燃燒不穩定性實驗診斷及數值分析方法研究進展

張志浩，劉 瀟，鄭洪濤，李圣男，呂光普

(哈爾濱工程大學 動力與能源工程學院,哈爾濱 150001)

隨著燃燒科學的不斷發展，越來越嚴格的污染物排放法規使得世界各大發動機制造商和研究機構開發出排放性能優異的燃燒室。例如通用電氣公司應用于GEnx和LEAP發動機的TAPS燃燒室[1-2]，有望應用于Rolls-Royce公司TRENT XWB發動機的Lean-Burn燃燒室[3-4]，日本宇航中心(JAXA)針對小型公務機動力開發的分級燃燒室[5-6]，北京航空航天大學針對國產大涵道比渦扇發動機CJ1000A研究的LESS和TeLESS-Ⅱ燃燒室[7-8]。新的燃燒技術逐漸應用于燃氣輪機行業，由于良好的排放性能及經濟效益，貧預混(LPM)在眾多低排放燃燒技術中脫穎而出[9-10]。

然而由于貧預混燃燒室通常工作于貧熄極限附近，熱釋放脈動對當量比的變化與化學當量下相比更加敏感。驅動釋熱脈動的燃料量僅占總燃料量的很少一部分，且燃燒室相對封閉，不穩定燃燒引起的壓力脈動不能快速耗散[11]。當不穩定燃燒引起的熱釋放脈動與燃燒室內壓力波動相互耦合，就會形成熱聲振蕩燃燒振蕩[12-14]。這些振蕩可能達到足以干擾發動機運行的幅度，在極端情況下，由于過度的結構振動和熱量傳遞到燃燒室，會導致系統故障[15]。由于燃燒室相對封閉，其內部削弱燃燒振蕩的能力很弱[11,16]。因此燃燒振蕩成為了貧預混燃燒室運行過程中普遍遇到的問題，阻礙了燃燒室的發展[17-18]。

由于振蕩燃燒的發生，嚴重阻礙了貧預混燃燒室的發展[19]，各國的專家學者紛紛對燃燒不穩定性、非穩態燃燒過程展開研究，以期探究熱聲振蕩發生的機理，獲取抑制熱聲振蕩的方法[20-23]。在最近二十年的研究過程中，燃燒不穩定性的數值分析及測試診斷方法推陳出新，本文將對燃燒不穩定性的各種研究方法進行分類匯總，討論燃燒不穩定性研究方法的發展方向。

1 燃燒不穩定性的實驗測試方法

經過近幾十年來的發展，燃燒不穩定性的實驗測試方法已經取得了很大的進步。不穩定的燃燒特征是具有明確頻率的大幅度壓力和釋熱振蕩，而穩定的燃燒通常伴隨著湍流和燃燒噪聲，其頻譜為白噪聲信號，沒有主要特征頻率[24]。在某些情況下，穩定燃燒還可以通過整體火焰結構(位置和形狀)將自身與不穩定狀態區分開[19,25-26]。目前用來分析燃燒不穩定性的火焰信號主要有以下三類：光學信號(自由基化學發光信號、可見光譜信號)[27-28]、聲學信號[24](壓力波動)和速度信號[29]。各種信號都有其獨特采集方式和分析手法。信號間的同步采集、耦合分析也是需要特別注意的，這將在下文詳細闡述。

1.1 壓力信號

燃燒是一個流動、傳熱和傳質相互耦合的復雜物理化學過程，伴隨著劇烈的熱釋放。燃燒過程不均勻的釋熱率引起的不均勻受熱會產生燃燒室內壓力的波動。當燃燒過程比較穩定時，燃燒室中的壓力信號較為平緩；當不穩定燃燒發生時，燃燒會產生壓力的周期振蕩。一般情況下，當振蕩幅值高于燃燒室壓力的5%時[15]，則被認為出現了熱聲不穩定現象。不穩定燃燒還根據壓力波動頻率的差異分為低頻振蕩(100 Hz以下)、中頻振蕩(100～1 000 Hz)、高頻振蕩(1 000 Hz以上)[30]。

