輪轂里,省去傳動軸和差速器,簡化了傳動系統.

圖2 多電動機分布驅動結構Fig.2 Multi-motor distributed drive structure

分布式驅動電動汽車驅動力矩響應迅速,正反轉靈活切換,在惡劣工況下的適應能力強;在硬件及軟件控制方面,更容易實現電氣制動、機電復合制動及再生制動;經濟性更高,續駛里程更長;在行駛穩定性方面,更容易實現對橫擺力矩、縱向力矩的控制,從而提高整車的操縱穩定性及行駛安全性[12-13].

但是,將電機安裝于輪內導致簧下質量增重,導致車輛垂直方向的振動幅度變大,影響車輛行駛過程中的平順性與舒適性.因此,簧下質量的輕量化將會是分布式電動汽車發展中的重要設計指標.

1.3 電動汽車差速控制方式發展分析

電力電子技術在輪轂電機驅動應用領域的深入滲透和電子差速控制理論的發展,正推動分布式驅動技術從算法研究走向整車應用.分布式電機驅動的電動汽車因采用電子差速控制技術,比目前尚為主流的機械轉向控制的集中式電動汽車,在動力學控制、整車結構設計、能量效率等方面擁有無可比擬的優勢,日益受青睞.

目前,對電動汽車分布式驅動技術的支持,亦已上升到國家戰略高度.中國十三五規劃大力推動“分布式驅動”技術,實施 “純電驅動”技術轉型戰略,根據 “三縱三橫”研發體系,突破純電動力系統的基 礎前沿和核心關鍵技術[14].電動汽車驅動系統的布置結構,由單一動力源的集中式驅動向多動力源的分布式驅動的轉變已是大勢所趨.相應的,機械差速控制方式必將被電子差速控制方式替代.

獲益于利好政策的強大助力,國內外電動汽車市場正井噴式發展.《2018 全球電動汽車展望》[15]報告指出:2017 年全球電動汽車保有量超過300 萬輛,相比2016 年增長了57 %,打破歷史記錄;中國的電動汽車保有量最高,達到了123 萬輛左右、占全球電動汽車保有量的40 %左右.該報告還指出,近三年中國電動汽車的保有量增速分別約為197 %、107 %和89 %,位列全球第一.《2019 全球電動汽車展望》[16]報告指出:2018 年全球電動汽車保有量超過510 萬輛,新車保有量幾乎翻倍;中國依然是市場巨頭,市場存量已經超過200 萬臺.該報告預測,隨新能源迅速發展,到2030 年全球電動汽車銷量將突破2 300 萬輛,保有量將超過1.3 億.電動汽車市場容量的大幅擴張,為分布驅動結構的普及和電子差速控制技術的進步提供了快速發展的契機.

盡管在技術、政策和市場三方驅動下,電子差速控制方式有望替代機械差速控制方式,但必須認識到:電子差速控制技術的理論及應用研究尚未發展成熟.輪轂電機工作環境嚴苛,灰塵、砂石、泥水等經輪胎作用于輪轂電機,使其發生不同程度的震動,對其控制策略及算法要求非常高.目前,輪轂電機控制技術有待解決若干瓶頸問題:

1) 控制策略不全面,僅考慮轉速為控制變量時,忽略實際路面情況、過于簡單化,僅考慮轉矩為控制變量時,忽略轉速特性、過于理想化,顧此失彼.

2) 電子差速系統沒有統一的規范,各種控制方法褒貶不一,缺乏實車論證.

3) 車輛自由度模型考慮不完整,參考狀態量有一定的偏差,因此控制效果有待考量.

4) 將電機鑲嵌在輪胎中,導致簧上質量增加,轉向靈敏度相對較低.

因此,電子差速控制技術在分布式驅動結構電動汽車的整車應用尚任重道遠,取代機械差速器的路程不可以一蹴而就,需要系統、深入地研究差速控制理論,全面、精準地考量差速控制策略的效果,并實車驗證差速控制技術的可用性.

2 電子差速控制系統主要模型及分析

2.1 Ackermann 轉向定理

1817 年德國車輛工程師Lankensperger 為解決交通工具轉彎時內外轉向輪圓心角不同的問題,提出轉向幾何運動關系,1818 年由其英國代理商Ackermann 申請專利,故稱之為Ackermann 轉向定理.Ackermann 轉向幾何模型如圖3 所示,Ackermann 轉向解析模型[17]為

圖3 Ackermann 轉向幾何模型Fig.3 Ackermann steering geometric model

其中,v為總體車速,δ為汽車中心轉向角,vin為左前輪速度,vout為右前輪速度,v3為左后輪速度,v4為右后輪車速.

