U形圓管中超臨界壓力RP-3航空煤油換熱數值研究

2021-10-04 15:10:28王彥紅陸英楠李素芬東明

化工學報 2021年9期

王彥紅，陸英楠，李素芬，東明

（1 東北電力大學能源與動力工程學院，吉林省吉林市 132012；2 大連理工大學能源與動力學院，遼寧大連 116024）

引言

隨著航空發動機動力性能要求的提高，其面臨著日益突出的熱端部件冷卻問題[1]。空-油換熱器利用高熱沉的航空煤油對空氣冷卻是航空發動機良好的熱防護措施[2]。空-油換熱器通道中，航空煤油處于超臨界條件下，熱物理性質隨著壓力和溫度變化劇烈改變，出現復雜的流動換熱問題，對航空發動機運行帶來不利影響[3-6]。因此，需要開展超臨界壓力下碳氫燃料的換熱特性研究。

目前，對超臨界壓力碳氫燃料的換熱已有研究。Zhang 等[7]在豎直圓管碳氫燃料換熱實驗中觀察到初始段惡化換熱、正常換熱、強化換熱、惡化換熱等問題。Fu 等[8]、Liu 等[9]研究發現豎直圓管內碳氫燃料的傳熱強化源于擬臨界點附近的高比熱容，而強浮升力和強熱加速是傳熱惡化的原因。Wang等[10]、Huang 等[11-12]探討了豎直圓管碳氫燃料兩種類型的傳熱惡化問題，闡述了強熱加速和類膜態沸騰的傳熱惡化機制。Wen 等[13]的研究表明強浮升力導致水平圓管RP-3 航空煤油管頂部換熱弱于管底部，該現象在近臨界壓力湍流區尤為突出。Cheng等[14]考察了管徑對水平圓管RP-3 航空煤油換熱的影響，浮升力誘發了復雜的二次流流型。管徑越大，管周向換熱差別越顯著。Sun等[15]分析了壁厚對水平圓管RP-3 航空煤油換熱的影響，探究了壁厚對熱傳導的影響機制，闡述了其對內壁熱通量分配和浮升力強弱的影響。Lv等[16]分析了超重力下水平圓管RP-3 航空煤油的非均勻換熱機制，觀察到兩類傳熱惡化現象。隨著重力加速度增大，傳熱惡化起始位置提前。Sun 等[17]、Hu 等[18]考察了非對稱加熱和浮升力耦合作用下方形通道碳氫燃料的非均勻換熱問題。Wen 等[19]探究了浮升力和離心力對豎直螺旋圓管RP-3 航空煤油換熱的綜合作用機制。Fu等[20]分析了U形圓管RP-3航空煤油的換熱機制，離心力強化了彎管段換熱，平均傳熱系數出現局部峰值；同時，離心力導致彎管段管內側壁溫高于管外側。主要是因為二次流重構致使溫度較低的流體流向管外側，而溫度較高的流體流向管內側[21]。顯然，U 形圓管內超臨界碳氫燃料的換熱研究還很欠缺，而U 形圓管在空-油換熱器中廣泛采用[22-23]。已有報道多采用周向平均參數表征換熱情況，對周向非均勻換熱機理認知不足；溫度場和流場分布情況、二次流特性尚需探討；彎管段非均勻換熱對下游直管段換熱的影響需要補充。

基于U 形圓管流動換熱的研究不足，本文對豎直U 形圓管內超臨界壓力RP-3 航空煤油的換熱開展了數值研究，探究了換熱特性和換熱機理，以及運行參數對換熱的影響機制，研究成果可為空-油換熱器系統的設計提供指導。

1 數值模型與數值方法

1.1 物理模型

圖1給出了豎直U形圓管物理模型（g為重力加速度）。圓管外徑為3 mm，內徑di為2 mm。總長度為747 mm。進口絕熱段為150 mm，保證進口流動充分發展；出口絕熱段為150 mm，避免出口效應的影響。中間加熱段為447 mm，兩直管段均為200 mm，彎管段半徑R為15 mm。加熱段外表面均勻加熱，給定熱通量。進口給定質量流速和進口溫度，出口為靜壓邊界。進口和出口的圓環壁面設定為絕熱邊界。固壁和流體的界面通過溫度和熱通量相等耦合實現。取如圖三個位置，即U 形管管內側（inner，簡寫為i）、外側（outer，簡寫為o）和側面中線（side，簡寫為s）開展換熱特性研究。

