一種基于SAR ADC中電容失配的PUF的設計

北方工業大學信息學院 孫海燕 鮑施奎 戴 瀾

無線傳感器網絡以及其他IoT系統的發展給人類生活帶來更多便利的同時，也給信息安全帶來了很多挑戰，而物理不可克隆函數（PUF）電路則使得信息安全有了一定保障，然而傳統PUF由于會極大增加芯片面積導致應用受限。本文在SMIC 55nm CMOS工藝基礎提出了一種基于SAR ADC中電容失配的PUF，在已得到廣泛應用的SAR ADC的基礎上實現PUF，將所設計的PUF在cadence的spectre中進行蒙特卡洛仿真，分析仿真結果計算出PUF的片間漢明距離為0.48、片內漢明距離為0.01，表明PUF的唯一性與穩定性表現良好。

物聯網(IoT)設備中的硬件安全已然成為一個重要的問題，在信息科技飛速發展的今天，這些系統都很有可能被未經授權訪問或者成為被惡意篡改和攻擊的目標。又由于在物聯網系統中可用硬件資源有限并且對于功耗要求有很大限制，與計算機或智能手機相比，對物聯網系統進行身份驗證更具有挑戰性。物理不克隆函數(PUF)可以根據芯片制造的工藝偏差生成唯一且隨機的密鑰。PUF是一種用于認證IoT系統的有吸引力的解決方案：(1)與將密鑰存儲在非易失性存儲器（NVM）中相比，已知基于PUF的認證更為安全；(2)PUF可以在標準邏輯過程中構建，因此比NVM便宜。(3)某些PUF可以直接用于身份驗證，而無需額外的密碼塊；(4)由于熵源來自芯片的物理特性，PUF是不可逆的；(5)PUF不受離線攻擊的影響。

模數轉換器(ADC)是物聯網系統中用來與真實世界互動的關鍵組件，而在物聯網系統中，常用到的主要有三種ADC：逐次逼近(SAR)ADC，sigma-delta ADC，和pipeline ADC，而在這三種ADC之間，SAR ADC很好的達到了能耗與性能之間的平衡，因此應用范圍越來越廣，實際應用也就越來越普遍。在本文中，我們提出一種本征PUF，其基于SAR ADC中的電容失配來生成響應。將本文提出的SAR ADC PUF與傳統的PUF對比，如表1所示，由此可以看出本文所提出的SAR ADC PUF具有獨特的特性，例如與Arbiter相比幾乎沒有額外的硬件開銷；與基于SRAM的PUF相比，所提供的激勵響應對數量成倍增加；由于使用了電容這種無源器件，因此所提出的PUF對電壓、溫度和老化具有更好的穩定性。

表1 幾種PUF對比

有學者利用電容變化實驗證明了基于開關電容器結構的PUF。但是，由于實現專用的獨立PUF所需的面積較大，并且該設計具有很高的設計復雜度和耗電的糾錯碼（ECC）塊，因此該設計不適合輕量級IoT系統的身份驗證。

1 SAR ADC中的電容失配

SAR ADC中mom電容陣列在工藝制程中會不可避免地產生失配，并且這種失配是隨機且不可預測的，本文提出的SAR ADC PUF熵源來自于MOM電容的失配。圖1所示是一個三位電容SAR ADC原理簡易示意圖，由對稱的二進制電容陣列，比較器以及SAR邏輯組成。電容器對輸入進行采樣保持，并且極板上儲存的總電荷在采樣期間保持不變，因此可以保證極板上電壓Vp與Vn相應變化，最終使得Vp與Vn得電壓能夠連續變化相互逼近。圖2中顯示了理想情況下以及失配存在的條件下圖1中三位SAR ADC的傳遞函數。模擬信號輸入映射到三位數字碼，其中虛線代表的是理想情況C-DAC陣列所實現的轉換曲線，最小電壓步長均勻并且等于Vref/2N（其中Vref為SAR ADC的輸入電壓范圍，N為SAR ADC的位數），然而在電容失配條件下，則會導致傳輸曲線出現失真，如圖中實線部分所示。這樣的失配在工藝制程中不可避免也不可預測，因此可以利用SAR ADC中電容器的隨機失配作為PUF的熵源。

