電氣火災(zāi)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計

黃文華，陳 茜，賈明俊

(貴州大學(xué) 大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院，貴陽550025)

0 引 言

要構(gòu)建電氣火災(zāi)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，首先需要對采集到的特征值進(jìn)行篩選，挑選出其中對電氣火災(zāi)發(fā)生具有決定性因素的特征值。比較典型的能夠引發(fā)電氣火災(zāi)的故障有三相負(fù)序不平衡故障、線纜溫度超限故障、剩余電流超限故障等［1］。可以使用這些典型故障數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加以訓(xùn)練，判定與分類正常電氣回路與故障回路。

本文首先給出了一般性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)定義，為后續(xù)使用自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與SOM競爭網(wǎng)絡(luò)打下理論基礎(chǔ)；其次，使用數(shù)據(jù)分析工具SPSS對電氣回路特征值進(jìn)行回歸分析，挑選出合適的特征值；最后通過自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電氣回路故障進(jìn)行判定，使用SOM競爭網(wǎng)絡(luò)對故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，完成了對待測試數(shù)據(jù)的分析。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)定義

神經(jīng)元通過樹突接收其它神經(jīng)元傳輸?shù)囊欢〝?shù)目的信息，并且做一些計算，然后將結(jié)果通過軸突傳送到其它節(jié)點(diǎn)。由此可以抽象出人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型，結(jié)構(gòu)如圖1所示。x1、x2、x3為輸入節(jié)點(diǎn)，x0與是偏度單元，在實際應(yīng)用中偏度單元能夠增加函數(shù)的靈活性，提高了神經(jīng)元的擬合能力，表示第j層的第i個神經(jīng)元，如a1（2）表示第二層的第一個激勵，是由前面輸入節(jié)點(diǎn)計算得到的輸出結(jié)果，定義權(quán)重為第i層到第j層的作用，如表示的是第一層的第二個神經(jīng)元x2到第二層的第一個神經(jīng)元所起到的作用，Hw（x）表示的是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的結(jié)果。

圖1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 Artificial neural network model

本文把第一層作為輸入層，x1、x2、x3也可以稱為特征值，其向量形式為X＝［x0x1x2x3］，最后一層為輸出層，中間一層為隱藏層，輸入層到隱藏層的權(quán)值矩陣為隱藏層到輸出層的權(quán)值矩陣為，選用sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)隱藏層單元的算數(shù)表達(dá)式（1）所示:

其向量表達(dá)式（2）為:

最終得到輸出神經(jīng)元的表達(dá)式（3）:

其向量表達(dá)式（4）為:

2 特征值的確定

為了能夠較為準(zhǔn)確的分析設(shè)備是否存在發(fā)生火災(zāi)的隱患，需要選取合適的特征值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，同時分析采集數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡化計算［2］。選用SPSS Statistics進(jìn)行線性回歸分析，分析電氣火災(zāi)監(jiān)控系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)之間是否有關(guān)系，是怎樣的一種關(guān)系，以確定合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn)［3］。

根據(jù)三相平衡原理，三相電壓源必須是正弦波，且頻率相同、幅度相同、相位互差120℃，但因為三相元件、線路參數(shù)或負(fù)荷不對稱可能存在三相電壓失衡的情況，需要具體分析三相電壓之間的關(guān)系［4］。對三相電各相電壓一定時間的采集值進(jìn)行回歸分析，結(jié)果見表1。

表1 回歸R方表Tab.1 Regress R square table

可以看出不管是R方還是調(diào)整后的R方都是99%以上，說明回歸直線對觀測值的擬合程度很好。

表2的分析結(jié)果，方差分析的顯著性差異為0.00，說明Ua、Ub、Uc之間存在著顯著性的線性關(guān)系。

表2 回歸殘差表Tab.2 Table of regression residuals

殘差的直方圖如圖2所示，可以看出殘差服從正態(tài)分布，說明該模型具有統(tǒng)計學(xué)意義。本次回歸分析的回歸方程為式（5）:

圖2 標(biāo)準(zhǔn)化殘差直方圖Fig.2 Standardized residual histogram

因為三相電壓之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)，可從三相電壓值中選取A相線電壓Ua作為其中的一個特征值。從諸多電氣火災(zāi)產(chǎn)生的成因來看，電線短路產(chǎn)生的電火花和電弧點(diǎn)燃附近的可燃物進(jìn)而造成火災(zāi)，是火災(zāi)的一大成因。除此之外，導(dǎo)體截面和設(shè)備選擇不合理，引起發(fā)熱并且超過設(shè)備長期允許溫度；電能消耗過多造成導(dǎo)體過熱，裝置上選擇不適當(dāng)造成電流狀態(tài)混亂，進(jìn)而造成電路過熱，這些情況都是造成電氣火災(zāi)發(fā)生的可能原因。因此，可以確定適用于電氣火災(zāi)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的5個特征值分別為:A相線電壓Ua，剩余電流LeakCurrent，以及線纜溫度T-A、T-B、T-C。

