一種基于決策導(dǎo)向圖的通信信號調(diào)制識別方法*

范文俊，王 婷

（1.戰(zhàn)略支援部隊信息工程大學(xué)，河南 洛陽 471003；2.61212 部隊，北京 100091）

0 引言

通信信號調(diào)制識別是實現(xiàn)通信信號解調(diào)和信息解析的前提。作為信號監(jiān)測領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)之一，信號調(diào)制識別能夠為通信情報（Communication Intelligence，COMINT）系統(tǒng)提供重要參數(shù)，支撐其更準(zhǔn)確地收集情報信息，并可為網(wǎng)電對抗中后續(xù)的攻擊行動發(fā)揮引導(dǎo)作用。在電磁態(tài)勢感知方面，由于信號類型多樣且頻譜環(huán)境日益復(fù)雜，給信號調(diào)制識別方法提出了更高要求。各國的研究機(jī)構(gòu)也在不斷開展對新思路的探索，其中美軍國防高級研究計劃局（Defense Advanced Research Projects Agency，DARPA）從2017 年開始進(jìn)行了多次“調(diào)制識別挑戰(zhàn)”活動，目的是研究新的調(diào)制識別算法，以便在紛繁密集的電磁空間中發(fā)掘更多的信號情報潛力。2018 年美軍還資助了大量信號分類識別方面項目，如智能威脅地面識別系統(tǒng)（Intelligent Surface Threat Identification System，ISTIS），希望開發(fā)出先進(jìn)算法，利用信號的調(diào)制特征進(jìn)行目標(biāo)分類，實現(xiàn)網(wǎng)電空間戰(zhàn)中的快速分選和識別。此外，在民用領(lǐng)域信號調(diào)制識別也較多應(yīng)用于頻譜管理、干擾源確認(rèn)和用戶檢測等方面。未來智能無線電的發(fā)展中，根據(jù)信號環(huán)境和時空信道參數(shù)，通過調(diào)制識別技術(shù)可達(dá)到自適應(yīng)接收配置、動態(tài)優(yōu)化鏈路以及干擾抑制等 效果。

通信信號典型調(diào)制樣式包含有2ASK、4ASK、2ASK、2FSK、4FSK、2PSK、4PSK、MSK 以及16QAM 等。對于通信監(jiān)測系統(tǒng)，對信號調(diào)制樣式的正確識別是進(jìn)行后續(xù)解析的基礎(chǔ)[1]。調(diào)制識別的重要性引起了行業(yè)技術(shù)人員和學(xué)者的廣泛關(guān)注，其中較低信噪比條件下通信信號調(diào)制識別逐漸成為研究的熱點與難點。例如：文獻(xiàn)[2]采用最大似然判決的調(diào)制識別方法用于分類識別，但魯棒性不佳，易受定時誤差、頻偏以及相偏等因素影響；文獻(xiàn)[3]設(shè)計了一種基于熵和海林格距離的調(diào)制識別分類思路，通過對調(diào)制樣式模板的匹配尋優(yōu)，獲取最好分類結(jié)果，但必須得到大量的信號數(shù)據(jù)樣本，累積較長時間，且有信道頻率相位誤差的情況時不能較好 的收斂。

針對上述問題，本文提出了一種基于決策導(dǎo)向圖的信號調(diào)制識別方法，可正確識別多種典型的通信調(diào)制樣式。新算法在特征提取過程中采用了Harr小波變換處理提高抗噪性，并根據(jù)決策導(dǎo)向分類圖的思路對支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）分類結(jié)構(gòu)實現(xiàn)擴(kuò)展優(yōu)化。不僅能增強調(diào)制分類器性能與識別的準(zhǔn)確率，而且在低信噪比條件下穩(wěn)健性也較優(yōu)。該方法的適用性強，對頻偏、相偏等因素的影響不敏感，便于工程實現(xiàn)。