Ackermann 轉向解析模型中,轉向角δ和車速v取決于駕駛員對方向盤和油門的操控狀態.傳統集中驅動結構靠機械傳動系統對各輪施加硬性轉向約束,導致功耗過大、傳動磨損重等限制.多機分布驅動結構根據Ackermann 轉向解析模型計算各輪的理想轉速,對其進行電子差速控制[18-20].

多機分布驅動結構的電動汽車,假設車體剛性、各輪路況完全相同,則有δ=δin=δout,用Acekermann 轉向解析模型可獲得良好的電子差速控制效果.但路況不會絕對理想,地面凹凸、車體側偏、車輪滑移等導致各輪轉向角擾動Δδin,Δδout,Δδ3和Δδ4各輪速偏離理想值.

式(2) 與式(1) 相減得輪速擾動Δvin,Δvout,Δv3和Δv4:

由式(3)可見,輪速擾動與轉向角擾動為非線性關系,若僅按式(1)的Ackermann 轉向解析模型控制輪轂電機,將會導致各輪的速度及轉向失協調.因此,為消除擾動,必須考慮復雜路況引起的轉向角及輪速的非線性擾動,對輪轂電機進行精細化控制.

2.2 整車動力學模型

為了實現有效的差速控制,需要建立一個結構盡可能簡單、能夠準確反映車輛運行狀態、參數獲取方便并且能夠較好地適應各種工況的整車動力學模型[21-23].

整車受力狀況通常由橫向、縱向、垂直平移及繞這三條軸線轉動的6 自由度受力模型描述[24-27].假定忽略垂直運動、俯仰運動及側傾運動,只考慮橫向平移、縱向平移和橫擺運動3 個自由度,整車受力如圖4 所示.

圖4 汽車轉向時整車受力示意圖Fig.4 Schematic diagram of force acting on the whole vehicle during steering

圖4 中Lf為前軸到質心的距離,Lr為后軸到質心的距離,β為質心側偏角,α1,α2,α3,α4分別為前左輪、前右輪、后左輪及后右輪側偏角.

根據牛頓第二定律,汽車轉向時x軸和y軸所受合力分別為

汽車的橫擺運動方程為

式(4)～(6)為3 自由度整車動力學模型,式中,m為整車質量,J為繞z軸轉動慣量,γ為橫擺角速度.

解耦車速v可得4 個車輪在x軸和y軸方向的速度為

汽車轉向v時車輪的側向彈性變形和輪胎側偏特性會使各車輪產生側偏角:

汽車轉向時向心力Fc為

質心側偏角為

汽車正常行駛時左右車輪承受的理論重量相同.汽車轉向時向心力的作用使汽車的垂直載荷發生變化

式(1)和式(4)～(11)是整車模型中的主要子模型,涉及三角或反三角函數因式,故整車模型必是呈非線性.根據式(8)～(11)計算的側偏角、垂直載荷等狀態參數,正是電子差速控制的主要依據.例如,根據式(10)可由汽車速度分量和轉向角可計算β描述的質心側偏狀態,進而可以減小質心側偏角對整車偏移的影響為目標進行優化控制.又如,汽車轉向時內外輪垂直載荷分配不均,外輪附著系數隨之明顯超過內輪附著系數,進而影響基于轉矩的電子差速控制的主要觀測量滑移率.

當汽車轉向時,考慮實際路面的復雜狀況,各輪轉向角將會出現擾動,使橫擺角速度偏離理想值,由式(6)推導得到橫擺角速度的擾動Δγ

由式(12)可見,橫擺角速度擾動△γ 是內外輪轉向角擾動Δδin和Δδout的非線性表達,它會影響各輪輪速、向心力,進而影響垂直載荷、滑移率等.較大的橫擺角速度擾動Δγ會導致整車轉向失調,必須以減小橫擺角速度擾動Δγ會及其相關參數為目標,動態協調內外輪軸徑向力F1x,F1y,F1x和F2y,使整車轉向行駛姿態達到預期.

2.3 電子差速控制驅動的整車動力學模型分析

式(4)～(6)所示整車動力學模型忽略了垂直、俯仰、側傾等整車姿態,只有3 個自由度,基于此模型的電子差速控制控制精度低,無法實現預期的整車轉向行駛姿態控制.

為提高電子差速控制的精度,整車動力學模型需全面考慮影響輪轂電機乃至整車的因素,相應的模型的自由度越多也越復雜,電子差速控制的復雜度增加,響應速度也相應減慢.美國學者建立了慮及懸架、輪胎、發動機和車輛底盤的18 自由度整車模型,該模型仿真精度高,但模型復雜、參數不易獲取,基于此模型的電子差速控制并不理想.

