中間支撐冷彎薄壁型鋼灌漿墻體抗剪性能研究

袁泉，王澤輝，楊逸，索妮，朱洪磊

（1.北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044；2.中建三局綠色產業投資有限公司，湖北 武漢 430056）

冷彎薄壁型鋼結構是美國、日本等發達國家重要的住宅形式，是一種公認的綠色結構體系，但在我國冷彎薄壁型鋼結構使用較少，接受程度低，住宅比例不足1%[1]，究其原因主要是冷彎薄壁型鋼結構存在抗剪承載力低、建筑質量通病多、隔音保溫效果差、敲擊“空鼓”等問題[2-3].針對目前冷彎薄壁型鋼結構現存的問題，本文提出了一種具有高抗剪性能、防火防腐、保溫隔熱一體化等特點的新型裝配式建筑結構體系——新型中間支撐冷彎薄壁型鋼結構體系.該體系對傳統的鋼帶斜撐進行改良，優化龍骨形式，采用格構柱式豎龍骨，在豎龍骨中間插入“Z”字形斜撐，提高龍骨的整體抗剪能力.通過灌注輕質保溫漿體材料與鋼骨架形成一體的復合墻板，能顯著提高鋼骨架的承載力，并對冷彎薄壁型鋼有良好的支撐作用，防止其過早屈曲.

為了研究中間支撐對冷彎薄壁型鋼墻體抗剪性能的影響，國內外學者針對帶中間支撐冷彎薄壁型鋼墻體及其組合墻體做了一系列的試驗研究.Serrette[4-5]、Tian[6]、Fül?p[7]等通過試驗研究發現，“X”型鋼拉條可以提高墻體抗剪承載力，但滯回曲線存在嚴重的“捏攏”效應，并且單邊使用會引起墻體偏心受力；王宇航[8]、徐云鵬[9]等分別對墻體設置了不同形式的斜撐，試驗結果表明，增加斜撐能夠有效提高冷彎薄壁型鋼墻體的承載力、剛度和耗能能力等抗震性能；郝際平等[10-11]通過對帶鋼拉條和斜撐的兩種墻體進行低周反復加載試驗發現，在鋼框架墻體中兩個方向的鋼帶交替受力，而在噴涂輕質砂漿墻體中，外側砂漿可以限制受壓鋼帶的面外變形，提高墻體抗側能力，斜撐對墻體抗剪性能的貢獻則取決于連接節點的強度；周緒紅等[12]對低層輕鋼房屋進行了有限元模擬，指出增設斜撐的墻體構造形式可有效提高房屋的動力特性，減小其加速度及位移響應.

目前，國內一些學者[13-20]分別圍繞冷彎薄壁型鋼結構中樓蓋的計算方法、不同形式墻體的抗剪性能和有限元模擬以及整體結構的設計方法進行了一系列試驗研究與理論分析，得到了較為完善的設計方法，但對于帶中間支撐冷彎薄壁型鋼墻體抗剪性能的研究尚處于起步階段，并且缺乏統一的抗剪承載力計算方法.因此，本文在已完成試驗的基礎上[21]，對墻體抗剪性能進行了進一步研究，通過ABAQUS 有限元軟件對墻體抗剪承載力影響因素進行變參數分析，結合試驗結果，分析了各參數對于墻體抗剪承載力的貢獻，推導出適用于本文新型中間支撐冷彎薄壁型鋼灌漿墻體抗剪承載力簡化計算公式，并提出了墻體構造要點.

