考慮防火門易損性的震后火災模擬

王海東，袁佳欣

（1.建筑安全與節能教育部重點實驗室（湖南大學），湖南 長沙 410082；2.湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082）

地震過后往往易發生次生災害，難以控制且損失巨大.例如：1923 年日本關東大地震、1999 年臺灣集集大地震、2008 年汶川地震、2011 年日本地震和2014 年智利地震等，震后引發大火，火災造成建筑物損壞甚至倒塌，因而震后火災結構的性能已成為國內外學者研究的一個熱點.Jelinek 等[1]對鋼框架在震后火災下的反應與僅受火災影響時結構的反應進行對比研究；Memari 等[2]提出一種基于概率性能的地震火災分析框架，并利用該框架分析鋼結構在地震和火災連鎖危害下的反應，同時研究火災荷載密度等因素對結構失效概率的影響；Suwondo 等[3]研究了不同的火災位置和地震破壞對荷載重分布路徑和結構倒塌的影響；張文[4]通過模糊數學方法建立震后建筑火災危險性評估模型，研究震后火災對建筑結構的影響；毛小勇等[5]對輕鋼-混凝土組合梁在標準升溫下進行了抗火性能的研究；李強等[6]對先后經歷地震和火災作用的破壞形態、損傷機理進行分析，研究損傷指數對圓鋼管混凝土柱震后耐火極限的影響.然而，從已有的研究中發現，研究者對于火災發生的位置、溫度分布，尤其是與火災溫度密切相關的燃燒物數量、分布、防火分區等等都是根據自己的假定而并不與建筑本身的信息相關，缺乏一定的合理性.與此同時，基于性能的抗震設計開始得到廣泛的重視和發展[7]，筆者發現部分學者將建筑信息模型（Building Information Modelling，BIM）技術引入到火災分析中，具有參考意義.

王婷等[8]將BIM 模型導入火災模擬軟件PyroSim中，實現簡化火災建模；陸揚[9]將BIM 技術運用到性能化防火設計中，實現了消防性能相關模擬；杜二峰等[10]設計建造縮尺比為1 ∶4 的門式剛架廠房模型，測量其模型內部各關鍵位置的熱空氣和鋼構件溫度.但僅考慮消防性能并未將非結構構件考慮于結構有限元模型中，故由此評估建筑整體防火性能可能缺乏安全性.且隨著人們對建筑使用性的要求不斷提高，利用基于FEMA P-58 的抗震性能評估方法，開始專注于非結構構件的評估是抗震性能評估的趨勢.而防火門這一非結構構件是建筑在發生火災時防止火災蔓延的重要措施，地震發生將導致門有不同程度的破壞，從而影響結構溫度場分布，最終影響結構的整體性能，因此通過有限元模型與該非結構構件進行聯結，并對建筑整體的防火性能評估應值得關注.Xu 等[11]利用BIM 和美國抗震設計標準FEMA P-58 開展了建筑消防噴淋系統的震害評價，表明其建筑抗火性能與未考慮地震作用時有明顯區別.但是，假定火災位置進行火災模擬，未將建筑內燃燒物與火災位置進行關聯，且未明確防火分區，難以得出震后火災溫度場的真實分布，可能缺乏合理性.

本文探討一種利用BIM 技術和FEMA P-58 的考慮非結構構件破壞的次生火災模擬方法，定量評估由于門損傷對火溫分布的影響.該方法基于BIM快速準確地建立建筑火源信息模型，并通過FEMA P-58 的抗震性能評估方法評估震后門損傷的情況，進而通過Pyrosim 模擬分析防火門破損程度對火災溫度分布的影響，得到基于燃燒物與火災位置關聯下的真實溫度場分布，為后續震后火災結構整體性能研究提供基礎.

1 建模分析

1.1 建模思路

考慮震后防火門破損的火災溫度模擬主要包括2 種不同的模型：①研究地震作用下非結構構件性能的有限元模型；②反映建筑物實際防火分區和燃燒物信息的火災模擬模型.