為兼顧電子差速控制的控制精度和響應速度,需重點考慮電動汽車主要的性能參數,建立自由度少、結構簡單、參數易測、工況適應性良好、能反映車輛運行姿態的非線性整車動力學模型.基于該模型的電子差速控制算法應不甚復雜,電子差速控制的響應速度快、控制精度高,使整車的轉向行駛逼近預期姿態.

3 電子差速控制系統主要模型及分析

3.1 電子差速控制策略

電子差速控制策略以各輪轂電機的輸出轉速(輪速)或轉矩為觀測量,以轉速、轉矩或其延伸計算的滑移率、橫擺角速度及質心側偏角為控制變量,總體協調控制各電機的電樞電流,達到控制整車轉向姿態的目的.電機控制是電子差速控制的核心,但由于電機集成在車輪上、非線性擾動復雜度及強度更大,而且各輪路況(特別是轉向時)可能差異較大、各輪差速的總體協調難度大,故電子差速控制需在電機控制的基礎上解決抗擾動和一體差速協調問題.

在高低起伏的綠地草坪中建立下沉綠地，可以促進雨水下滲，能夠獲得比平坦地面更好的生態效益。在整體的空間營造中，使綠地的標高低于硬質節點的標高，也有效的防止雨水在硬質節點上匯集，阻礙人們的日常活動。

3.1.1 基于轉速的電子差速控制策略

基于轉速的電子差速控制策略,對輪轂電機采用轉速控制,以車體轉向角δ和速度v為Ackermann 轉向模型的輸入,計算各理論輪速vin,vout,v3和v4; 理論輪速與實測輪速的偏差作為控制變量,調整電機電樞電流、使實測輪速趨近理論輪速、實現各輪轂電機協同轉速控制.圖 5 為基于轉速的電子差速控制策略原理示意圖.

圖5 基于轉速的電子差速控制策略原理Fig.5 Principle of electronic differential control strategy based on speed

在ASME、IEEE、CNKI、EI、WOS 庫中,以檢索方式KY=電子差速/ Electronic Differential,可檢索到2000～2019 年的相關轉速控制研究成果37 項,其中密切相關的典型成果涉及以下內容:

2000 年,Lee 等[28]針對差速控制系統中車速、轉向角及車輛復雜結構之間的非線性關系,設計了基于神經網絡算法的電子差速控制策略.實車實驗結果表明:通過神經網絡訓練可快速獲得較為準確的轉向角—車速的非線性關系模型.該成果突破Ackermann 模型的線性規則,嘗試基于轉向角—輪速非線性關系模型的電子差速控制,并給出最接近實際的目標輪速,但實車實驗轉速存在持續波動,需優化控制策略,提高操縱穩定性.

2006 年,Cordeiro 等[29],采用Ackermann 轉向模型計算兩后驅動輪的內外側理論速度、采用速度無傳感器解決方案、把電機動態方程估算的實際輪速作為控制器的輸入.測試實驗結果表明:估算的轉速曲線與實測的轉速曲線性狀接近,且采用滑模變結構進行控制后效果理想.該成果采用無傳感器的實際輪速估算方案、節省電子差速器的開發成本,但實際轉速估算值明顯高于其實測值.

2007 年,周勇等[30]用Acekermann 轉向模型約束四驅動輪理論輪速的關系,用PID 調速方法對各轉速進行閉環的電子差速控制.仿真結果表明:調速響應時間短且穩定性好,基于PID 調速的四驅電子差速控制可協調輪速保持良好的一致性.該成果在0～30 km/h 的低輪速范圍內初步實現了基于轉速的四輪獨立驅動的電子差速控制,采用高精度傳感器、成本高,但僅限于仿真研究,也未覆蓋30 km/h以上的中高輪速范圍.

2012 年,邱恒浪[31]對Acekermann 轉向模型進行延伸、計算出四驅動輪的最小轉向半徑及理論輪速,設計了自適應模糊PID 調速的電子差速控制策略.仿真及實車實驗結果表明:相比常規PID 調速算法,自適應模糊PID 調速算法用于電子差速控制不僅增強了轉速響應的實時性,還減小了各驅動輪的轉速波動.該成果實現了電子差速控制策略在四輪驅動電動汽車各輪轉速的協調控制.但即使在中小角度轉向時,車速依然出現持續波動,且實車實驗車速僅為5 m/s.

2013 年,Ravi 等[32]同樣采用Ackermann 轉向模型、用轉向角約束左右車輪的理論轉速,用光電編碼器測量驅動輪的實際轉速,設計了兩驅電子差速控制策略.仿真及實車實驗結果表明:該策略可確保最大扭矩,獨立控制各驅動輪以任何曲線和不同速度轉動、并根據轉向角為電機分配動力.該成果針對基于無刷直流輪轂電機進行了電子差速控制有效性的實車驗證,但同樣仍局限于低速工況.