1 墻體概況及受剪機理分析

1.1 新型冷彎薄壁型鋼龍骨概況

本文提出的新型中間支撐冷彎薄壁型鋼灌漿墻體對鋼龍骨進行了優化創新，其改變了傳統鋼龍骨形式.在傳統冷彎薄壁型鋼墻體中，鋼龍骨主要包含C 形鋼和U 形鋼兩種，其中C 形鋼常用作墻龍骨，其截面腹板垂直于墻表面，頂梁、底梁或邊梁等非承重構件則多采用U 形鋼，鋼框架內部以及鋼框架與墻面板之間常采用自攻螺釘進行直接連接；而本文墻體提出了一種格構式鋼龍骨，其截面為組合截面，通過自攻螺釘將內部的連接件和外側的分肢連接為整體，連接件的間距根據外側板材的尺寸可自由調整，如圖1 所示.其中豎龍骨為雙肢構件，其分肢截面形式為“帽”形，內部連接件為矩形鋼管；立柱為四肢構件，其分肢截面形式為“W”形，內部連接件為方鋼管.與傳統單一龍骨相比，格構式龍骨具有更高的承載力和抗扭剛度，在同等承載力要求下，所用鋼材也少于傳統龍骨.

圖1 新型鋼龍骨Fig.1 New steel keel

此外，本文墻體鋼龍骨采用了一種新型剛性中間支撐——“Z”字形斜撐.上述學者[4-12]通過試驗研究與理論分析發現，墻體中通過設置支撐可以明顯提高抗剪承載力，但現有鋼支撐都存在一定弊端，例如鋼拉條單邊使用時會引起墻體偏心受力，并且由于墻體角點處構造復雜，施工不便；C 形鋼支撐由于構造形式不同，會削弱鋼框架的整體性或造成鋼材的浪費.為了解決這些弊端，提高墻體的抗剪性能，本文提出了“Z”字形斜撐，其巧妙地從格構式龍骨中間穿過，位于鋼骨架中心，通過螺釘與龍骨連接在一起，有效解決了鋼拉條偏心、角點連接復雜等問題，進一步增強了鋼框架的整體穩定性，顯著提高了墻體的抗剪承載力，并且“Z”形鋼自重輕，便于安裝運輸，具有一定的經濟性.

1.2 試驗結果

課題組前期進行了5 片1 ∶1 冷彎薄壁型鋼灌漿墻體的低周往復荷載試驗[21]，試驗簡介如表1 所示，試件破壞特征及骨架曲線如圖2 所示.

表1 試驗簡介Tab.1 Brief introduction of experiment

圖2 試件破壞特征和骨架曲線Fig.2 Failure characteristics and skeleton curve of specimens

將本文墻體試驗結果與文獻[11]、文獻[22]中墻體的進行對比，結果如表2 所示.從表2 可知，本文提出的墻體與傳統鋼龍骨填充墻體相比，抗震性能明顯提高.墻體單位抗剪承載力分別比文獻[11]、文獻[22]中的墻體提高了79%、122%，抗側剛度分別提高了142%和141%，而延性系數與文獻[22]中的墻體相比降低了31%，這是因為斜撐的設置能夠顯著提高墻體的抗側剛度，減小墻體在水平作用下的變形，當同時設置斜撐時，本文中的新型龍骨墻體延性系數比文獻[11]中的墻體提高了123%，這表明本文提出的新型龍骨墻體不僅具有較好的抗剪承載力，同時其在水平作用下的延性也較為突出，具有優越的抗震性能.