壓力信號是最能直接反應出燃燒室燃燒狀態的信號。當研究者比較關注發動機的噪聲問題，往往會采用麥克風或者聲學探頭對燃燒室外的聲信號進行捕捉[31]。而燃燒室設計者則更關注燃燒室中的壓力信號，這對燃燒室的性能及壽命都至關重要。因此在實驗過程中，更多的研究者往往會將高頻壓力傳感器布置于燃燒室內部[32]。對于單筒燃燒室，其振蕩模態多為軸向振蕩，因此壓力傳感器或聲壓探頭多采用軸向布置以獲取其幅值及相位信息[33]；而對于環形燃燒室或火箭發動機來講[34]，其振蕩模態還有更復雜的徑向和周向模態[35]，如圖1所示。因此研究者還會沿周向布置多個傳感器以獲取其方位角信息[36]，如圖2所示。

圖1 環形燃燒室中的軸向和周向振蕩模態[35]

圖2 壓力傳感器周向布置方式(M1～M4為壓力傳感器)[36]

壓力傳感器往往耐溫有限，而燃燒室中高溫復雜的環境為動態壓力的直接測量帶來了很大困難，普通的直接測量方法很難保證傳感器的使用壽命。目前，主要有兩種方式來實現高溫環境的壓力測量。一是采用水冷套的方式，用水為壓力傳感器冷卻[27,37]，如圖3所示。這種方式能夠有效保證傳感器的壽命，但是需要輔之以冷卻水循環系統，增加了實驗系統的復雜程度。另外自行設計的水冷套往往不能排除水流對壓力傳感器的信號干擾，而專業的傳感器水冷套就要更高的實驗成本。二是采用半無限測量法(T型連接)[36,38-39]。半無限法就是將壓力傳感器沿垂直方向接于與燃燒室相連的引壓管上，引壓管另一端封閉(不考慮聲波諧振的情況)或接一封閉長導管(用于阻止聲波反射,消除引壓管諧振的影響)。圖4為三種常見的傳感器布置方式，與直接測量法和引出管末端測量法相比，半無限法測量能夠有效保護傳感器不被高溫損壞，且較方便地測量燃燒中的壓力，避免管內諧振帶來的測量誤差。另外壓力信號的相位差可根據傳感器與燃燒室的距離來計算。在實驗過程中除了冷卻水流可能會對壓力傳感器帶來噪聲信號，風機的固有振動頻率[40]、高壓電源的電磁干擾都可能為測量結果帶來干擾，在實驗過程中對噪波信號的識別及剝離是十分重要的。

圖3 燃燒室內壓力測量示意圖(水冷)[37]

(a) 直接測量

(b) 引出管末端測量

(c)半無限法測量圖4 半無限法與傳感器的常規布置方式對比圖[41]

通過傳感器獲得的壓力信號的時間序列，只能夠簡要分析壓力脈動的整體規律和壓力脈動幅值，需要將原始信號進行一系列處理才能獲得更多的信息。圖5給出了幾種常見的壓力信號處理方法，包括快速傅里葉變換(FFT)、概率密度分布等。FFT能夠將壓力的時域信號轉換到頻域，方便研究人員獲取關鍵的頻率和振幅信息；概率密度分布能夠協助分析燃燒室中的壓力波動水平[24]。另外結合混沌理論，對壓力信號進行相空間重構分析能夠進一步分析燃燒過程的壓力波動狀態，判斷燃燒過程是否達到極限環水平[28,42-43]。得益于這些壓力信號的處理方法，極限環振蕩[44-45]、準周期振蕩[46]、鎖頻振蕩[44]、混沌振蕩[47-49]等復雜的壓力脈動模式得以區分并研究。對于時不變系統(例如燃燒室邊界條件不隨時間變化)，FFT能夠滿足研究者的分析需要；但如果需要考慮時變系統(變工況過程)的信號分析，則需要對信號進行短時FFT或小波變換以獲取壓力信號的時頻信息[43]。

(a) 壓力信號時間序列

(b) 壓力信號FFT變換

(c) 壓力相空間重構

(d) 壓力信號概率密度分布圖5 壓力信號的幾種常見處理方法[45]

