蛋氨酸在KCl溶液中的解離常數與活度系數

陳志榮，童云，袁慎峰，尹紅

（浙江大學化學工程與生物工程學院，浙江杭州 310027）

引言

蛋氨酸是動物體必需氨基酸，不能在動物體內合成，只能從外界環境中獲取[1]。蛋氨酸還是另一種含硫蛋白質氨基酸半胱氨酸的前體。它不僅參與動物體內蛋白質、胱氨酸、腎上腺素、膽堿和肌酸的合成，還是重要的甲基供體，參與一系列氨基酸代謝相關反應，對維持動物體正常生理活動有重要意義[2-3]，因此蛋氨酸廣泛用于飼料[4-5]、醫藥[6-7]和日用品[8]等行業。甲硫醇與丙烯醛加成后經Strecker反應可得到蛋氨酸[9-10]。國內外大部分生產廠商采用海因法生產蛋氨酸[11-12]。海因水解需要的堿常為NaOH、KOH、Ca(OH)2、K2CO3等,水解后采用H2SO4、HCl、CO2將水解得到的蛋氨酸鹽酸化后得到蛋氨酸。研究蛋氨酸在NaCl、KCl、Na2SO4等溶液中的性質對指導蛋氨酸生產具有重要意義。同時，研究蛋氨酸與電解質之間的相互作用也可為生理溶液研究提供參考。

迄今為止，研究者對蛋氨酸的熱力學性質進行了一定研究。Niu 等[13]對蛋氨酸的標準燃燒焓、比熱容進行了研究；Sharma 等[14]研究了5、25 和45℃下0.25～6.0 mol/kg 的NaCl 水溶液中蛋氨酸的解離常數；Lytkin 等[15]研究了蛋氨酸在KOH 水溶液中的溶解焓；Soto-Campos 等[16]提供了25℃下NaCl 水溶液中蛋氨酸的活度系數。目前對KCl 水溶液中的蛋氨酸性質的研究較少，尚未有針對蛋氨酸在KCl 水溶液中解離常數和活度系數的報道。因此本文研究KCl 水溶液中蛋氨酸的解離常數與活度系數，以期豐富電解質水溶液中蛋氨酸的熱力學性質數據，同時為KOH 溶液水解海因法生產蛋氨酸提供參考。

1 實驗材料和方法

1.1 理論基礎

1.1.1 解離常數 蛋氨酸的解離過程[14]可以寫作：

分步解離可由式(2)和式(3)表示，式(1)中蛋氨酸的不同形式用H2B+、HB和B-表示：

解離平衡常數的測定方法主要有電導法[17]、電位滴定法[18-19]和高效液相色譜法[20-21]等。本文研究體系涉及電解質溶液，且蛋氨酸為兩性離子的特點選擇改變pH 法[22]測定解離常數，即保證蛋氨酸總濃度不變，滴加酸或堿改變pH，進而通過計算得到解離常數。這種方法的實驗裝置易得，操作簡單，但為達到較高的準確性需要足量的實驗數據作為支撐，測量耗時較長。

改變pH法具體理論基礎如下：

在堿性條件下，pH 大于等電點時，cH2B+很小，可以忽略不計，則由質量守恒可得：

由電荷守恒可得：

此時

實驗測得pH、蛋氨酸和KCl 濃度后就可通過回歸求得解離常數。

在酸性條件下，pH 小于等電點時，cB-很小，可以忽略不計，則由質量守恒可得：

由電荷守恒可得：

實驗測得pH、蛋氨酸和KCl 濃度已知時就可通過回歸求得解離常數。

1.1.2 活度系數 活度系數可運用電動勢法、通過測量陰陽離子選擇電極之間的電勢差得到[23]。運用參比電極構建電池(1)：

其中，ISE 表示離子電極；DJ 表示參比電極；ms為電解質質量濃度。當1∶1型電解質質量濃度為ms時，該電池的能斯特方程可以寫作：

式中，E+和E-代表離子選擇電極的電勢值；和代表與離子選擇電極自身相關的值，它們之差為標準電動勢；表示平均離子活度系數；R是氣體常數；T為熱力學溫度；F代表法拉第常數；下角標表示電池的正負極；上角標(1)表示電池中只包含水和電解質。只有當參比電極相同時，式(25)才成立。它可以寫成更加通用的形式：