表2 試驗結果對比Tab.2 Comparison of test results

1.3 墻體受剪機理分析

在水平作用下，鋼框架、填充材料和墻面板三部分相互約束，共同工作.其中，墻面板與墻體依靠螺釘連接，然而螺釘通常會發生內陷、滑移等現象，一旦螺釘破壞，墻面板則退出工作，而在本文墻體中，墻面板破壞嚴重，這表明墻面板與墻體連接較好，墻面板充分受力.聚苯顆粒泡沫混凝土作為一種脆性材料，其自身剛度低，力學性能較差，但通過與鋼框架澆筑在一起，兩者相互約束，充分發揮二者的優點，對墻體的剛度貢獻超過其自身剛度，起到“1+1>2”的作用，可以有效提高墻體承載力.此外，在鋼框架中，上下導梁與橫撐主要作用是為墻體各構件提供更好的連接，并不直接承受側向力，只有立柱和斜撐作為主要構件承擔水平作用，通過應變分析可知，立柱受力沿高度變化較大，在加載過程中荷載主要集中于底端，并形成“塑性鉸”，最終發生破壞.而斜撐沿長度受力均勻，在水平作用下承受較大剪力，這說明斜撐對墻體抗剪承載力的貢獻程度優于立柱，斜撐的布置方向呈“X”形，可以有效抵擋斜裂縫的展開與延伸，在無填充材料或墻面板的墻體中，斜撐出現被剪斷現象，表明斜撐承擔的水平作用明顯增大，其對墻體抗側剛度的提高具有顯著作用.

2 新型中間支撐冷彎薄壁型鋼灌漿墻體有限元模擬

2.1 有限元模型建立

本文采用ABAQUS 建立模型.冷彎薄壁型鋼構件、瓷磚、石膏板均采用S4R 殼體單元；聚苯顆粒泡沫混凝土采用C3D8R 實體單元.在本文提出的新型龍骨墻體中，填充材料連通為整體，而不是被傳統立柱分割為若干單元格的形式，并且試件破壞時，填充材料與鋼框架未發現明顯接觸破壞，因此模型忽略接觸的影響，通過merge 命令將鋼框架合并成一個part，再內置（embeded）到填充材料中，模擬鋼框架中現澆聚苯顆粒泡沫混凝土.外墻板采用斷橋可調式定位部件進行安裝，試驗過程中未發現明顯破壞，分析可知，外墻板對墻體承載力貢獻較少，因此采用綁定（tie）約束到鋼框架上.而內墻板與鋼框架間的自攻螺釘連接模擬采用創建WireFeature 的方法模擬，先將螺釘連接兩點進行WireFeature 定義，再賦予WireFeature 連接屬性，連接屬性參考課題組前期所做自攻螺釘抗剪試驗，該方法可以有效模擬彈簧連接，并且定義三個方向的剛度.結合試驗裝置，約束墻體下主梁底面X、Y、Z 三個方向的平動自由度和繞X、Y、Z 的轉動自由度；約束頂梁沿X 和Z 方向的平動自由度.此模型中對加載方式進行了簡化，墻體上主梁頂面與分配梁底面采用綁定（tie）約束，并將分配梁頂面耦合于一點，對耦合點施加水平位移；豎向荷載以均布荷載形式作用在分配梁上.鋼材的本構模型采用理想彈塑性模型，其材料特性按照材性試驗實測值輸入，彈性模量E 為2.0×105N/mm2，泊松比取為0.3.聚苯顆粒泡沫混凝土采用ABAQUS 軟件自帶的混凝土損傷模型，受壓曲線根據材性試驗結果輸入，受拉曲線參考受壓曲線，取受壓應力的1/10，泊松比近似取為0.3.石膏板和瓷磚的材料特性見表3.此外，考慮模型幾何非線性，在分析步中打開幾何大變形開關.

表3 墻面板的材料特性Tab.3 Material behavior of wall panels

2.2 有限元模型驗證

按照上述建模方式，分別對試件SW-1、SW-3以及SW-4 進行單調荷載作用下的有限元分析，應力云圖與試驗破壞特征對比如圖3 所示.從應力圖中可以看出，SW-1 鋼骨架立柱與斜撐連接處發生破壞，豎龍骨下部屈曲，墻面板與鋼骨架在東側底部螺釘連接處應力較大；SW-3 鋼骨架受拉斜撐在立柱連接處以及中部受力較大，而受壓斜撐則失穩屈曲；SW-4 填充材料下部破壞較為嚴重，沿對角線形成斜向受壓區.與試驗結果對比可知，模擬得到的破壞現象與試驗中墻體的破壞特征基本吻合，能夠較好反應墻體的受力特性.