如何將2 種獨立分割的模型信息統一，本文提出了基于BIM 技術建立綜合的建筑信息模型的方法，將以上2 種模型有效聯結，具體思路見圖1.該思路核心為建筑BIM 信息模型，即為實現火源信息化的關鍵，并利用FEMA P-58 得出非結構構件的易損性分析，同時結合有限元模型中結構時程分析得出門損傷概率模型，并利用火災模擬軟件FDS 模擬震后火災，分析得出該模型溫度的影響，更有利于將地震及震后火災結合考慮.其中，有限元模型主要解決地震作用下非結構構件的破損分析問題；FDS 火災模型主要解決火災模擬分析以及溫度實時分析問題；BIM 建筑信息模型主要提供結構信息、建筑防火分區、防火門破損位置、狀態以及建筑火源分布情況，并貫穿于整個分析流程，為該建模思路的核心模型.

圖1 模型評估方法Fig.1 Model evaluation method

對于體量較大、非結構構件較多且需要建立建筑火源信息的模型，直接建立含有建筑火源信息的火災數值模型的工作量龐大，故將建筑內火源信息建立于BIM 模型中，從而為整體火災模型的火源信息提供精細化的數據基礎，進而通過格式的轉換將其導入火災模擬軟件中得到建筑火源信息FDS 模型.將BIM 模型轉換為FDS 模型，就是利用BIM 軟件將模型導出為fbx 文件，再導入至圖形化操作軟件PyroSim 中，軟件將正確識別文件格式，并按構件完成分組，此時對模型設置網格數量并對各構件材料屬性進行定義，最終運行.

該模型充分實現BIM 技術“一模多用”的特點，減少了直接利用PyroSim 建立FDS 模型的復雜流程，而許鎮等[12]，采取直接建模及轉換生成FDS 模型的方式分別進行火災模擬，模擬得出同一位置的煙氣濃度曲線圖，兩種方式得出的結果基本一致，證明該轉換方式具備較高的準確性.

1.2 模型建立

1.2.1 BIM 模型建立

本文將以9 層Benchmark 模型為例，利用Autodesk Revit2017 進行建筑建模，圖2 為該建筑的三維BIM 模型，模型體現建筑功能分區、建筑火源信息、結構全部信息，且各層采用相同的平面布局.圖3為該建筑的平面布置圖.根據美國防火規范NFPA 5000-2012 將在該建筑每層設置6 個防火分區，圖4為各層平面防火分區分布圖.

圖2 三維BIM 模型Fig.2 3D BIM model

圖3 建筑平面布置圖Fig.3 Building layout plan

圖4 防火分區分布圖Fig.4 Fire compartment plan

1.2.2 有限元模型創建

本文選用9 層Benchmark 模型，平面尺寸為45.73 m×45.73 m，X 方向、Y 方向對稱，各5 跨，每跨9.15 m，首層高度為5.49 m，標準層高度為3.96 m，梁、柱單元材料分別采用的是屈服強度為248 MPa 和345 MPa 的工字鋼，表1 給出了9 層Benchmark 鋼框架結構模型的構件尺寸，詳細參數見文獻 [13].利用SAP2000 有限元軟件對9 層Benchmark 三維框架模型進行結構分析，阻尼比ζ=0.05.抗震設防烈度為8 度（0.20g），場地類別為Ⅱ類（D類），場地分組為第1 組.

表1 9 層鋼框架模型的構件尺寸Tab.1 Nine-layer steel frame model member dimensions

梁和柱單元塑性鉸定義為SAP2000 中基于FEMA365 中的默認鉸屬性的集中塑性鉸模型.其中柱單元采用的是考慮彎矩和軸力相互作用的P-M2-M3 耦合塑性鉸，梁單元采用的是考慮彎矩的M3 鉸，分別布置在梁柱0.1 倍和0.9 倍的長度位置處.圖5為該9 層Benchmark 模型的三維框架立面及平面布置圖，圖6 為利用SAP2000 建立的有限元模型.

圖5 9 層Benchmark 模型圖Fig.5 9-story Benchmark model

圖6 有限元模型Fig.6 Finite element model

1.2.3 火災模擬模型創建

將該9 層Benchmark 建筑BIM 模型導出為fbx文件，并將導出的文件導入至Pyrosim 中，補充應有的信息并設置相應的參數可完成模型轉換，圖7為該9 層Benchmark 模型轉換完成的火災數值FDS 模型.