當向電池(1)中加入氨基酸時，由于氨基酸與溶液中離子的作用，電勢會隨之改變，這是因為氨基酸分子和溶液中離子的相互作用造成了電解質平均離子活度系數的改變。新電池(2)可以寫作：

可以得到不同的電解質質量濃度下、氨基酸質量濃度為mA的溶液中有：

式中，上角標(2)表示溶液中含有氨基酸。假設電池(1)和(2)使用的離子選擇電極和參比電極相同即S和E0值相同，由式(26)、式(27)可得：

1.2 材料

DL-蛋氨酸(上海笛柏生物科技有限公司，＞99%)；KCl(國藥Sinopharm，GR，＞99.8%)，KCl 使用前于110℃干燥48 h；KOH(麥克林，GR，＞95%)；鹽酸(國藥Sinopharm)；去離子水。

1.3 實驗儀器

微量滴定管(天津玻璃儀器廠，A 級)；pH 計(上海雷磁，PHSJ-4F，±0.1 mV)；pH 電極(上海雷磁，E-301-D)；鉀離子選擇電極(上海雷磁，PK-1-01)；氯離子選擇電極(上海雷磁，PCL-1-01)；參比電極(上海雷磁，217-01)；恒溫水浴(予 華DFY-5/40，±0.1℃)。

活度系數實驗裝置如圖1所示，參比電極、鉀離子電極與氯離子電極同時插在待測溶液中，通過切換pH計插口實現不同離子電極的數據測量。

圖1 活度系數測量裝置Fig.1 Activity coefficient measuring system

1.4 實驗方法

溶液配制均以質量濃度計算。實驗溶液均盛裝于夾套燒杯中,采用磁力攪拌消除濃度梯度，采用超級恒溫水浴控溫(溫度波動范圍為±0.1℃)。

1.4.1 解離常數 蛋氨酸溶液濃度為(5～10)×10-3mol/L，鹽酸濃度約為10-2mol/L，KOH 濃度約為10-2mol/L。實驗溫度為25、30 和35℃，KCl 濃度范圍為0.25～4.0 mol/L。鹽酸和KOH溶液在每次實驗前均需標定。實驗前用標準緩沖溶液標定pH計及電極，每個實驗條件下的實驗重復三次，體積讀數誤差為±0.02 cm3，pH讀數誤差為±0.001。

配制一定濃度的KCl和蛋氨酸溶液于夾套燒杯中，外接恒溫水浴控制溫度，開啟磁力攪拌，當溫度達到設定溫度并穩定10 min 后用微量滴定管緩慢滴加鹽酸或KOH 溶液，待pH 計示數穩定、變化小于0.001時記錄pH讀數和滴加酸堿的體積。

1.4.2 活度系數 蛋氨酸溶液濃度為0.025～0.200 mol/L，KCl 濃度為0.25～4.0 mol/L。實驗溫度為25℃。每個實驗條件下的實驗重復三次，電勢讀數誤差為±0.1 mV。

測量正負離子選擇電極相對于參比電極的電勢可求得電勢差。為避免參比電極自身結構的干擾，在測量陰極和陽極電勢時采用同一參比電極，且幾乎同時完成電勢值測量。預實驗中由于蛋氨酸堆密度較小，加入溶液中時會漂在溶液表面且黏附在杯壁上，未進入溶液部分會造成誤差，因此本實驗采用蛋氨酸濃度固定、向其中加入KCl 的方法進行。具體實驗過程為：測量電池(1)的電勢，確定電極的S和E0值。配制一定濃度的蛋氨酸溶液，分次加入KCl 固體，待pH 計示數穩定、變化小于0.1 mV時記錄電勢示數。

2 實驗結果與討論

2.1 解離常數

蛋氨酸在KCl 溶液中的解離常數如表1 所示，其中質量濃度一欄數據為實驗測得數據，根據KCl溶液的相關性質和質量濃度數據計算得到體積濃度一欄數據[25]。從表1 中結果可以看出，溫度相同時和均隨離子強度增大而增大，解離程度降低；離子強度相同時，和均隨溫度升高而減小，解離程度升高。