3 模型的確定

通過對采集的5 W條數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，A相線電壓的幅度區(qū)間為［385，425］，A相線纜溫度的幅度區(qū)間在［14，32］之間。剩余電流呈現(xiàn)出不規(guī)則的波峰，個別尖峰值能夠達(dá)到170 ma。對應(yīng)的時間-剩余電流圖表如圖3所示。

圖3 剩余電流圖表Fig.3 Residual current diagram

根據(jù)國標(biāo)中關(guān)于剩余電流式電氣火災(zāi)監(jiān)控探測器的規(guī)定，剩余電流的報警值不應(yīng)該小于20 ma，不應(yīng)該大于1 000 ma［5］。其中300 ma是在實驗室條件下剩余電流產(chǎn)生拉弧引燃脫脂棉的條件，故可以取300 ma作為報警閾值。從安全角度上考慮，油浸低絕緣電纜的最高導(dǎo)體允許溫度不宜超過65℃，故可以取65℃作為線纜溫度的報警閾值較為準(zhǔn)確。

根據(jù)中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)電能質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，10 KV及以下的三相供電電壓允許偏差為標(biāo)稱系統(tǒng)電壓的-10%～+10%之間，如果電氣設(shè)備經(jīng)常處于高于標(biāo)稱電壓10%時使用壽命只有保持額定值時的30%，電子設(shè)備各種電子管陰極電壓每增加5%，陰極壽命減少一半［6］。同時，過高電壓可能導(dǎo)致設(shè)備直接燒壞造成電氣火災(zāi)，把420 V的單相電壓作為電壓的閾值為比較合適的選擇。

了解了對應(yīng)的電氣標(biāo)準(zhǔn)后，便可以開始構(gòu)建自組織競爭性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。自組織競爭網(wǎng)絡(luò)是一種無導(dǎo)師學(xué)習(xí)的網(wǎng)絡(luò)，主要對輸入向量進(jìn)行區(qū)域分類，其基本思想便是網(wǎng)絡(luò)競爭層的各個神經(jīng)元通過競爭來獲得對輸入模式的響應(yīng)機(jī)會，最后僅有一個神經(jīng)元成為勝利者，并將與獲勝神經(jīng)元有關(guān)的各連接權(quán)值向著更加有利于競爭的方向調(diào)整，該神經(jīng)元也代表著當(dāng)前輸入樣本的分布模式［7］。

圖4所示，輸入層是經(jīng)過篩選過后的特征值，一共有5個，分別為單相電壓U x，剩余電流LeakCurrent，以及線纜溫度T-A、T-B、T-C。選取這些特征值的原因是其影響程度最大，與電氣火災(zāi)的關(guān)系最密切。每隔15 min電氣火災(zāi)監(jiān)控設(shè)備將這5個特征值上傳，競爭后的權(quán)值按照公式（6）更新:

圖4 電氣火災(zāi)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Electrical fire neural network

其中，a為學(xué)習(xí)參數(shù)，取值在0～1之間；m是輸入層中輸出為1的神經(jīng)元個數(shù)表示當(dāng)xi活躍時，對應(yīng)的第i個權(quán)值就增加，反之則減少。經(jīng)過多次訓(xùn)練后，自組織競爭網(wǎng)絡(luò)可以有效的將具有火災(zāi)隱患的設(shè)備與正常運(yùn)行的設(shè)備區(qū)分開來。

4 自組織競爭網(wǎng)絡(luò)的實現(xiàn)

要實現(xiàn)自組織競爭網(wǎng)絡(luò)首先需要通過Matlab讀取5個特征值的數(shù)據(jù)信息，取一天的觀測值繪制曲線圖進(jìn)行分析，正常運(yùn)行設(shè)備的特征值曲線如圖5所示。

圖5 單日特征值曲線Fig.5 One-day eigenvalue curve

從圖5中可以得知，正常運(yùn)行設(shè)備的各相特征值趨于平穩(wěn)，在可控的范圍內(nèi)有小幅度的波動，都在可以接受的范圍，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于報警閾值。發(fā)出報警信號的設(shè)備與正常的設(shè)備的特征值比較圖如圖6所示，可以看出二者在線電壓和線纜溫度上差異并不明顯，但是在剩余電流處的幅度差異卻很大，二者峰值差距能夠達(dá)到將近400 mA，可以推斷出報警設(shè)備的故障情況應(yīng)該為剩余電流超限。

