潛在成長模型在服飾領域中的應用

劉紅文

江西服裝學院 服裝設計學院(中國)

統計分析方法是方法論研究的重要組成部分，適宜的統計分析方法，能夠幫助研究者在嚴謹且復雜的學術研究中，深入探討研究現象的脈絡與發展趨勢[1]。綜觀服飾研究領域，“因果關系” “成長與變化”與“長期發展趨勢”等“變化”型問題一直是該領域研究的重點。如，研究服飾產品設計偏好的變化、服飾消費者購買意愿的改變，以及新教育技術及理念對服飾類專業人才培養的影響等。要深入了解研究對象的動態變化過程，必須使用縱向研究設計，通過對相同研究對象的反復測量與評估來達到這一目的。縱向研究可以有效探討研究對象在某一段時間內的改變情形，但無論是自然科學中的實驗型設計，還是社會科學中的非實驗型測量，縱向研究設計都涉及到相關變量數據的收集與分析。而對于縱向研究數據分析而言，不同統計方法都有其理論模型與資料適用性的假設與限制，沒有單一的統計方法可以適用于全部的資料類型。因此，有必要針對不同的資料結構，尋找不同的統計模式與資料分析方法。

在服飾研究領域，方差分析與多元回歸為傳統的縱向研究統計方法。但這些統計方法僅分析研究對象的整體變化軌跡，將研究個體之間的差異單純作為誤差進行處理。然而，這種“誤差”有可能包含有關研究變化的寶貴信息。因此，為適應研究統計的需求，廣大研究人員開始轉向使用更先進的統計分析方法來探索研究對象變化軌跡中個體間的差異。盡管目前在其他社會科學領域，隨機效應方差分析、隨機系數模型、多層次線性分析等已用于改善傳統研究方法的不足，但在這些研究方法中，研究模型在很大程度上僅限于單一的因變量，因此它們仍然無法完全滿足當前日益復雜的理論發展需求。鑒于此，本文將目前縱向研究設計中最具代表性且應用前景廣泛的潛在成長模型(latent growth modeling， LGM)引入服飾研究領域，以促進服飾縱向研究的發展。

以余民寧[2]為代表的學者認為，探究長期趨勢變化的方法學，勢必成為未來研究方法的顯學。潛在成長模型使“變化”的概念化和分析方式發生了重大轉變，它為研究人員提供的不僅僅是一種新的統計技術，更是一種縱向動態研究的分析框架，因此，未來其必將具有廣闊的應用前景。

Duncan等[3]認為，潛在成長模型掀起了一場當前社會科學研究領域中最重要和最具影響力的統計革命。目前，潛在成長模型已得到了國際學界的普遍重視，并被廣泛應用于心理學、行為科學、教育學及其他領域。但從本文對中國國內文獻的梳理情況來看，潛在成長模型在中國各領域研究中的應用尚不多見，僅有的數篇文獻也主要集中在醫學領域的研究中，社會科學領域涉及的較少，而服飾研究領域更是處于應用空白。鑒于此，本文在對潛在成長模型的研究設計要求進行論述的基礎上，通過一個服飾領域的實例，探討潛在成長模型在服飾研究領域的具體應用，為未來相關研究提供參考。

1 潛在成長模型的研究設計要求

有關潛在成長模型的類型與結構等內容，已有文獻進行了詳細的介紹。本文主要論述潛在成長模型在實際操作過程中的研究設計要求，以推動后續的案例研究。在實際使用潛在成長模型進行研究問題的分析時，必須熟悉其相關研究設計要求，以確保研究的順利進行及最終所得結論的準確性，有關潛在成長模型的研究設計要求如下所述。

1.1 數據形態要求

Byrne[4]認為利用潛在成長模型進行縱向研究分析時，其數據形態需滿足下述4點要求：

——因變量需為連續變量，且時間上至少必須跨3個時期；

——數據跨期可以不同，但每個研究樣本的時間間隔需一致；

——數據分析的單位，在跨期之間必須一致或可轉換成相同的單位；

——樣本數量需要大到足以檢驗出樣本間的差異。

其中，時間測量值至少為3期。在實際研究中，模型越復雜(如非線性模型)，需要的測量值越多。對于樣本量的需求，由于潛在成長模型與結構方程模型相同，都屬于大樣本分析技術，因此建議估計的自由參數P與樣本數N的比例為P∶N=1∶10。此外，若數據出現了正態偏離問題，還應適當增加樣本數量。

