基于空間競爭理論的588.9nm激光器

金澤余 高蘭蘭 黃桂霞 楊航

DOI：10.16660/j.cnki.1674-098X.2106-5640-4088

摘? 要：本文介紹了LD泵浦Nd：YAG基于雙折射濾波器消除空間競爭實現588.9nm的激光器。通過Nd：YAG的不同能級受激躍遷產生的1064nm和1319nm作為基頻光，在線性諧振腔中同時振蕩，且以Ⅱ類相位匹配切割的KTP晶體對兩基頻光進行非線性和頻，通過雙折射濾波器增大其他模式的透過損耗以抑制空間燒孔效應減少由于模式間的空間競爭，以得到高效率的單頻588.9nm的激光輸出。

關鍵詞：激光器? Nd：YAG? 直線型腔? KTP? 布氏片

中圖分類號：TN248.1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2021）06（b）-0061-05

588.9nm Laser Based on Spatial Competition Theory

JIN Zeyu? GAO Lanlan*? HUANG Guixia? YANG Hang

（College of? Science， Changchun University of Science and Technology， Changchun， Jilin Province， 130000? China）

Abstract： A 588.9 nm LD Pumped Nd： YAG laser based on birefringence filter to eliminate spatial competition is introduced in this paper. 1064nm and 1319nm generated by the stimulated transition of different energy levels of Nd： YAG are used as the fundamental frequency light， which oscillates simultaneously in the linear resonator， and the nonlinear sum frequency of the two fundamental frequency light is carried out by the KTP crystal cut by class II phase matching. The transmission loss of other modes is increased through the birefringence filter to suppress the spatial hole burning effect and reduce the spatial competition between modes， so as to obtain a single frequency 588.9 nm laser output with high efficiency.

Key Words： Laser; Nd：YAG; Straight cavity; KTP; Brewster plate

全固態激光器是指激光二極管端面泵浦固體激光增益介質的激光器。近年來，激光二極管泵浦全固態激光器具有許多優良的特性而被廣泛應用，其使用壽命長、體積小、性能優良且輸出激光效率較高[1-3]。近年來，連續的黃色激光光源在醫學、檢測中特有的優點而引起研究者的關注[4-6]。通過對不同基頻光進行非線性和頻是獲得黃色激光光源的有效途徑，即在腔內加入KTP晶體對2個波段的基頻光和頻。由于空間競爭理論激光介質存在空間燒孔效應，使得腔內振蕩的激光總處于多縱模振蕩的情況，非線性頻率變換過程中縱模之間的耦合會使激光器輸出功率出現不規則波動，從而產生較為明顯的噪聲。為了消除腔內工作物質的模式競爭，使激光器單縱模運轉是一種可行的方法。2007年，中國科學院長春光學精密機械與物理研究所利用法布里-珀羅（F-P）標準具選頻實現了單縱模593.5nm激光和頻輸出，輸出功率為34mW，單縱模線寬為600MHz[7]。此種選擇方式存在成本高、F-P薄片尺寸難控制、穩定性差、受溫度影響大、且選頻出來的線寬較寬等缺點，很難普及。

Nd：YAG晶體是目前研究最成熟的激光材料，其質地硬、光學質量好、熱導率高、熒光線寬窄，該晶體在808nm附近吸收峰值也很高[8-10]。在二極管泵浦下，該晶體可激發出946nm、1064nm、1319nm等多個波段的發射譜。對于基頻光1064nm和1319nm的選取，則可通過對諧振內部元件進行鍍膜來實現。本文采用雙凹腔結構，內置增益介質Nd：YAG晶體、布氏片（BP）、雙折射和頻晶體KTP[9]。通過布氏片的選頻以及KTP晶體的雙折射特性可以削弱激光晶體的空間燒孔引起的模式競爭，允許一個頻率以最小的腔內損耗形成振蕩，其它相鄰縱模被抑制，可實現穩定的單一縱模588.9nm的黃光輸出[10-19]。

1? 原理分析

1.1 光學諧振腔的設計

諧振腔的設計對于激光器十分重要，在588.9nm激光器的實現方式上，我們采用雙凹鏡線型諧振腔結構，如圖1所示。首先，確定KTP的位置參數。其中M1鏡（R1=100mm）為諧振腔的輸入鏡，其左側鍍有對808nm具有高透射率薄膜，右側凹面鍍有對1064nm、1319nm及588.9nm高反射率的薄膜，3mm長的工作物質Nd：YAG置于M1鏡的右側，布氏片與光軸方向呈布氏角擺放于增益介質的右側，M2鏡（R2=100mm）為輸出鏡，鏡的左側凹面鍍有對1064nm、1319nm具有高反射率的薄膜以及對588.9nm具有高透過率的薄膜。設增益介質Nd：YAG固定于距離M1鏡2mm處。

為了獲得高的非線性轉化效率，選擇KTP晶體應放置于束腰處。另外，為了使激光器得到更加穩定的單一縱模輸出，諧振腔的總腔長應適當縮短，增大腔內振蕩的縱模頻率間隔?νq，使得增益介質Nd：YAG增益曲線中超過閾值的縱模數減少。根據駐波條件知道，，L′為諧振腔的光學長度。

