機場土質區動態模量PFWD檢測中開挖面積影響分析*

江圣澤， 盛昀， 汪家浩， 任雪松， 韋權杰

(中國民航飛行學院， 四川 廣漢 618307)

PFWD(便攜式落錘彎沉儀)是用于檢測土體動態彈性模量的設備。程坤研究發現PFWD可用于評價路基壓實度指標；段丹軍等利用PFWD研究試樣密實度與動態模量的關系，發現PFWD可用來檢測路基填料的密實度；張軍輝等對南方濕熱地區既有路基快速檢測方法進行研究，發現PFWD可更準確地反映回彈模量、彎沉、壓實度等路基指標間的相關性及大小。機場升降帶土質區是用來減小飛機沖出跑道時遭受損壞的特殊區域，其密實度很重要。2014年1月，空客A320在景德鎮機場偏出跑道，在土質區滑行約700 m，導致機輪受損。2018年8月，廈門航空一架波音737型飛機在菲律賓馬尼拉機場降落時沖出跑道，主起落架陷入跑道外升降帶土質區中，飛機整體受損嚴重。按照現有規范，對機場土質區碾壓和密實度測試每年不得少于2次。機場土質區密實度檢測方法是對土面開挖30 cm深度進行取樣檢測。該文選擇一塊填料場地，分析開挖深度為30 cm時采用PFWD檢測填料動態彈性模量所需開挖面積。

1 理論計算分析

1.1 有限元建模與仿真

根據文獻[9]，使用ABAQUS軟件對PFWD進行模擬仿真時，PFWD在水平方向的影響范圍為承載板直徑的2～2.5倍。采用有限元軟件建立開挖深度30 cm，面積分別為30 cm×30 cm、45 cm×45 cm、60 cm×60 cm、75 cm×75 cm和90 cm×90 cm的土坑并在開挖后的填料表面建立承載板模型，模擬沖擊荷載對承載板作用下土體的作用，計算不同開挖面積下PFWD可測得模量值，確定檢測時開挖面積。

有限元模型見圖1。其中土體模型為2 m×2 m×2 m正方體，承載板與土體之間無摩擦接觸。根據文獻[10]，落錘沖擊荷載作用下地基承載力使用莫爾-庫倫本構模型進行模擬。莫爾-庫倫本構屈服用下式表示：

圖1 模型示意圖

|τ|=c-σntanφ

(1)

式中：τ為抗剪強度(kPa)；c為黏聚力(kN/m2)；σn為破壞面上正應力(kPa)；φ為內摩擦角(°)。

根據式(1)，材料的屈服發生在最大莫爾圓穿過庫倫屈服包絡線的應力狀態，中間主應力對屈服條件沒有影響，莫爾-庫倫屈服面方程為：

f=|τ|+σntanφ-c=0

(2)

有限元模擬本構采用莫爾-庫倫模型。所選場地的土體物理參數見表1。

表1 土體的物理參數

承載板為直徑30 cm、高3 cm的圓柱體，本構模型選用彈性模型。承載板的物理參數見表2。

表2 承載板的物理參數

當落錘快速作用在承載板上時，土體產生沖擊荷載。與靜荷載不同，沖擊荷載在短時間(幾秒)施加一個沖擊峰，然后較快衰減(見圖2)，土樣在短時間內發生變形或破壞。

圖2 荷載-加載時間的變化關系

PFWD攜帶的感應器可測出落錘沖擊承載板造成的應力與豎向位移，并根據式(3)自動計算土體的動態彈性模量。

(3)

式中：Ep為動態彈性模量(MPa)；p為承載板所測最大豎向荷載(kPa)；r為承載板半徑(mm)；μ為泊松比；L為所測最大豎向位移(μm)。

檢測過程中，錘擊會對土體產生一定的波，由于無法建立與實際一樣大的模型來模擬，模型邊界采用半空間無限體邊界，使土體中的波可無限傳輸下去。模型底面約束豎向位移，上面為自由邊界。網格劃分尺寸為100 mm，各模型的節點及單元數量見表3。

表3 各模型的節點及單元數量

落錘沖擊荷載取10 kN，自由落體高度取80 cm，落錘作用時間為25 ms，落錘下落時間t根據式(4)計算。

(4)

式中：h為落高(m)；g為重力加速度(m/s2)。

1.2 計算結果分析

將有限元軟件模擬值代入式(1)，計算結果見表4。根據模擬結果，開挖面積為30 cm×30 cm時動態彈性模量最大，為56 MPa；開挖面積為45 cm×45 cm時，模量值減小為41 MPa；開挖面積為60 cm×60 cm時，模量減小至21 MPa；開挖面積為75 cm×75 cm時，模量值為23 MPa；開挖正方形邊長為承載板直徑的3倍即面積為90 cm×90 cm時，模量值為23 MPa。

表4 動態模量模擬計算結果

模擬所得動態彈性模量隨開挖面積的變化見圖3。動態彈性模量隨開挖面積的增大而減小，開挖正方形的長度為承載板直徑的2～3倍時，計算模量保持穩定，平均值約23 MPa。

