黑龍江省木材加工企業可持續供應鏈優化研究

韓宇坤,馬成林,李春萍，邵欣冉

(東北林業大學 工程技術學院, 哈爾濱 150040)

0 引言

黑龍江省是我國林業大省，木材加工業在黑龍江省經濟中占據重要地位，自2017年天然林區全面禁伐[1]，木材供應鏈結構發生重大變化，木材加工企業效益下滑嚴重，因此供應鏈亟須優化，以適應新的發展需要。張蘭怡等[2]對我國木材物流研究現狀進行分析；劉娜翠等[3]建立木材企業MRP庫存控制模型，分析供應鏈環境下MRP實現的措施，重點研究木材企業的庫存控制；孫銘君等[4]研究在碳排放約束下，如何得到最優的木質林產品供應鏈，主要考慮了營林企業和木質林產品制造企業組成的2節供應鏈；Boukherroub等[5]提出一種將經濟、環境和社會績效納入供應鏈規劃活動的綜合方法，研究的是由森林承包商、鋸木廠和客戶區組成的3節點供應鏈的優化問題；Tahvanainen等[6]從供應鏈成本角度進行優化；周新年等[7]和Santos等[8]對木材供應鏈的研究均考慮到可持續性，但都未從可持續維度進行考量。本文在已有研究基礎上，針對木材2級加工的供應鏈，綜合考慮經濟、環境和社會層面的因素，構建一個多目標混合整數規劃模型，并結合實際情況，將該模型應用到黑龍江省的木材加工企業供應鏈優勢之中。

1 問題分析

目前，黑龍江省木材供應鏈的運作模式，具有3個特點：供應市場主要為俄羅斯進口；規模以上木材加工企業與家具制造企業的數量持續減少，企業虧損額急劇增加；銷售市場主要為國內、美國與歐盟[9]。如圖1所示。

圖1 黑龍江省木材供應鏈物料流向簡圖

針對以上運作模式及特點，應用一種可持續供應鏈規劃的綜合方法，使經濟、環境和社會3個可持續發展的維度有效并一致地集成到數學優化模型中：將“目標、變量、度量”融入可持續的供應鏈規劃問題中，“目標”對應旨在評估的可持續性績效標準；“變量”對應于需要做出的供應鏈決策；“度量”對應于供應鏈的績效指標，評估每個可持續性績效標準的實踐情況，得到供應鏈決策對各項可持續性標準的潛在影響，再用決策變量建立目標函數來表達績效指標，以此提高指標的有效性，并進一步促進這些指標的數學表達。

1.1 模型假設

假設條件設定：

(1)規劃期分為多個周期，一個周期相當于一年中的一個季度。

(2)原木供應商通常是公司的合作伙伴。因此，不需要與供應商選擇相關的二元變量。

(3)運輸由第三方物流企業完成，成本與運輸量和距離成比例，且與運輸方式選擇相關。

(4)運輸方式與可選承運人的決策，不考慮運輸的固定成本及相關二元變量。

(5)在木材加工企業，每種原木可以選擇性地加工為不同類別的鋸材(半成品)，而在家具制造廠，每種成品需要成比例地投入不同類別的半成品生產而成。

(6)在每個周期的開始，可以雇傭更多的員工，一些員工也可能被解雇。

集合設定：

(1)周期。T表示規劃周期的集合。

(2)工廠。R表示木材加工廠集合；F表示家具制造廠集合。

(3)供應商。S表示供應商集合。

(4)客戶。C表示供應商集合。

(5)運輸方式。K表示所有運輸方式的集合，K=KSR∪KRF∪KFC。其中，KSR為從供應商到木材加工廠的運輸方式的集合；KRF為從木材加工廠到家具制造廠的運輸方式的集合；KFC為從家具制造廠到最終客戶的運輸方式的集合。

(6)產品。P表示所有輸入和輸出產品的集合，P=RM∪SP∪MP。其中，RM是從原木供應商處采購的原料的集合；SP是由木材加工廠生產的半成品的集合；MP是由家具制造廠生產的成品的集合。

RM(p)表示經粗加工可以得到的半成品p的原料集合。

SP(q)表示制得半成品q需要的半成品的集合。

1.2 決策變量

(1)采購。Qpsit表示在周期t由木材加工廠i從木材供應商s采購的產品p的體積。

(2)生產。Xpqit表示在周期t由木材加工廠i為生產產品q而投入的產品p的體積；Ypqjt表示在周期t由家具制造廠j為生產產品q而投入的產品p的體積。

(3)庫存。IRpit表示在周期t結束時木材加工廠i存儲的產品p的體積；IFpjt表示在周期t結束時家具制造廠j存儲的產品p的體積。

(4)物流。TSRpsit表示在周期t從供應商s轉至木材加工廠i的產品p的體積；TRFpijt表示在周期t從木材加工廠i轉至家具制造廠j的產品p的體積；TRFpjct表示在周期t從家具制造廠j轉至客戶c的產品p的體積；Mk表示第k種運輸方式是否被選擇，選擇第k種運輸方式時，Mk為1，否則為0。

