基于SPCA模型的煤粉爐受熱面灰污染在線監測

宋貴安，耿察民，任少君，司風琪

(1.東南大學 能源與環境學院，南京 210096； 2.江蘇方天電力技術有限公司，南京 211102)

鍋爐是火電機組三大主設備之一，影響鍋爐運行的安全性和經濟性的因素有很多，最常見就是受熱面的結渣和積灰等問題。在我國，鍋爐燃用煤的灰分和硫分的含量一般都比較高，煤燃燒后的殘渣在高溫環境下容易軟化黏結在受熱面上。灰渣的導熱性能較差，會影響鍋爐的熱轉換，降低鍋爐效率。積灰還會增加煙道阻力，使得鍋爐出力變大，嚴重時還會導致停爐[1]。此外，受熱面灰污染帶來的高溫腐蝕和磨損等問題也會造成鍋爐爆管。目前，大多數電廠由于缺乏對受熱面灰污染的有效監測手段，一般都采用吹灰器定時定量的吹灰方式對受熱面的灰渣進行清除，該方法具有一定盲目性，容易導致過吹或者欠吹[2]。過吹會增加額外的成本，且會給受熱面帶來沖蝕；欠吹會影響鍋爐的熱效率。因此，為優化吹灰方式，有必要對受熱面灰污染情況進行有效監測。對于對流和半輻射受熱面，傳統的手段一般通過熱平衡原理計算出受熱面的灰沉積熱阻來監測受熱面灰污染狀態[3]。對于爐膛水冷壁，一般有采用紅外影像直接測量[4-5]、監測爐膛出口煙氣溫度、采用熱流計和利用水冷壁背面溫差間接診斷方法[6]來監測受熱面灰污染狀態。上述方法多數還停留在整體監測階段，無法滿足現代化電廠更為細化監測受熱面的需求。

近年來，電站信息化系統發展迅速，海量過程數據得到儲存和利用，為數據驅動方法建立受熱面灰污染監測模型提供了基礎。相比于機理模型，數據驅動方法不用考慮灰渣污染過程中的傳熱機理等細節，能夠直接從數據中學習到參數間的關聯特性，對受熱面灰污染情況進行有效監測。趙勇綱等[7-11]采用神經網絡、支持向量機等諸多監督學習算法對鍋爐受熱面灰污染情況進行預測，并取得了不錯的效果。

主成分分析(PCA)法是一種多元統計的無監督降維方法[12]，對海量數據具有快速建模的能力，因此被廣泛應用于工業過程監測和故障診斷領域。YU J等[13]通過PCA模型對過熱器蒸汽側受熱面灰污染進行監測，取得了良好效果。朱少民等[14]用PCA法對泵的傳感器老化過程進行監測，改善了電廠傳感器周期性校準方案的弊端。但是PCA法的不足在于其主成分矩陣的解釋性差，并且具有包含大量的噪聲、存在殘差污染等問題。稀疏主成分分析(SPCA)通過稀疏載荷矩陣，在降噪的同時減少了不重要數據的影響，在一定程度上能抑制殘差污染，提高主成分的解釋性和指標的在線運算效率。SPCA中的主成分實質上就是回歸問題中PCA中的主成分的稀疏近似解，并且通過在PCA回歸優化表示中加入懲罰項約束[15]來獲得。JOLLIFFE I T等[16-18]提出了6種優化方法用來提取稀疏主成分，其中最常用的是套索(lasso)回歸。lasso回歸的局限性是當p?m時(p為變量數，m為樣本數)，模型的穩定性會變差[19-20]。

筆者提出一種帶彈性網約束的SPCA法，在PCA法的lasso回歸基礎上引入L2范數約束，將稀疏主成分求解轉化為凸優化問題。以T2統計量作為監測指標，并通過貢獻圖法，分析灰污染分布情況，探究該方法對模型穩定性和噪聲污染的影響，以為智能吹灰提供有效的指導。同時，以某電廠鍋爐對流受熱面為研究對象，對受熱面灰污染進行監測和定位。

1 研究方法

1.1 SPCA凸優化回歸

PCA的主成分求解問題可以轉化為回歸問題[21]，這為求稀疏解創造了條件。在PCA模型中，計算公式為：

X=TPT+E=XPPT+E

(1)