圖7 火災數值FDS 模型Fig.7 Fire numerical FDS model

2 地震后防火門破損評估分析

2.1 易損性數據

本文將利用基于FEMA P-58 來考慮震后門損傷對火災的影響.在美國規范FEMA P-58 中提供了門這一非結構構件的易損性情況的數據，其中包含門的易損性曲線以及兩種不同破壞程度的說明.表2為FEMA P-58 中提供的門易損性數據表.

表2 門易損性數據表Tab.2 Door vulnerability data sheet

圖8 為FEMA P-58 中提供的門的易損性曲線，將其與地震損傷狀態相關聯，該曲線中包括兩種不同的破壞狀態分別為DS1 和DS2，其中橫坐標為層間位移角數據，縱坐標為對應層間位移角下的損傷概率.DS1 指門受到一定程度的變形，導致門的開合受到影響，而當結構變形消失時，門的變形也隨之消失，為彈性變形，據研究顯示，一般發生于層間位移角為0.001 左右時；而DS2 指門受到不可自行恢復的損傷且需要修理，據研究顯示，一般發生于層間位移角為0.004～0.01 時.

圖8 門的易損性曲線Fig.8 Door vulnerability curve

2.2 門損傷模型

2.2.1 門損傷概率模型

本文選取9 層Benchmark 三維框架模型，以最大層間位移角θmax作為結構的損傷判定指標，利用王海東等[14]結合我國抗震規范及美國HAZUS[15]耐震規范中對不同損傷的定義劃分.對應于FEMA P-58 提供的門的易損性曲線，由于4 種損傷狀態下結構均已處于結構非線性階段，故選用DS2 為門損傷狀態計算其門損傷概率.表3 為結合門的易損性曲線及各破壞階段下對應的層間位移角限值，得出在不同損傷狀態下建筑內門的整體損傷概率.

表3 門的損傷概率Tab.3 Door damage probability

2.2.2 門損傷評估

采用非線性評估理論，依照Memari 等[16]在研究過程中選取的地震波，并參考我國《建筑抗震設計規范》的標準，選取表4 中3 條場地類型為Ⅱ類，參照之前學者研究成果[17]，依照震中距及震級得出各地震波的相應設計分組，以便工程應用.

表4 地震記錄集Tab.4 Earthquake records

將以上選取的3 條地震波按規范要求，做最大值歸一化處理，按照抗震設防烈度為8 度（0.20g）的罕遇地震情況，取PGA=0.4g 進行調幅.作用于9 層Benchmark 三維框架模型中進行非線性結構分析，以各層的層間位移角這一結構評估值作為非結構構件門損傷的評估指數.表5 為最終得出的在各地震記錄影響下模型各層層間位移角的平均值及層占比，從而得出建筑模型下，在不同損傷狀態時，各層門的損傷情況.

表5 層間位移角平均值及層占比Tab.5 Average value and layer proportion（IDRs）

2.2.3 9 層Benchmark 門損傷模型

該建筑火源信息模型中，門總數為289 樘，其中每層防火門為11 樘，其他為普通門，各層防火門位置一致，一層防火門位置如圖9 所示，其中防火門1-1～1-7 防火門尺寸均為M1521，1-8～1-11 均為M1821.依照前文所述，將選取的地震記錄作用于該建筑的有限元模型中，得到各層平均層間位移角并進行層占比計算.通過門的易損性曲線對應各狀態下門的損傷比例，得出不同狀態下各層門損傷數量，從而得出該模型的門損傷模型，表6 為地震記錄下，結構不同損傷狀態時各層門損傷數量.

表6 各層門損傷數量（樘）Tab.6 Number of damaged door

圖9 防火門位置Fig.9 Fire door position

其中，當結構處于嚴重破壞及倒塌狀態時，門的損傷概率已到達100%，則門損傷數量不依照各層層間位移角平均值的層占比分布，故不考慮.而結構在中等破壞狀態下，考慮最不利布置原則，由于各層門損傷數量均大于11 樘（各層防火門數量），則最不利情況為各層防火門均損傷，此時各層火災均蔓延至各防火分區，均已達最不利狀態，故本文不考慮.