解離常數與離子強度關系如圖2所示。

圖2 KCl溶液中蛋氨酸解離常數與離子強度的關系Fig.2 (molar scale)for methionine in KCl solutions as a function of ionic strength

表1 蛋氨酸在KCl水溶液中的解離常數Table 1 （±S.D.）for methionine in KCl solutions at different temperatures

表1 蛋氨酸在KCl水溶液中的解離常數Table 1 （±S.D.）for methionine in KCl solutions at different temperatures

表2 蛋氨酸在不同離子強度下的質子化焓Table 2 Enthalpy of dissolution at different ionic strength

將25℃下蛋氨酸在NaCl 溶液和KNO3溶液中的解離常數文獻報道值[14]與本文實驗值進行對比，結果如圖3 所示。可以發現，蛋氨酸在三種鹽溶液中的解離常數隨離子強度的變化一致。三種鹽溶液中的數值較接近；NaCl 溶液和KCl 溶液中的較相近，二者與KNO3溶液中的解離常數相差較大。離子強度相同時，蛋氨酸在KNO3、NaCl 和KCl 溶液中解離常數依次減小，這可能與溶液電解質離子有關。離子水化即離子與水化合、周圍形成一定水分子層。離子水化作用越強，離子水合半徑越大，與蛋氨酸相互作用強度越低，蛋氨酸越大。K+、Na+、Cl-和的離子水合半徑分別為0.331、0.358、0.332 和0.335 nm[26]。陽離子(K+)相同時，因為水合離子半徑大于Cl-水合離子半徑，所以蛋氨酸在KNO3溶液中的較大；陰離子(Cl-)相同時，因為Na+水合離子半徑大于K+水合離子半徑，所以蛋氨酸在NaCl 溶液中的較大。與陽離子相比，陰離子對pK1*影響更大。

圖3 蛋氨酸在25℃下的KCl、NaCl和KNO3水溶液中解離常數的對比Fig.3 Comparison of (molar scale)for methionine in KCl,NaCl and KNO3 solutions(T=25℃)

2.2 活度系數

電池(1)的實驗測定結果與文獻[24]中KCl 的值與ln(ms)計算值如表3所示，根據表中數據可以擬合得到電池(1)的E0=238.2 mV、S=52.72，后者接近298.15 K 的理論值51.28，擬合R2=1.000，說明鉀離子選擇電極和氯離子選擇電極對具有較好的能斯特效應，可以用于后續測量。

表3 電池（1）的電勢值Table 3 Values of electrochemical cell（1）

將電池(2)電動勢測定值與E0和S值代入式(28)可得到KCl 在蛋氨酸水溶液中的活度系數，結果列于表4。

表4 中的活度系數之比可通過式(29)與KCl 和蛋氨酸濃度關聯：

蛋氨酸活度系數可用式(30)與KCl 平均活度系數關聯：

對于KCl，v=2。聯立式(29)與式(30)，相同蛋氨酸濃度下蛋氨酸在KCl 溶液中的活度系數與純水溶液中的活度系數的比值可用式(31)表示：

利用最小二乘法可由表4 中的數據求得式(29)中各參數值如表5所示，標準誤差為6.5×10-4。

表4 KCl在KCl-蛋氨酸水溶液和KCl溶液中的平均活度系數與的比值Table 4 Ratio of mean ionic activity coefficient of KCl in methionine aqueous solution to that in water at different molalities of KCl and methionine

表4 KCl在KCl-蛋氨酸水溶液和KCl溶液中的平均活度系數與的比值Table 4 Ratio of mean ionic activity coefficient of KCl in methionine aqueous solution to that in water at different molalities of KCl and methionine

表5 式（29）參數值Table 5 Coefficients of Eq.（29）

表6 蛋氨酸在KCl-蛋氨酸水溶液與蛋氨酸水溶液中活度系數和的比值Table 6 Ratio of mean ionic activity coefficients of methionine in the presence of KCl aqueous solution to that in water at different molalities of KCl and methionine

表6 蛋氨酸在KCl-蛋氨酸水溶液與蛋氨酸水溶液中活度系數和的比值Table 6 Ratio of mean ionic activity coefficients of methionine in the presence of KCl aqueous solution to that in water at different molalities of KCl and methionine

