失焦照片的去模糊系統設計

閔泳翊 段俊濤

摘要：在日常生活中，我們離不開照片的幫助，照片是我們了解和閱讀這個世界的眼睛。而有的時候，照片會因為或相機鏡頭的粗糙，或拍攝時鏡頭或者物體的運動，產生模糊的效果。而往往這樣的效果，會大大影響照片的質量。而對這些照片進行去模糊的處理，使其重新變得清晰，既能夠幫助我們彌補鏡頭還不夠精致的時期的圖像的模糊，重現近代的歷史或者重現幾十年前的情景，又能夠提升某些運動情況下圖像的清晰狀態，從而幫助我們突破一些難以偵破的案件。

關鍵詞：失焦 圖像質量 去模糊

1.圖像處理概述

在圖像處理中，我們一般將模糊圖像分為兩類：失焦模糊和運動模糊。失焦模糊產生的原因有兩種，一種是相機鏡頭對焦失效導致整個圖像的模糊，另一種則是由于鏡頭內所拍物體距離透鏡的不同即景深不同，無法同時對焦多個物體從而導致鏡頭內部分物體失焦。運動失焦則是在拍攝瞬間鏡頭的運動或拍攝物體的運動從而導致圖像的模糊。在我們拍攝過程中，運動模糊可以通過人為的手段解決，即保持相機與拍攝物體的相對靜止，就能夠拍出清晰的圖像。而失焦模糊往往無法人為解決，只有對拍攝后的圖像進行處理。

在本文中，研究的對象是失焦模糊，即對失焦模糊情況下的去模糊處理。失焦模糊的具體表現是圖片的背景呈現模糊狀態或圖片中部分物體呈現模糊狀態。要研究失焦模糊，首先要了解光學透鏡的原理。根據聚焦的定義，聚焦位置是是最清晰像的位置，即光學透鏡焦點所在的位置，當物體通過光學透鏡成像時，在焦點位置處觀察到的像最為清晰。而如果在焦點前后接收圖像，則成像在該平面處不再是一個點，而是光束聚合形成的彌散圓，此時接收到的圖像，不再具有在焦點處成像的清晰度。對于具有一定橫向寬度的物體，其經過透鏡的光線不會聚焦在同一點。而生活中我們拍照時，拍攝的物體往往不會具有到鏡頭處的相同距離，因此，我們所拍攝的照片都會有一定程度的模糊。

2.圖像去模糊處理原理

對于一般的圖像，我們都是采用卷積的方式對其進行處理。過程為：

其中，B代表失焦模糊圖像，I代表清晰圖像，K代表模糊核，N代表圖像噪聲。模糊核可以理解為矩陣，其本質是通過卷積，對原始圖像的每個像素進行模糊處理。而圖像噪聲則是一切不規則信號，圖像在獲取過程中會受到噪聲的影響。因此，模糊處理的過程需要加上噪聲的影響。這里的噪聲主要是高斯噪聲和椒鹽噪聲。前者是正態噪聲，其概率密度符合正態分布;后者是脈沖噪聲，由于傳輸信息過程中的各種錯誤缺陷引起。

事實上，不同的圖像模糊對應著不同的模糊核。運動模糊中，其模糊核的表達式為

利用相應的模糊核對模糊圖像進行處理后，再進行一系列的圖像還原，即可完成對圖像的去模糊過程。

3.去模糊系統設計

如果我們知道圖像的相關模糊核后，我們可以通過反卷積的方法進行圖像的清晰度復原，接下來我們進行圖像的模糊還原過程。

為獲得一個失焦照片，我們選擇使用Matlab進行圖片仿真，考慮到在失焦模糊中模糊核函數的表達式與Disk模糊中模糊核函數均為彌散圓，在此，我們選擇使用Disk模糊代替失焦模糊進行仿真，其中使用Matlab中fspecial函數，該函數是用來生成濾波器的函數，我們使用‘Disk’形式進行原圖像處理，使用代碼如下所示，對比得到圖1。

I= imread（'123123.jpg'）;

figure（1）;

imshow（I）;

title（'Original Image'）;

PSF = fspecial（' disk'，5）;

Blurred = imfilter（I，PSF， 'symmetric’，'conv'）;

figure（2）;

imshow（Blurred）;

title（'Disk Blurred’）;

imwrite（Blurred，’Disk模糊.png'）;