2016 年,潘漢明[33]設計了模糊神經網絡調速算法,用于兩后驅動輪的電動汽車的電子差速控制系統.仿真及實車實驗結果均表明:恒速轉向時輪速平均誤差小于5%,變圓周行駛時驅動輪速度隨車速線性增加、且其平均誤差小于2%.該成果通過優化調速算法設計電子差速控制策略,并進行恒速轉向和變速圓周的實車路面實驗以驗證差速控制的效果,但未考慮多種復雜路況對差速控制效果的影響.

同年,楊朝陽[34]以輪速偏差率為輸入,設計了變積分PID 調速控制器,用于四驅電子差速控制策略.0～20 N·m 變載荷測試實驗結果表明:四驅動輪的速度偏差率小且穩定,基本維持在0.1 左右.該成果對控制算法進行了驗證,控制結構較簡,但仍局限于低速工況,且沒有進行實車駕駛實驗,沒有考慮復雜路況.

綜上所述,2000～2019 年,基于電機轉速控制的電子差速控制研究成果致力于設計或改進控制算法和優化算法,減小多驅電動汽車實際轉速和理論轉速的誤差,提高電子差速控制效果.但不考慮轉矩協調、多驅動輪的轉速控制,稍有誤差將導致驅動輪滑轉、造成整車失調,不能用于高速行駛工況.

3.1.2 基于轉矩的電子差速控制策略

基于轉矩的電子差速控制策略,對輪轂電機采用直接轉矩控制,將滑移率、質心側偏角、橫擺角速度的擾動值分別、部分或全部作為控制變量,以最大限度抑制這些擾動為目標調整電機電樞電流、實現各輪轂電機協同轉矩控制.圖 6 為以滑移率、質心側偏角、橫擺角速度擾動為控制變量的基于轉矩的電子差速控制原理示意圖.

圖6 基于轉矩的電子差速控制策略原理Fig.6 Principle of electronic differential control strategy based on torque

圖6 中,路面識別模型以目標轉向角和由整車動力學模型得到的滑移率、附著系數計算值為輸入,以最優滑移率為輸出;不同于整車動力學模型,二自由度理想模型以目標轉向角為輸入、質心側偏角及橫擺角速度的目標值為輸出.

在ASME、IEEE、CNKI、EI、WOS 庫中,以檢索方式KY=電子差速(Electronic differential),可檢索到2000～2019 年的相關轉矩控制研究成果48 項,其中密切相關的典型成果涉及以下內容:

2005 年,葛英輝等[35-36]用比例控制估算驅動輪的目標滑移率,根據目標滑移率分配兩輪轂電機轉矩,進而采用開關變結構控制實現多機轉矩協同的電子差速控制策略.仿真及測試實驗結果表明:相比傳統機械差速控制,采用該策略的電動汽車驅動輪附著系數的利用率高、響應速度更快,控制系統的魯棒性和穩定性好、轉彎性能更優.該成果調配兩輪的驅動轉矩以減小車輛滑轉,不需根據Ackermann 轉向模型計算理論輪速,首次基于電機轉矩控制進行多驅電子差速控制.但測試車速較小,未考慮各種路況的影響.

2009 年,Hartani 等[37]對后輪驅動的電動汽車設計了基于模糊控制器的電子差速控制策略.仿真結果表明:對永磁同步電機的直接扭矩模糊控制能夠抑制轉矩的振蕩、提高控制速度,很大程度上改善了轉矩脈動問題.該成果運用模糊控制器進一步地減小了電子差速控制系統中轉矩波動過大的問題,解決了直接轉矩控制調速受限的問題,實現了轉向過程中對車輪的高精度的控制.但未進行測試及實車實驗.

2012 年,Chen 等[38]設計了三種模式的電子差速器,分別是前驅電子差速控制模式、后驅電子差速控制模式和四驅電子差速控制模式.通過仿真及實車實驗結果表明:三種不同的電子差速器可以實現車輛性能幾乎相同的電動汽車側偏角、橫擺角速度和行駛軌跡.該成果通過兩個前輪或者兩個后輪估計全輪軌跡實現電子差速控制.但車速和橫擺角速度的估算算法響應不快,電子差速控制器抗干擾性不好,局限于車輛穩定行駛狀態的差速控制.