1.2 速度信號

在一些燃燒不穩定性試驗中，速度信息也作為非常重要的參數被測量。相對于一些高精度時空分辨的燃燒測試，如劍橋旋流火焰或悉尼火焰[50-53]，燃燒穩定性的試驗并不過分追求高時空分辨率的流場的細節(需要輔助高頻PIV或LDA系統)。研究者往往更關注燃燒室入口的平均速度的變化水平(即流量波動水平)，這對燃燒中當量比的波動至關重要，而后者顯著影響燃燒室的釋熱率波動。研究者普遍采用熱線風速儀動態監控燃燒室的入口流速[29]，還有部分研究人員采用雙麥克風法評估燃燒室入口速度波動[54-55]，如圖6所示。一般來說，熱線風速儀探頭尺寸(10 mm左右)較大，對于尺寸較小的燃燒器入口來說不易布置。麥克風探頭尺寸小，在燃燒器流速的測量應用中更有優勢。

圖6 雙麥克風法測量流速原理示意圖[55]

為了詳細探究燃燒室的燃燒特性，更多的研究者會采用外加激勵的方式，人為施加燃燒室入口的速度波動，研究在外加速度激勵下的火焰響應[56-57]，或者獲取火焰傳遞函數[58-60]。前者能為火焰動態特性的變化提供火焰動力學方面的解釋，后者可添加至低階熱聲網絡模型中或三維亥姆霍茲聲學模型中預估燃燒系統的穩定性[61-62]，或單獨分析預判火焰發生不穩定的風險[59-60]。分析火焰傳遞函數的方法已成功應用于西門子[63-64]及阿爾斯通[65-66]等燃氣輪機燃燒室設計中，并在國際學術界得到廣泛的報道(3.1節將詳細介紹)。

1.3 光學信號

燃燒本身就是一個發光放熱的過程，火焰的化學發光是在燃燒反應過程中某些激發態的自由基團發生電子躍遷而產生光輻射的一種現象，不同的燃燒過程產生的光學信號是不同的，因此光學信號的采集與分析必然是火焰診斷的重要部分。火焰的光輻射主要分布在紫外光區和可見光區，不同自由基團的量子特性各不相同，因此根據各自的光譜特征可以區分出這些自由基團[67-68]。但有些自由基團處于激發態的量較小，需要用特定波長的激光使自由基團升至激發態，激光誘導熒光(LIF)的診斷方法就是由此發展起來的。工業火焰中常見的化學發光自由基及其激發和輻射波長如表1所示。這些自由基團的發光強度和位置都能表征重要的信息。

表1 火焰中常見的化學發光自由基及其激發和輻射波長[68]

在實際操作過程中，實驗人員通常在燃燒室壁面開大小合適的可視化窗口，采用裝備有特定波長的帶通濾鏡的光電二極管或光電倍增管來動態捕捉特定自由基團的發光強度，用于采集火焰瞬時釋熱率信息。圖7為本課題組在實驗過程中捕捉的火焰釋熱率脈動信號。另外，在實驗中也常使用數碼相機或CCD相機記錄時均和瞬時火焰形態[70]，對時均的CH*濾波后的旋流火焰圖片進行Abel逆變換能夠得到火焰截面結構[27,45]，能夠獲取火焰鋒面形態及其錨定位置等信息。圖8為瞬時火焰圖像，圖中的橫、縱坐標分別顯示了瞬時火焰的軸向和徑向位置。圖9為進行Abel處理之后的時均火焰圖像。

圖7 帶有CH*濾鏡的光電倍增管在不同工況下捕捉的火焰釋熱波動[45]

(a) 相角120°的火焰圖像

(b) 相角210°的火焰圖像圖8 帶有CH*濾鏡的高速相機捕捉的瞬時火焰圖像[29]

圖9 Abel變化得到的火焰截面結構[45]