本文后續將考慮在結構輕微破壞下建筑的火災模擬分析，并考慮最不利布置原則，將建筑模型中各層損傷的門均設置為防火門，由此更大程度地擴大室內火災區域，從而考慮各種火災發生的最不利情況.

3 火災模擬分析

本文以結構在輕微破壞狀態下為例，利用PyroSim 火災模擬軟件，分別將有無門損傷兩種情況對火災的影響進行模擬實驗，模擬時間取為500 s.由于同層門損傷狀態下發生火災，對其他層溫度的影響較小，故對各層分別進行模擬實驗.本文選取模型的1 層、5 層及9 層為模擬層數，得出最低、正中間層、最高層各柱處最高溫度曲線.

3.1 火災場景設置

圖10 中所示的起火點區域位于①防火分區（見圖11），該區域在建筑設計中設置了茶水間，內有大功率用電設備，且與各防火分區均有接觸面，當防火門損傷時，火災具有最大的擴散面積，為最不利，且圖10 表示各層考慮門未損傷時的火災場景.圖11為各層柱編號所對應框架柱所在位置及防火分區.同時，由于該建筑功能為辦公樓，考慮反應過程、燃燒產物等因素，設定與現實場景相符的起火場景及相應的化學反應.本文則根據辦公室的起火特性，選取辦公室標準的Polyurethane GM37（聚氨酯）反應起火.由于辦公樓可能存在大量的沙發坐墊以及可能存放的紙箱，依據最不利原則，設定火災為快速增長型，火災增長系數α 取0.046 89，火源最大熱釋放速率為1 000.0 kW，按照t2火模型計算得到火災到達最大速率的時間為146 s，在本文中，由于設置的燃燒物有限，模擬火災過程影響，發現各柱在500 s 內均已達到火災溫度下降段，故選取該模型模擬時間為500 s.

圖10 起火點位置信息圖Fig.10 Fire location information

圖11 框架柱位置及防火分區Fig.11 Frame column position and fire compartment

本文主要研究該模型結構在輕微破壞下，1、5、9層在有無考慮門損傷狀態兩種情況下對結構溫度的影響.由前文可知，5 層門損傷的數量為3，1、9 層門損傷數量為4，由此進行模擬計算.

由于1、5、9 層的門損傷數量以平面視角分類，則共有2 種損傷類型，分別為門損傷數量為3 和4.考慮火災現場設計的最不利原則，應將損傷的防火門設置在火源物質影響更大的位置處，故選擇圖12、圖13 所示的設置方式，門損傷數量分別為3 和4.

圖12 火災場景——3 防火門損傷Fig.12 Fire scenario——3 damaged fire door

圖13 火災場景——4 防火門損傷Fig.13 Fire scenario——4 damaged fire door

3.2 溫度數據

在以上火災模擬中，共有6 種工況，分別為工況1：9 層4 防火門損傷；工況2：9 層門未損傷；工況3：5 層3 防火門損傷；工況4：5 層門未損傷；工況5：1層4 防火門損傷；工況6：1 層門未損傷.由于模型中各層框架柱共計36 個，模擬500 s 內各層柱中部溫度變化情況，并記錄其最高溫度，按各防火分區進行統計，分別得出圖14～圖19 各防火分區6 種不同工況的最高溫度情況，表7 為各防火分區內包含的柱編號.

圖14 第一防火分區柱溫度Fig.14 Column temperature in the No.1 fire compartment

圖15 第二防火分區柱溫度Fig.15 Column temperature in the No.2 fire compartment

圖16 第三防火分區柱溫度Fig.16 Column temperature in the No.3 fire compartment

圖17 第四防火分區柱溫度Fig.17 Column temperature in the No.4 fire compartment

圖18 第五防火分區柱溫度Fig.18 Column temperature in the No.5 fire compartment

表7 防火分區內柱編號Tab.7 Columns number in fire compartment

3.3 模擬結果分析

由各層柱在6 種工況、不同門損傷情況下統計得到的最高溫度可知，門損傷數量的增多將對框架柱溫度有直接影響，且門損傷數量越多，框架柱溫度越高.統計可得，在火災模擬500 s 內，當框架柱最高溫度高于300 ℃時，則100 s 內基本達到構件的最高溫度；當框架柱最高溫度低于300 ℃時，則在模擬時間為300 s 后基本達到構件的最高溫度.

