近斷層脈沖型地震作用下高速鐵路橋梁-軌道系統響應分析

喻梅，呂佳偉，賈宏宇，賈康，鄭史雄，趙燦暉

（1.省部共建山區橋梁及隧道工程國家重點實驗室（重慶交通大學），重慶 400074；2.山區橋梁結構與材料教育部工程研究中心（重慶交通大學），重慶 400074；3.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031）

高速鐵路是國家重要的交通基礎設施，對我國經濟發展具有重大的意義.為了保證行車平順性和旅客舒適性，也為了減小路基帶來的沉降影響.一般路段，高速鐵路采用以橋帶路的方式修建，從而使得橋梁總里程數不斷增加，也導致了高速鐵路橋梁修建臨近斷層或跨越斷層.另外，已有地震災害表明速度脈沖作用會對近斷層區域的建筑物造成更為嚴重的破壞，如1994 年美國的Northridge 地震、1995 年日本的Kobe 地震、1999 年中國臺灣的Chi-Chi 地震、2008 年中國的汶川地震.特別是近斷層地震動的速度脈沖作用對結構的影響已經日益引起了國內外學者的關注.Liao 等[1]以高速公路連續梁橋為研究對象，分析了近遠場地震動對結構的影響，指出近斷層地震動對結構的延性要求更高.Shrestha[2]研究了近斷層豎向地震動對斜拉橋的影響.張凡等[3-4]研究了近斷層脈沖效應和SSI 效應對大跨斜拉橋地震響應的影響.Chouw 等[5-6]研究了空間變化的近斷層地震動和土與結構相互作用對懸臂梁橋的影響.陳昉健等[7]研究了近場地震對銹蝕的鋼筋混凝土橋墩的影響.左燁等[8]對近斷層地震動作用下曲線梁橋碰撞效應進行了研究，指出近斷層脈沖型地震動較遠場地震對曲線梁橋碰撞效應的影響更為顯著.Sevim 等[9-10]通過數值模擬和試驗的方法，研究了近、遠斷層地震動對拱橋抗震性能的影響.李宇等人[11-13]研究了近斷層地震作用下隔震結構的響應及隔震效果.Brown 等[14]通過振動臺試驗研究了近斷層地震動對橋墩的影響，結果表明近斷層地震動將導致更大的應變、曲率和殘余位移.丁幼亮等[15]研究了多塔懸索橋近斷層地震作用下的地震反應特點.國內外學者對近斷層脈沖效應對橋梁結構的響應有一定的研究，但是幾乎都集中在橋梁結構本身，而在高速鐵路線上的橋梁結構本身與軌道為一個整體，地震作用下會相互影響.在近斷層修建高速鐵路橋梁越來越多的情況下，研究近斷層脈沖地震作用對橋梁-軌道系統的動力響應是非常必要的.

綜上所述，本文以高速鐵路CRTS I 型板式無砟軌道簡支梁橋為研究對象，考慮了梁-軌相互作用下的橋梁和軌道系統的動力響應，建立了能考慮橋梁與無砟軌道相互作用以及路基段對鋼軌剛度和邊界條件影響的精細化模型，分析了不同脈沖類型近斷層地震動對橋梁-軌道系統動力響應的影響，并對軌道設計參數進行了分析.研究結論可為高速鐵路橋梁抗震設計提供理論依據.

1 高速鐵路橋梁-軌道模型

1.1 橋梁概況

以橋跨布置為8×32.7 m 的高速鐵路雙線簡支梁為例，主梁為單箱單室截面，橋面寬度12.6 m，箱梁高度3.035 m，主梁材料為C50 混凝土.軌道結構采用CRTS I 型板式無砟軌道，由鋼軌、扣件、軌道板、CA 砂漿、底座板、填充樹脂、凸形擋臺構成.支座采用盆式橡膠支座，橋墩使用墩高12 m 圓端型實體橋墩.全橋結構如圖1 所示.

1.2 有限元模型

CRTS I 型無砟軌道橋梁系統構造如圖2 所示，鋼軌為CHN60 型標準鋼軌，采用Beam188 梁單元模擬.橋上扣件使用WJ-7 型小阻力扣件，間距0.629 m，采用非線性彈簧單元Combin39 模擬扣件縱向阻力，其本構模型為理想彈塑性模型，線性彈簧單元Combin14 模擬扣件的橫向和垂向剛度，橫向剛度取50 kN/mm，垂向剛度取35 kN/mm[16].根據中鐵第四勘察設計院對扣件阻力進行現場測試的結果，WJ-7 型小阻力扣件的縱向滑移阻力在3～5 kN 之間，彈塑性臨界點在0.5～1 mm 之間.本文扣件縱向阻力取5 kN/組，彈塑性臨界點取0.5 mm.路基地段的扣件采用常阻力扣件，線路縱向阻力按式（1）取值[17]：

式中：r 為線路縱向阻力，kN/m；x 為軌道相對扣件的縱向位移，mm.