2 燃燒不穩定性數值研究方法

相對于實驗，數值模擬能夠以更低的成本獲取更詳細的燃燒場信息，是火焰穩定性方面重要的研究手段。在2000年以前，熱聲代碼幾乎是不穩定燃燒唯一的數值研究方法[71]，火焰并不是被直接模擬的，而是被火焰傳遞函數/火焰描述函數(FTF/FDF)所替代的[72-74]，FTF/FDF是通過實驗和一些簡單計算獲取的。隨著CFD技術的發展，大渦模擬(LES)被應用于燃燒不穩定性的研究，這種方法可以詳細研究火焰動力學與燃燒穩定性之間的關聯[75-76]。根據處理聲學邊界條件、化學、湍流等方式的不同，LES被分為耦合計算和解耦計算兩大類。

2.1 耦合求解

燃燒室的耦合求解是指采用可壓縮求解器直接計算整個發動機內耦合的流動、燃燒和聲學系統。這種粗暴的LES需要考慮設置盡可能大的計算域(例如考慮發動機的所有幾何部件)、匹配所有邊界條件(包括出口和入口的阻抗)以及讓大渦模擬求解器計算燃燒室的自激不穩定性。

耦合求解的優點是能夠求出整個非線性不穩定系統的動態響應，能夠求出流動、燃燒和聲學系統的耦合作用[34]。圖10為采用耦合計算得到的燃燒室瞬時溫度分布。耦合求解的缺點是需要考慮整個發動機系統。由于聲學尺度和湍流燃燒尺度的巨大差異，需要非常小的時間和空間尺度[77]，需要大量的計算資源，成本極高，耦合計算受到計算機發展水平的制約。

(a) 環形燃燒室計算域和網格

(b) 環形燃燒室耦合求解燃燒場圖10 耦合求解環形燃燒室的計算域網格與燃燒場[78]

2.2 解耦求解

由于耦合求解方法的計算成本極高，部分研究者基于火焰在低馬赫數條件下，很大程度上不受壓縮性影響[62,79-80]，將流場中的密度僅作為溫度的函數，將LES的解耦計算方法應用于燃氣輪機燃燒室計算中[81-82]。這種方式是將非穩態燃燒系統和聲學系統解耦計算，這種方法也能夠進行火焰動力學分析，并且通常可以用較少的計算資源就能夠獲取相對有價值的燃燒場信息。圖11為解耦計算得到的燃燒室速度及溫度場信息。除了進行火焰動力學方面的研究，研究人員通常還采用外加激勵的解耦LES方法，獲取FTF[59-60]或弱非線性FDF[61-62,82]。

(a) 燃燒室速度場

(b) 燃燒室溫度場圖11 解耦計算得到的Siemens Gas Turbine(SGT)燃燒室速度及溫度分布[83]

解耦求解方法的優點是只需求解燃燒區域的火焰響應，不需要考慮整個發動機系統，火焰主要受水動力擾動的影響，不需要小的計算時間步長，并且對于邊界條件的設置也較為簡單，計算需要的資源約為耦合計算的1/10，甚至1/100，能夠系統性分析燃燒系統在各個頻率的穩定性。解耦求解方法的缺點是在計算非線性火焰傳遞函數時，認為火焰的響應是弱非線性的，不能捕捉強非線性響應特性，不能精確獲取流動、燃燒和聲學系統的耦合過程。燃氣輪機燃燒室內低馬赫數的燃燒過程能夠滿足解耦求解的假設，能夠用較少的計算資源獲得足夠全面、精確的燃燒流場信息，因此解耦計算仍是現階段研究火焰穩定性的主要數值手段。

3 燃燒不穩定性分析方法

除了對速度信號、壓力信號、釋熱信號進行一些變換、處理分析之外，針對燃燒不穩定性研究方面，還有其特有的研究方式，并且這些研究方法還在不斷完善。其中火焰傳遞函數的分析作為經典的方法，已經發展出更加方便的獲取方法，在火焰圖像處理方面，一些更加工程化的方法被逐漸提出并實現。

3.1 火焰傳遞函數/火焰描述函數(FTF/FDF)