圖1 3bit電容SAR ADC原理圖

圖2 3bit SAR ADC帶電容失配以及理想條件下的傳輸曲線

2 低功耗SAR ADC的實現

就如今廣泛應用在IoT系統中的SAR ADC而言，對于SAR ADC的要求除了精準與速度，還有一個不可忽略的考量則是功耗問題，因此應用在無線傳感器網絡或者其他IoT系統中的SAR ADC PUF也需要在低功耗SAR ADC上實現。這里先介紹低功耗SAR ADC電路的實現。

本文提出了一種基于SMIC 55nm CMOS工藝的低功耗10bit SAR ADC，根據分析SAR ADC工作原理可知，其工作功耗主要消耗在比較器輸入PN兩端的電壓轉換過程中，包括電容器控制開關的翻轉以及控制邏輯電路，因此想要降低SAR ADC的功耗，首先需要優化傳統的CDAC轉換算法，本文通過Matlab建模優化了trilevel電容型數模轉換器(CDAC)算法，并結合高低位電容隔離技術減少了轉換過程中最高位電容的翻轉頻率，相對于傳統的CDAC轉換方案可以極大降低能耗。

其原理結構如圖3所示，其中算法優化所改進的電路在spc、snc以及低位的C-2C電容串聯結構，前者使得最高位電容在ADC工作比較過程中反轉次數減少，后者則可以降低最高位電容的大小。二進制電容器陣列與柵壓自舉開關電路組成SAR ADC的采樣保持電路，輸入模擬信號的電壓保持在電容器上極板；比較器采用低功耗常用動態鎖存結構，并且針對失調電壓、回踢噪聲等進行結構調整以及尺寸優化；SAR ADC控制邏輯采用同步時鐘工作方式，根據前文可知SAR ADC另一個功耗占比偏高的結構則是控制邏輯，因此在所提出的SAR ADC中加入了三輸入與門是D觸發器在轉換之后形成自鎖，故而在每個周期中僅有一個D觸發器進行翻轉，進而達到降低控制邏輯功耗的效果。

圖3 低功耗SAR ADC原理結構圖

整體SAR ADC電路在Cadence的spectre中仿真表現良好，采樣率設為1M/s、輸入頻率采用16.601KHz的條件下，SAR ADC的ENOB為9.94，1.2V電源供電下電源節點平均電流為1.17uA，消耗的總功耗為1.4uW，并且靜態特性動態特性表現均良好，其中DNL變化范圍在±0.25LSB之間，而INL大約在±0.15LSB，這表明滿足SAR ADC設計要求。

3 SAR ADC PUF的實現

前面指出，SAR ADC的電容器在工藝制程中會產生失配，這對ADC來說不友好，然而這個失配是隨機不可預測且不可復制的，因此可以作為PUF良好的熵源，于是就前文提出的SAR ADC進行電路修改，引入數據選擇器，可使得其工作在PUF模式下，其原理圖如圖4所示。

圖4 SAR ADC PUF原理結構圖

如圖4所示切斷柵壓自舉電路開關，并使得比較器兩個輸入端電容器陣列的開關對稱關閉或開啟，在九路選擇開關中進行組合統計，則本文提出的SAR ADC PUF激勵響應對為種。

在Cadence的spectre中對此電路PUF功能進行蒙特卡洛仿真分析，選取10組不同的激勵集、10種蒙特卡洛失配條件，分別在標準VDD(VDD=1.2V)以及1.1V、1.0V、1.3V條件下進行仿真，分析仿真數據計算得出PUF的平均片間漢明距離(Inter-HD)為0.48，接近理想值0.5，這表明PUF的唯一性表明良好；根據仿真數據算出PUF的片內漢明距離(Intra-HD)為0.01，接近理想值0，證明PUF的穩定性表現良好。而在進行大量的不同失配的蒙特卡洛仿真結果表明，PUF響應的數據中1的偏置為0.49，這表明PUF的均勻性良好。

結論：本文提出一種基于SMIC 55nm CMOS工藝的低功耗SAR ADC，并在其基礎設計了一種基于電容器陣列失配的PUF，在cadence的spectre中的仿真表明SAR ADC的動態參數良好，滿足WSN以及其他IoT系統中ADC的應用，并且本文提出的SAR ADC PUF經蒙特卡洛仿真表明片間漢明距離為0.48、片內漢明距離為0.01并且在輸出響應中“1”的偏置占比為49%。未來的工作可以對電路做出針對性優化，比如不同溫度、電壓和環境噪聲的影響，提高SAR ADC PUF輸出的穩定性以及唯一性。