物流中心選址問題的二元語義決策方法*

師 銘 魏宗田

（西安建筑科技大學理學院 西安 710055）

1 引言

隨著我國物流行業的快速發展，物流中心選址問題［1-2］受到眾多學者的關注。目前，傳統的研究方法主要有重心法［3］、整數規劃法［4］、層次分析法［5］等。但重心法無法求出物流中心的最優位置，整數規劃法對于規模較大的問題難以求解，層次分析法易受主觀影響，評價過程比較粗糙。Herrera教授于2000年提出二元語義評價方法［6］，在一定程度上可以避免語言評價中信息的損失和扭曲。本文引入三角模糊數將語言評價信息量化，再通過二元語義對物流中心選址方案進行綜合評價，使計算結果更加精確。

2 基于二元語義的物流中心選址方法

2.1 構建物流中心選址的指標體系

物流配送中心的選址理論最初由Weber于1909年提出［7］。物流配送中心選址是指在一個具有若干供應點及若干需求點的經濟區域內，選取一定數量的地址設置配送中心的規劃過程［8～9］。在物流中心選址過程中應同時遵守適應性原則、協調性原則、經濟性原則和戰略性原則。徐杰、鄭凱等［10］將相關影響因素進行分組，對物流中心選址的指標劃分為以下幾個層次。

1）目標層表示決策的目的和要解決的問題。將物流中心選址方案的綜合評價作為目標層。

2）準則層表示考慮的因素和決策的準則即采取方案所涉及的中間環節。根據物流中心選址原則，將自然環境、經營環境、基礎設施狀況、其他四個因素作為準則層。

3）指標層表示決策時的備選方案。在充分考慮準則層影響因素的情況下，指標層可分為氣候條件、地質條件、水文條件、地形條件等十三個因素。物流中心選址的指標體系如圖1所示。

圖1 物流中心選址的指標體系

本文使用此體系建立物流中心選址模型，引入三角模糊數對各評價指標量化，用二元語義對物流中心選址方案進行綜合評價，從而選出最優方案。

2.2 二元語義及其集結算子

二元語義［2，10～15］是利用一個二元組(si，αi)表示語言評價信息，其中si表示預先設定好的語言評價集中 第i個 語 言 短 語，αi表示評價語言與si之間的偏差。

定義1定義映射θ：S→S×[0 .5，0.5]，利用θ將si轉化為二元語義形式：

定義2定義映射Δ：[0 ，g]→S×[- 0.5，0.5]，即

其中β(∈[0 ，g])表示si通過集結運算得到的實數。i=round(βg)，round(·)表示四舍五入取整運算；。

定義3定義Δ的逆映射Δ-1：S×[- 0.5，0.5]→[0 ，g]，將(si，αi)映射成數值β，即

定義4設(sm，αm)和(sn，αn)是兩個二元語義，則有如下性質：

1）當m＞n時，(sm，αm)＞(sn，αn)。

2）當m=n時，

（1）如果αm=αn，則(sm，αm)=(sn，αn)；

（2）如果αm＞αn，則(sm，αm)＞(sn，αn)；

（3）如果αm＜αn，則(sm，αm)＜(sn，αn)。

其中，“＜”表示“好于”，“=”表示“等于”，“＜”表示“差于”。

由于映射Δ和Δ-1可以毫無信息損失地將數值轉換為二元語義形式，所以一些數值集結算子被用來處理二元語義信息。目前常用的二元語義集結算子主要有以下兩個［2］。

1）二元語義算術平均算子（T-AA）

假設二元語義評價集合{(s1，α1)，(s2，α2)，…(sn，αn)}，則二元語義的算術平均算子定義為

2）二元語義加權平均算子（T-WA）

假設二元語義評價集合為{(s1，α1)，(s2，α2)，…(sn，αn)}，其中（si，a）i對應的權重為wi，i=1，2，…，n。則二元語義加權平均算子定義為

2.3 問題描述

根據物流公司的要求，需要在某地區設置一個物流中心。現有n個物流中心備選點，記集合X=｛X1，X2，…，Xn｝，Xi表示第i個備選點，其中i=1，2，…，n。物流中心選址的指標集U=｛U1，U2，…，Um｝，其中Uj表示影響因素依次對應圖1各指標，其中j=1，2，…，m。設有k個決策專家參與選址決策，記集合E=｛E1，E2，…，Ek｝。決策專家Eg從事先設定好的語言評價集S和權重評價集Sw中選擇一個元素作為對物流中心備選地址Xi對應指標Uj的評價值，其中，g=1，2，…，k。語言評價集S和權重評價集Sw是事先設定好由奇數個元素組成的集合。

2.4 決策步驟

物流中心選址的二元語義決策步驟如圖2所示。

圖2 二元語義決策步驟

Step1：通過θ(si)=(si，0)，si∈S將專家組的評價等級和權重語義評價短語轉化為二元語義形式。

Step2：利用二元語義算術平均算子（T-AA）：對專家組給出自然語言評價值和權重值集結。

Step3：利用Δ(β)=(si，αi)求得各級指標的評價等級和權重的二元語義。

以備選地址X1為例，將專家組的定性評價評價結果轉換為二元語義形式，見表7。

表7 備選地點X1各指標的語言評價值的二元語義和權重評價值的二元語義

以“自然環境因素U1”下的“氣候條件U11”這個評價指標為例，利用二元語義算術平均算子（T-AA）計算其值為U11=（S2，0），W11=（Sw2，-0.08）。

3 算例分析

根據某物流公司的要求，需要在某地區設置一個物流中心。經過初步考察和分析，該區域有四個備選點，結合物流中心選址方案評價體系。建立物流中心語言評價集S的三角模糊數（表1）和權重評價集Sw三角模糊數（表2）。

表1 語言評價集S的三角模糊數

表2 權重評價集Sw的三角模糊數

三名相關專家依據既定指標和備選地址的具體情況對物流中心選址進行決策。三位專家對四個備選地址給出的評價等級值S和權重評價值Sw具體見表3～表6。

表3 專家對備選地點X1各指標的語言評價和權重評價

表6 專家對備選地點X4各指標的語言評價和權重評價

同理可得其余評價指標的測算結果，見表8。

表8 指標層評價指標的測算結果

以“自然環境因素U1”為例，用T-WA算子計算得為U1=（S3，0.03），用T-AA算子計算得為W1=（Sw2，-0.08）。

表4 專家對備選地點X2各指標的語言評價和權重評價

表5 專家對備選地點X3各指標的語言評價和權重評價

同理可得其余評價指標的測算結果，見表9。

表9 準則層評價指標的語言評價值和權重評價值

通過T-WA算子測算求得備選地址X1的綜合評價結果。

同理，采用二元語義T-WA算子，對每個物流中心備選點各個指標群體評價值進行集結計算，從而獲得各個備選點的綜合群體評價值如表10。

表10 各個備選點的綜合群體評價值

通過各個物流中心備選點的綜合群體評價值可以看出，物流中心最佳選址點為第四個物流中心備選點。同時，根據定義四對各個物流中心備選點的優劣排序為X4＞X2＞X3＞X1。

4 結語

物流中心選址問題的復雜性及影響因素的不確定性，使得備選地址很難精確量化。本文通過引入三角模糊數將不確定影響因素定量化，提出了基于二元語義的物流中心選址方法，該方法可以有效避免收集和計算語言評價信息過程中的信息丟失和失真，使語言信息的計算結果更加準確，在物流中心選址決策中具有更好的實用性。