磨料水射流切割速率平滑處理算法的仿真優化

戴欣童 萬振剛

摘 要：在S型曲線加減速算法的基礎上，設計開發了一種新的速度變化率與插補位置的非線性算法，得到一種新的速率平滑處理方法.并針對水射流切割速度對切割質量的主要影響因素，進行了一系列的速率處理方式變化、速率平滑處理下加減速距離變化的模擬實驗，從而找到水射流切割速率與切割質量的關系和規律。

關鍵詞：S型曲線;磨料水射流;平滑處理

Abstract：Based on the S-curve acceleration and deceleration algorithm， a new non-linear algorithm of velocity change rate and interpolation position is designed and developed， and a new rate smoothing processing method is obtained. A series of simulation experiments are carried out on the change of rate processing mode and the change of acceleration and deceleration distance under the rate smoothing treatment according to the main factors affecting the cutting quality caused by water jet cutting speed The relationship between water jet cutting rate and cutting quality is found.

Key words：S-shaped curve; abrasive water jet; smoothing treatment

1 引 言

隨著計算機計算速度的提高和開放式CNC（ComuterNumericalCotrol）系統的發展，現代數控系統的功能越來越豐富，一些相對復雜的算法相繼在數控加工系統中得到應用，從而使得數控加工速度和精度也在不斷的提高[1，2]。與此同時，磨料水射流技術作為唯一的冷態切割技術，具有顯著的優勢，如無熱變形及熱變質、作用力小加工柔性高潔凈等幾乎可以切割所有的工程材料，特別適合切割各種熱敏壓敏脆性復合硬及特硬等現有方法難以或不能加工的材料[3][4]。對數控系統來言，最重要的就是在高速切割的同時保持切割的精確性。磨料水射流切割區別于傳統數控系統影響其精度最大的因素是速度變化導致的水線的偏擺，在切割速度變化率較大時，切割斷面通常存在粗糙的斜條紋，如圖1所示，可以清晰的看到切割斷面存在大量的斜條紋。國內外對切割出現斷面斜條紋的原因進行了大量的研究[5，6]，其中最主流的觀點是Hashish提出的斷面切割條紋是水射流的固有屬性[7]。

目前主要通過調整表面進給速度變化率降低斷面條紋對切割質量的影響。為此，國內外學者對進給速度平滑優化策略進行了深入研究[8，9]。文獻[10]等人提出了用微線段拐點圓弧轉接方法實現速度平滑化，但算法相對復雜;文獻[11]根據期望的輪廓精度，對程序段間的拐點速度進行優化，但在精密加工應用場合中，拐點速度限制過低導致切割速度不高;文獻[12]是通過設定運動矢量間夾角的閾值來進行速度平滑處理，但閾值設定人為影響較大，缺乏規范性。主流的速度處理方式為S型曲線加減速的方式，即將每段切割路徑劃分為加加速、加速、減加速、勻速、加減速、減速、減減速7大階段，不同階段采用不同的速度平滑處理方法，能夠有效減少斷面條紋，然而需根據加工段初速度、加工段末速度和加工段長度判斷段內各個階段是否存在，計算量大，不易于編寫。在上述速度平滑處理的基礎上，提出一種新的速度變化率與插補點位置的非線性關系，計算插補點的實時速度，保持切割速度與精度的基礎上大大簡化計算量，最后通過仿真測試驗證了算法的正確性。

2 算法的分析與設計

2.1 算法分析

用不同的速度變化率對同一元件進行切割測試，保持其他參數不變，經過大量的測試發現：當切割處于加速段時，速度變化率與切割質量成正比，當加速到一定程度時，速度變化率對切割質量影響較小。同理在減速段時，減速段前部速度變化率對切割質量影響較小，當減速到轉角或0時，速度變化率與切割質量成正比。這與S型曲線加減速法的加速段初始和減速段末尾的加減速度變化率高，靠近勻速段的加減速度變化率低是一致的。根據測試結果對S型曲線加減速算法進行優化，推導出切割加減速段中插補點的速度變化率與位置的關系為：

其中y為當前插補點距加減速段起始位置的距離，k為比例系數（默認為1），a為當前插補點的加減速度，l為加減速段的長度。當切割處于加速段時k>0，處于減速段時k<0。將一條切割路徑分為加速段、勻速段和減速段，速度變化率與位置的關系如圖2所示：

圖3中，V0為加速段的初速度，V1為切割最大速度，V2為減速段的末速度，L0為從0加速到V0所需的距離，L3為從V2減速到0所需的距離，L+、L-為設置的加減速段的長度，L1為勻速段的長度，最終得到的切割速度與位置的變化曲線如圖4所示。

