基于多維特征的密集轉發式干擾識別方法

余康林, 匡華星, 王超宇

(中國船舶重工集團第七二四研究所, 江蘇南京 211153)

0 引言

雷達是現代戰爭中獲知信息的重要電子設備，而隨著電磁環境的日益復雜，其接收到的信號中除了真實目標回波外，可能還存在著有源干擾和無源干擾，導致雷達無法有效地獲知目標信息。針對雷達接收到的干擾，針對性抗干擾措施的選取是干擾有效抑制的前提，而干擾識別是針對性抗干擾措施選取的前提。

由于密集轉發式干擾如頻譜彌散干擾、間歇采樣轉發干擾[1-2]與目標回波存在較強相干性，此類干擾與真實目標回波混疊后進入雷達接收機，脈沖壓縮后將在距離向產生多個主瓣假目標，能夠兼具壓制和欺騙干擾效果，并且由于干擾和真實目標回波的時頻混疊，從時域或頻域無法有效抑制干擾，增加了雷達抗干擾的難度。因此對于幾類密集轉發式干擾，需要先進行干擾辨識，再采取針對性抗干擾措施。

針對復雜電磁環境下轉發式干擾的識別問題，目前的研究方向集中于聯合時域、頻域和變換域等域的多維特征參數及分類器的干擾識別方法。文獻[3]提出了基于時空頻特征融合的距離-速度復合欺騙轉發式干擾識別方法，通過提取回波點跡的空域和頻域特征，能夠有效識別干擾。文獻[4]提取了時域盒維數和頻域指數熵，能夠區分頻譜彌散干擾和切片組合干擾。文獻[5]提出了基于雙譜特征的欺騙式干擾識別方法，提取了雙譜特征參數作為BP神經網絡的輸入，能夠較好地區分目標回波和欺騙干擾。文獻[6]提出了基于頻域平穩度和雙譜凸度的轉發式干擾識別方法。文獻[7]提取了時域、頻域等域的多維特征，能有效區分噪聲類、卷積類和轉發類干擾。而對于密集轉發式干擾的識別問題，采用聯合多維特征的干擾識別方法目前研究還較少。

在現有研究的基礎上，通過分析幾類密集轉發式干擾不同域上的分布特征，利用分數階傅里葉變換估計幾類密集轉發式干擾的調頻率，提取自相關幅度譜和匹配濾波幅度譜的矩峰度系數，提取頻譜半帶寬方差比系數，作為決策樹和BP神經網絡的輸入，對目標回波和幾類密集轉發式干擾進行分類識別。

1 干擾模型

當雷達檢測到目標后，由于干擾的存在，無法確定該目標是真實目標還是干擾產生的虛假目標，由于干擾一般伴隨真實目標進入雷達接收機，因此該干擾識別問題[8-9]可假設為

(1)

式中，H1是只存在真實目標回波時的場景，H2是干擾與真實目標回波同時存在的場景，s,j,n分別為真實目標回波向量、干擾向量和噪聲序列，α,β分別為真實目標回波和干擾的幅度。對于脈沖壓縮雷達，不考慮時延，其接收到的真實目標回波模型可描述如下：

(2)

對于本文研究的幾類密集轉發式干擾，數學模型及原理如下：

1) 頻譜彌散(Smeared Spectrum, SMSP)干擾。圖1為SMSP干擾與真實目標回波的時頻分布示意圖，其數學模型描述如下：

iTJ)+iπkJ(t-iTJ)2]

(3)

式中，AJ表示干擾的幅度，TJ表示SMSP干擾子脈沖脈寬，kJ為SMSP干擾的調頻率，n一般取大于1的整數，研究表明當n取5～7時[4]，干擾效果最優。其中TJ,kJ與T,k的關系為

(4)

圖1 真實目標回波和SMSP干擾的時頻分布示意圖

由式(4)可知，SMSP干擾與真實目標回波脈寬相等，其中存在n個子脈沖，每個子脈沖的脈寬為真實目標回波的1/n，調頻率為真實目標回波的n倍。

2) 間歇采樣直接轉發干擾(Interrupted-Sampling and Direct Repeater Jamming, ISDJ)。 圖2為其產生原理圖，其數學模型描述如下:

s(t-TJ)

(5)