圖3 墻體應力云圖與試驗破壞特征對比Fig.3 Comparison of wall stress nephogram and experimental failure characteristics

從圖4 可以看出，有限元模擬得到的荷載-位移曲線與試驗所得曲線走勢基本一致，其中SW-1、SW-4 僅在下降段與試驗結果存在較大差異.初步分析其主要由兩部分原因造成，一是忽略了墻板間的拼接影響.實際墻體一旦墻板拼接處發生破壞，相應墻板隨即退出工作，導致墻體承載力下降較快；二是簡化的將鋼框架嵌入填充材料中，填充材料的開裂破壞會導致鋼骨架失去約束，進而影響墻體的承載能力.此外，墻體極限荷載相差較小，誤差在5%以內，如表4 所示.總體而言，本文模擬結果與試驗結果吻合較好，墻體模型的建立方法較為合理.

表4 各墻體極限荷載及對應位移對比Tab.4 Comparison of ultimate load and corresponding displacement of each wall

圖4 各墻體試驗與模擬結果對比Fig.4 Comparison of test and simulation results of each wall

2.3 墻體抗剪承載力影響因素分析

本文通過墻體破壞特征、荷載-位移曲線和墻體最大抗剪承載力三方面對比分析，驗證了有限元模型的準確性，并基于此模型分析了斜撐、鋼材厚度、橫撐、豎向荷載等因素對墻體抗剪承載力的影響，得到的墻體荷載-位移曲線如圖5 所示.

圖5 墻體荷載-位移曲線對比圖Fig.5 Comparison of wall load displacement curves

通過對有限元結果分析可知，水平作用下，斜撐對墻體抗剪能力的提高具有顯著作用，通過設置中間“Z”字形斜撐，可以有效抵抗墻體在加載過程中受到的剪力，在空框架墻體中尤其明顯，與無斜撐空框架墻體相比，帶斜撐的墻體抗剪承載力提高幅度達215%，而在灌漿墻體中，雖然填充材料與鋼框架的相互作用在一定程度上削弱了斜撐對于墻體抗側剛度的貢獻，但是斜撐的設置有效地抑制了斜裂縫的發展與延伸，使得墻體的抗剪承載力提高了17.2%，并且從鋼骨架應力圖中（圖3（a））可以明顯看出，墻體發生破壞時，斜撐早已達到屈服強度，并且受力充分；隨著鋼材厚度的增大，墻體抗剪承載力也逐漸提高，但影響程度隨著鋼材厚度的增加而減小，如圖5（b）所示，鋼材厚度由1 mm 增大到1.5 mm 后，墻體抗剪承載力提高了37.8%，而由2 mm 增大至2.5 mm時僅提高了14.4%；此外，橫龍骨和豎向荷載對墻體抗剪承載力的影響較小，豎向荷載的增大甚至會對新型中間支撐冷彎薄壁型鋼灌漿墻體抗剪承載力產生負面影響.

3 新型中間支撐冷彎薄壁型鋼灌漿墻體設計方法研究

3.1 抗剪承載力計算公式

3.1.1 輕鋼墻體規范中抗剪承載力計算公式

中國《低層冷彎薄壁型鋼房屋建筑技術規程》[23]、北美AISI S400—15[24]以及日本《薄板軽量形鋼造建築物設計の手冊引ま》[25]中均未給出明確的抗剪承載力計算公式，僅僅給出部分帶墻面板墻體的單位抗剪承載力.而《輕鋼輕混凝土結構技術規程》JGJ 383—2016[26]中則規定，在地震狀況下，填充墻體斜截面受剪承載力應符合式（1）：

式中：λ 為計算截面的剪跨比，當λ ＜1.5 時，取1.5，當λ ＞2.2 時，取2.2；ft為輕混凝土軸心抗拉強度設計值；N 為與剪力設計值相應的軸向壓力設計值，當N ＞0.2 fcAc時，取0.2 fcAc；Ac為剪力墻截面凈面積；A 為剪力墻截面面積；Aw為T 形、I 形截面剪力墻腹板的截面面積，對矩形截面，取為A；Aah為剪力墻同一截面水平分布輕鋼截面面積；fa為輕鋼抗拉強度設計值；hw0為截面有效高度，即受拉端輕鋼合力點至受壓邊緣的距離；γRE為承載力抗震調整系數，取0.85；當輕混凝土為聚苯顆粒混凝土時，n 取0.3，當輕混凝土為泡沫混凝土時，n 取0.4.