圖4展示了插補點切割速度與位置的關系，其中OC為一段完整的切割路徑，OA為加速段，AB為勻速段，BC為減速段。

2.2 切割路徑分析

一般情況下切割路徑同時存在加速段、勻速段和減速段，實際操作中根據設置的加減速段的長度L、切割路徑的總長H和減速段的末尾速度V2可將段內路徑狀況分為三種情況：

（1）一段切割路徑中同時存在加速段、勻速段和減速段。

（2） 一段切割路徑中同時存在加速段和減速段。

（3）一段切割路徑中僅存在加速段或減速段。

①當切割路徑大于加減速段的路徑之和時，即H>2*L時，為第一種情況：

路徑中勻速段速度為設置的最大速度A，路徑中任一插補點可直接用公式（2）（4）求出當前速度。

②當切割路徑不大于加減速段的路徑之和時，即H<=2*L時，為第二種情況：

③當切割路徑全程加速后的速度仍不大于末尾速度時或全程減速后的速度仍不小于末尾速度時，為情況三路徑中僅存在加減速段：

一般情況三出現在對圓弧段的速度處理上，將圓弧進行插補得到類多邊形，計算得到每個拐角速度作為V2，以圓弧前部加速階段時：

3 磨料水射流切割工件斷面粗糙度研究

為了驗證算法的準確性并探討速度變化率與切割斷面粗糙度的關系，粗糙度以斷面入水點與出水點之間的水平距離表示，采用0.1mm寶石，300MPa水壓，80目石榴石的AC型數控五軸水切割系統對瓷磚進行切割測試。

3.1 速度變化方式對斷面粗糙度的影響

切割速度變化方式對切割面粗糙度影響如圖5所示，實驗過程中磨料顆粒的流量為280 g/min，切割最大速度為200 mm/min，平滑處理的加減速距離設置為25 mm。

從圖5不同切割速度方式與斷面粗糙度關系曲線上可看出，當切割深度相同時，勻速變化的方式造成的誤差最大，平滑處理的速度變化方式造成的誤差最小。在實際操作中，平滑處理的速度變化方式對切割速度進行合理的分配，在每段路徑的起始和結束階段增大速度變化率，在中間穩定段提高切割速度，降低速度變化率，保持高精度的同時縮短切割時長，提高工作效率減少零件損耗。

3.2 平滑處理下加減速距離對斷面粗糙度的影響

平滑處理下加減速距離對切割面粗糙度影響如圖6所示，實驗過程中以200 mm/min的切割速度分別對瓷磚、鋁和鐵進行切割測試。

由圖6可以看出，速率平滑處理中設置不同加減速距離對切割質量有著明顯影響，同時不同材料都有其最佳的切割速度與加減速距離，其中瓷磚的最佳加減速距離約為25 mm，鐵和鋁的最佳加減速距離約為30 mm，由于材料不同，相同速度下金屬類材料的切割質量大大降低，在實際操作中需要測試得到不同材料最佳的切割速度與加減速距離，才能獲得最佳的切割效果。

從圖7（a），圖7（b）中可以清晰的看出，平滑處理后的斷面條紋相對于平滑處理前明顯減少，切割質量大幅提高。

4 結 論

（1）水切割過程中切割速度變化情況對切割質量有較大影響，需要動態的調整速度變化率以滿足不同的切割需求。

（2）提出的新型切割速度平滑處理優化方法在精度和速度上皆可達到要求，并且運算簡單具有良好的穩定性和應用性，能夠實時的得到每個插補點的切割速度，且已應用到開發的數控水射流機床上，同時可以有效地減少速度變化率過大造成的機器震蕩。

參考文獻

[1] ZHANG Bo-lin，XIA Hong-mei，HUANG Xiao-ming. Research and application of high speed CNC machine tools[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering， 2001，12（10）：1132-1137.

[2] WANG De-cai，LI Cong-xin. Research on application and intrisic fact of self adaptive control of CNC[J].Die and Mould Technology，2001（6）：69-72.

[3] 楊林，張鳳華，唐川林.超高壓磨料水射流切割質量的實驗究.制造技術與機床，2004（5），72-75.

[4] 苗新剛，武美萍，繆小進.磨料水射流切割面粗糙度研究[J].機床與液壓， 2016，44（21），67-68.

[5] SIORES E，CHEN L. Improving surface finish generated by the abrasive waterjet process[C].International Symposium on Advances in Abrasive Technology，Sydney，Anstralia，1997.

[6] KOVACEVIC R，MOHAN R，ZHANG Y M. Cutting force dynamics as a tool for surface profile monitoring in AWJ[J].ASME Journal of Engineering for Indnsty，1995：117.

[7] HASHISH M. Characteristics of surface machined with abrasive water jets[J].ASME Journal of Manufacturing Science and Engineering，1991：113.

[8] YONG T，NARAYANASWAMI R.A parametric interpolator with confined chord errors，acceleration and deceleration for NC machining[J].Computer Aided Design，2003，35（13）：1249-1259.

[9] LIN M T，TSAI M S，YAU H T. Development of a dynamics based NURBS interpolator with real-time look-ahead algorithm[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture，2007，47（15）：2246-2262.

[10]張得來，周來水.數控加工運動的平滑處理[J].航空學報，2006（1）：125-130.

[11]郭新貴.面向高速切削的高速高精度插補技術研究[D].上海：上海交通大學機械與動力工程學院，2002

[12]湯志斌，唐小琦.數控高速高精運動控制方法的研究[J].制造技術與機床， 2003（3）：30-36.