式中，M為間歇采樣直接轉發干擾切片個數，TJ為切片脈寬，一般取為1/B

圖2 間歇采樣直接轉發干擾工作原理

3) 間歇采樣重復轉發干擾(Interrupted-Samp-ling and Periodic Repeater Jamming, ISPJ)。圖3為其產生原理圖，其數學模型描述如下：

s(t-nTJ)

(6)

式中，α(m,n)=(m-1)(N+1)+n，M為間歇采樣重復轉發干擾切片個數，N為每個切片的轉發次數。如圖3所示，其工作原理為對每次截取的切片進行多次轉發，即產生間歇采樣重復轉發干擾。

圖3 間歇采樣重復轉發干擾工作原理

4) 間歇采樣循環轉發干擾(Interrupted-Sampling and Cyclic Repeater Jamming, ISCJ)。圖4為其產生原理圖，其數學模型描述如下：

s(t-β(m,n))

(7)

式中，M為間歇采樣循環轉發干擾切片個數，α(m)=m(m+1)/2-1為第m次切片時的時延系數，β(m,n)=n(n+1)/2+m(n-1)為第m個切片第n次轉發時的時延系數。如圖4所示，間歇采樣循環轉發干擾在轉發完當前截取的信號片段后，還將逆序轉發之前截取的全部信號片段。

圖4 間歇采樣循環轉發干擾工作原理

2 多維特征提取及分類識別

由于雷達干擾樣式的多樣性，需要從不同域提取具有較強分離性和穩定性的特征參數，以能夠辨識真實目標回波和各類干擾。干擾識別流程為雷達回波下變頻、干擾帶外濾波、變換域數據歸一化、特征提取及分類識別。

2.1 多維特征提取

1) 調頻參數估計(Chirp-Rate Estimation, CRE)。由于SMSP干擾調頻參數是真實目標回波與間歇采樣轉發干擾的n倍，因此可提取調頻參數識別SMSP干擾。分數階傅里葉變換常用于估計線性調頻(Linear Frequency Modulation, LFM)信號的調頻參數，信號x(t)p階分數階傅里葉變換定義如下：

(8)

式中，核函數Kp(t,u)定義如下：

(9)

LFM信號進行不同旋轉角度的分數階傅里葉變換時，能量聚集性不同，當LFM信號進行旋轉角度為α=arccot(-k)的分數階傅里葉變換時，能量聚集性最優，k為LFM信號的調頻斜率。Renyi熵常用于描述信號能量聚集性的強弱[11]，信號能量聚集性越高，Renyi熵越小，反之越大。在對LFM信號對應最優旋轉角度進行估計時，可以用Renyi熵評價LFM信號不同旋轉角度下分數階傅里葉變換幅度譜的能量聚集性強弱。假設歸一化離散分數階傅里葉變換幅度譜為p1,p2,…,pN，其幅度之和為1，則Renyi熵的定義如下：

(10)

式中，q為Renyi熵的階次，這里q取4。

2) 自相關幅度譜矩峰度系數(Auto-correlation Amplitude Spectrum Kurtosis Coefficient, ASKC)。對于信號x(t)，自相關運算定義為

(11)

對于僅包含真實目標回波的場景，其自相關運算結果如下：

RH1(τ)=Rs(τ)+Rn(τ)+Rsn(τ)

(12)

式中，Rs(τ)表示真實目標回波的自相關運算，Rn(τ)表示噪聲的自相關運算，Rsn(τ)表示真實目標回波和噪聲的互相關運算。由于真實目標回波與噪聲的相關性很低，因此該場景下自相關幅度譜僅存在真實目標回波和噪聲自相關運算疊加產生的譜峰。

對于間歇采樣轉發干擾和真實目標回波同時存在的場景，其自相關運算結果如下：

RH2(τ)=Rs(τ)+Rj(τ)+Rn(τ)+

Rsj(τ)+Rsn(τ)+Rjn(τ)

(13)

式中，Rj(τ)為干擾的自相關運算，Rsj(τ)為真實目標回波與干擾的互相關運算，Rjn(τ)為干擾和噪聲的互相關運算。由于真實目標回波和間歇采樣轉發干擾的高相干性，該場景下的自相關幅度譜不僅存在真實目標回波、噪聲和干擾自相關運算疊加產生的譜峰，同時還存在干擾與真實目標回波互相關運算產生的譜峰。

對比兩個場景下的自相關幅度譜的特征差異，由于僅存在真實目標回波時，其自相關幅度譜的能量集中于一個峰值處，因此其自相關幅度譜陡峭程度最高，這里選取自相關幅度譜矩峰度系數描述該特征差異。假設歸一化離散自相關幅度譜為x(n)，其矩峰度系數定義為