從圖4 可以看到，蛋氨酸濃度為0.100 和0.150 mol/kg 時，比值接近，都隨KCl 濃度先略微下降，在KCl 濃度為0.3 mol/kg 時達到最小值，后持續增加。其余蛋氨酸濃度下的均隨KCl濃度增加而增加。

圖4 蛋氨酸濃度對/的影響Fig.4 Effect of methionine molality on /

圖5 KCl濃度對/的影響Fig.5 Effect of KCl molality on /

蛋氨酸濃度和KCl對蛋氨酸活度系數的影響可能是離子-偶極作用、偶極-偶極作用和離子對復合體共同作用的結果。蛋氨酸的氨基和羧基具有大偶極矩[27]，這種大偶極矩使得蛋氨酸分子之間和蛋氨酸與其他偶極分子(水分子)之間的偶極-偶極作用增大。帶電荷的氨基和羧基也會在蛋氨酸分子周圍形成靜電場，與溶液中其余帶電荷的離子發生離子-偶極作用。如解離常數部分所述，存在于水溶液中的KCl 周圍會有一定的水分子層，這會影響水分子的結構，進而影響水分子和蛋氨酸之間的偶極-偶極作用。

蛋氨酸分子還會和溶液中離子形成離子對復合體(物理鍵)[16，28-29]。離子對復合體的形成中和了蛋氨酸氨基和羧基上的電荷，降低了蛋氨酸分子之間的偶極作用和蛋氨酸分子與離子之間的離子-偶極作用。同時，離子-偶極作用減小使得主要集中于離子、水分子和氨基酸的非極性烴鏈之間的相互作用更加明顯[30]。

2.3 擬合

描述物質活度系數和解離常數之間聯系的模型大多基于德拜-休克爾理論(Debye-Huckel Theory)，由此衍生的經典的德拜-休克爾模型(DH 模型)解釋了靜電作用和遠程相互作用對物質熱力學性質的影響。但對于高濃度溶液需要考慮非靜電作用和近距離相互作用的影響，因此一些研究者通過添加DH 模型參數展開研究，如Pitzer模型[31]。DH模型形式較為簡單，而Pitzer 模型涉及參數相對較多，形式也較為復雜。下面采用以上兩種模型對前文得到的解離常數和活度系數進行擬合研究。

2.3.1 DH 模型 經典的DH 模型在25℃下可用式(32)表示[32]：

解離常數數值和離子強度代入式(32)后得到的Ai和-lg數值列于表7。

表7 DH模型參數Table 7 Parameters of DH model

將表7無限稀釋溶液中蛋氨酸解離常數與蛋氨酸在25℃純水中的解離常數pK1=2.28 和pK2=9.21[33]對比后發現它們的數值相差較大。這可能是因為本文KCl 最低濃度為0.25 mol/kg，距離無限稀釋溶液條件較遠，文獻[32]報道解離常數在低濃度范圍中的變化可能很大，可能在較小范圍內隨電解質濃度增大先減小后增大，故該模型可能無法準確預測無限稀釋溶液中的情況，所涉及的參數可靠性不佳。

2.3.2 Pitzer 模型 蛋氨酸在水中的解離平衡常數Ki與本實驗測得的在KCl溶液中的解離平衡常數K *i之間的關系可用下式表示：

其中，γi是組分i的活度系數。利用實驗測得和粒子相互作用模型，可以求得Ki和H2B+與HB 的活度系數。Pitzer 模型可用于研究溶液中離子強度和溫度對各物質相互作用的影響[34]，對電解質溶液中物質活度系數的計算較準確。

在低蛋氨酸濃度下，H+、H2B+、HB、B-在KCl水溶液中的活度系數可用Pitzer 方程按照Millero 和Pierrot的形式[35]表述：

AΦ可由文獻[36]計算得到，U和N由下列公式[37]給出：

對于KCl，等量質量濃度D和離子強度I的值均等于其摩爾質量濃度值[35]。1-1和1-2型電解質MX(M=K或H)的第二維里系數和第三維里系數可用下式表示：

γHB的值對于確定γH2B和γB的值非常關鍵，也可以在全濃度和全溫度范圍內把它賦值為1.0。因為γHB的值在鹽溶液中為一定值[16]，所以可用式(44)求得。25℃下HB 在KCl溶液中的γHB值已在本文活度系數部分測得，利用該數據和式(44)擬合得到λHB-K=0.0422，ξHB-K-Cl=0.0399。