圖3 有限元計算模量隨開挖面積的變化

圖4為計算模量與計算彎沉之間的關系擬合曲線。計算模量與彎沉之間存在一定線性關系，相關系數為0.981 1。彎沉值增大，動態彈性模量減小，數值變化符合式(3)的規律。

圖4 計算彎沉與計算模量關系曲線

2 現場試驗分析

為研究路基填料動態彈性模量與壓實度的關系，文獻[13]進行室內模擬試驗。試驗采用直徑50 cm、高50 cm的圓柱體鋼膜，將PFWD的承載板放置在模具中心位置，測定特定壓實度下動態彈性模量，分析得出壓實度與動態彈性模量之間的關系。由于室內試驗使用模具較小，存在一定邊界效應，實際工程驗證中需進行現場修正。

為研究堤防填土壓實度與動態彈性模量之間的關系，文獻[14]采用90 cm×90 cm×30 cm立方體模具，將土樣裝入模具中分3層壓實，然后取點測試，得出室內填土動態彈性模量與壓實度之間的關系。通過現場驗證，室內試驗得出的線性關系與工程現場測得的規律一致。

以上試驗表明，PFWD測試結果易受模具水平邊界制約的影響。為驗證理論計算結果，選擇一塊合適的填料場地(以黏性土為主)，開挖深度30 cm，面積分別為30 cm×30 cm、45 cm×45 cm、60 cm×60 cm、75 cm×75 cm和90 cm×90 cm的土坑(分別編號1#、2#、3#、4#、5#)，各土坑底面密實度相同。將PFWD放入土坑中，提升落錘讓其自由落體沖擊承載板，進行動態模量檢測。各土坑進行5組模量檢測，檢測結果見表5。

表5 不同開挖面積土坑的動態模量測試結果

從表5可以看出：開挖面積為30 cm×30 cm時，土體的動態彈性模量最大，模量均值約52 MPa；開挖面積為45 cm×45 cm時，模量減小，平均值約43 MPa；開挖面積為60 cm×60 cm即正方形邊長為承載板直徑的2倍時，模量檢測結果進一步減小，平均值約21 MPa；開挖面積為75 cm×75 cm、90 cm×90 cm時，檢測模量平均值均約23 MPa，開挖正方形邊長為承載板直徑的2.5倍時的模量均值與開挖正方形邊長為承載板直徑的3倍時的模量均值相同。模量均值的變化趨勢見圖5，實測模量的變化規律與理論計算相同。

圖5 實測彈性模量的變化

3 對比分析

3.1 荷載對比分析

PFWD檢測所得沖擊荷載見表6，理論計算沖擊荷載和實測荷載的對比見表7。從表7可以看出：采用10 kg落錘產生的實測沖擊荷載與理論計算值均為80～90 kPa。

表6 實測沖擊荷載

表7 理論計算荷載與實測沖擊荷載對比

圖6為各試坑表面的應力變化。由圖6可知：1#坑落錘沖擊產生的應力集中在坑中，坑壁產生的變形最大；隨著開挖面積的增大，沖擊應力逐漸向四周擴散，直到開挖正方形的長度達到60 cm時，應力分布與試坑范圍大致相當；4#和5#坑中的應力分布范圍小于開挖面積，應力分布不受坑壁的影響。

圖6 各試坑表面應力分布(單位：MPa)

3.2 彎沉變形對比分析

圖7為理論計算豎向變形和實測豎向變形對比。從圖7可看出：理論計算豎向變形隨著開挖面積的增大先增大后減小，與實測豎向變形的變化規律相同。結合圖3和圖5，開挖正方形邊長小于60 cm時，落錘沖擊荷載下產生的豎向變形受周圍坑壁的影響，模量值偏大；開挖正方形邊長大于60 cm時，坑壁產生的影響逐漸減小，沖擊產生的彎沉值逐漸減小并趨于平緩，模量值逐漸減小并趨于平緩。

圖7 理論計算豎向變形與實測豎向變形對比

4 結論

采用有限元軟件模擬計算PFWD放置在土質區30 cm深度時不同開挖面積下動態彈性模量，并進行現場試驗驗證理論計算結果，得出以下結論：

(1) 5組試坑的沖擊荷載理論值和實測值均為80～90 kPa。檢測過程中填料表面產生的應力分布受坑壁的影響，但隨著試坑面積的增大，該影響逐漸減小，開挖正方形邊長為承載板直徑的2.5倍時，坑壁對應力荷載分布的影響可忽略。

(2) 5組試坑豎向位移理論計算值隨著開挖面積的增大先增大后減小，逐漸趨于平緩，與實測值的變化規律相同。開挖正方形邊長為承載板直徑的2.5倍時的豎向位移與邊長為承載板直徑的3倍時的位移值相差較小。

(3) 實際檢測中，開挖面積過大將增加不必要的工程量。結合理論計算和實測結果，使用PFWD在深度30 cm處對機場土質區動態彈性模量進行檢測時，開挖正方形邊長宜取承載板直徑的2.5倍。