通過統計各工況下各框架柱的最高溫度可知：框架柱位于著火點及在所有工況下均未燃燒的防火分區時，考慮地震作用和未考慮地震作用的框架柱燃燒溫度基本吻合；而框架柱位于其他燃燒點的防火分區時，未考慮地震作用下門損傷情況的燃燒溫度將明顯低于考慮地震作用下門損傷情況的燃燒溫度.且以本文1、5、9 層對應考慮地震作用與未考慮地震作用的所有工況下，統計可得考慮門損與未考慮門損的框架柱溫度差值最大達483.98 ℃，該點為9 層23 號柱.

根據《建筑鋼結構防火技術規范》[18]可知，當溫度達到300 ℃以上時鋼材的屈服強度將進行折減，故本文以計算屈服強度折減系數為1.0、0.95、0.9 時鋼材的溫度作為統計邊界值，分別為300 ℃、375 ℃、409 ℃.圖20 為統計各工況下框架柱最高溫度達到該三者統計邊界值以上的數量，為后續分析溫度對柱承載能力的影響提供基礎.且由各框架柱最高溫度的統計結果可知，考慮地震作用門損傷時達到邊界溫度值的框架柱數量比不考慮地震作用門損傷時多達4.25～7.33 倍；當考慮門損傷情況下，框架柱溫度及達到統計邊界值的數量排序均為：9 層＞1 層＞5層；當不考慮門損傷的情況下各層達統計邊界值數量趨于穩定.

圖20 達各邊界溫度值的框架柱數量統計（300 ℃、375 ℃、409 ℃）Fig.20 The number of frame columns reaching the temperature of each boundary（300 ℃，375 ℃，409 ℃）

4 結論

本文利用BIM 技術和FEMA P-58 提出了一種基于性能的考慮非結構構件破損的震后次生火災模擬方法，定量評估由于門損傷對火災溫度場的影響，并反映于框架柱的溫度，相關結論如下.

1）提出了基于BIM 的建筑火源信息模型，并將其作為信息傳遞中心，將結構模型與火災模型相結合.

2）將地震作用下的層間位移角與非結構構件門的易損性進行關聯：

①當結構處于嚴重破壞或倒塌狀態時，各層門損傷概率達100%，此時震后火災溫度場與防火門無關；

②當結構處于中等破壞時，門損傷概率為56%，此時各門為有概率的損傷，若考慮最不利情況為防火門全數損傷，火災蔓延至全部防火分區，將達到火災最不利影響；

③在結構處于輕微破壞時，門損傷的概率為10%，防火門是否損傷具有隨機性，考慮地震作用下防火門損傷情況對震后火災溫度場分布具有顯著的影響，故在中低地震設防區具有重要意義.

3）當結構處于輕微破壞時，通過對比6 種工況下各框架柱的溫度變化情況及最高溫度統計可得：

①當框架柱位于非著火點及引燃的防火分區時，未考慮地震作用門損傷的燃燒溫度將明顯低于考慮地震作用門損傷的燃燒溫度，且框架柱溫度差值最大為483.98 ℃；

②通過統計鋼材屈服強度折減系數為1.0、0.95、0.9 所對應的邊界溫度值300 ℃、375 ℃、409 ℃的框架柱數量可知，考慮門損時達到邊界溫度值的框架柱數量將遠遠高于未考慮地震作用門損時的框架柱數量，其比值最高可達7.33 倍；

③達統計邊界值的數量具有差異但有一定規律性，在考慮地震作用門損傷時，各層達統計邊界值數量為9 層＞1 層＞5 層.未考慮地震作用門損傷時，各層達統計邊界值數量趨于穩定.