將式(37)～式(39)代入式(47)與式(48)，可以得到：

將式(44)和式(45)代入式(49)和式(50)得：

其中，m為KCl 的質量濃度，F1指代與離子相關的量：

和Ci是K+和Cl-與蛋氨酸各形式之間的Pitzer參數。

Yi的值可以由式(49)和式(50)計算得到，將其代入式(53)和式(54)后擬合得到Pitzer模型參數值列于表8。

表8 不同溫度下KCl水溶液中蛋氨酸各形式的Pitzer模型參數Table 8 Pitzer coefficients for methionine species in KCl media at different temperatures

Ki和Pizer 模型參數只與溫度相關，根據表8 可給出實驗溫度范圍內的表達式：

為方便計算，25、30 和35℃的lnγHB均取25℃下的值。

圖6 實驗值與計算值之差Fig.6 Deviations between the measured and calculated

3 結論

本文對蛋氨酸在KCl水溶液中的解離常數和活度系數進行了研究，得出如下主要結論：

(1)在25、30、35℃下的KCl濃度為0.25～4.0 mol/kg的水溶液中，當KCl濃度固定時蛋氨酸的解離常數隨溫度升高而降低，解離為吸熱過程，且質子化焓變隨離子強度增加而增加。

(2)25℃下蛋氨酸在KCl、NaCl和KNO3水溶液中的解離常數隨離子強度的變化規律一致。三種鹽溶液中蛋氨酸較接近；NaCl 溶液和KCl 溶液中蛋氨酸較接近，二者與KNO3溶液中蛋氨酸解離常數相差較大，說明電解質離子的種類對蛋氨酸解離常數有一定影響，這可能與離子水化作用有關。

(3) 25℃的KCl 水溶液中，KCl 濃度固定時蛋氨酸活度系數隨自身濃度增大先減小后增大。

(4)用DH 模型對本文KCl水溶液中蛋氨酸解離常數進行擬合得到相關參數，計算無限稀釋溶液下的解離常數，與文獻值相差較大，可能是實驗范圍與無限稀釋溶液環境存在差異所致。

(5)用Pitzer 模型對本文KCl 水溶液中蛋氨酸解離常數和活度系數擬合，得到Pitzer 模型參數后計算，計算值與實驗結果較為吻合。

符號說明

Ai——Debye-Huckel模型參數

ai——活度系數相關參數

BHCl，BKCl——分別為HCl、KCl的第二維里系數

CHCl，CKCl——分別為HCl、KCl的第三維里系數

Ci——Pitzer模型參數

ci——物質i體積濃度，mol/L

D——等量質量濃度,mol/kg

E+——陽離子選擇電極電勢，mV

E-——陰離子選擇電極電勢，mV

——陽離子選擇電極參數，mV

——陰離子選擇電極參數，mV

E0——標準電動勢，mV

ΔE——電勢之差，mV

fγ——Debye-Huckel模型參數

H——焓，kJ/mol

Ki——解離平衡常數

——一定離子強度下實驗測得的解離平衡常數

——無限稀釋溶液的解離常數

mi——物質i質量濃度，mol/kg

P——壓力，Pa

R——通用氣體常數

S——電極斜率

T——熱力學溫度，K

z*——Debye-Huckel模型參數

——Pitzer模型參數

,——分別是蛋氨酸在純水溶液中和KCl溶液中的活度系數

γH，γB，γHB，γH2B——分別是H+、B-、HB和H2B+的活度系數

,——分別是KCl 在純水溶液中和蛋氨酸溶液中的活度系數

ε——相互作用參數

ΘHK，ΨHKCl——分別是Pitzer 模型中H+與K+，H+與KCl相關的參數

λHB-K，λHB-Cl——分別是Pitzer 模型中與HB 和K+、HB和Cl-相關的影響因子