1 信號分析模型

典型的信號調(diào)制識別分析思路主要包括兩種：一種是基于假設(shè)檢驗的決策理論思路；另一種是基于模式統(tǒng)計特征識別的思路。前者需要使用先驗信息，否則效果較差；后者的一些算法如基于統(tǒng)計特征參數(shù)的方法對低信噪比信號的識別效果不夠理想。一般來說，調(diào)制識別的常用分析流程分為預(yù)處理、特征提取和分類識別。其中，預(yù)處理通過變頻、濾波等環(huán)節(jié)，為后續(xù)步驟輸入合適的信號數(shù)據(jù)；特征提取通過對信號進(jìn)行變換，提取出所需的調(diào)制特征；分類識別實現(xiàn)對調(diào)制信號的歸類和結(jié)果判決。調(diào)制識別分析的基本流程如圖1 所示。

圖1 信號調(diào)制識別的分析基本流程

接收的調(diào)制信號模型表達(dá)式可表示為：

式中：x(t)為監(jiān)測接收端收到的信號；s(t)為目標(biāo)發(fā)射信號；n(t)為信道傳輸過程中的噪聲信號，均值為零，方差為2σ2。可以將s(t)和n(t)看成是兩個獨立分布的隨機(jī)過程，均值為0。前述的接收信號表達(dá)式進(jìn)一步代入頻偏量與相偏量，可得到：

式中：φΔ為相偏；fΔ為頻偏；z(n)為復(fù)信號的形式。

需要注意的是，在調(diào)制識別分析過程中，需選擇調(diào)制分類的關(guān)鍵特征。這些特征應(yīng)具有可表征調(diào)制樣式的基本性質(zhì)。

2 特征提取方法分析

不同調(diào)制樣式的信號在幅度、頻率或相位上具有不同的瞬態(tài)特性。準(zhǔn)確提取計算通信信號的瞬態(tài)特征需要進(jìn)行精細(xì)變換，其中小波變換（Wavelet Transform，WT）為一種強有力的信號處理工具，能夠?qū)崿F(xiàn)對包括多種通信信號在內(nèi)的非平穩(wěn)信號的分析。信號的小波變換幅度隨調(diào)制類型變化。小波變換具有提取暫態(tài)特征的能力，可用于調(diào)制分類[4]，且抗噪性和穩(wěn)健性都較好。

小波變換的主要優(yōu)點是能夠提供信號的局部化特征信息，非常有利于后面對調(diào)制信號的分類，并不局限于平穩(wěn)信號，也適應(yīng)于突發(fā)信號、非平穩(wěn)信號的分析[5]。

信號x(t)的連續(xù)小波變換（Continuous Wavelet Transform，CWT）數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：ψ(t)為母小波變量的表征式；ψ*為其復(fù)數(shù)共軛形式；s表示尺度常量；子小波ψs(t)可由母小波的時間尺度變換得出。

信號在小波變換后的時頻特性通過合理選擇小波基來提取，可進(jìn)一步開展多尺度分解。選取的母小波如daubechies 小波（簡稱db 小波）對應(yīng)于信號的局部緊支性規(guī)范特征，可以實現(xiàn)小波分解系數(shù)的精細(xì)重構(gòu)。小波變換在不同的頻帶范圍對信號進(jìn)行分解，各細(xì)化分解尺度通過不同頻帶上的分量統(tǒng)計值反映參數(shù)信息分布情況，從而反映通信信號的調(diào)制樣式差異。

與窗長固定的短時傅里葉變換不同，小波變換窗的大小隨著分析頻帶的減少而增大。綜合考慮待識別的調(diào)制集和計算量，算法提取4 個小波變換特征（即4 級尺度），以更好地適應(yīng)信號調(diào)制分類識別。這里選用db1 小波進(jìn)行分解，提取出各層次的標(biāo)準(zhǔn)差作為信號特征。先對信號進(jìn)行多層小波分解，分解后可得到3 個低頻系數(shù)cA1、cA2、cA3 和3 個高頻系數(shù)cD1、cD2、cD3，并根據(jù)小波的各分解系數(shù)對信號重構(gòu)，計算各層的標(biāo)準(zhǔn)差作為調(diào)制特征值，實現(xiàn)信號細(xì)節(jié)的有效提取。