式中：X為原始矩陣；T為得分矩陣；P為載荷矩陣；E為殘差矩陣。

求解載荷矩陣時，要盡可能使得殘差最小。主成分的求解可轉化為回歸問題，計算公式為：

(2)

為求得稀疏解，需要對式(2)添加正則化約束項，常用的正則化約束項有L1和L2范數等約束項[22]。L1范數常用于lasso回歸，L2范數常用于嶺回歸，計算公式為：

(3)

(4)

嶺回歸魯棒性好，一般將其用來降低模型復雜度，防止過擬合。lasso回歸能稀疏主成分，但是其模型穩定性較差。彈性網約束算法同時結合了嶺回歸和lasso回歸的優勢，其計算公式為：

(5)

1.2 SPCA問題的求解

式(5)的求解是一個凸優化問題，可采用交替方向法迭代求解[23]，將模型轉換化為兩個低維子問題，然后分別使用最優化方法求解。可將式(5)右側表達為：

(6)

式中：αj為α第j個行向量；λ1、λ2均為非負參數；I為單位矩陣。

同時，式(5)右側也可以表達為：

2trαTXTXβ+trβT(XTX+λI)β

(7)

因此，當β固定時，只需要求解α，具體計算公式為：

(8)

β由奇異值分解為UDVT時，式(8)的解為UVT[24]，U、V分別為奇異值分解的左、右奇異矩陣，D為奇異值對角矩陣。

綜上所述，SPCA法的交替求解步驟為：

(1)初始化α=V[,1∶k]

2αjXTXβj+λ1,j|βj|1

(9)

1.3 監測指標

采用HotellingT2統計量作為受熱面灰污染的監測指標。T2統計量表示的是稀疏主成分的得分向量在空間中的馬氏距離，其計算公式為：

(10)

2 實例分析

2.1 研究對象介紹

以某燃煤電廠鍋爐的對流受熱面為研究對象，該電廠鍋爐受熱面的布置流程見圖1。鍋爐燃燒的是混合煤種，混煤摻燒方式為“爐外摻混”，不同煤種預先按照一定比例混合好后送入磨煤機磨制為煤粉，然后通過不同層一次風噴嘴將煤粉送入爐內燃燒。

圖1 受熱面的布置流程

根據現場運行生產資料，該電廠2013年5月—6月，7號鍋爐的對流受熱面出現多次嚴重灰污染事故。表1列出了電廠在該段時間內的結渣事件日志。雖然在該段時間內多次在線吹灰，但是仍發生了嚴重的結渣停爐事故。

表1 2013年5月—6月結渣事件日志

鍋爐受熱面的積灰結渣受燃料中的灰分和硫化物等物質的含量的影響很大[24]。該電廠主要混合3種煤(A煤、B煤、C煤)作為燃料，3種煤的特性見表2。

表2 3種煤的特性

圖2為該電廠在2013年5月—6月所使用燃煤的摻混信息。A煤和C煤的用量交替地增減，對灰渣的形成有重要影響。

圖2 2013年5月—6月燃煤的摻混信息

2.2 參數選取與建模

現有的研究都是監測與受熱面結渣直接相關的傳感器溫度測點等，而溫度測點的變化往往都發生在灰渣出現后。為了能夠更加全面地監測受熱面灰污染情況，還額外選取了與受熱面灰渣間接相關的狀態參數和控制參數，如A～E磨煤機電流、A～E分離器速度、SO2含量、O2含量等，這些參數都與灰渣的形成有關。結合經驗和文獻，最終選取124個參數測點，具體見表3。

表3 參數列表

2.3 監測指標分析

由于電廠從2013年5月15日開始對受熱面進行深度的系統清灰，可認為這段時間受熱面處于清潔的狀態。將2013年5月15日—20日的數據作為正常狀態的訓練集，然后將2013年5月21日—6月11日的數據作為測試集。分別建立PCA模型和SPCA模型，輸入測試數據，以T2統計量作為衡量受熱面灰污染程度的指標，得到的結果見圖3。由圖3可得：SPCA模型和PCA模型的T2統計量的變化趨勢大體一致。