圖1 U形圓管示意圖Fig.1 Schematic diagram of the U-turn circular tube

1.2 控制方程

計算域分為流體域和固體域，流體域求解如下。

控制方程：

連續性方程

動量方程

能量方程

式中，ρ為密度；u為流速；cp為比定壓熱容；T為溫度；μ為動力黏度；K為熱導率；下角標e 表示有效值；δij為克羅內克符號。

選取RNGk-ε湍流模型，結合增強壁面處理解決湍流換熱問題[24-25]。

式中，k為湍動能；ε為耗散率；ak和aε為湍流Prandtl 數；常數項C1ε=1.42，C2ε=1.68，C3ε=0.0845；Gk和Gb分別為源于剪切力和浮升力的湍流產生項；Rε為附加項。

固體域求解熱傳導方程：

式中，K為固體熱導率，20 W·m-1·K-1。

基于Fluent 14.5雙精度分離求解器求解控制方程，通過二階迎風差分格式離散控制方程，利用SIMPLEC 算法處理壓力和流速的耦合問題，隱式Gauss-Seidel 計算迭代，連續性方程的收斂標準為10-5，其他控制方程的收斂標準設定為10-7。

1.3 工質熱物性

國產RP-3 航空煤油的臨界壓力和臨界溫度分別為2.34 MPa 和645 K[26]。其在超臨界條件下的熱物性參數（密度[27]、比定壓熱容[28]、熱導率[8]和動力黏度[29]）已有實驗測量報道，熱物性測量數據最高溫度約為800 K。為了解決高溫條件下的熱物性問題，同時采用實驗測量和航空煤油三組分替代模型[30]的數據，即以溫度800 K 為界，低于該溫度采用實驗測量數據，高于該溫度采用替代模型數據[31]。圖2 給出了三種壓力下密度隨溫度的變化情況。隨著壓力增大，密度隨溫度變化變緩。熱物性參數通過分段線性形式加入Fluent 14.5。

圖2 RP-3航空煤油密度隨溫度的變化情況Fig.2 Density variation with temperature of RP-3 aviation kerosene

1.4 網格劃分與網格無關性分析

采用O 形網格對流體域進行網格劃分，對近壁面網格做了加密，壁面處第1 層網格無量綱距離y+＜1，前3層網格y+≤5，以確保近壁流場的計算精度。固體域劃分了15 層網格。制定表1 五種網格方案（管截面網格數量×流動方向網格數量）開展網格無關性分析。運行參數為：壓力3 MPa，進口溫度523 K，質量流速1200 kg·m-2·s-1，外壁面熱通量600 kW·m-2。計算結果表明，網格方案為3200×1200時，管截面網格數量和流動方向網格數量繼續增加，對出口溫度Tout和出口流速uout基本無影響，滿足網格無關性的要求。管截面網格劃分見圖3。

圖3 管截面網格Fig.3 Mesh configuration in the tube cross section

表1 網格無關性分析Table 1 Grid-independence analysis

1.5 模型驗證

基于文獻[20]U 形圓管實驗數據進行數值模型驗證。文獻[20]實驗流體為RP-3航空煤油，圓管外徑為2.2 mm，內徑為1.82 mm。實驗管總長度為800 mm，進口絕熱段和出口絕熱段的長度均為150 mm，中間加熱段為500 mm，彎管段半徑為15 mm。圖4 為管內壁溫度沿流動方向（l為局部加熱長度）數值結果與實驗數據的比較情況。管內壁溫度取周向平均值。運行壓力為4 MPa，進口溫度為523 K，質量流速為1178 kg·m-2·s-1，外壁面熱通量分別為400 kW·m-2和500 kW·m-2。可以看到，進口豎直段和出口豎直段管內壁溫度沿流動方向逐漸升高，屬于正常換熱模式。彎管段出現壁溫谷值，即離心力導致的強化換熱問題。提高熱通量，冷卻需求增大，壁溫整體升高。數值計算得到管內壁溫度的變化特征與實驗數據符合良好，相對偏差在±6.5%的范圍，說明本文選取的湍流模型和數值方法有效且合理。

