基于自?；碚摰臒煔饬魉贉y點布置方式研究

董鴻霖，朱小良

(東南大學 能源與環境學院，南京 210096)

我國大氣污染形勢較為嚴峻，電力行業燃燒煤炭產生的SO2、NOx、顆粒物(PM)等為主要的污染來源之一，為貫徹落實《中華人民共和國環境保護法》、《大氣污染防治行動計劃》等法律法規，環境保護部發布了一系列的標準和規范，使得燃煤電廠必須準確控制污染物的排放。對氣體污染物排放量的準確測量是以對煙氣成分、溫度、壓力、濕度、流量等的準確測量為基礎的[1]。就目前的技術手段而言，利用煙氣連續排放監測系統(CEMS)是掌握燃煤電廠氣體污染物排放狀況的重要手段，可通過對煙氣參數的測量計算得到氣體污染物的排放量[2]。CEMS由一系列子系統組成，其中，準確測量流量是CEMS有效工作的基礎。CEMS通過點測量或線測量的方式，采用壓差法、熱平衡法或超聲波法得到煙氣截面的平均流速，這就要求所選取的測量截面必須具有代表性。因此，根據GB/T 16157—1996 《固定污染源排氣中顆粒物測定與氣態污染物采樣方法》的要求，CEMS所選取的截面流速需要相對平穩，應避開彎頭、斷面等急劇變化的部位；上游長度應大于或等于4倍煙道直徑、下游長度應大于或等于2倍煙道直徑。然而現實中火電廠在脫硫后的引風機至煙囪進口部分的矩形尾部煙道存在90°的彎道且直管段長度僅為煙道直徑的1～3倍。這就導致煙氣在尾部煙道不能充分發展，煙道內流場情況較為復雜，存在高、中、低速區，以及回流區、二次流等。CEMS大多采用基于速度-面積法的截面插入多點式風量測量裝置[3]，其測點布置方式存在測點布置過多的問題，對于大型煙道至少需要30個以上，且對于帶有90°彎的尾部煙道，有部分測點布置于流速波動較大的回流區導致測量數據精度較低。

筆者基于流體力學中的自動模型化(簡稱自?；?理論，在充分分析煙道內流動狀況的基礎上找到最優的流速測點布置方案，為燃煤電廠的污染物排放控制打下基礎。

1 煙道內流動狀況理論分析

尾部煙道內的煙氣為黏性流體，其流動過程符合流體力學中的相關概念。以往帶有90°彎的矩形尾部煙道測點布置大多直接采用速度-面積法中對數-線性法或對數-切比雪夫法的測點布置方案，沒有充分分析煙道內煙氣的真實流動情況，測點部分布置于流動狀況復雜的區域導致該部分測點數據波動較大，甚至出現讀數為零的情況，影響流量的準確測量。因此，有必要對尾部煙道的流動情況進行分析并指導測點的布置。

1.1 自模化

自?；噶黧w雷諾數在某區間范圍內變化時失去影響作用或作用減小的一種現象，該區間稱為自模化區[4]。黏性流體存在兩個自模化區，在層流范圍內流體的流速場彼此相似，層流范圍內的雷諾數范圍稱為第一自?；瘏^。當雷諾數過大且超過一定界限時，黏性力影響相對減弱，此時即使提高雷諾數，流動現象和流動性能也不會有太大變化；雖然雷諾數不同但有相同的黏性效果[5]，該雷諾數區間稱為第二自?；瘏^。對于大型燃煤電廠，其脫硫后至煙囪進口部分的尾部煙道流速一般在5～25 m/s，對于矩形煙道，異形斷面管道特征尺寸de為：

(1)

式中：A為管道截面積；S為管道潤濕周長。

雷諾數的表達式為：

(2)

式中：Re為雷諾數；u為流體平均速度；v為流體運動黏度。對于大型火電廠尾部煙道，不同工況下其煙氣雷諾數一般大于106。

流體進入第二自?；瘏^的雷諾數臨界值(Re臨)[5]見表1(d為管徑，mm；K當為當量粗糙度，蒸汽管道的K當為0.1～0.5 mm，風道的K當為0.8 mm)。由表1可以看出：大型火電廠尾部煙道內煙氣雷諾數遠大于臨界值，煙氣處在第二自?；瘏^，即理論上可以認為煙道內煙氣在此流速范圍內形成的流場相似。