1.2 模型基本參數設定

Rovine等[5]提出的潛在成長模型基本參數設定要求包括下述5點。

——潛變量設定：設截距因子與斜率因子相關；

——誤差方差：所有變量估計殘差均值設為0，方差同質并設定觀察變量截距為0；

——截距因子：平均截距和截距方差均為自由估計，所有截距因子載荷量均設為1(即以收集的第一期測量值為基準)；

——斜率因子：平均斜率和斜率方差均為自由估計，斜率因子載荷量定義時間意義，并決定不同模型類型；

——不能設定截距因子影響斜率因子，反之亦然。

關于斜率因子載荷量的設定，以基準點設在時間點1為前提條件，線性潛在成長模型、二次式潛在成長模型、對數式潛在成長模型、羅吉斯潛在成長模型的斜率因子載荷量設定分別如表1所示。對于自由估計，通常將時間點1和時間點2的因子載荷量分別設為0和1，后面留白自由估計。若數據測量值只有3期，則只能做線性設定。

表1 斜率因子載荷量設定

1.3 模型基本估計流程

潛在成長模型的基本估計流程包括：

——繪制觀察變量的均數圖形并確定模型的類型，檢視觀察變量的方差數，初步理解均數的變化情形；

——檢定無條件成長模型中卡方值(χ2)、比較擬合指標(CFI)、近似誤差均方根(RMSEA)等模型擬合度指標是否達到檢驗標準[6]；

——估計并解釋模型參數(平均截距、截距方差、平均斜率、斜率方差、協方差)；

——得出結論；

——檢驗截距與斜率方差是否顯著，當截距與斜率的方差顯著時，表示有可能找到適當的預測變量來解釋初始狀態的不同以及斜率差異化的原因。

2 潛在成長模型的應用

2.1 研究對象

本文以北京故宮博物院文創旗艦店中80件服飾類產品作為研究對象，通過潛在成長模型，探討新型冠狀病毒肺炎(COVID-19)對故宮博物院服飾類文創產品銷量的影響。數據收集時間范圍為2019年12月—2020年4月，基本涵蓋了受新型冠狀病毒肺炎影響程度不同的各時期。由于采用以月份為單位的連續測量方式，因此本文共得到5個時間點的銷量縱向追蹤數據。

2.2 研究問題

本文主要研究目的是了解新型冠狀病毒肺炎疫情影響下故宮博物院服飾類文創產品的銷量成長模式及不同服飾類文創產品銷量成長的差異。呼應本研究目的，對應的研究問題如下：

——故宮博物院服飾類文創產品于2019年12月 —2020年4月疫情期間的銷量成長模型擬合度如何？

——故宮博物院服飾類文創產品銷量在2019年12月—2020年4月疫情期間的成長情形為何？

——故宮博物院不同的服飾類文創產品銷量在2019年12月份時(測量起始點)是否具有顯著的差異？

——故宮博物院不同服飾類文創產品銷量的成長是否具有顯著的差異？

——故宮博物院服飾類文創產品的起始銷量是否會對其銷量成長產生顯著的影響？

2.3 模型構建

由于長期追蹤的縱向性數據是通過多個發展階段收集合并而得的，因此對于重復測試設計下的資料，在界定和建立模型時，需考慮多個過渡階段在縱向研究兼具理論與實證的重要性。為了解故宮博物院服飾類文創產品銷量在2019年12月—2020年4月 期間的成長情形，以選擇適當的模型，本文首先采用圖形檢視的方法，初步了解該期間內故宮博物院服飾類文創產品銷量均數的變化情形。由圖1和圖2可觀測出，服飾類文創產品銷量的改變在這5個時間檔(5個月)中，大致是以2020年2月作為變化轉折點，似乎由兩個變化趨勢截然相反的潛在成長模型構成。其中，2019年12月—2020年2月(即第一時間測量點至第三時間測量點)形成了第一段下降變化的潛在成長模型；2020年2—4月(即第三時間測量點至第五時間測量點)的上升變化形成了第二段潛在成長模型，并且這兩段分別在整體產品平均銷量改變中大致呈現出線性變化的特征。鑒于分段式潛在成長模型含義，當資料使用單一函數不合適時，通常需多個函數才能完整呈現，該案例采用分段式潛在成長模型較合適。