在獲得Disk模糊圖像后，我們接下來通過Matlab使用露西理查森算法去模糊復原圖像。

露西理查森算法

露西理查森算法是圖像復原迭代算法里面的經典算法，該算法是以貝葉斯定理和條件概率為基礎實現的，其中

式中： 表示 事件發生的條件下事件發生的概率; 、分別是、事件發生的概率。由于：

將式（5）代入式（6）得：

假設為原始圖像，為退化圖像，則為原圖像的灰度分布 為退化圖像的分布，是以點為中心的點擴散函數 。把這些量代入式（7），可得卷積形式為：

式中：是迭代次數，一般選擇初始條件為進行迭代，當不斷增大時， 收斂于 ，進而可求得圖像的近似值。式（8）即為露西理查森算法的迭代公式。

接下來我們使用露西理查森算法進行圖像的迭代復原，我們選用迭代8次與18次為例，其中使用代碼如下，效果展示如圖2。

lucy = deconvucy（Burred，PSF，8）;

figure（3）;

Imshow（lucy）;

title（'Restored Image， NUMIT= 8’）;

imwrite（ucy，' 8次迭代.png'）;

lucy = deconvlucy（Blurred，PSF，18）;

figure（4）;

imshow（lucy）;

title（'Restored Image， NUMIT = 18'）;

Imwrie（lucy，’18次迭代.png'）;

可以將圖2中兩種迭代情況下所求圖片與圖1（b）中對比，可以發現圖像清晰度具有很大改觀，但是與圖1（a）中比較時，圖像的清晰度并沒有達到原圖標準，接下來我們考慮使用蒙特卡洛模擬來優化迭代次數。

蒙特卡洛模擬

當所要求解的問題是某種事件出現的概率，或者是某個隨機變量的期望值時，它們可以通過某種“試驗”的方法，得到這種事件出現的頻率，或者這個隨機變數的平均值，并用它們作為問題的解。這就是蒙特卡羅方法的基本思想。蒙特卡羅方法通過抓住事物運動的幾何數量和幾何特征，利用數學方法來加以模擬，即進行一種數字模擬實驗。它是以一個概率模型為基礎，按照這個模型所描繪的過程，通過模擬實驗的結果，作為問題的近似解。

在選擇迭代次數時，我們查閱資料大部分迭代次數為50次之內獲得最優解，在此我們設計迭代次數50次作為我們迭代的最大值，采用隨機選取30數據作為蒙特卡洛選擇因子，其中對每次選取的迭代次數值所獲得的圖像進行一個數據的量化表示，對于在每一次循環下生成的圖片，我們選取峰值信噪比與信噪比作為復原清晰度的一個標尺。本文使用Matlab中內置函數峰值信噪比函數進行計算。

其中考慮到通過峰值信噪比與信噪比大小比較復原清晰度示例如圖3、圖4。

對比圖3中（a）與（b），圖4中（a）與（b），可以看出在使用露西理查森算法迭代次數為7次時可以獲得最清晰圖片，這樣也就完成了圖像的模糊復原過程。

4.結論與總結

本文提供了一種失焦照片的去模糊設計方案，根據失焦模糊的模糊核對圖像進行模糊處理。而后對模糊處理后的圖像進行清晰度還原，通過對灰度分布的選取，使用圖像迭代算法，還原出相較于原圖像更為清晰的圖像。同時，在設計中采用蒙特卡洛模擬，使其得到的圖像結果為其迭代過程的最優解。

5.參考文獻

1.Dowski and Cathey， “Extended depth of field through wave-front coding，” Applied Optics 1995.

2.基于深度全卷積網絡的圖像可變模糊盲去除，伍處單，華南理工大學，2018-04-20

3.無參考圖圖像模糊區域分割算法研究，王坤，東南大學，2018-04-01

4.單幅圖像去運動模糊研究，劉艷玲，北京交通大學，2017-04-01

5.劉硯一，胡潔，劉紅英，線性CNN用于QR碼圖像去模糊化處理.《CNKI;WanFang》，2012

作者簡介：

閔泳翊，男，生于2000年2月，漢族，江蘇淮安人，江蘇大學本科在讀，研究方向：光電信息科學與工程