2013 年,Huu[39]根據方向盤轉角和油門踏板行駛實時分配后驅內外輪轉矩差,同時為了防止載荷側向轉移導致的車輪打滑對油門踏板做了限制.實車實驗結果表明:降低內后輪橫向載荷、逐漸減小內輪扭矩有益于實現最佳高速過彎,可實現高速過彎的電子差速控制.該成果通過調配內外輪轉矩差實現了高車速范圍的電子差速控制,以賽車作為實驗車輛在高速跑道進行實車實驗,但未考慮復雜路況對電子差速控制器的影響.

2017 年,張素燕[40]針對輪轂式電動汽車在轉彎時存在的驅動輪相對滑移率較大和外界干擾問題,設計出線性二次型最優滑模電子差速控制器.仿真結果表明:線性二次型調節器控制使得滑移率在1 s內達到了期望值,結合滑模的最優控制方法可以使相對滑移率在0.5 s 內達到期望值,控制系統迅速穩定.該成果用基于滑移率的線性二次型最優滑模控制算法進行電子差速控制器設計,控制系統的魯棒性和穩定性好,而且該算法也可采用質心側偏角、橫擺角速度等其他控制參數,但僅低速下進行仿真,未考慮復雜路況,亦未進行實車實驗.

2018 年,陳江松等[41]將質心偏側角和橫擺角速度作為輸入、將橫擺力矩作為輸出分配到兩個車輪轉向的驅動力矩、設計了基于PID 控制的電子差速控制策略.仿真結果表明:該控制策略有效地抑制了擾動,高速行駛時可使質心側偏角、橫擺角速度及側向加速度同時下降50%左右.該成果將橫擺力矩作為轉向控制目標,電子差速控制策略有效地抑制了擾動、提高了車輛操縱穩定性,且分析了高低速電子差速控制技術的影響,但未考慮復雜路況,且沒有進行實車驗證.

2019 年,Hou 等[42]針對4 個輪轂電機獨立驅動電動汽車在復雜道路轉向穩定性的問題,提出一種分層電子轉向控制方法,實現基于橫擺角速度和質心側偏角的四驅獨立控制.仿真及實車實驗結果表明,與普通控制策略相比,該控制策略下橫擺角速度的誤差降低了55.1%,車輪的干擾波動明顯減少.該成果針對車輛行駛的復雜路況設計電子差速控制系統,使車輛在惡劣路況下仍有較好的操縱穩定性,但附著系數的估計實時性較差,路況變化過程中會有不同程度的惡化.

綜上所述,2000～2019 年的基于電機轉矩控制的電子差速控制的研究成果,主要采用滑移率、橫擺角速度或質心側偏角作為控制變量,在高速轉彎差速控制方面取得一定進展,但尚未形成在控制有效性和操縱穩定性方面可達共識的通用的電子差速控制策略,對復雜路況車況的考慮也不夠全面.

3.1.3 電子差速控制技術發展態勢分析

基于電機轉速調節的電子差速控制技術,將汽車作為一個剛體,僅有轉向一個自由度,計算簡單,容易得到各個輪速和車速及轉向角的關系.但仿真和實車實驗研究均證實,Acekermann 轉向模型只適用于低速工況.其主因在于,Ackermann 轉向模型只表征輪速與車速及轉向角的剛性的靜態約束,沒有考慮到輪胎等因素引起的復雜動態擾動,忽略了車輪轉向時的離心力和向心力對擾動的放大,使得控制器的動態跟隨性能差,亦使得電動汽車高速轉向時難以及時協調各驅動電機差速,導致電子差速控制系統魯棒性、穩定性差、汽車操控性能差等突出問題.

基于電機直接轉矩控制的電子差速控制技術,車輛行駛的諸多隨機因素引起的各驅動輪的輸出轉矩擾動頻繁、擾動幅度復雜多變,導致直接轉矩控制可能引發高頻振蕩,難以保證獲得好的電子差速控制效果[43].目前,在電機直接轉矩控制基礎上,以滑移率、質心側偏角及和橫擺角速度作為轉矩的間接觀測量進行復雜的最優控制,以使內外輪的地面反作用力相等、保證汽車有良好的操縱穩定性.然而,這是被動的調整車輛的運動狀態,不是從車輛動力學本身出發分配左右輪的驅動轉矩,故控制效果有待考量.

在ASME、IEEE、CNKI、EI、WOS 庫中,以檢索方式KY=電子差速/ Electronic Differential,可檢索到2000～2018 年的相關研究成果68 項,2018～2019 年相關研究成果17 項,文獻成果篇數及其年均百分比統計如圖 7 所示.