(5)提供就業崗位。RLabit表示在周期t內木材加工廠i工作的人數；FLabjt表示在周期t內家具制造廠j工作的人數；RLHit表示在周期t被木材加工廠i雇用的人數；FLHjt表示在周期t被家具制造廠j雇用的人數；RLFit表示在周期t被木材加工廠i解雇的人數；FLFjt表示在周期t被家具制造廠j解雇的人數。

1.3 可持續性績效標準

在經濟維度，整個供應鏈的財務狀況作為可持續績效標準；在環境維度，考慮氣候變化；在社會維度，考慮企業可獲得勞動力的情況。根據參考相關文獻[10]，采用定性分析的方法，從財務績效、氣候變化和勞動力情況分析檢驗，各決策變量與可持續性績效標準保持一致。

2 數學模型的建立

2.1 目標函數的確定

(1)經濟目標函數

供應鏈成本包含：生產成本、人工成本、倉儲成本、采購成本和運輸成本，這些用來衡量財務績效。為此經濟目標函數為：

(1)

(2)環境目標函數

供應鏈物流過程中用釋放溫室氣體(CO2)排放總量來衡量環境績效。環境目標函數為：

(2)

式中：αpi為在木材加工廠i轉化單位體積的產品p的溫室氣體排放系數，m3/m3；βpj為在家具制造廠j轉化單位體積的產品p的溫室氣體排放系數，m3/m3；μ為運輸單位體積的產品行駛1 km的溫室氣體排放系數，m3/(km·kg)。

(3)社會目標函數

供應鏈節點企業雇傭和解雇的總人數來衡量企業的社會效益情況。社會目標函數為：

2.2 約束條件說明

根據木材供應鏈特征，限定具體約束條件如下：

(4)

式中：IRCapit為木材加工廠i在周期t的倉庫容量，m3。

(5)

式中：IFcapjt為家具制造廠j在周期t的倉庫容量，m3。

(6)

(7)

(8)

式中：LCapt為每個雇員在周期t的工作能力，h；θpqi為在木材加工廠i將單位體積的p轉化為q所需的工時，h。

式中：λqj為在家具制造廠j生產每單位的q所需的工時，h。

RLabit=RLabi(t-1)+RLHit-RLFit。

(10)

式中：t=1時，RLabi0為木材加工廠初始人員數。

FLabjt=FLabj(t-1)+FLHjt-FLFjt。

(11)

式中：t=1時，FLabj0為家具制造廠初始人員數。

RLFit≤RLabi(t-1)。

(12)

FLFjt≤FLabj(t-1)。

(13)

RLHit≤RLabCapit。

(14)

式中：RLabCapit為木材加工廠i在周期t可雇用的工人數量，人。

FLHjt≤FLabCapjt。

(15)

式中：FLabCapjt為家具制造廠i在周期t可雇用的工人數量，人。

Qpsit=TSRpsit,?p∈RM,?s∈S。

(16)

式中：t=1時，IRpi0為周期t產品p在木材加工廠i的初始庫存，m3。

(18)

式中：t=1時，IFpi0為周期t產品p在家具制造廠i的初始庫存，m3。

式中：τrp為輸入單位體積的原料r可以產出的半成品p的體積。

Y1pit∶Y2pit∶Y3pit∶…∶Ynpit=am1∶am2∶am3∶…∶amn。(20)

式中：A(m×n)為生產單位的成品p需消耗的各半成品s體積的系數矩陣，如：生產單位體積的成品p1需消耗半成品s1～sn系數為[a11,a12, …,a1n], 以此類推，生產單位體積的成品pm需消耗半成品s1～sn系數為[am1,am2, …,amn]。

IFpjt/Vp,?p∈MP,?s∈SP(p),?c∈C。

(21)

式中：Vp為單件成品p的體積，m3/件。

(22)

式中：Dpct為客戶c在周期t對成品p的需求量，件。

(23)

式中：SCappst為原木供應商s在周期t對產品p的供應能力，m3。

(24)

式中：RCapit為木材加工廠i在周期t運作的能力，h。

(25)

式中：FCapit為家具制造廠j在周期t運作的能力，h。

(26)

(27)

(28)