圖2 表示基于小波變換的調(diào)制特征提取的總體處理流程。先對經(jīng)小波變換的幅度取模處理，在中值濾波后計算結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差，得到小波變換系數(shù)。這些標(biāo)準(zhǔn)差參數(shù)將對應(yīng)不同信號的調(diào)制樣式。

圖2 基于小波變換的調(diào)制特征提取的總體處理流程

小波分解過程可以通過依次分解的連續(xù)近似值進(jìn)行迭代，從而將一個信號分解為許多分量，如圖3 所示。該結(jié)構(gòu)被稱為小波變換分解樹，此處采用4 級小波尺度因子用于調(diào)制樣式識別。

如圖3 所示，選用小波變換后的4 個調(diào)制特征，可根據(jù)Harr 小波基計算實現(xiàn)提取。以各調(diào)制信號的cD1 系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差特征為例開展分析，小波變換得到的標(biāo)準(zhǔn)差分解系數(shù)的主要特征如圖4 所示。

圖3 基于小波分解樹的特征提取結(jié)構(gòu)

圖4 小波變換得到的標(biāo)準(zhǔn)差分解系數(shù)cD1 特征

3 調(diào)制分類思路分析

支持向量機(jī)（SVM）是用于調(diào)制信號的一種典型分類器結(jié)構(gòu)[6]。SVM 本質(zhì)上屬于經(jīng)驗建模算法，是一個基于高維數(shù)據(jù)映射和大邊距思想的分類器。支持向量機(jī)源于對兩類別分類問題的研究，以不同的基核函數(shù)對應(yīng)不同的支持向量。

SVM 分類的第一個目標(biāo)是最大化兩個獨立類最近的數(shù)據(jù)點之間的距離，第二個目標(biāo)是約束所有數(shù)據(jù)點都屬于正確的類。支持向量機(jī)也可以應(yīng)用于多維特征，通過求解一個二次優(yōu)化問題將兩個線性可分集合中的點分為兩類，從而找出這兩類之間的最優(yōu)可分超平面，使每個類的凸包之間的距離最大化。利用基核函數(shù)將數(shù)據(jù)嵌入非線性空間，可以推廣到非線性問題處理的情況。支持向量機(jī)分類的魯棒性來源于強大的統(tǒng)計學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。對最優(yōu)分類超平面的搜尋過程可表示為：

式中，{xi,yi}為兩類別分類問題集合，xi∈Rn，i=1,2,3…，且yi∈{-1,1}表示分類號；C為偏差約束因子，體現(xiàn)對數(shù)據(jù)樣本的規(guī)劃約束程度；ξi為數(shù)據(jù)訓(xùn)練樣本對可分平面的線性差異。在ξi=0 時，可認(rèn)為樣本線性可分；在ξi＞0 時，則可認(rèn)為樣本線性不可分或預(yù)先未知可分情況。在利用支持向量機(jī)實現(xiàn)調(diào)制分類時，可進(jìn)一步使用二次多項式和指數(shù)徑向基核函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）進(jìn)行優(yōu)化[7]。

將支持向量機(jī)分類方法應(yīng)用于多類問題，最典型的一種思路是將一類從其他類中分類（1-v-r），另一種思路是將所有可能的兩類（成對）分類器組合起來（1-v-1）[8]。1-v-1 型支持向量機(jī)在學(xué)習(xí)效率上優(yōu)于1-v-r 型支持向量機(jī)，但1-v-1 型支持向量機(jī)分類的執(zhí)行效率不如1-v-r 型支持向量機(jī)。本文采用了決策導(dǎo)向圖（Decision Directed Acyclic Graph，DDAG）分類思路，是一種較好的對支持向量機(jī)進(jìn)行多類判別的拓展結(jié)構(gòu)，比起前述兩種思路在訓(xùn)練和判決效率上都有改進(jìn)。決策導(dǎo)向圖分類方法在訓(xùn)練分類器方面比較優(yōu)化，除上層用到的支持向量機(jī)單元外，其他都僅用了較少量的數(shù)據(jù)樣本開展訓(xùn)練，處理邏輯也相對簡單。圖5 為4 階決策導(dǎo)向圖分類器的邏輯結(jié)構(gòu)示意圖，可對應(yīng)于前述的小波變換分解的4 級尺度，其中vs 表示分類比對，not 表示取非邏輯。

