基于中間估計量觀測器的飛行器姿態容錯控制

張亮 樊承陽 周寧博 鄧雙喜 銀翔 葉佳卓

摘 要：針對剛性飛行器在飛行過程中發生執行器故障和受到外界干擾的問題，基于中間估計量的方法提出了一種主動容錯控制方案。通過設計中間估計量觀測器，將常見的乘性及加性執行器故障以整體故障估計量的形式加入到系統模型中，并驗證了觀測結果的收斂。在未知外部干擾和執行器故障同時存在的情況下，基于求解Riccati方程設計了一種飛行器主動容錯控制策略，利用Lyapunov定理驗證閉環系統的穩定性。最后通過仿真驗證了設計控制系統的有效性和穩定性。

關鍵詞：容錯控制;中間估計量觀測器;非線性系統;單位四元數

Abstract：An active fault-tolerant control method was proposed based on intermediate estimator for the Aircraft Attitude in the presence of actuator fault and external disturbances. To estimate the total effect of the multiplicative and additive actuator fault instead of each fault individually， an intermediate estimator observer was proposed， and the convergence of the observer's results were verified. To the attitude subsystem with both actuator fault and external disturbances an active fault-tolerant controller based on Riccati equation was designed to track the desired attitude. The stability of the closed-loop system was proved based on Lyapunov's theory. Finally， simulation results show the effectiveness and stability of the proposed control system.

Key words：fault-tolerant control; intermediate estimator; nonlinear systems; unit quaternion

容錯控制系統（Fault-Tolerant Control System ，FTCS）作為飛行器的核心安全系統的重要組成部分，用以提高飛行器的可靠性和確保其生存能力[1]。飛行器運行過程中，傳感器、控制器、執行器及控制過程本身所存在的微小故障都有可能使整體控制性能受到影響，甚至造成系統的不穩定，進而導致人員和財產的巨大損失[2]。主動容錯控制（Active Fault-Tolerant Control，AFTC）在故障發生后能通過實時調整控制器參數和改變控制器結構，更大限度的提高控制系統的性能，更具有應用價值，因此AFTC也受到廣泛關注和研究[3]。理想的FTCS是一個能夠自動適應組件故障，同時保持整體閉環穩定性和控制性能的控制系統。

現有的FTCS方案通常很難獲得故障大小的確切信息。而這些能夠準確反映故障的發生、位置以及大小的實時故障估計，對于FTCS而言具有重要意義[4]。近年來對于非線性系統，已經提出不同類型的控制器設計方案：傳統PID控制[5]結構簡單明了，但需要反復調節PID參數，且應用于非線性系統控制效果有限;文獻[6]提出一種基于Lyapunov的反步法姿態控制策略，雖然在有限時間內穩定表現優異，但其魯棒性較差，需要進行繁瑣的補償;文獻[7]提出的自適應控制算法可以動態調節被控對象的參數，但是直接使用標準自適應控制器時，參數選擇導致的調節速度過快或過慢，都會影響最終系統控制的表現。

基于上述原因，通過引入中間估計量[8]，針對飛行器中常見的Lipschitzian非線性系統故障，基于間接故障識別方法的角速度估計值和輔助參數，得到了影響姿態控制性能的總故障效應，通過Lyapunov定理證明了觀測結果的收斂。以此為基礎，提出一種基于Riccati方程的飛行器姿態AFTC[9]，同樣通過Lyapunov定理證明了AFTC系統的穩定性，最后仿真驗證結果。

區別于文獻[5]和[6]傳統容錯控制，本文的主要貢獻如下：

1）通過引入中間估計量，實現對系統整體故障的估計。相較于傳統加性故障與乘性故障的分別估計，本文提出的控制方法在精確實現故障識別的同時，簡化了計算流程，提高了系統的可靠性。

2）針對執行機構失效故障，基于求解Riccati方程，設計了故障調節策略，故障時系統能實現對包含非線性和模型不確定的飛行器故障調節，具有良好的動態和穩態性能，三軸姿態角和姿態角速度實現了漸進收斂，能夠對系統未建模不確定性、執行器損傷引起的干擾進行及時且有效的容錯控制。

1 系統數學模型

1.1 飛行器姿態動力學模型

為避免萬向死鎖，飛行器姿態的動力學模型可采用單位四元數描述表示為如下形式[10]：

1.2 執行器故障模型

飛行器運行過程中因執行器的老化、元部件失效引起的故障時有發生。根據其故障程度大致可分為執行器卡死、松浮、飛車或飽和以及損傷四種故障類型[11]。執行器故障一般被表示為飛行器模型上的乘性故障Ξ·Γc和加性故障Γadd[12]。

2 中間估計量觀測器的設計

1.2節提出的飛行器故障的姿態動力學方程中，對系統總故障f包含加性故障和乘性故障兩個分量。考慮到飛行器對姿態控制的時效性要求較高，而目前廣泛使用的嵌入式芯片算力有限，針對執行器故障的非線性系統，提出并設計中間估計量觀測器，用以實時識別飛行器總體故障。

3 姿態主動容錯控制器設計

當運行過程中因執行器的老化、元部件失效引起故障發生后，飛行器正常狀態的控制律無法適用于執行器故障模型的控制。為此，本文提出一種基于求解Riccati方程的主動容錯姿態控制策略，利用中間量觀測器提供的估計角速度i和估計故障，保障故障情況下仍能維持對飛行器姿態的穩定控制。

4 仿真驗證

為驗證本文提出容錯控制算法的有效性，基于Matlab平臺對飛行器姿態進行了執行器失效故障情況下的仿真。在對本文提出的容錯控制算法仿真驗證的同時，設置了如文獻[5]中提出的PID容錯控制作為仿真對照組。姿態主動容錯控制器各項參數設置如下：

對比圖3圖5可知，飛行器啟動過程中，采用AFTC與 PID容錯控制，無論在超調量還是響應時間上都相差無幾。但對于t=100 s和t=150 s注入的加性偏置故障，AFTC無穩態誤差，能在短時間內對故障進行補償，進而保持姿態角的穩定，振幅小于0.17°;而PID容錯控制出現0.85°的穩態誤差，且無法保障姿態角恢復至故障發生前的狀態。

同理，對比圖4圖6，飛行器啟動過程中，采用AFTC與 PID容錯控制，二者控制性能相當。但對于t=100 s和t=150 s注入的加性偏置故障，AFTC能在短時間內保持角速度的穩定，振幅小于0.00026 rad/s;而PID容錯控制雖能保持角速度的穩定，但穩定時間較長（17s）且出現峰值為0.0016 rad/s的誤差。

綜上，本文采用的AFTC在獲得故障估計值后，相較于傳統PID容錯控制具有良好的動態和穩態性能，三軸姿態角和姿態角速度實現了漸進收斂，能夠對系統未建模不確定性、執行器損傷引起的干擾進行及時且有效的容錯控制，保證系統在短暫調整后再次滿足跡跟蹤要求的同時也保障了飛行的安全。

5 結 論

針對同時存在執行器故障和外界干擾的剛性飛行器系統，提出了基于中間觀測量的主動容錯控制方法，并通過設計中間估計量觀測器，將常見的乘性及加性執行器故障以整體故障估計量的形式加入到系統模型中。仿真結果表明姿態主動容錯控制能夠對系統未建模不確定性、執行器損傷引起的干擾進行及時且有效的容錯控制。

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