基于Multisim 14的50Hz陷波器的設計與仿真

江陰職業技術學院電子信息工程系 張文潔

生物電信號是一種強噪聲背景下的低頻微弱信號，消除50Hz工頻干擾成為生物電測試設備中的重點問題之一。為了設計和優化50Hz工頻陷波器電路，本文針對雙T型阻容有源陷波器和非對稱有源陷波器兩種結構，選擇了典型的阻容參數，采用 Multisim 14進行仿真實驗，模擬、分析、 驗證所設計電路的性能。實驗數據證實：雙T型阻容有源陷波器和非對稱有源陷波器都能達到高精度的陷波效果，但雙T阻容有源陷波器只能調節品因素，中心頻率不可調，而非對稱有源陷波器可同時調整中心頻率和品質因素。結論：非對稱有源陷波器對元器件的精度要求低，利于業余條件的制作，較之雙T型有源濾波器更具優越性和實用性。

生物電信號反映人體的生命狀態（如心電信號），是一種強噪聲背景下的低頻微弱信號。由于其信號的源阻抗高，易受外界信號的干擾，尤其是50Hz的電網信號正好在心電信號的頻率范圍內，所以生物信號放大裝置大多采用了專用儀表放大器以及專門提高共模抑制比的方法，但仍然不能完全消除市電電源信號的干擾。因此，消除此干擾成為生物電采集設備中的重點問題之一。

下文針對雙T阻容有源陷波器和非對稱有源陷波器，分別進行理論分析和仿真，為生物電測試技術中工頻干擾的抑制提供可選的方案。

1 雙T型有源濾波器的分析與仿真

目前廣泛采用的是雙T型有源濾波器，其理論計算和設計都比較成熟，其典型結構如圖1所示。

圖1 雙T型有源濾波器原理圖

圖1的元器件參數滿足以下條件：

假設放大器為理想放大器，根據基爾霍夫定律，可推導出其傳遞函數如下：

其中：

由此可得陷波器中心頻率為：

通過調節RV1，可以調節反饋深度，從而調節品質因數，當K增大，濾波器的Q值也越大，頻率選擇性越好；且Q值的調節與和陷波器的中心頻率無關。

針對生物電信號測量電路，本設計對實驗電路參數的選取是針對50Hz工頻干擾信號，電路結構如圖2所示。

圖2 50Hz雙T型陷波器

圖2中元件參數關系如下：

理論計算中心頻率：

上述電路通過multisim14軟件進行仿真，得到如圖3的幅頻特性曲線。

從圖3（a）可以看出，當RV1調節為50%時，陷波深度約為-43dB；從圖3（b）可以看出，當RV1調節為100%時，陷波深度約為-37dB。同時，從波特圖中可直觀地看成出，調節RV1越趨向100%，選擇性越好，也說明反饋系數相對大，Q值也大。但Q值越大時，中心頻率的陷波深度會降低。

圖3 50Hz雙T型陷波器的幅頻特性

從圖2和式（3）可知，雙T型陷波器的中心頻率完全由阻容元件參數決定，對元件的對稱性和元件的精度要求很高，否則直接影響陷波頻率，因此對制工藝和器件的篩選提出了更高的要求。更大的問題是中心頻率一旦設定就不能調整，而實際市電頻率往往有偏差，且干擾強度也隨使用環境不同而變化，因此，這些因素實質上限制或影響了雙T型陷波器的使用效果。

2 非對稱有源陷波器的分析與仿真

為解決雙T型陷波器中心頻率不可調的問題，下面采用特殊的非對稱阻容網絡構成陷波器回路，實現陷波器的中心頻率和Q值調整的目的，其線路結構如圖4所示。

圖4 非對稱有源陷波器原理圖

假設圖4中的元器件參數滿足以下條件：

利用基爾霍夫定律和H參數進行分析計算，則其傳遞函數為：

為方便設計，令：

則傳遞函數的幅頻特性和相頻特性：

其中：

陷波器中心頻率可以通過RV1調整，其表達式為：

ω0的可調范圍為ω0min～ω0max，那么：

圖5中的模擬實驗線路參數的選取是針對市網電源信號的陷波，取參數為：R1=1M，R201=6.8K，R301=150K，RV1=10K，RV2=10K，C=47nF。

圖5 50Hz非對稱有源陷波器

根據圖5所示的50Hz非對稱有源陷波器的電路參數，代入式(8)和式(9)，計算可得中心頻率的可調范圍為39Hz～59Hz，說明能滿足當前50Hz市網電源信號的陷波要求。

通過multisim14仿真，保持RV2 100%不變，將RV1調節為100%和0%，可以仿真出中心頻率的可調范圍，如圖6和圖7的幅頻特性所示，中心頻率可調范圍為38.99～59.024Hz，與理論計算一致。

圖6 RV1調節為100%時的幅頻特性

圖7 RV1調節為0%時的幅頻特性

將RV1調節到28%，RV2調節到100%，可得到圖8的幅頻特性曲線和圖9的相頻特性曲線。

圖8 50Hz非對稱有源陷波器的幅頻特性

從圖8的幅頻特性可以看出，當RV1調節為28%時，中心頻率約為50Hz，陷波深度約為-25dB，此時RV2調節為100%時，Q值最大，選擇性最好。

從圖9的相頻特性可以看出，在中心頻率處，相位連續變化而不發生跳變，因此可獲得較高的Q值且不產生自激振蕩。

圖9 50Hz非對稱有源陷波器的相頻特性

從以上的理論分析和仿真結果來看，非對稱有源陷波器利用兩個電位器可分別調整中心頻率和Q值，且能達到高精度的陷波效果，能有效地消除市網電源信號和其它特定頻率信號的干擾。

結論：理論分析和仿真實驗表明，無論是雙T型有源濾波器還是非對稱有源陷波器，都能有效消除市電網電源信號和其它特定頻率信號的干擾，Q值均可通過調節反饋深度來調節。區別是雙T型有源濾波器的中心頻率不可調，且對元器件的精度要求很高，否則達不到應有的效果。而非對稱有源陷波器的中心頻率可調，Q值可調，對元器件的精度要求大大降低，且能達到較高的陷波效果，能更好地用于生物信號放大器和其它的精密放大器，也降低了業余制作的難度，在教學中能更好地應用。