圖5 決策導(dǎo)向圖分類器的邏輯結(jié)構(gòu)

分析DDAG 分類思路時，構(gòu)建相應(yīng)的決策樹調(diào)制分類器。該分類器易于實現(xiàn)，復(fù)雜度低。原則上，決策導(dǎo)向圖學(xué)習(xí)算法可以覆蓋分析所有數(shù)據(jù)類的特征變量。圖6 為基于決策導(dǎo)向圖的多種信號調(diào)制樣式分類。

圖6 中，使用馬氏距離選擇決策樹分類器的閾值，即t1，t2，t3…t7。馬氏距離是由印度統(tǒng)計學(xué)家馬哈拉諾比斯提出的，用來表示統(tǒng)計各類元素的協(xié)方差距離。過去根據(jù)協(xié)方差矩陣求逆得到的馬氏矩陣，一般是用來表示數(shù)據(jù)內(nèi)部聚合的關(guān)系，但在許多分類決策任務(wù)中，更重要的是需構(gòu)建樣本屬性和類別之間的關(guān)系。由于馬氏距離的優(yōu)良性質(zhì)，目前很多決策思路都是以馬氏距離作為分類度量的。對于一個均值為μX、協(xié)方差矩陣為ΣX的多維向量X（X為行數(shù)為n的樣本矩陣，其中每一行表示一個測試樣本，ΣX為實對角矩陣），樣本總體均值為μX，T表示矩陣的轉(zhuǎn)置。協(xié)方差矩陣表示分類數(shù)據(jù)各維度之間的關(guān)系。

圖6 基于DDAG 決策樹的信號調(diào)制分類

4 仿真分析

對新改進(jìn)識別算法的有效性開展MATLAB 仿真實驗。設(shè)置仿真參數(shù)如下：待識別的典型調(diào)制信號采樣率設(shè)為100 MHz，載頻設(shè)為60 MHz，碼速率為1 Mb/s，樣本點數(shù)取為4 096，Monte Carlo 仿真次數(shù)為1 000 次，噪聲為高斯白噪聲。對過去基于循環(huán)譜的識別方法和新改進(jìn)識別方法進(jìn)行性能仿真比較，結(jié)果如圖7 所示。

由圖7 可知，新方法在信噪比為6 dB 時對信號調(diào)制樣式的平均正確識別率在95%以上，所需的識別信噪比條件相對更低，相比過去的一些調(diào)制分類識別方法性能更優(yōu)，且本文中的分類方法采用決策導(dǎo)向圖實現(xiàn)改進(jìn)，魯棒性較好，適用于復(fù)雜環(huán)境中對多種調(diào)制信號的識別。

圖7 本文新改進(jìn)方法與過去方法的性能仿真曲線

5 結(jié)語

通信技術(shù)的發(fā)展帶來了多樣的信號調(diào)制樣式，信號調(diào)制識別所處的電磁環(huán)境也越來越復(fù)雜，需要設(shè)計和探索新的調(diào)制識別分類方法來應(yīng)對挑戰(zhàn)，不斷優(yōu)化調(diào)制識別算法的效果。本文提出了一種基于決策導(dǎo)向圖的調(diào)制識別方法。仿真結(jié)果表明，該方法識別性能較好，可為解決通信信號調(diào)制識別問題提供一種有效途徑。