采用Beam188 梁單元模擬軌道板和底座板，軌道板為C60 混凝土預制構件，寬度為2.4 m，設計厚度為0.19 m，板與板之間設有70 mm 板縫.底座板厚0.2 m，寬2.8 m，C35 混凝土現澆而成，底座板與主梁之間視為剛性連接，相鄰底座板之間留有20 mm 的伸縮縫.CA 砂漿層尺寸與軌道板相同，厚度50 mm，CRTS I 型板式無砟軌道砂漿彈性模量約為300 MPa.根據抗推實驗結果[18]，CA 砂漿摩擦系數約為0.55，轉換成縱向阻力為6.5 kN/m，采用Combin39 非線性彈簧單元模擬.

凸形擋臺和樹脂對軌道板主要起約束限制位移的作用，將凸形擋臺及樹脂對軌道板約束作用視為板端線性彈簧[19]，彈簧剛度為80 kN/mm.支座采用KTPZ5500 型盆式橡膠支座，固定支座采用線性彈簧單元Combin14 模擬，活動支座的力學模型可視為理想彈塑性恢復力模型如圖3 所示，采用非線性彈簧單元Combin39 模擬，設計摩擦系數取0.03[19]，盆式橡膠支座屈服位移一般為2～5 mm，本文取3 mm.

圖3 支座恢復力模型Fig.3 Bearing hysteretic model

主梁為預制C50 預應力混凝土箱梁，橋墩采用圓端型實體橋墩，截面尺寸為6 m×2.3 m，混凝土采用Mander 本構模型，鋼筋為雙折線模型.在強震作用下橋墩可能進入塑性，假設橋墩塑性鉸存在于墩底，墩底截面彎矩曲率曲線利用Xtract 軟件計算分析得到，截面屬性見表1.

采用非線性彈簧單元Combin40 模擬橋墩塑性鉸區域的轉動功能，墩底固結，不考慮土與結構相互作用.在橋梁兩端各模擬100 m 路基上的鋼軌，以消除邊界條件對橋梁結構的影響[20].根據上述模擬方式，采用通用有限元軟件ANSYS 建立8×32 m 高速鐵路簡支梁模型，有限元模型如圖4 所示.

對有限元模型進行模態分析，表2 列出模型的前5 階自振頻率及其振型特點.由表可知高速鐵路簡支梁的自振周期小于0.6 s，為短周期結構.

2 地震動的選取及頻譜特性分析

2.1 地震動的選取

近斷層地震動的速度脈沖作用主要來源于2 種形式[21]，一是由破裂的方向性效應引起的雙向或多向速度脈沖，二是由滑沖效應地面永久位移引起的單向速度脈沖.本文僅考慮近斷層地震動的脈沖類型對高速鐵路簡支梁橋的影響，未考慮近斷層地震動其他特性，如果綜合考慮上盤效應、滑沖效應、破裂方向效應和脈沖效應對結構的影響，這些效應之間的相互影響難以區分，反而效果不佳.基于PEER 強震庫（美國太平洋地震工程研究中心），從Chi-Chi地震和Northridge 地震中選取具有破裂前方脈沖、滑沖脈沖、無脈沖型的近斷層地震動各6 條.其中，Northridge 地震只有破裂前方脈沖地震動，地震動的詳細參數見表3.地震動的斷層距均在20 km 以內，由于場地條件對橋梁結構的地震響應影響明顯，因此，選取符合橋址所在地的場地類別為C 類或D 類的地震動.PGA、PGV 和PGD 分別代表地面運動加速度峰值、速度峰值和位移峰值，當PGV/PGA＞0.2 時有明顯脈沖現象，PGV/PGA＜0.2 時脈沖現象不明顯.

表3 地震動脈沖類型及其特征參數Tab.3 Pulse types and characteristic parameters of ground motion

2.2 近斷層地震動反應譜分析

3 種脈沖類型地震動具有明顯不同的特征，為了了解近斷層地震波的頻譜特性，采用阻尼比為0.05的單自由度體系，計算出3 組地震動作用下的加速度反應譜平均值和速度反應譜平均值.