圖1 單獨產品樣本銷量變化的折線圖

圖2 整體產品樣本平均銷售變化的折線圖

根據圖形檢視結果，本文構建的故宮博物院服飾類文創產品銷量分段式潛在成長模型如圖3所示。模型中包含5個觀察指標(2019年12月—2020年4月 故宮博物院服飾類文創產品銷量)，代表5次重復評估故宮博物院服飾類文創產品銷量所得的觀察變量，這5個觀察變量受研究開始時的起始點(ICEPT)與研究歷程的成長率1(SLOPE1)和成長率2(SLOPE2)這3個潛在變量影響，其中成長率1表示的是時間測量點一至時間測量點三(即2019年12月—2020年2月)成長發展的變動情形，成長率2表示的是時間測量點三至時間測量點五(即2020年2—4月)成長發展的變動情形。此外，本文還假定3個 潛在變量間具有相關性。為減少估計參數，設定所有被預測的觀察變量的截距為0(因為截距項已包括在起始點)，將所有殘差方差(E1～E5)設置為相等。在起始點及成長率對各觀察變量的路徑系數部分，起始截距項的路徑系數均固定為1，潛在因子線性成長率1對5個觀察變量的路徑系數分別為0、1、2、2、2(即假定前3個時間測量點的成長率不同)，潛在因子線性成長率2對5個觀察變量的路徑系數分別為0、0、0、1、2(即假定后3個時間點的成長率不同)，兩個成長率潛在因子變量均為完全線性成長趨勢[7]。

圖3 故宮博物院服飾類文創產品銷量的分段式潛在成長模型

2.4 結果分析

利用 Amos 24軟件對設定的潛在成長模型采用最大似然法(Maximum Likelihood) 進行數據分析。

2.4.1 單變量常態判定

表2為不同時間點故宮博物院服飾類文創產品銷量數據的常態檢驗結果。表中所有數據的偏態介于1.310～2.000，峰度介于0.918～3.620，根據偏態絕對值在2以內、峰度絕對值在8以內可視為數據符合常態分布的原則，可知所有數據在不同測量時間點均趨于常態分布。

表2 數據常態檢驗表

2.4.2 模型擬合度檢定

對故宮博物院服飾類文創產品銷量分段式潛在成長模型擬合度的檢驗，主要從整體模型擬合度與模型內在結構擬合度兩個方面進行。由表3可知，整體模型擬合度檢驗結果中，模型的卡方值為7.275，RMSEA為0.052，小于0.080的檢驗標準，表明檢驗結果良好。此外，擬合度指標Tucker-Lewis指數(TLI)為0.987、增值擬合指數(IFI)為0.995、比較擬合指標(CFI)為0.995，皆大于Bentler等[8]提出的0.900的檢驗標準，表明模型具有良好的整體擬合度。在模型內在結構擬合度檢驗結果中，從表4可知，由截距與斜率所預測的5個觀察變量多元相關平分值(R2)分別為0.851、0.826、0.723、0.593和0.899，均大于0.500的檢驗標準，表明模型具有良好的內在質量。

表3 整體模型擬合度檢驗結果

表4 模型內在結構擬合度檢驗結果

綜上所述，本文所構建的故宮博物院服飾類文創產品銷量分段式潛在成長模型可認為是一理想模型。研究結果表明，受新型冠狀病毒肺炎的影響，故宮博物院服飾類文創產品銷量在2019年12月—2020年4月疫情期間內呈現先降后升的分段式成長趨勢。