表1 進入第二自?；瘏^的雷諾數臨界值

1.2 中值定理

根據自?；碚?，火電廠尾部煙道在不同的進口條件下，煙道內流場相似。測量尾部煙道截面平均流速最理想的測量方法是找到一個或多個固定點，在不同的進口煙氣流速條件下該固定點測得的流速能夠代表整個截面上的平均流速。顯然，在煙道尾部任一截面存在高、中、低速區，速度介于0(近壁面、低速區)至大于截面平均流速(高速區)的最大值。

由于速度在空間和時間上的變化是連續可微的，根據中值定理，在某一定截面上一定存在一條或多條連續閉合曲線，該曲線上所有點的速度均為截面上的平均流速。根據自?；碚?，不同進口條件下同一截面上對應的等速線分布應該具有一定的規律。

1.3 二次流

二次流是由主流引起的伴隨流動，常見的二次流有Taylor渦流、Gortler渦流及Dean渦流[6]。Dean渦流是由于流體在有彎折的管道中流動，垂直于流體流動方向的壓力梯度不平衡，并在離心力的作用下，在流體的截面上下產生與旋向相反的漩渦。當雷諾數較低時，漩渦上下分布對稱且穩定，雷諾數過大則會破壞該對稱性。

對于帶有90°彎的矩形煙道，煙氣經過彎折的過程中會產生Dean渦流并影響下游流動，由于Dean渦流的存在，煙氣流線會偏離來流方向，使用煙道常用的煙氣測速裝置會產生誤差。對于熱線風速儀，此時測得的煙氣流速大小為煙氣的實際流速而非流速在來流方向上的分速度；對于畢托管等測量裝置，截面上二次流會使得測速裝置難以正對測點速度方向而導致測量誤差。故在選擇測量截面的時候，必須考慮截面上二次流的影響。

2 模型的建立及仿真

2.1 仿真模型

大型火電廠尾部煙道進口流速及其截面特征尺寸在大于一定條件下，其尾部煙道內流體雷諾數一定位于第二自模化區，為探究一般性規律，建立和某600 MW火電廠尾部煙道具有相似尺寸及形狀的尾部煙道及煙囪的簡化模型(見圖1)。該尾部煙道長度為12 m，其中有4 m為彎折部分，從脫硫后引風機到彎折部分的長度為8 m，煙道截面為4 m×4 m的矩形；煙囪高度60 m，煙道設置距離地面高8 m，該煙道存在90°彎且彎折后尾部煙道長度僅為8 m，顯然無法滿足CEMS截面選取的要求。

圖1 煙道-煙囪結構示意圖

2.2 邊界條件

采用3D建模軟件完成對煙道及煙囪的幾何建模后，綜合考慮計算效率及計算精度，采用結構化網格為主、非結構化網格為輔的網格劃分方式，其中煙道部分主要為結構化網格。利用計算流體力學(CFD)軟件進行求解計算，考慮到一般尾部煙道進口流速為5～25 m/s，馬赫數小于0.1，對應可壓縮系數小于0.003，故假設其為不可壓縮流體。為驗證本文研究對象及研究范圍適用于自?；碚?，設置進口流體速度分別為4 m/s、10 m/s、13 m/s、19 m/s，湍流強度為5%，溫度為50 ℃，密度為1.16 kg/m3，動力黏度為1.72×10-5Pa·s，采用標準k-ε湍流模型。求解選用壓力求解器，標準SIMPLE算法，其中壓力、動量空間離散采用二階迎風格式，求解殘差余項設置為10-5。

2.3 仿真結果分析

該測點布置方案主要位于尾部煙道，故重點分析尾部煙道內流動情況。圖2為進口流速為10 m/s時尾部煙道內的流線分布情況。

圖2 尾部煙道流線圖

將正對來流方向右側(左側)的煙道壁面稱為右側(左側)壁面，由圖2可以看出：煙氣以10 m/s的速度從尾部煙道進口均勻進入尾部煙道，在經過彎折部分后，煙道內流速分布不再均勻；靠近煙道左側出現了速度遠大于進口設定流速的高速區，經過彎折之前靠近煙道右側部分的流體在慣性力和離心力的共同作用下，不再沿著右側壁面流動，導致煙氣流過90°彎后出現了流動混亂的低速區及回流區；由于速度是溫度和壓力的連續函數，故在低速區和高速區中間部分為流速接近進口設定流速的中速區。