從表5 中可以明顯看出，按照《輕鋼輕混凝土結構技術規程》計算得出的墻體抗剪承載力遠遠小于試驗值，最大相差55%.聚苯顆粒泡沫混凝土強度低于規范給出的兩種輕混凝土，所以規范中輕混凝土的調整系數并不適用于聚苯顆粒泡沫混凝土.此外，通過試驗結果及有限元分析可知，新型中間支撐冷彎薄壁型鋼灌漿墻體的抗剪承載力主要由斜撐、填充材料、內外墻板三部分提供，橫龍骨的主要作用是為內墻板與鋼骨架提供更好的連接，不直接承受側向力；而在規程中，抗剪承載力公式只考慮了填充材料、軸壓力以及水平輕鋼構件的貢獻，忽略了主要的“Z”字形斜撐和墻面板的貢獻，這與實際試驗得到的結論是不相符的，也是造成誤差過大的主要原因.

表5 試驗值與規程公式計算值對比Tab.5 Comparison between test value and calculated value of regulation formula

綜上，規范中公式并不能較好地反映本文墻體各組成部分對墻體抗剪承載力的貢獻，計算結果與試驗值誤差較大，不適用于本文墻體.因此有必要推導出適用于本文墻體的抗剪承載力計算公式.

3.1.2 新型中間支撐冷彎薄壁型鋼灌漿墻體抗剪承載力計算公式

結合試驗與有限元結果可知，新型中間支撐冷彎薄壁型鋼灌漿墻體的抗剪承載力主要由斜撐、填充材料、內外墻板三部分提供，其中，外掛板因其特殊的掛板體系，在試驗中并未完全受力，其所承受的水平力并不能直接按屈服強度乘以相應的截面積來獲得，因此，本文將外掛板對墻體抗剪承載力的貢獻體現在調整系數中.

在推導新型中間支撐冷彎薄壁型鋼灌漿墻體抗剪承載力時，遵循以下基本假定：

1）當墻體達到最大抗剪承載力時，聚苯顆粒泡沫混凝土、冷彎薄壁型鋼骨架及內外墻面板變形協調，承載力計算滿足疊加原理；

2）忽略豎向荷載對聚苯顆粒泡沫混凝土的影響.

提出新型中間支撐冷彎薄壁型鋼灌漿墻抗剪承載力基本公式為：

因為斜支撐通過自攻螺釘與豎龍骨翼緣相連，在加載過程中自攻螺釘滑移，加之斜支撐橫截面為“Z”字形，易發生扭轉，加載時拉壓斜桿不一定完全發揮作用，故對斜支撐水平承載力公式乘以折減系數η2進行修正.由于鋼骨架、內外面板對填充材料的相互約束作用，對填充材料抗剪承載力乘以放大系數η3進行修正，修正后的公式為：

式中：V 為新型中間支撐冷彎薄壁型鋼灌漿墻抗剪承載力；η1為外掛板體系對墻體抗剪承載力提高系數；η2為斜支撐抗剪承載力折減系數；η3為填充材料抗剪承載力修正系數；Vxc為斜支撐抗剪承載力；Vtc為填充材料抗剪承載力；Vnb為內墻板抗剪承載力.

通過材料力學基本公式和力平衡條件得出斜支撐的水平承載力為：

式中：k 為斜支撐數量；As為斜支撐橫截面面積；fy為斜支撐抗拉強度設計值；α 為斜支撐與上主梁水平面夾角.

