慧眼識變換
2021-09-30 06:23:16劉家良
初中生學習指導·中考版 2021年10期
劉家良
若一個圖形連續經幾次全等變換，你還能識破每次變換是怎樣的嗎？下面教你如何從對應邊之間的位置關系入手進行判斷.
例（2020·山東·棗莊）如圖1，不能由△ABC經過旋轉或平移得到的選項是（ ）.
解析：選項A中三角形的三條邊分別與圖1中△ABC中的對應邊垂直，可想到選項A中的三角形（△AB′C′）是由△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到的，如圖2;選項B中三角形的三條邊分別與圖1中△ABC中的對應邊呈“V”字形，所以選項B中的三角形是由△ABC沿直線MN翻折得到的，如圖3;選項C中三角形的三條邊分別與圖1中△ABC中的對應邊平行，每條對應邊的兩個頂點的位置是互換的，由此想到中心對稱變換和平移，如圖4，由△ABC以點O為中心，旋轉180°得△A1B1C1，再將△A1B1C1沿OB1方向向左平移1個單位長度得到選項C中的三角形（△A′B′C′）;選項D中三角形的三條邊分別與△ABC中的對應邊垂直，由此想到旋轉和平移，如圖5，由△ABC繞點A順時針旋轉90°得到△AB1C1，再將△AB1C1向上平移3個單位長度則得到選項D中的三角形（△A′B′C′）.
綜上，四個三角形中，不能由△ABC經過旋轉或平移得到的只有選項B.
故選B.
點評：解這類題，要看清圖形變換前后對應邊的位置關系，以此確定變換方式或變換方式的組合，如垂直時想旋轉90°，對應邊平行時想平移或中心對稱，呈“V”字形時想軸對稱.