(14)

式中E[·]表示求均值，μ表示x(n)的均值，σ表示x(n)的標準差。

3) 匹配濾波幅度譜矩峰度系數(Matched Filter Amplitude Spectrum Kurtosis Coefficient, MSKC)。對于間歇采樣轉發干擾，由于產生方式不同，其匹配濾波后幅度譜分布規律不同。對于間歇采樣直接轉發干擾，匹配濾波輸出[12]為

(15)

式中，φ=2πkTJ(t-TJ)，sinc(kTJ(t-TJ))為單個干擾切片匹配濾波輸出，sin(Mφ)/sin(φ)由時延相同的干擾切片匹配濾波輸出疊加產生，該干擾匹配濾波幅度譜表現為一個假目標群。

由間歇采樣重復轉發干擾的數學模型可知，其匹配濾波輸出相當于對上式進行多次時移，其匹配濾波結果表現為多個假目標群。而間歇采樣循環轉發干擾，不同切片只有在第一次轉發時時延相同，當轉發次數大于1時，不同切片的轉發時延不同，因此其匹配濾波結果表現為一個假目標群和多個假目標。

對比三類間歇采樣轉發干擾的匹配濾波輸出，由于間歇采樣直接轉發干擾的匹配濾波輸出僅存在一個假目標群，因此其匹配濾波幅度譜陡峭程度最高，可提取匹配濾波幅度譜矩峰度系數來辨識間歇采樣直接轉發干擾，定義如式(14)。

4) 頻譜半帶寬方差比系數(Spectrum Half-bandwidth Variance Ratio Coefficient, SVRC)。對于間歇采樣重復轉發干擾和間歇采樣循環轉發干擾，由于間歇采樣重復轉發干擾每個切片的轉發次數相同，而間歇采樣循環轉發干擾每次切片后不僅轉發當前切片，還會逆序轉發之前的切片，因此間歇采樣重復轉發干擾每個切片對應的頻譜幅度相等，而間歇采樣循環轉發干擾每個切片對應的頻譜幅度按照切片順序依次減弱。

為了描述兩者的頻譜特征差異，提取了頻譜半帶寬方差比系數。假設離散頻譜歸一化后為x1,x2,…,xk，則x1,x2,…,xk/2的方差定義為var1，xk/2+1,xk/2+2,…,xk的方差定義為var2，則頻譜半帶寬方差比定義為

(16)

2.2 決策樹分類識別流程

決策樹采用“分而治之”的思想[13]，將復雜問題逐級轉化為一系列簡單問題，通過解決簡單問題達到解決復雜問題的目的，決策樹的結構簡單，易于實現，但是對閾值的選取較為敏感，一般很難取得最優閾值，基于決策樹的干擾分類識別流程如圖5所示。

識別步驟為：1) 選擇調頻參數及其對應閾值判決，大于閾值判決為SMSP干擾，小于閾值判決為包含真實目標回波LFM、ISDJ、ISRJ和ISCJ的集合；2) 選擇自相關幅度譜矩峰度系數及其對應閾值判決，大于閾值判決為真實目標回波LFM，小于閾值判決為包含ISDJ、ISRJ和ISCJ的集合；3) 選擇匹配濾波幅度譜矩峰度系數及其對應閾值判決，大于閾值判決為ISDJ，小于閾值判決為包含ISRJ和 ISCJ的集合；4) 選擇頻譜半帶寬方差比系數及其對應閾值判決，大于閾值判決為ISCJ，小于閾值判決為ISRJ。通過以上步驟解決干擾分類識別問題。

圖5 基于決策樹的干擾識別流程圖

2.3 基于BP神經網絡的干擾分類識別

BP神經網絡[14]是一種包含多層全連接層的神經網絡，具有較好的自適應性，其結構如圖6所示，提取干擾特征參數組成向量作為輸入，隱藏層為中間層，包含多個全連接層，這里設置為8層，將輸入向量轉化為可決策向量從輸出層輸出，最后使用softmax分類器對輸出進行分類。