圖4 數值模型驗證Fig.4 Numerical models validation

2 數值結果與分析

2.1 運行壓力的影響

本節討論運行壓力對換熱的影響，選取的運行參數為：質量流速1200 kg·m-2·s-1，外壁面熱通量600 kW·m-2，進口溫度523 K，壓力3 MPa和5 MPa。

圖5 給出了管內壁溫度Twi、管內壁熱通量qi、主流溫度Tb和傳熱系數h沿流動方向的變化情況。傳熱系數定義為h=qi/(Twi-Tb)。由圖可以看到，換熱分為三個階段。進口豎直段：管壁溫度、管壁熱通量、傳熱系數沿管周向均勻分布。沿流動方向，管壁溫度緩慢升高、管壁熱通量恒定、傳熱系數不斷增加。因為流體比熱容增加，出現強化換熱的效果。彎管段（Bend）：三個參數沿管周向非均勻分布。內側壁溫高于側部，側部壁溫高于外側，熱通量的周向變化正好相反。側部和外側熱通量沿流動方向逐漸增加到峰值，內側熱通量急劇減小到谷值。側部和外側傳熱系數陡然上升，外側換熱優于側部，均出現強化換熱現象，而內側傳熱系數驟然下降，出現傳熱惡化問題。說明彎管段出現周向換熱差別，該現象源于浮升力和離心力作用。傳熱系數最大值約為彎管起始位置的1.50～1.65倍。出口豎直段：受彎管段流場和溫度場影響，管壁溫度、熱通量和傳熱系數仍為周向非均勻分布。管壁溫度沿流動方向近似線性上升，側部和外側熱通量先減小后維持恒定，傳熱系數急劇減小，表現為傳熱惡化，內側熱通量不斷恢復，傳熱系數先增加后減小，出現先強化后惡化的換熱問題。隨著壓力提高，進口豎直段管壁溫度上升幅度增大，彎管段壁溫上移，出口豎直段壁溫上升斜率減小；進口豎直段傳熱系數上升斜率減小，熱通量不受影響；彎管段和出口豎直段周向管壁溫度、熱通量、傳熱系數差別減小，主要是因為高壓力下熱物性隨溫度的變化趨緩，弱化了非均勻換熱問題。同時可以發現，兩種壓力下的主流溫度差別基本可以忽略。

圖5 壓力對換熱參數分布的影響Fig.5 Effect of the pressure on heat transfer parameter distributions

圖6 給出了壓力為3 MPa 時管內壁溫度和內壁熱通量沿管周向的分布情況。周向角為φ，0°為U形管管內側（inner 位置），90°為管側部中線（side 位置），180°為管外側（outer 位置）。P1～P5的具體位置見圖1。由圖可以看到，彎管段壁溫沿流動方向先降低后升高，彎管結束P4截面的壁溫周向分布不均勻度較高，出口豎直段P5截面保持與P4截面相近的周向壁溫差別。P3截面和P4截面管內側熱流顯著減小，而管外側熱通量增大，熱通量的周向不均勻度較為突出。之后，P5截面的熱通量隨周向角增加平緩上升，周向不均勻度減弱。

圖6 內壁溫度和內壁熱通量的周向分布情況Fig.6 Circumferential distributions of inner-wall temperature and inner-wall heat flux

圖7 給出了壓力為3 MPa 時流動方向對管內壁溫度和管內壁熱通量的影響。其中，重力加速度g表示U形管，重力加速度-g表示倒U形管，以此考察流動方向對換熱的影響。由圖可以發現，不同流動方向下管壁溫度和管壁熱通量僅有微弱差別，基本可以忽略。因此，重力作用引起的浮升力對彎管段換熱無影響，其周向非均勻換熱主要源于離心力作用。