Qpsit,Xpqit,Ypqit,IRpit,IFpjt,TSRpsit,

TRFpijt,TFCpjct,RLabit,RLHit,

RLFit,FLabjt,FLHjt,FLFjt≥0。

(29)

RLabit,RLHit,RLFit,FLabjt,FLHjt,FLFjt∈Z。

(30)

式中：Z表示正整數。

(31)

(32)

(33)

3 模型的求解

3.1 數據收集

結合黑龍江省的實際情況[9-13]，設定合理的模型參數進行數值計算。整理確定主要參數見表1—表6。

表1 供應鏈各節點分布情況

表2 生產單位成品的鋸材消耗量

表3 供應鏈各節點距離表

表4 單位體積原木可得鋸材產量

表5 企業單位運營成本

表6 溫室氣體排放系數

3.2 代碼編寫及運行結果

(34)

(35)

(36)

式中：0≤d1≤1；0≤d2≤1；0≤d3≤1。

將公式(34)—公式(36)代入原數學模型中，最小化新的目標函數為：F=w1·d1+w2·d2+w3·d3，即最小化各目標函數與其最優值之間的偏差。其中w1、w2、w3是各偏差函數所對應的權值，且滿足：0≤w1≤1、0≤w2≤1、0≤w3≤1，w1+w2+w3=1。為了獲得帕累托解(3個目標在帕累托條件下的解)，令權值w1、w2、w3在0到1之間進行變動，每2個連續值之間的步長為0.1，同時確保3個權值之和等于1。求解所有可能的權值組合(共66個)，得到結果如圖2所示。

圖2 多目標帕累托最優解

在圖2中：x軸是以總成本表示的財務績效；y軸以總溫室氣體排放量表示的環境績效；z軸是以雇傭和解雇的員工數量表示的社會績效。藍色的點代表所有的求解結果，綠色的點為藍點在xy軸平面上的投影。每個藍點代表一個帕累托解決方案，點的坐標由3個值來表示，每個值對應于該方案在3個可持續性維度的表現。

基于以上結果，決策者可以選擇最符合其企業戰略目標的解決方案：社會導向(促進就業穩定)、環境導向(減少溫室氣體排放)等。企業決策者調整目標為經濟成本最小化時，A線左側的解決方案是最佳的。如果企業最關注的是盡量減少溫室氣體排放，那么應該在“B”圈內選擇解決方案。將“B”圈與“C”圈內的解決方案比較，發現在溫室氣體排放方面取得一點改善，所付出的代價是非常高的。因此，“C”圈內的解決方案是更好的選擇，因為不僅在溫室氣體排放和經濟成本效益之間表現出良好的平衡，還表現出良好的社會效益。

同時，此模型為決策者提供以下信息：首先，決策者通過對目標函數中權值的設定，可解出達到最佳環境和社會績效水平需要付出的準確成本。其次，當決策者愿意支付的經濟成本發生變動時，可以分析環境和社會績效如何變化，如圖3所示。圖3包含了3組解：當最小化成本時，即d1=0時，環境維度和社會維度與其最優解之間的偏差分別為1.0%、1.5%；當經濟成本增加為0%～0.5%時，環境與社會增長為0.25%～1.30%與1.80%～0.75%；當經濟成本上升0.5%～1.0%時，環境與社會增長為0.1%～1.55%與1.75%～0.50%。因此，當決策者愿意支付更高的成本時，圖3展示了對環境和社會方面可以實現的改進程度，這一過程具有一定的波動性，投資與社會、環境2目標的變化不具有線性關系，決策者可根據木材加工企業階段性發展要求選擇最佳的帕累托解進行供應鏈優化。

圖3 增加成本帶來的環境和社會績效變化

4 結論

本文以黑龍江省木材供應鏈問題研究為出發點，面向供應市場、木材加工廠、家具制造廠和銷售市場等4個節點、3階段物流、2級庫存的木材供應鏈，采用可持續性供應鏈規劃的綜合方法，考慮經濟、環境和社會3個維度的可持續性，建立了一個非線性的多目標混合整數規劃模型。在CPLEX軟件中編程，求解出最優解。由此得到以下結論。

(1)該多目標混合整數規劃模型不僅可以分別得到實現各可持續性維度最優的解決方案，還可以得知為木材企業達到最佳的環境和社會績效水平需要付出的準確成本。

(2)該方法得到的多目標帕累托最優解可作為決策支持工具，幫助決策者考慮經濟、環境和社會績效方面因素得到最符合企業戰略目標的木材供應鏈資源最優配置和結構優化。

(3)本文得到木材供應鏈結構比原有結構在經濟、環境和社會效益方面表現出更優越的效果，對于單一目標的供應鏈優化效果也很顯著。