圖6 BP神經網絡結構

BP神經網絡用于分類識別時需要經過訓練，訓練過程包括信息的前向傳輸和誤差的反向傳播，達到擬合輸入輸出的目的。

信息的前向傳輸使用梯度下降算法自適應計算權值，這里選取比例共軛梯度算法，該算法具有較快的收斂速度和需要較少的存儲單元；誤差的反向傳播使用損失函數來評估預測值與實際值的誤差，通過反向傳播依次調整權值，使得預測誤差最小。損失函數選為均方誤差函數，定義為

(17)

(18)

同時為了防止訓練過程中出現過擬合，將樣本劃分為訓練集、驗證集和測試集，驗證集用于調整神經網絡權重和超參數，測試集用于評估神經網絡的性能，比例為40%，10%，50%。

3 仿真分析

為了驗證所提取特征參數用于干擾分類識別的有效性，通過下述仿真實驗驗證。其中雷達發射信號的脈寬為10 μs，帶寬為40 MHz，調頻率為4 MHz/μs，干信比(Jamming-to-Signal Ratio, JSR)設置為0～20 dB，信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)設置為-10～20 dB，干擾參數設置如表1所示。

表1 干擾參數設置

仿真實驗1

設置干信比為10 dB，信噪比-10～20 dB，每個干擾類型每個信噪比下生成600個樣本，其中訓練樣本為300個，測試樣本為300個。由于SMSP干擾與真實目標回波、間歇采樣轉發干擾的調頻參數關系明確，閾值容易確定，因此下面主要給出真實目標回波和間歇采樣轉發干擾不同信噪比下特征參數的分布情況，同時分析了角度搜索步長的變化對SMSP干擾識別率的影響，如圖7所示。

由圖7(a)、(b)和(c)可以看出,本文提取的特征參數對噪聲的敏感度較低，具有較好的分離性和穩定性。由圖7(d)可以看出，當角度搜索步長設置過大時，參數估計誤差增大，難以有效識別SMSP干擾；當角度搜索步長Δα≤0.5°時能夠較好識別SMSP干擾，因此為了能夠識別SMSP干擾同時降低搜索次數，這里Δα設為0.5°。

(a) 自相關幅度譜矩峰度系數

(b) 匹配濾波幅度譜矩峰度系數

(c) 頻譜半帶寬方差比系數

(d) 不同搜索步長下SMSP干擾識別率圖7 干擾特征參數分布情況及不同搜索步長下SMSP干擾識別率

通過多次訓練，決策樹使用的閾值分別為TCRE=6，TASKC=53，TMSKC=43，TSVRC=6。每種干擾不同信噪比下的識別概率如圖8所示，對比兩種分類模型，在干信比為10 dB情況下，當信噪比大于-6 dB時，干擾的識別率能夠達到100%；在信噪比為-10 dB時，基于BP神經網絡的干擾識別率要高于基于決策樹的干擾識別率，這是因為決策樹需要人為選取閾值，存在一定的主觀性，一般很難取到最優閾值，而BP神經網絡通過自適應計算權值，聯合多維特征參數進行判決，效果更好。

(a) 基于決策樹的干擾識別率

(b) 基于BP神經網絡的干擾識別率圖8 不同信噪比下的干擾識別率

仿真實驗2

設置信噪比為0 dB，干信比0～20 dB，決策樹的判決閾值不變，每個干信比下產生600個樣本，其中300個樣本為訓練樣本，300個為測試樣本，當信噪比不變時，不同干信比下的干擾識別率如圖9所示。

(a) 基于決策樹的干擾識別率

(b) 基于BP神經網絡的干擾識別率圖9 不同干信比下的干擾識別率

當信噪比一定時，兩種分類模型在干信比大于6 dB時，識別率能夠接近100%；在低干信比階段，基于BP神經網絡的干擾識別率要優于基于決策樹的干擾識別率，能夠體現出BP神經網絡用于分類識別的優勢。實際中由于真實目標回波雙程衰減，而干擾單程衰減，干擾功率遠大于真實目標回波功率，所提干擾特征參數能夠滿足要求。

4 結束語

干擾樣式識別是針對性抗干擾措施選取的前提，本文針對密集轉發式干擾的識別問題，提出了基于多維特征的干擾識別方法，所提特征參數對噪聲的敏感性低，具有較好的穩定性和分離性，在干信比大于6 dB時，能夠有效地對幾類密集轉發式干擾進行識別，并且特征參數還具有復雜度低、運算速度快的優點，具有較好的實時性。在干擾識別的基礎上，可以有針對性選取抗干擾措施，以達到較好的干擾抑制效果。