利用諧振腔穩定條件和腰斑半徑公式，在MATLAB軟件中可以模擬出穩定區域位置以及腔內各個位置的光斑半徑，進而可以確定KTP晶體的位置。

假定布氏片以布氏角置于增益介質Nd：YAG晶體右側1mm處。其中，x為以輸入鏡右端凹面為起點到KTP晶體的距離，利用MATLAB計算，結果如圖2所示。從圖2可知，當KTP晶體置于距離輸入鏡右側16mm處時，兩基頻光可同時獲得最小光束半徑，且兩基頻光的光斑半徑大小相差不大，滿足能量匹配條件，可得到高效的非線性和頻效應。因此，雙凹鏡直型腔的結構具體為：M1鏡（R=100mm）、Nd：YAG晶體（置于M1鏡右側2mm）、布氏片（置于增益晶體Nd：YAG右側1mm）、KTP晶體（放置于布氏片右側8mm）、M2輸出鏡（R=100mm置于KTP晶體右側12mm）。其中增益介質Nd：YAG長度為3mm，布氏片厚度為2mm，KTP晶體長度5mm，故諧振腔總腔長為33mm。

1.2 激光器透過率分析

在諧振腔內加入KTP晶體后，布氏片BP與KTP晶體可構成雙折射濾波片BF[12]，光波通過BP晶體后變成線偏振光（p波），線偏振光再通過KTP晶體后發生雙折射產生o光、e光，且o光與e光會存在一定的相位差，光波往返通過KTP晶體產生總相位差為：

（1）

式（1）中，k為波矢量，s為往返通過KTP晶體產生的光程差，△n為KTP晶體o光與e光的折射率差，l為KTP晶體的長度。

只當相位差滿足2π的整數倍時：

（2）

往返通過KTP晶體能夠重新合成線偏振光（p光），能夠無損耗的通過BP片，而其他光波在往返通過KTP晶體后不能夠再合成p偏振光會產生較大的損耗。由式（2）可以得到通過雙折射濾波片峰值頻率為：

（3）

進而得到相鄰頻率間隔fFSR：

（4）

在腔內往返振蕩后，腔內逐漸形成單縱模振蕩，由此抑制增益介質由于空間競爭理論導致的多模振蕩，最后1064nm和1319nm兩基頻光通過和頻形成穩定的588.9nm激光輸出。

設Nd：YAG的瓊斯矩陣為W1，KTP晶體的瓊斯矩陣為W2，布氏片BP的瓊斯矩陣為P，則腔內基頻光往返一次的瓊斯矩陣為：

（5）

式中，，δ1、δ2分別為

Nd： YAG、KTP的相對相位延遲，，λ為基

頻光波長1064nm和1319nm，△ni為基頻光在雙折射晶體中的折射率差（Nd：YAG與KTP晶體分別為0、0.08），d為對應晶體的長度。布氏片BP的瓊斯矩陣為，其中q=（2n/（1+n2））2，n為BP相當于基頻光的折射率，n1064=1.4744，n1319=1.4721，，為Nd：YAG與KTP之間的坐標轉換矩陣。

工作物質Nd：YAG長為3mm，KTP晶體長為5mm，諧振腔總腔長為33mm，布氏片BP將以布氏角放置，其中θB1064=55.8528°，θB1319=55.7941°，兩者相差僅0.0577°，可以兩者共用一個布儒斯特角。通過MATLAB對光波在腔內往返一周的瓊斯矩陣進行計算，可得到基頻光相應波段范圍內的透過率情況，用計算機表征s偏振態與p偏振態的透過率曲線。圖3為MATLAB數值計算的結果曲線。

圖3表明對于s偏振光，1064nm與1319nm兩波長的基頻光在腔內都有較大的損耗，最終無法形成穩定的振蕩而輸出激光。對于p偏振光，1064nm與1319nm波長的光在一定微小范圍內都存在透射極大值，即完全透射的情況。此時往返通過KTP晶體的o光、e光的相位差為2π的整數倍。當波長為1063.83nm和1317.69nm時，這2個縱模的p偏振光能夠無損失的通過布氏片BP。通過對諧振腔腔長的分析，兩基頻光的縱模波長間隔分別為?λ1064=0.0140nm，?λ1319=0.0215nm。對應圖3可得出1064nm和1319nm相鄰縱模的損耗分別為1.36%和0.95%，這個損耗可以抑制相鄰縱模的振蕩，可以實現兩基頻光單縱模在腔內振蕩。只有兩基頻光在腔內振蕩能夠很好的抑制因個模式競爭導致多模振蕩的出現，有效避免了雜散光的輸出。

2? 結語

本文成功通過模式空間競爭理論，利用雙折射濾波片，抑制了其他模式的產生，得到了單一縱模1064nm與1319nm的基頻光。兩基頻光在二階非線性晶體KTP中發生和頻效應，生成單一縱模的黃光波段588.9nm的光，該光于腔內穩定振蕩最終形成激光輸出。

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