圖7 文獻成果統計Fig.7 Statistics of literature achievements

由圖 7 可見,1) 電子差速控制技術的研究成果篇數逐年攀升、近四年的成果篇數超過全部成果篇數的一半(57.6%),表明電子差速控制技術的研究熱度迅速提高,在近年達到有史以來最高峰;2) 基于轉速的成果總篇數約占全部成果篇數的42.4%,基于轉速的電子差速控制成果年均百分比整體呈降勢,2016～2019 年僅占該四年的28.6%,而基于轉矩的電子差速控制成果整體呈升勢,2016 年以后高達71.4%,并且2019 年對于轉矩的研究成果已經高達88%,表明近年電子差速控制的觀測量由轉速轉矩的主次關系轉變為轉矩轉速的主次關系;3) 基于轉矩的電子差速控制成果中,2016 年以前的成果控制變量幾乎僅用滑移率,2016 年以后約66.7%的成果增加考慮質心側偏角或橫擺角速度.

電子差速控制技術覆蓋基于電機輸出觀測量的電機控制技術和針對控制器輸入控制變量的多機一體控制獨立抗擾技術.根據技術現狀和成果大數據分析,認為未來幾年電子差速控制的觀測量仍將保持轉矩為主轉速為次的狀態,控制變量將以多維綜合的模式發展,重點解決以下技術關鍵:

1) 深入研究轉向、突變載荷等工況下整車的非線性動力學行為對電機觀測量轉速、轉矩和控制變量滑移率、橫擺角速度等動態響應的影響,指導優選電機控制策略和控制變量.

2) 針對輪轂電機擾動復雜、強度大問題,進一步研究基于多控制變量的、兼顧中高低速的高精度、快響應的高效電機控制優化算法,解決擾動抑制問題.

3) 針對不同擾動下多機總體差速協調問題,研究單機獨立抗擾控制、多機一體協調的電子差速控制策略,解決滑移率控制問題.

3.2 多機抗擾控制算法

電子差速控制對單臺輪轂電機進行抗擾動控制,同時對多臺輪轂電機進行一體化多輪姿態的速差協調控制,而多輪工況不同引起的擾動差異增大了電機控制和速差控制的復雜度.因此,針對內外輪不同轉速水平,設計適合輪轂電機的抗擾控制算法至關重要.目前,輪轂電機抗擾控制主要采用PID、模糊、神經網絡、滑模及粒子群優化算法[44].

3.2.1 多機PID 抗擾控制

PID 控制器包括比例、積分、微分等環節[45-47].PID 控制系統的積分環節可抑制穩態誤差、但可能增加超調,微分環節可加快響應速度并減弱超調趨勢.PID 控制在穩態誤差和響應速度方面的優越性使其適用于電機控制,且因其實現簡單已成熟應用于工程實際,但在轉速控制精度和穩定性方面不盡人意.

文獻[48]對兩驅電動汽車轉速進行PID 抗擾協調控制,如圖8 中虛框所示.

圖8 多機PID 抗擾控制原理Fig.8 Principle of multi-machine pid disturbance rejection control

仿真驗證內外輪分別施加5 N·m 和3 N·m 的負載擾動時的PID 抗擾控制效果,結果表明:兩機轉速極不穩定、車輪易打滑,轉矩和轉速分別在0.1 s和0.4 s 后恢復穩態、調節時間長.

3.2.2 多機模糊抗擾控制

模糊控制一般采用系統偏差和偏差率作為控制器輸入,旨在對輸入變量進行模糊規則下的推理,并在專家系統干預下形成非模糊化控制器輸出,其缺點是無法消除靜差[49-51].模糊控制不需精確數學模型,具有普適性和對時變負載的魯棒性,適用于非線性、時變、滯后特征的電子差速控制.

文獻[52]以橫擺角速度的偏差及偏差率作為輸入,以橫擺力矩ΔM作為輸出,對兩驅電動汽車進行模糊抗擾控制,原理如圖 9 中虛框所示.

圖9 多機模糊抗擾控制原理Fig.9 Principle of multi-machine fuzzy disturbance rejection control

初速度5 km/h 行駛、兩驅動輪處于不同附著系數路面時,直線加速及轉向的仿真結果表明,未加抗擾控制時兩輪縱向力相差500 N、橫擺力矩使整車朝附著系數低的路面偏轉,施加抗擾控制時兩輪縱向力基本一樣保持1 200 N,消除了橫擺力矩的干擾、車輛無偏轉.

模糊控制與PID 控制相結合,可取得更好的電子差速控制效果.文獻[53]對兩驅電動汽車滑移率擾動進行獨立模糊PID 控制,仿真驗證了擾動閾值0.05、目標滑移率0.1 及附著系數0.4 的兩機模糊PID 抗擾效果,結果表明:加入階躍轉角信號后,滑移率達到峰值0.18 處開始下降.模糊PID 相控制比于模糊控制下的驅動輪滑移率有較高的動態響應速度、且沒有超調現象,控制精度更高、消除了靜差、并最終穩定在滑移率目標值0.1.

