一種基于單幅圖像的相機(jī)標(biāo)定方法

徐 杰

(北京城市學(xué)院3D打印研究院，北京100083)

0 引 言

在現(xiàn)代機(jī)器視覺和工業(yè)測量中，人們通常用張正友方法［1］對攝像機(jī)的內(nèi)外參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。其好處是，使用一塊帶有特征點(diǎn)的平面標(biāo)定板即可（平面板容易生產(chǎn)），且標(biāo)定精度高。但該方法需要拍攝至少3幅不同角度的標(biāo)定板圖像（通常要拍攝10幅左右的圖像），才能完成標(biāo)定，標(biāo)定工作時(shí)間長、容易出錯(cuò)，給實(shí)際應(yīng)用帶來一定的麻煩。此外，當(dāng)多個(gè)相機(jī)需要同時(shí)標(biāo)定時(shí)，不容易找到對所有相機(jī)都合適的標(biāo)定板角度和位置，容易漏拍、錯(cuò)拍，需要仔細(xì)調(diào)整角度位置，否則會產(chǎn)生算法錯(cuò)誤，使標(biāo)定成為一個(gè)繁瑣的工作。

針對上述情況，本文提出一種標(biāo)定方法（是作者對已發(fā)表論文［2］的改進(jìn)），使用平面標(biāo)定板，只拍一幅圖像即可完成標(biāo)定，操作簡單方便，且標(biāo)定精度高。

1 攝像機(jī)模型

攝像機(jī)的標(biāo)定，就是要確定相機(jī)內(nèi)、外參數(shù)。外參包括相機(jī)的空間位置和姿態(tài)，內(nèi)參包括相機(jī)的焦距、畸變等。計(jì)算相機(jī)的空間位置和姿態(tài)，涉及到世界坐標(biāo)系、攝像機(jī)坐標(biāo)系和焦平面坐標(biāo)系等，以及各坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系。

1.1 標(biāo)定中的幾種坐標(biāo)系［3］

（1）世界坐標(biāo)系（Owxwywzw）。 世界坐標(biāo)系（Owxwywzw）是在環(huán)境中選擇一個(gè)基準(zhǔn)坐標(biāo)系，描述攝像機(jī)和物體的位置。一般以標(biāo)定板為基準(zhǔn)建立世界坐標(biāo)系。標(biāo)定板中心為世界坐標(biāo)系原點(diǎn)，標(biāo)定板法向上方向?yàn)槭澜缱鴺?biāo)系Z軸方向。

（2）攝像機(jī)坐標(biāo)系（Ocxcyczc）。 原點(diǎn)在攝像機(jī)光心，zc軸為攝像機(jī)光軸，與攝像機(jī)焦平面垂直，xc、yc軸分別平行于焦平面坐標(biāo)系的xu軸和yu軸，且方向相同，如圖1所示。……