圖8給出了不同管截面的溫度分布情況。可以看到，進口豎直段P1位置，固體和流體溫度等值線均為規則的圓形，流體密度沿管周向具有均勻分布的特征。P2為彎管起始位置，流體溫度等值線呈規則的圓形，固體溫度等值線開始出現偏斜，說明熱傳導過程已經受到了彎管結構的影響，而熱傳導過程對內壁熱通量和內壁溫度分布產生作用，出現周向非均勻換熱問題。彎管P3位置，除固體溫度等值線偏移外，離心力致使低溫度高密度流體向彎管底部匯聚，流體溫度等值線呈現月牙形。彎管頂部固體溫度和流體溫度均較高。P4為彎管結束位置，固體溫度和流體溫度仍然存在異常分層。出口豎直段P5位置，因進口處固體和流體的換熱參數周向不同，即使管外表面受熱狀況相同，通道截面也表現為溫度周向非均勻分布的特征。流體溫度的異常分層導致流體密度的周向非均勻性，出現橫向流動動能。壓力變化對固體域溫度分布的影響相比流體域更為顯著。

圖8 固體域和流體域溫度分布情況Fig.8 Temperature distribution in solid and fluid domains

圖9給出了流體截面流速use（c定義詳見文獻[10]）和流線圖。P1位置，流體密度沿周向均勻分布，流體截面無橫向不平衡動能，流線徑向指向流體中心或壁面。P2位置，原流線形式破壞，流體出現從管外側向管內側流動的趨勢。P3位置，離心力作用下流體密度異常分層，管內側附近為低密度流體，管外側附近為高密度流體，截面流體不平衡動能較大，低密度流體沿管壁從管外側向管內側流動，再從流體中垂線返回，形成強二次流。二次流導致高溫流體匯聚于管內側，換熱能力減弱，熱量向主流傳遞受阻，壁溫較高，熱通量沿壁面向管外側遷移，數值逐漸減小。而低溫流體流向管外側，具有冷卻作用，起到了強化換熱作用。二次流速度最大值（約為0.4 m·s-1）和二次流渦接近側壁，靠近管內側。壓力為3 MPa 時流體域中心對稱地出現二次流渦，高壓力下該渦觀察不到。P4位置，二次流強度較大，高二次流速度擴展到流體中心，二次流渦趨于兩側壁面中心位置。P5位置，因為周向密度差，二次流仍然存在，渦位于管兩側中心位置，強度較弱。隨著二次流沿流動方向不斷減弱，周向換熱差別減小，內壁熱通量增大，管周向熱流不均勻分配削弱。

圖9 二次流分布情況Fig.9 Secondary flow distribution

通常采用Dean 數De來描述彎管段二次流的強度[32]。Dean數定義如下：

式中，熱物性ρ和μ取主流值；u取主流流速。

圖10 為兩種壓力時彎管段Dean 數沿流動方向的分布情況。θ為表征彎管不同位置的角度。θ=0°為彎管起始位置，θ=180°為彎管結束位置。由圖可以看到，壓力為3 MPa時Dean數顯著高于壓力為5 MPa時的情況，說明低壓力下離心力作用更大，二次流也更強，周向換熱差別更顯著。

圖10 不同壓力時Dean數沿流動方向的分布情況Fig.10 Dean number distribution along the flow direction under different pressures

2.2 熱質比的影響

進口溫度為523 K，壓力為4 MPa。設置了三種熱質比（外壁面熱通量與質量流速的比值，q/G）工況，即0.4 J/g（q=600 kW·m-2、G=1500 kg·m-2·s-1）、0.5 J/g（q=600 kW·m-2、G=1200 kg·m-2·s-1）和0.58 J/g（q=700 kW·m-2、G=1200 kg·m-2·s-1），討論熱質比對換熱的影響。

圖11 為管內壁溫度、管內壁熱通量、主流溫度和傳熱系數沿流動方向的變化情況。由圖可以發現，隨著質量流速提高，主流溫度、管壁溫度降低，傳熱系數增大，起到強化換熱的效果。提高質量流速，管壁溫度和傳熱系數的周向差別減小，抑制了離心力的作用。質量流速變化對內壁熱通量的影響微弱。隨著熱通量提高，主流溫度、管壁溫度、內壁熱通量均增大，彎管段和出口豎直段傳熱系數減小，弱化了換熱效果。提高熱通量，管壁溫度、內壁熱通量、傳熱系數的周向差別均增大，強化了離心力的作用。因此可以判斷，提高熱質比有利于強化彎管段離心力的影響，致使周向非均勻換熱更加顯著。