由圖5 可知，對于單自由度加速度反應譜，當體系周期T ＜0.4 s 時，近場無脈沖地震譜加速度平均值明顯大于脈沖型地震動；當體系周期0.4 s ＜T ＜0.8 s 時，3 組地震動譜加速度平均值數值上下波動比較接近；當體系周期T ＞0.8 s 時破裂前方脈沖和滑沖脈沖地震動的譜加速度平均值明顯大于無脈沖地震動.圖6 為譜速度平均值，其變化規律和譜加速度平均值的變化規律類似.高速鐵路簡支梁橋為短周期結構，自振周期在0.6 s 以內，此區間內地震響應變化較為復雜，無脈沖型地震動主要影響結構自振周期小于0.4 s 的高階振型，而3 種脈沖類型地震動都會對結構的基本振型產生較大的影響.

圖5 加速度反應譜平均值Fig.5 Average value of acceleration response spectrum

圖6 速度反應譜平均值Fig.6 Average value of velocity response spectrum

3 地震響應分析

橋梁設防烈度為8 度，Ⅱ類場地，將3 組地震波的加速度峰值調至罕遇地震加速度0.38g，通過調幅地震波的頻譜特征不會改變，僅考慮地震的一致激勵，時程分析采用Rayleigh 阻尼，阻尼比h 為0.05，阻尼系數α 和β 為

式中：ω1和ω2為結構的前兩階振型對應的圓頻率.

3.1 橋梁-軌道系統振動方程

地震作用下高速鐵路橋梁-軌道系統振動方程如下：

式中：Mr、Cr和Kr分別為軌道子系統的質量、阻尼和剛度矩陣和Xr分別為軌道子系統節點自由度的加速度、速度和位移向量；Mb、Cb和Kb分別為橋梁子系統的質量、阻尼和剛度矩陣和Xb分別為橋梁子系統節點自由度的加速度、速度和位移向量；Mrb、Crb和Krb分別為軌道子系統和橋梁子系統自由度之間相互影響的質量、阻尼和剛度矩陣；Pr為作用在軌道上的力向量，此處為0；Pb為作用在橋梁支撐處的地震力向量.采用Newmark-β 法進行方程求解，根據初始條件和地震荷載，可計算橋梁-軌道系統動力響應.

3.2 軌道結構響應

為考察近斷層地震動對軌道結構的影響，計算縱向地震激勵作用下鋼軌的動力響應，其應力包絡曲線和位移包絡曲線見圖7 和圖8，鋼軌坐標以第一跨簡支梁最左側的梁端為原點.在三類近斷層地震動作用下，鋼軌應力包絡曲線和位移包絡曲線規律基本一致，鋼軌應力在左側第一跨簡支梁的末端和右側橋臺處取得極值.遠離橋臺后鋼軌應力逐漸降低，這是因為橋臺處剛度大而橋墩的剛度較小，在墩臺過渡位置需要較大的內力來協調變形.橋上的鋼軌應力在整座橋梁的中間橋跨區域應力最小，路基上鋼軌應力在距離橋臺40 m 范圍內仍有較大值，距離橋臺80 m 后鋼軌應力趨于穩定接近于0.鋼軌的絕對位移在橋跨中間部分最大，越靠近橋梁兩側路基段越小并逐漸趨近于0.相對于近場無脈沖型地震動，在破裂前方脈沖和滑沖脈沖地震作用下鋼軌產生了更大的應力和位移，但兩者之間數值較為接近，約比無脈沖型地震動增加了20%的應力和位移峰值.

圖7 鋼軌應力包絡曲線平均值Fig.7 Average value of rail stress envelope

圖8 鋼軌位移包絡曲線平均值Fig.8 Average value of rail displacement envelope

3.3 橋梁結構響應

表4 至表6 為不同脈沖類型近斷層地震動作用下第四跨橋梁地震響應情況.結果表明：橋墩的內力變形規律保持一致，均為滑沖脈沖地震作用下最大，破裂前方脈沖次之，無脈沖最低.相比于無脈沖型地震動，脈沖型近斷層地震動明顯增加了橋墩的內力和變形.在罕遇地震作用下橋墩已經屈服進入塑性狀態，結構周期已經改變，而脈沖型地震動包含較多的長周期成分，此時橋梁對低頻成分更敏感，將產生更劇烈的反應，因此，滑沖脈沖和破裂前方脈沖地震作用下橋墩的內力、位移、轉角均大于無脈沖型地震動.盡管脈沖型近斷層地震動增加了橋墩的內力和變形，但墩底形成塑性鉸后，墩底彎矩和剪力增加有限而塑性變形大大增加.破裂前方脈沖地震作用下的墩頂最大位移平均值和墩底轉角平均值較無脈沖地震動分別增大了106.6%和115%；滑沖脈沖地震作用下的墩頂最大位移平均值和墩底轉角平均值較無脈沖地震動分別增大了148.6%和168.9%，這意味著橋墩需要更大的延性變形能力.滑沖脈沖地震動的PGV/PGA 范圍在0.32～0.75，而破裂前方脈沖地震動PGV/PGA 范圍在0.18～0.35，滑沖脈沖在同一方向的加速度持續時間更長，有更大的瞬時能量輸入，使結構產生的反應較破裂前方脈沖地震更大.主梁縱向最大位移與墩頂最大位移規律相同，地震發生后，作用力通過橋墩傳至主梁使主梁變形規律與橋墩類似，而高速鐵路軌道為無縫焊接鋼軌，其位移受到縱向相鄰位置處鋼軌的約束限制了鋼軌的位移導致鋼軌位移不同于橋墩與主梁.相對于軌道結構，近斷層地震動的脈沖類型對橋墩與主梁的影響更為顯著，在進行近斷層區域高速鐵路簡支梁橋抗震設計時，應該對近斷層地震動脈沖類型加以區分考慮其對結構的影響，以免低估結構的反應，造成過大的結構變形而導致碰撞落梁或倒塌.