在該模型中，上游與下游的距離比為2∶1時對應的煙道截面距離煙囪進口2.67 m。將4 m/s、10 m/s、13 m/s、19 m/s進口流速條件下距離煙囪6 m、4 m、2.67 m、1.5 m的截面上速度分布云圖進行比較，結果見圖3～圖6。

圖3 距離煙囪6 m截面速度云圖

圖4 距離煙囪4 m截面速度云圖

圖5 距離煙囪2.67 m截面速度云圖

圖6 距離煙囪1.5 m截面速度云圖

由圖3～圖6可以看出：在不同進口流速條件下，距離煙囪不同位置截面上的速度云圖分布相似，均存在高、中、低速區及回流區，不同速度區域隨著流體的發展呈現高速區范圍逐漸減小，中速區及低速區范圍逐漸增大的趨勢；中速區范圍增大意味著隨著流體的發展，中速區截面上速度接近進口流速設定值的空間范圍在增大，速度分布梯度減小，在該截面的中速區上測量的誤差就會降低。在4種進口流速條件下流體均處于自模化區，流場內流動規律相似，因此自?；碚撨m用于尾部煙道在進口流速大于5 m/s的情況，即在5～25 m/s進口流速的條件下，煙道內部流場分布相似，對于一定范圍內不同進口流速條件下分析測量截面的位置，可以在單一進口流速條件下重點進行分析。

3 測點布置

3.1 測點布置截面的選取

選取10 m/s的進口流速條件，提取距離煙囪進口6 m、5 m、4 m、2.67 m、2 m、1.5 m、1.3 m、1.2 m、1.1 m、1 m、0.9 m、0.8 m截面上的流線并進行比對分析，結果見圖7。

圖7 距離煙囪進口不同距離截面流線對比圖

由圖7可以看出：隨著尾部煙道流動的發展，截面流線分布也在不斷變化。在距離煙囪進口5～6 m，截面上高速區和中速區流線橫向分布較為均勻，意味著該范圍截面上流速存在橫向分速度。隨著流動的發展，在距離煙囪進口1.2～4 m都可以觀察到存在較為混亂的二次流，尤其是距離煙囪進口2.67 m的截面上，流線分布極其復雜，不僅回流區存在二次流，位于高速區的上下兩側同樣存在二次流，當距離煙囪進口小于1.5 m時，高速區上下兩側的二次流逐漸消失，當距離煙囪進口約1.2 m時低速回流區內的二次流也逐漸消失，考慮到1.1 m時截面上的二次流剛消失，而0.9 m時位于中速區上側的區域偏離主流方向范圍略大，在實際的流速測量中會產生較大偏差，對比之下選擇距離煙囪進口1 m的截面進行測點布置。

3.2 普適性測點的布置研究

針對已經選定的煙道截面，其上測點布置必須具有普適性，即在不同進口煙氣流動情況下都有很好的精確度，該布置方式在不同邊界條件下所得到的流速在數值上應靠近所設定的進口流速。

將仿真后距離煙囪進口1 m截面的流線圖進行對比，結果見圖8。

圖8 不同進口流速下距離煙囪1 m截面流線分布

由圖8可以看出：不同進口流速下距離煙囪進口1 m處截面上的流線分布變化不大，高速區、中速區、低速區及回流區的分布情況不隨進口流速的變化而變化且分布相對均勻，故可以認定在該平面上一定存在可以代表進口流速的最優測點，截面中部區域為中速區且其內包含有進口流速設定值；中部區域的流線相當密集且整個平面的流線由中部區域呈向外發散狀，說明空間內此區域的主流方向受到其他如二次流等的干擾很小，偏離主流方向的分速度很小，所以不同進口流速條件下該測點一定位于流線圖中中部區域內。將截面上進口流速設定值的速度等值線提取繪制于同一坐標軸中，結果見圖9。