在控制系統學科中，傳遞函數是用來擬合或描述黑箱模型(系統)的輸入與輸出之間關系的數學表示。于是研究者將火焰假設為一個黑箱模型，通過燃燒室入口的邊界條件擾動(一般為速度擾動)與火焰釋熱率的波動構建火焰傳遞函數，用于表征火焰的系統特征。通過線性火焰傳遞函數(Flame Transfer Function,FTF)[84-85]或弱非線性分析的火焰描述函數(Flame Describing Function, FDF)[86-87]，表征由聲激勵引起的火焰的不穩定放熱率。它可以從實驗[88-89]、分析模型[90]或數值模擬[82]中獲得。火焰傳遞函數定義如下：

(1)

式中：FTF為火焰傳遞函數，Q′為釋熱脈動值，Qmean為釋熱平均值，U′為燃燒室入口速度脈動值，Umean為燃燒室入口速度平均值，G為幅值，φ為相角。

該火焰傳遞函數可添加至熱聲代碼中(如低階網絡模型[82]、亥姆霍茲求解器[91-92]、格林函數法[93])進行聲學的計算，預估燃燒系統的穩定性。或單獨分析預判燃燒振蕩的風險，一般認為火焰傳遞函數幅值大于1的位置即熱聲振蕩可能發生的位置。圖12分別給出了實驗和數值模擬方法得到的火焰描述函數。

(a) 數值模擬結果線性擬合得到的火焰描述函數

(b) 實驗測量結果線性擬合得到的火焰描述函數圖12 數值和實驗方法獲得的火焰描述函數[61]

實驗獲得火焰傳遞函數按施加外部激勵的方式大概可分為兩種。一是在燃燒器上游布置低頻揚聲器，通過信號發生器和功率放大器來調節揚聲器的振幅和頻率以達到在燃燒室入口施加速度激勵的目的[94]。這種方法操作較為簡單，激勵的幅值和頻率可以大范圍調整，但是可能會引入聲場對火焰的額外擾動。二是在燃燒器的上游布置旋笛(Siren)，以產生燃燒室入口的速度波動[95-97]。這種由機械裝置構成的流量脈動器可以規避聲場對火焰的擾動，但是其能產生的速度脈動只能在較低頻率范圍內進行。

數值方法獲取火焰傳遞函數也有兩大類方法。一是在LES燃燒場基礎上，在燃燒室入口邊界施加按正弦波動的速度或流量信號，對釋熱率的全局體積分信息進行動態采集的方式，逐個點獲取火焰傳遞函數，通過這種方法可以獲得全頻帶的線性火焰傳遞函數和弱非線性火焰傳遞函數[61-62]，但是這種方法效率較低。另一種方法是采用大渦模擬耦合系統辨識的方法(LES-SI)獲取線性火焰傳遞函數[59-60,98]。這種方法假設部分預混火焰是線性時不變系統，如果系統由弱激勵信號激勵，則可以識別系統的頻率響應[99-100]，通常激勵幅值選為速度平均值的5%[59](以保證火焰響應處于線性范圍)。可采用離散隨機二進制信號(DRBS)、白噪聲信號、疊加正弦信號等進行速度入口激勵[101]。該辨識過程也被認為是Winer-Hopf方法，其優點是單個LES仿真可以獲得整個頻帶范圍內的火焰響應，減少計算量。圖13給出了離散隨機二進制信號和采用LES-SI方法得到的火焰傳遞函數。

(a) 離散隨機二進制信號的時域和頻域分布

(b) 系統辨識獲得的火焰傳遞函數圖13 離散隨機二進制信號和系統辨識獲得的火焰傳遞函數

3.2 圖像分析方法

上述火焰傳遞函數是從整體層面來分析燃燒穩定性，主要是判斷某種結構/工況下的燃燒過程是否會有熱聲振蕩的風險。但想要給出優化燃燒室燃燒穩定性的改型方法或思路，就需要獲得更詳細的火焰動力學方面的解釋或機理，其中圖像分析是最直接有效的手段。