3.2.3 多機神經網絡抗擾控制

神經網絡輸入學習樣本,用反向傳播算法對權值和偏差反復調整訓練,使輸出向量逼近期望向量,直至當輸出層的誤差平方和小于指定誤差[54-56].神經網絡算法直接用于復雜、時變、非線性的電子差速控制,可能會因數據龐大導致計算任務無法完成,但與PID 結合可有意想不到的多機抗擾效果.

文獻[57]對電動汽車4 個驅動輪進行獨立的神經網絡PID 轉速抗擾的轉矩控制,如圖 10 虛框所示,控制器的輸出層的輸出量采用sigmoid 函數表示.

圖10 多機神經網絡抗擾控制原理Fig.10 Principle of disturbance rejection control based on multi-machine neural network

仿真驗證給定車速分別為4 km/h 和8 km/s、轉角-60°～60°變化時的神經網絡PID 抗擾控制效果,結果表明:啟動時轉速誤差較大,隨后誤差逐漸減小,至轉速輸出比較平穩.

3.2.4 多機滑模抗擾控制

滑模控制(Sliding mode control,SMC)不考慮系統參數和外界擾動自行定義滑動模態,對系統狀態進行有規律的但不連續的非線性調整,將狀態軌跡約束下滑模狀態界定的預定區域內,穩定性好且實現簡單,但存在抖振問題[58-60].滑模控制的這些特點,適用于系統參數繁雜、非線性動力學特征、擾動不可預計的多機抗擾協同控制.文獻[61]對雙輪轂電機的橫擺角速度進行滑模控制,實現兩機速差的協調控制,如圖 11 所示.

圖11 滑模變結構控制原理Fig.11 Sliding mode variable structure control principle

仿真結果表明:35 km/h 的車速下時有滑模控制的電子差速系統相比無差速控制系統,原橫擺角速度實際幅值由于左右兩側驅動力相等相當于附加一個負橫擺力矩阻礙車輛轉向,值為0.2 rad/s 略小于理想角速度0.25 rad/s,由于進行轉矩分配,車輛產生了一個附加橫擺力矩,故橫擺角速度實際值跟上理想值且轉向盤轉矩由4 N·m 降到2 N·m,用飽和函數sat 代替初始函數sgn,降低了擾動.

3.2.5 多機抗擾控制優化算法

最優控制在給定約束下、從一切可能的控制方案中尋找最優解,使系統性能指標達到極值[62-63].電機抗擾控制算法結合最優控制往往可取得更好的電子差速控制效果.文獻[64]依據電動汽車的狀態空間模型、線性二次型最優控制及滑模控制理論設計了基于滑移率的線性二次型最優滑模控制器,用于電子差速控制.仿真結果表明:采用滑模最優控制方法使相對滑移率達到期望值的時間比采用線性二次型調節器控制方法快一倍,且控制穩定.

粒子群優化(Particle swarm optimization,PSO)算法通過個體之間的協作和信息共享尋找最優解,該算法簡單易實現,且無多參數調節,適用于多機、多控制變量的協調抗擾控制.文獻[65]以車速和轉向角作為輸入量,以左后車輪的角速度作為輸出量,提出了PSO-BP (Particle swarm optimization-back propagation)神經網絡的電子差速控制算法.仿真結果表明,用所訓練的PSO-BP 神經網絡模型對樣本進行預測,預測值和真實值基本重合,最大誤差為0.0478,最小誤差約為0.00006.

3.2.6 多機抗擾控制算法發展態勢分析

抗擾及優化控制算法影響多機驅動的電動汽車轉向行駛時的安全性、穩定性、平順性和響應速度,故不考慮模型的精確性時,其抗擾及優化控制算法決定著整車控制品質,更是電子差速控制技術的關鍵.本文統計的69 項文獻成果中,2012 年及以前涉及抗擾算法的文獻成果僅9 項,PID 控制算法5 篇,比例及開關算法3 篇,神經網絡算法1 篇;2013～2019 年,涉及抗擾算法的文獻成果包括PID14 篇、滑模7 篇、模糊控制13 篇、神經網絡5 篇和智能組合6 篇.從成果內容看,電動汽車多機抗擾控制器在算法、效果驗證方法、控制變量等方面既有局限又有發展前景.