圖9 不同流速下等值線

由圖9可以看出：不同進口流速條件下距離煙囪進口1 m截面上對應等速線分布情況相似，為了更好地判斷普適性測點的選取位置，重點觀察高度為0.5～3.5 m，距離煙道左側2.0～2.2 m內煙氣等速線分布情況(見圖10)。

圖10 高度為0.5～3.5 m，距離煙道左側2.0～2.2 m內煙氣等速線分布

由圖10可以看出：隨著進口流速設定值的改變，等速線在高度0.9～1.3 m、對應距離煙道左側2.04～2.07 m；高度3.0～3.3 m、對應距離煙道左側2.02～2.04 m的等速線分布較為密集，即在該范圍內的任意一條等速線上的點所仿真出的速度都和初始設定值極為接近。于是重點觀察高度為0.9～1.3 m、3.0～3.3 m的等速線分布情況(見圖11、圖12)。

圖11 高度為0.9～1.3 m內煙氣等速線分布

圖12 高度為3.0～3.3 m內煙氣等速線分布

由圖11、圖12可以看出：高度1.13 m、距離煙道左側2.053 m(記為A點)，高度3.16 m、距離煙道左側2.024 m(記為B點)處的兩個點上等速線更加密集，故考慮選擇這兩個點為該截面上的普適性測點，其在截面上的具體位置見圖13。

圖13 最優測點位置

由圖13可以看出：A點位置較為理想，附近的流線呈密集的發散狀說明該點附近流線沿水平方向發展且來流方向以外的流動干擾很小，使用設備(如畢托管等)進行流速測量時可以準確對準來流方向，具有較高的精確度；而B點位于煙道的上側，附近流場呈現較為均勻的向煙道左側流動的流線，說明在該點上除主流方向的流動外，煙氣還有自中速區向高速區流動的分速度。

3.3 測點精確度分析

4 m/s、10 m/s、13 m/s、19 m/s進口條件下對應A、B點的絕對速度VA、VB及垂直于截面方向分速度VAw、VBw見表2。未參與測點分析的進口流速為7 m/s、16 m/s、22 m/s，此時A、B點流速數據見表3。

表2 進口流速設定值下A、B兩點流速 m/s

表3 未分析的進口流速設定值下A、B兩點流速 m/s

以進口流速設定值為橫坐標，相對誤差為縱坐標，將VA與VAw的相對誤差、VB與VBw相對誤差、VA和VB均值與進口流速設定值相對誤差繪于同一坐標系(見圖14)。由表2、表3及圖14可以看出：不同流速下選定的A、B測點都能很好地代表進口流速設定值，其中A點流線相較于B點流線更好地垂直于截面，而VB與VBw的相對誤差小于0.25%，可見B點流線同樣近似垂直于選定截面，VA和VB的均值與進口流速設定值之間的相對誤差全部小于0.3%，可見在充分考慮截面選取、速度場分布及截面流線分布情況下，選取的A、B點在不同進口流速條件下其測量結果皆具有極高的精確度。

圖14 不同進口流速下測點相對誤差

4 結語

通過對大型燃煤電廠尾部煙道進行理論分析，選取具有代表性的尾部煙道結構進行內部流場研究，最終選定合適的速度測量截面和測點布置方案。具體結論如下：

(1)對于燃煤電廠大尺寸尾部煙道，其在不同工況下內部流體雷諾數位于第二自?；瘏^，其流場分布滿足自?；煌r下當內部流場趨于穩定，即工況保持穩定時，其內部流場相似。

(2)煙氣在經過彎折后，其截面上會產生二次流使得流體速度偏離測量截面垂直方向，截面上二次流現象隨著流動的發展會逐漸消失?，F實中對于測量截面的選取應充分考慮二次流的影響。

(3)充分考慮自?；碚?，通過將多個等速線繪制于同一坐標系中的辦法找到等速線分布最為密集的兩個點，其在不同工況下均有很好的適用性。根據仿真結果，進口流速在4～22 m/s時，兩個測點的速度均值與設定值之間的相對誤差均小于0.3%，且流速方向與測量截面夾角近乎垂直，在實際測量過程中可以極大地減小由于測速儀器布置時無法正對來流方向帶來的部分測量誤差。