表4 破裂前方脈沖地震動作用下橋墩響應Tab.4 The response of the pier under the action of pulsed ground motion in front of the rupture

表5 滑沖脈沖地震動作用下橋墩響應Tab.5 Response of the pier under sliding impulse ground motion

表6 無脈沖地震動作用下橋墩響應Tab.6 Response of the pier under no pulse ground motion

4 扣件阻力的影響

扣件縱向阻力是高鐵橋梁重要的設計參數，為使研究具有普遍性，本節研究不同扣件阻力對軌道結構和橋墩地震響應的影響.縱橋向輸入具有滑沖脈沖的TCU052-E 臺站近斷層地震動進行一致激勵.討論扣件縱向阻力分別為5 kN/組（小阻力扣件）、7.5 kN/組、10 kN/組、15 kN/組時橋梁-軌道系統的地震響應情況，扣件縱向阻力本構模型均采用理想彈塑性模型.

圖9 和圖10 給出了扣件縱向阻力改變時鋼軌的應力包絡曲線和位移包絡曲線.隨著扣件縱向阻力的增加，鋼軌對橋梁的約束能力增強，將從橋梁上獲得更多的能量，使鋼軌的應力和位移大幅度增加.當扣件縱向阻力增加到15 kN/組時，鋼軌應力和位移約為小阻力扣件的2 倍.

圖9 鋼軌應力包絡曲線Fig.9 Rail stress envelope curve

圖10 鋼軌位移包絡曲線Fig.10 Rail displacement envelope curve

對橋墩而言，扣件縱向阻力改變時橋墩的位移情況如圖11 所示.隨著扣件縱向阻力增加，墩頂位移有一定程度的降低，當扣件縱向阻力為15 kN/組時墩頂位移約為小阻力扣件的90%.雖然增大扣件縱向阻力可以降低橋墩的反應對橋梁抗震有利，但同時也會顯著增加鋼軌的應力和位移.扣件縱向阻力過大，可能導致軌道結構先于橋墩結構破壞，若此時列車在橋上運行，可能會有列車脫軌從橋上掉落的風險，因此，通過增大扣件阻力來改善橋梁的抗震性能并不是一個合理的辦法.

圖11 不同扣件阻力墩頂位移Fig.11 Displacement of top of pier with different fastener resistance

5 結論

本文基于通用有限元軟件ANSYS，建立了考慮橋梁和軌道結構之間相互作用的梁-軌模型，分析了不同脈沖類型近斷層地震動對橋梁-軌道系統動力響應的影響及不同扣件阻力對橋梁結構地震響應規律的影響，結論如下：

1）三類近斷層地震動作用下，鋼軌的受力和變形規律保持一致，鋼軌應力在橋臺附近出現極值，遠離橋臺應力逐漸減小，鋼軌位移在橋跨中間區域位移較大，越靠近路基段越小逐漸趨近于0.相比于無脈沖型地震動，脈沖型地震動作用下鋼軌的應力和位移峰值增大了約20%.

2）脈沖型近斷層地震動明顯增加了橋墩的內力和位移，對橋墩的延性提出了更高的要求.滑沖脈沖地震動作用下主梁與橋墩的響應大于破裂前方脈沖地震動大于無脈沖地震動，說明主梁與橋墩比軌道結構更容易受到脈沖類型的影響.因此在進行近斷層區域的高鐵橋梁抗震設計時應采用不同脈沖類型的近斷層地震驗算.

3）當扣件縱向阻力從5 kN/組增大到15 kN/組時橋墩的最大位移降低了約10%，對高鐵橋梁抗震有利，但鋼軌的應力和位移峰值約為原來的2 倍.扣件縱向阻力的增加顯著放大了軌道結構的響應，可能會對軌道結構造成嚴重破壞，不利于震后修復.因此，在近斷層區域橋梁設計中，不宜選用過大阻力的鋼軌扣件.