圖3 SPCA模型和PCA模型的T2統計量對比

結合現場工作日志、燃煤信息等資料對T2統計量變化進行分析，具體為：

(1)2013年5月21日—23日，T2統計量保持穩定振蕩，說明受熱面狀況良好，灰渣積累與在線吹灰形成動態平衡。

(2)2013年5月24日—27日，T2統計量增加幾乎停滯。因為在該時間段，電廠開始停用C煤，燃燒A煤(質量分數為75%)和B煤(質量分數為25%)。A煤和B煤的煤質較好，灰熔點較高，且在該時間段內機組負荷也較低，爐膛出口煙氣溫度較低，所以產生的熔渣較少，灰渣積累不明顯。2013年5月27日，爐膛出口折焰角附近的部分吹灰器發生故障，所以T2統計量出現較大增幅，并且受熱面開始出現較為明顯的灰渣積累。

(3)2013年6月1日，電廠重新投入C煤并減少A煤的燃燒量，T2統計量逐漸上升。至2013年6月5日，燃用C煤的質量分數已達50%，而燃用A煤的質量分數已經降到25%。此時T2統計量增加明顯，說明大量燃用高硫煤加快了受熱面的污染速度。2013年6月2日，采取除渣措施，但只能暫時緩和受熱面污染，大量燃用高硫煤加快了結渣。

(4)2013年6月7日，T2統計量迅速增加，原因為部分吹灰器堵塞，在線吹灰能力大幅度降低。

(5)2013年6月8日，電廠采取了緊急的吹灰措施，T2統計量有所回落，但由于燃用高硫煤、吹灰不足等根本原因并未改變，所以T2統計量增加趨勢并未放緩。在接下來連續3 d燃用C煤的情況下，鍋爐受熱面灰污染狀況持續惡化。2013年6月12日凌晨，機組被迫停機。

通過以上分析，PCA模型和SPCA模型的T2統計量的變化均與現場的實際情況相吻合，并且都能夠很好地監測鍋爐受熱面灰污染的趨勢。

2.4 污染定位

當指標監測出鍋爐受熱面灰污染異常時，為了避免吹灰的盲目性，控制成本，針對各受熱面壁溫測點，采用貢獻圖法，比較該段時間內各壁溫測點的貢獻值，可以對受熱面不同部位的污染程度進行判別，根據灰渣積累的分布情況進行針對性處理。

圖4為3次異常結渣過程中PCA模型和SPCA模型的T2統計量貢獻值對比。

圖4 PCA模型和SPCA模型的貢獻圖對比

利用貢獻圖對受熱面灰污染部位進行診斷時，PCA模型的定位范圍較為模糊，一些積灰并不嚴重的管壁卻有明顯的貢獻。以2013年5月27日—28日的污染為例(見圖4(a)和(d))，屏式過熱器中壁溫測點編號為68、69，末級過熱器中壁溫測點編號為97、98和103、104，以及再熱器中壁溫測點編號為112、113等區域的污染貢獻值被“高估”，現場檢查發現這些區域的污染并不嚴重。

將這些測點與同區域真正嚴重污染的測點進行比較，結果見圖5，圖5虛線框內溫度明顯升高的曲線對應污染比較嚴重的測點。結合圖4(a)、4(d)和圖5(a)可得：在屏式過熱器管束中，45號壁溫測點為灰污染較嚴重的區域，該測點壁溫在該段時間內出現明顯的上升；而68號和69號壁溫測點在該段時間內雖然貢獻值較高，但是壁溫變化并不明顯，事實上該處受熱面的灰污染并不嚴重。

圖5 溫度參數曲線對比

通過以上分析可得：PCA模型通過貢獻圖定位污染分布時，會“高估”某些測點的影響，而實際上這些測點的污染并不嚴重，采用PCA模型指導吹灰會造成不必要的浪費。SPCA模型的定位范圍則更加稀疏，能較為準確地定位污染嚴重的部位，同時可有效避免噪聲的污染。

3 結語

使用一種帶彈性網約束的SPCA模型，對鍋爐受熱面的污染進行在線監測和定位，并將其與傳統PCA模型對比，發現SPCA模型在過程監測和污染定位等方面都有良好的應用效果，具體為：

(1)SPCA模型在對原始變量進行降維的同時，強化了對主成分的解釋，而且稀疏后的特征向量可以過濾掉原始數據中的噪聲污染，將目標集中在了重要的參數上，其性能比PCA模型性能更加優越。

(2)基于SPCA模型構建的監測指標反映鍋爐受熱面灰污染的變化規律與現場實際情況相符合，具有良好的預警功能。

(3)SPCA模型在一定程度上能夠抑制噪聲污染，在污染定位方面比傳統PCA模型更加精準。