2.4.3 故宮博物院服飾類文創產品銷量隨時間改變情形

由表5的均數(固定效果)估計結果可知，故宮博物院服飾類文創產品的起始點均數為173.809，第一段成長率均數為-72.462(Z=-8.039；p<0.001)，第二段成長率均數為15.668(Z=4.727；p<0.001)，兩段統計檢驗均顯著，表明故宮博物院服飾類文創產品在2019年12月的平均銷售量為179.809件，在隨后的2019年12月—2020年2月這段時間，產品銷量以每月72.462件的平均速率減少，但從2020年2月 開始，故宮博物院服飾類文創產品銷量在2—4月期間每月以15.668件的平均速率增長。由表5的方差(隨機效果)部分估計結果可知，故宮博物院服飾類文創產品銷量起始點、第一段成長率方差與第二段成長率方差分別為29 782.035(Z=5.264；p<0.001)、5 286.489(Z=4.693；p<0.001)和478.510(Z=2.641；p<0.010)，統計檢驗皆達顯著水準，表明故宮博物院服飾類文創產品銷量在2019年12月第一次受測時(即起始點時)即出現了顯著的個體差異，且不同產品銷量在模型兩個分段中的減少及增長速率亦存在顯著差異。由表5的起始點與成長率的協方差與相關值部分估計結果可知，起始點與成長率1的協方差為-12 437.296(Z=-4.987；p<0.001)、起始點與成長率2的協方差為2 789.386(Z=4.070；p<0.001)、成長率1與成長率2協方差為-1 139.325(Z=-3.675；p<0.001)，同樣均達到顯著水準，且三者之間的相關度較高，表明起始點銷量的高低對銷量成長率具有顯著的影響。其中，起始銷量越高的服飾類文創產品，其在第一階段銷量下降的速率越慢，在第二階段增長的速率越快。同樣，在第一階段銷量下降速率越快的服飾類文創產品，其在第二階段的增長速率越慢。

表5 故宮博物院服飾類文創產品銷量分段式潛在成長模型的參數估計結果

2.4.4 產品類別為二階因素的條件式成長模式驗證結果

由前文分析結果可知，故宮博物院服飾類文創產品銷量起始點方差、第一段成長率方差與第二段成長率方差統計檢測結果均為顯著。在該階段，本文在原有模型的基礎上增加產品類別因素作為層次二的預測變量，以進一步分析產品類別對服飾類文創產品銷量起始點與成長率的影響。

模型中產品類別變量是由1和2組成的二分類變量，1代表服飾類產品(主要包括服裝、包、絲巾、帽子、鞋子等)，2代表金屬首飾類產品。圖4為包含產品類別變量的服飾類文創產品銷量條件式分段潛在成長模型。

圖4 故宮博物院服飾類文創產品銷量的條件式分段潛在成長模型

表6為以產品類別為二階因素的條件式分段潛在成長模型的參數估計結果。由表6可知，產品類別至起始點的路徑系數為-170.247(Z=-3.562；p<0.001)，產品類別至第一段成長率、第二段成長率的路徑系數分別為71.262(Z=3.397；p<0.001)和-18.040(Z=-2.253；p<0.050)，檢測結果均達顯著水準，表明產品類別是導致不同的服飾類文創產品銷量起始點及成長率差異化的因素。而起始點的殘差項e6的變異數為24 982.176，相較于表5中無條件模型中的隨機效果29 782.035減小4 799.859，表明產品類別所解釋的起始點變異約為19.20%。同理，相較于無條件模型中的隨機效果，由產品類別所解釋的成長率1變異(e7)和成長率2變異(e8)分別約為19.10%與11.90%。

表6 故宮博物院服飾類文創產品銷量條件式分段成長模型的參數估計結果

3 結語與建議

本文通過相關分析得出，與局限性較大的橫向研究設計相比，長期趨勢的縱向研究勢必成為未來的顯學。因此，針對目前中國國內社會科學研究領域中縱向理論研究尚未得到足夠重視這一現狀，提出讓國內服飾領域研究者知悉潛在成長模型并積極展開縱向理論探討的希望，以提高服飾研究的專業性，逐漸形成研究特色與優勢。

潛在成長模型在縱向理論研究中具有極大的優勢并且應用方式也十分豐富，如可進行中介變量、干擾變量與多變量的探討。此外，當今統計分析方法的快速進步以及統計軟件的發展，也為處理追蹤研究數據提供了諸多便利，方便研究者快速理解原本需要復雜運算的數學模型，縮短理論與實證應用間的落差。基于此，建議后續研究者在服飾研究中廣泛運用潛在成長模型。如：在服飾產品開發中，應用潛在成長模型探討不同設計方案或產品開放模式對新產品消費喜愛度的影響；在服飾教學中，運用潛在成長模型驗證新的教學方法或教育技術對學生專業技能、創新能力及人文素養等綜合能力培養的效果；在服飾營銷中，運用潛在成長模型探討服飾產品營銷策略對市場績效的影響等。近年來，中國國內及國際學術期刊對研究方法論日益重視，作為服飾學術領域的研究者，除了需與時俱進，了解相關統計分析技術的進展外，更要深入了解其合適的運用時機、假設條件，促進服飾研究領域理論與實踐的發展。