圖6 特征值比較曲線Fig.6 Eigenvalue comparison curve

為使隱藏單元的輸入數(shù)據(jù)分布大致相同，也為了使網(wǎng)絡(luò)更好的擬合目標(biāo)，加快收斂速度，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，歸納統(tǒng)一樣本的統(tǒng)計分布性。選取的歸一化函數(shù)是［y，ps］＝mapmin max（x，ymin，ymax），x是想要?dú)w一化的矩陣，ymin＝-1，ymax＝1，將數(shù)值落到區(qū)間［-1，1］之間，保證網(wǎng)絡(luò)處于激活神經(jīng)與抑制神經(jīng)元的共同作用下。將發(fā)出報警的故障數(shù)據(jù)與正常數(shù)據(jù)混合后進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理，得到的結(jié)果見表3。

表3 標(biāo)準(zhǔn)故障數(shù)據(jù)歸一化表Tab.3 Standard fault data normalization

從圖7可以看出，發(fā)出報警信號的數(shù)據(jù)在歸一化的結(jié)果中呈現(xiàn)出臨近右邊界甚至等于右邊界值的情況，與正常數(shù)據(jù)呈現(xiàn)一正一負(fù)2種截然不同的情況，相當(dāng)于神經(jīng)元的激活與抑制的2種不同的情形，不同的歸一化數(shù)值也將使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練向著2種相反的結(jié)果靠攏，在電氣火災(zāi)的模型中就是將設(shè)備分類為處于火災(zāi)隱患的以及正常運(yùn)行的兩種狀態(tài)。

圖7 特征值歸一化圖Fig.7 Normalized graph of eigenvalues

將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出設(shè)定為兩種分布模式，同時設(shè)定好訓(xùn)練速率以及訓(xùn)練迭代的次數(shù)，Matlab會將訓(xùn)練結(jié)果分類為1和2兩種不同的輸出，對應(yīng)的是可能有火災(zāi)隱患的情況以及正常運(yùn)行設(shè)備2種情況［8］。不妨選取發(fā)出剩余電流超限報警設(shè)備當(dāng)日的特征值進(jìn)行訓(xùn)練，再輸入正常運(yùn)行設(shè)備單日特征值觀察二者輸出情況，如圖8所示。能夠看出正常設(shè)備與故障設(shè)備的訓(xùn)練結(jié)果還是有很大程度的不同，能夠從大體上判斷出兩個設(shè)備之間具有明顯的差異，輸出結(jié)果也從側(cè)面證明了該模型具有一定的科學(xué)性，但是還需要改進(jìn)，使得整體的結(jié)果更符合預(yù)期。

圖8 運(yùn)行狀況圖Fig.8 Health chart

5 SOM自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

SOM全稱是自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Selforganizing Feature Maps），由荷蘭神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)者Teuvo Kohonen于1981年提出，該網(wǎng)絡(luò)是一個由全連接的神經(jīng)元陣列組成的無教師、自組織、自學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)。SOM自組織網(wǎng)絡(luò)在接收外界輸入時，將會分類成不同的反應(yīng)區(qū)域，各個區(qū)域?qū)τ谳斎氲捻憫?yīng)不同。

類似于自組織競爭網(wǎng)絡(luò)，SOM同樣是一種無導(dǎo)師學(xué)習(xí)的網(wǎng)絡(luò)，主要用于對輸入向量進(jìn)行區(qū)域分類，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上是由輸入層和競爭層構(gòu)成的單層網(wǎng)絡(luò)［9］。SOM網(wǎng)絡(luò)模型如圖8所示，輸入和競爭層之間神經(jīng)元實現(xiàn)雙向連接，競爭層神經(jīng)元之間存在橫向連接，輸入層與競爭層的各個神經(jīng)元之間實現(xiàn)全連接。SOM不同于自組織競爭性網(wǎng)絡(luò)，SOM自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還能夠研究輸入向量的分布特性和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；在權(quán)值更新上不同于自組織競爭網(wǎng)絡(luò)，每次只更新獲勝神經(jīng)元權(quán)值，SOM自組織競爭網(wǎng)絡(luò)不僅更新了獲勝神經(jīng)元，近鄰神經(jīng)元也會按照某個近鄰函數(shù)進(jìn)行更新［10］。

自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體實現(xiàn)步驟:

（1）用隨機(jī)數(shù)設(shè)定輸入層和映射層之間權(quán)值的初始值，同時隨機(jī)取樣XI；

（2）輸入向量，計算輸入向量與隨機(jī)取樣XI的歐式距離，式（7）。計算節(jié)點(diǎn)與XI的相似度，選取距離最小的節(jié)點(diǎn)作為優(yōu)勝節(jié)點(diǎn)；

（3）根據(jù)優(yōu)勝神經(jīng)元確定優(yōu)勝鄰域σ；

（4）按照公式（8）修正優(yōu)勝鄰域的權(quán)值競爭后的權(quán)值；

其中，W＿v（s+1），W＿v（s）分別是新權(quán)值與原權(quán)值；λ（u，v，s）是更新的約束；θ（s）為學(xué)習(xí)率。

（5）重復(fù)隨機(jī)取樣并且計算輸出，判斷是否達(dá)到了預(yù)期設(shè)定的要求；

（6）根據(jù)數(shù)據(jù)聚集的情形分類，對應(yīng)到本課題中，可以分類為電壓超限故障、溫度超限故障、剩余電流超限故障等等。

應(yīng)用SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷電氣火災(zāi)隱患的步驟如下:

（1）選取不同報警情況的故障樣本；

（2）對每一種情況的故障樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)后，標(biāo)記最大輸出神經(jīng)元；

（3）將待檢測樣本輸入到SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中；

（4）若輸出神經(jīng)元與某故障樣本位置相同，則說明兩者發(fā)生了同樣的故障；若輸出神經(jīng)元介于很多故障位置之間，則說明各種故障都有可能發(fā)生，具體判斷還是得看輸出神經(jīng)元與故障樣本的歐式距離。

首先選擇5項特征值發(fā)生報警故障的樣本，對故障樣本進(jìn)行歸一化處理，見表4。

歸一化后需要建立網(wǎng)絡(luò)以進(jìn)行訓(xùn)練，競爭層為6×6＝36個神經(jīng)元，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)定如圖9所示的六角型hex。神經(jīng)元設(shè)定為3個維度:A相電壓、線纜溫度、剩余電流，距離函數(shù)采用歐式距離公式，分別對故障數(shù)據(jù)訓(xùn)練10、30、50、100、200、500、1 000次后觀察分類情況，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過1 000次訓(xùn)練后的分類如圖10所示。

圖9 SOM網(wǎng)絡(luò)模型Fig.9 SOM network model

圖10 6×6網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ虵ig.10 6×6 Network topology model

圖11 網(wǎng)絡(luò)分類情況圖Fig.11 Network classification diagram

圖10中，X軸代表著A相電壓；Y軸代表著剩余電流；Z軸代表著線纜溫度，訓(xùn)練次數(shù)越多，對樣本的分類越細(xì)致，結(jié)果也會更加精確，不同特征值引發(fā)的故障會被劃分為不同的類別，聚類結(jié)果見表4。

表4 聚類結(jié)果表Tab.4 Clustering results table

當(dāng)訓(xùn)練步數(shù)為10的時候，故障樣本被籠統(tǒng)的劃分到一起；當(dāng)訓(xùn)練步數(shù)為30的時候，故障原因1、3分為一類，2、4分為一類，5單獨(dú)一類，說明網(wǎng)絡(luò)對于樣本有了初步的分類，但精確度不是很高；當(dāng)訓(xùn)練步數(shù)為50的時候，除了2、4以外，所有的故障原因都已經(jīng)區(qū)分開來；當(dāng)訓(xùn)練步數(shù)達(dá)到100、200、500、1 000的時候，故障樣本已經(jīng)完全區(qū)別開，分類的結(jié)果也更加精確與細(xì)化。這種聚類結(jié)果說明了SOM網(wǎng)絡(luò)完成學(xué)習(xí)訓(xùn)練后，對于每一種不同的故障種類，輸出平面中都有特定的神經(jīng)元對其敏感，具有清晰的映射關(guān)系，相比較自組織競爭網(wǎng)絡(luò)，SOM網(wǎng)絡(luò)的分類要更加具體清晰。

6 結(jié)束語

電氣火災(zāi)的發(fā)生原因多種多樣，需要先確定好特征值，并且選取合適的模型進(jìn)行訓(xùn)練。在本課題使用SPSS軟件篩選特征值，篩選出主要的幾種影響火災(zāi)發(fā)生與否的參數(shù)，使用Matlab進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型搭建，構(gòu)建了自組織競爭網(wǎng)絡(luò)以及SOM自組織網(wǎng)絡(luò)，分析電氣火災(zāi)監(jiān)控系統(tǒng)收集上來的數(shù)據(jù)，并且對兩種網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析與比較，完成了對待測試數(shù)據(jù)的判定與分類。