填充材料提供的抗剪承載力公式參照鋼筋混凝土剪力墻承載力公式，基本公式為：

式中：λ 為剪跨比，當λ ＜1 時，取λ=1，當λ ＞1.5時，取λ=1.5；ft為填充材料抗拉強度，此處近似取ft≈0.1 fc；b 為墻厚；h 為墻肢截面有效高度.

石膏板提供的抗剪承載力為：

式中：l 為內墻板水平寬度；fvb為內墻板抗剪強度.

將式（4）（5）（6）代入式（3）得到新型中間支撐冷彎薄壁型鋼灌漿墻體抗剪承載力公式為：

根據試驗結果及有限元模擬，給出系數η1、η2、η3的取值方法，如表6 所示.

表6 系數η1、η2、η3 的取值方法Tab.6 Accessor methods of coefficient η1，η2，η3

按式（7）對5 片試驗墻體抗剪承載力進行計算，并與墻體試驗結果進行對比.由表7 可知，按式（7）計算求得的墻體抗剪承載力與試驗值吻合較好，最大誤差為5.8%，可以滿足一般工程設計的要求，證明本文推導的抗剪承載力公式較為合理.

表7 墻體抗剪承載力Tab.7 The maximum shear bearing capacity of specimens

3.2 新型墻體構造要點

根據試驗現象、試件破壞特征和有限元分析，本文對新型墻體的構造提出以下要點：

1）加強各龍骨間的連接構造措施.由于試驗中各龍骨間的連接較弱，多片試驗墻體在試驗初期龍骨連接處就已豁開，如圖6（a）（b）所示，過早地破壞了墻體的整體性，降低了承載力.為了避免此類現象的產生，建議在各龍骨連接處設置連接角碼進行加強，保證墻體各構件性能的充分發揮.

2）適當減小內墻板上自攻螺釘間距，保證墻板與鋼框架間的整體性，避免過早出現墻板與鋼框架分離、墻板破壞等現象，使墻板退出工作，如圖6（c）所示.

3）澆筑墻體填充材料時應振搗均勻，否則在地震作用下，墻體易在缺陷處過早發生破壞，影響墻體的抗震性能，如圖6（d）所示.

圖6 墻體破壞特征Fig.6 Wall failure characteristics

4 結論

本文進一步研究了新型中間支撐冷彎薄壁型鋼灌漿墻體的受力機理，并采用ABAQUS 軟件進行變參數分析，結合試驗結果對墻體抗剪承載力影響因素進行了探討，并對墻體抗剪承載力計算方法進行了研究，得出如下結論：

1）鋼框架、填充材料和墻面板三部分相互約束，共同工作，填充材料和墻面板對鋼框架的變形具有約束作用，能夠充分發揮材料的抗剪作用.

2）“Z”形斜支撐可有效解決鋼拉條引起的墻體偏心受力問題，且可以顯著提高墻體的抗剪承載力；與空框架墻體墻體相比，灌漿墻體由于填充材料的存在會使斜撐對墻體抗側剛度的貢獻減弱.

3）鋼材厚度對新型中間支撐冷彎薄壁型鋼灌漿墻體抗剪承載力有顯著影響，但影響程度隨著鋼材厚度的增大而減小；橫龍骨，豎向荷載對墻體抗剪承載力影響較小.

4）提出了新型中間支撐冷彎薄壁型鋼灌漿墻體抗剪承載力計算公式，計算結果與試驗吻合較好，可以滿足一般工程設計要求.

5）根據試驗現象發現，墻體的薄弱環節主要集中于各龍骨以及墻面板與鋼框架的連接處，建議實際工程中在各龍骨連接處設置連接角碼進行加強；墻面板與鋼框架間自攻螺釘間距也應適當減小，保證兩者的有效連接.此外，還應保證填充材料的澆筑質量，避免產生缺陷.