1) 傳統控制及優化算法用于復雜的輪轂電機多機抗擾控制及電子差速控制,仍有一定的局限性.例如,PID 算法實現簡單且響應速度快,但轉速控制精度低.又如,滑模控制適用于輪轂電機多機多參數的非線性控制,但有抖振問題.再如,對控制器優尋優可提高抗擾控制響應速度但提高了算法復雜度.現代控制理論和智能算法迅速發展,已出現了自抗擾控制、深度學習等新型控制理論和智能算法,有望探索用于輪轂電機電子差速控制,甚至有針對性的延伸發展.

2) 電動汽車電子差速控制系統中,涉及觀測量、電機控制量和抗擾控制器控制量,其中抗擾控制器的控制量涉及轉速、滑移率、側偏角、橫擺角速度等,抗擾控制器的控制量越多,算法越復雜,響應速度越慢.因此,需要兼顧觀測量和電機控制量,對比研究抗擾控制器控制量的優選問題.

3) 目前,對于電子差速控制系統的抗擾效果尚無統一的考評標準.文獻成果多針對特定路況或車況、對有無抗擾算法的仿真結果對比,或驗證仿真及抗擾控制器設計的有效性.因此,需遍歷典型車況及路況,進行仿真、平臺測試、甚至整車實驗,對比研究電子差速控制系統的抗擾效果,依據電動汽車相關標準,甚至提出抗擾效果評價方法,促進輪轂電機多機抗擾控制研究.

4 結束語

電動汽車電子差速控制技術研究已經取得一定進展、但尚不成熟,電子差速或自適應差速系統樣車依舊處于概念車和實驗室研發階段.因此,針對輪轂電機因集成于驅動輪引起的靈活性和非線性擾動問題,多輪轂電機的速差協控問題和多驅電動汽車整車模型的復雜性問題,進行電子差速控制技術研究.本文針對整車模型、電子差速控制策略及抗擾算法進行綜述,總結與展望如下:

1) 整車模型設計

電子差速控制依賴于整車模型(轉向模型、動力學模型和電機模型)的設計.理論上,整車模型應為盡可能還原實車結構、考慮多種路況的多自由度的精細模型,精細模型參數多而雜、不易獲取,自由度越高響應速度就越慢.工程上,盡可能簡化整車模型、降低自由度,但模型過簡、自由度過低會影響電子差速控制效果.因此,需要針對電動汽車電子差速控制對響應速度和控制精度的需求,結合采用控制策略及抗擾算法的的特點,平衡模型復雜度和電子差速控制效果,研究整車模型的系統尋優問題.

2) 電子差速控制策略設計

電子差速控制涉及電機控制、速差控制和抗擾控制.針對輪轂電機轉速控制高速段穩定性差、轉矩控制可能高頻振蕩的特點,預計電子差速控制的電機控制環節可能發展成轉矩為主、轉速為次模式.針對多機擾動復雜、觀測量多的問題,電子差速控制不僅僅根據整車模型進行速差的硬控制,還需考慮車輛穩定性、側偏、滑移等,對滑移率、質心側偏角和橫擺角速度進行抗擾動的軟控制,更要兼顧集成式驅動的多輪轂電機一體協調控制模式,進行電子差速控制策略的總體集成設計,是電動汽車具有更好的操作性和穩定性.本文認為,集成式輪轂電機的控制方式,抗擾控制器控制量與控制算法的優選,將是未來幾年電子差速控制策略發展的重點.此外,為規避多參數、復雜擾動、非線性等問題,無參數化思想可能會用于電子差速控制策略.

3) 電子差速控制器的多機抗擾算法設計

目前,在電子差速控制器的多機抗擾應用方面,傳統的控制及優化算法仍有局限,新興的控制理論和智能算法有待探索,抗擾控制器控制量的優選及抗擾效果的驗證和評價手段均有待推進.本文認為,非線性自抗擾理論和深度學習引領的新興智能優化有望用于電子差速控制器的抗擾控制;同時認為,目前速差一體約束下的多機各自獨立抗擾的控制模式,將向多機協同抗擾的控制模式發展.

4) 電子差速控制效果的驗證

電子差速控制效果與整車模型、控制策略及抗擾算法密切相關.目前文獻成果大多針對其中某個方面進行設計,針對特定路況仿真驗證滑移率、橫擺角速度、側偏角等,實驗驗證仿真結果是否基本一致,缺乏對行駛狀況和路況的全面考慮,也缺乏對比研究和效果評價原則.本文認為:a) 電子差速控制效果的仿真和實驗驗證,可更全面考慮各種行駛工況和路況,便于進行多策略、多算法、多模型的效果對比研究;b) 電動汽車電子差速控制的研究成果大多對策略和算法進行仿真和實驗驗證,實車實驗驗證屈指可數,需要重視典型或惡劣路況、車況的實車實驗驗證,以加速推動電子差速控制成果的轉化.