3.2.1 高頻激光診斷圖像、LES的瞬態圖像直接分析

圖像分析中，較為簡單的是對時均火焰圖像的分析，通過火焰時均照片耦合Able逆變換能夠展現出火焰鋒面位置、火焰宏觀形態等基礎特性(1.3節中介紹，此節不再贅述)。

高頻的激光診斷技術及LES能夠展示出火焰動態發展過程，揭示燃燒場內特征流場結構的變化規律，為燃燒不穩定性在火焰動力學方面的解釋提供了基礎[102-104]。如圖14中本課題組采用LES方法捕捉到某工業燃燒室內進動渦核的周期性旋轉和徑向膨脹運動[76]，圖15給出了通過實驗和數值方法得到的瞬時火焰形態。由于不穩定燃燒發生的頻率在幾十到幾百赫茲，采用10 kHz的高頻激光診斷技術完全可以捕捉到不穩定火焰的發展過程。

圖14 LES獲得的某型工業燃燒室內進動渦核時間序列[76]

圖15 溫度分布的模擬結果和OH實驗分布[105]

這種方式能夠直接觀察到不穩定燃燒發生的具體細節，為不穩定燃燒提供了火焰動力學方面的解釋。但是這類方法往往需要高額的實驗成本(昂貴的激光器)、計算成本、時間成本(圖片需要人工逐張分析處理)。因此研究者開發了更便捷的圖像分析手段，如本征正交分解(POD)、動力學模態分解(DMD)、圖像快速傅里葉變換(圖像FFT)等方法，可用于實驗及數值研究[106]。

3.2.2 POD、DMD、圖像FFT處理

隨著燃燒科學的發展，人們不再拘泥于燃燒場中的具體細節，也不再孤立地分析運動方程，而是在相應的流動系統中收集數據，并將其合成為具有代表性的結構及一系列模態，用來描述它們的相互作用。通過POD、DMD、圖像FFT等方法可以將圖片的時間序列進行降維處理，便于研究者發現其主要特征，DMD還能實現不穩定燃燒的預測。這些方法對于工程分析有很大的益處，能夠降低研究人員的圖像分析難度，提高圖像分析效率。

圖像FFT方法就是對圖像樣本中不同像素點灰度值的時間序列進行FFT[107]，獲得不同像素點上的頻率和幅值信息。在已知火焰脈動頻率的條件下，可以將像素點上所對應頻率的幅值重構成圖像，根據圖像不同位置處的幅值大小可以判斷對火焰脈動影響顯著的區域。

在流動領域，POD是最早的一種數據驅動的模態分解[108]。它以降維的形式(通常是通過奇異值分解(SVD))計算找出一個線性子空間，使該空間能包含所得數據[109-110]。無論對實驗數據或是模擬數據，POD都具有比較強的實用性，所以POD已經被普遍接受。相比于圖像FFT，POD的優點是綜合考慮了總體的火焰結構變化形態，提取出火焰變化的最主要特征[111-113]，但略去了可能引起火焰結構發生變化的微小細節，也無法分析火焰脈動的發展過程。經過改進的重定向POD單一模態表示時空分布，能夠得到火焰的傳播結構[114]。圖16給出了POD降維得到的燃燒場主要模態及其頻譜信息。

(a) Mode 1

(b) Mode 2

(c) Mode 3

(d) Mode 4圖16 POD降維得到的燃燒場主要模態及其頻譜信息[113]

DMD是近年來從整體穩定性 Koopman 分析的基礎上發展起來的一種低維系統分解的數學工具[115]。DMD將數據樣本通過矩陣映射表示為不同頻率模態的疊加[116]，通過分析不同頻率下模態能量大小可以判定火焰場主要模態及其模態特征[107,117]，同時可以根據映射矩陣進行火焰形態預測。圖17展示了圓柱繞流DMD圖像處理過程。與POD相比，DMD 方法不僅可以提取流場的主要結構，直接得到模態及對應的頻率，還能夠判斷其穩定性[118]。

圖17 圓柱繞流DMD圖像處理過程示意[116]

3.2.3 神經網絡、聚類降維

近些年，隨著各學科交叉程度的逐漸加深，研究者在燃燒不穩定性的圖像分析上開發出來了一些新的思路和方法，對工程分析大有幫助。隨著DMD的發展與神經網絡方法的應用，使得燃燒振蕩的預測不僅局限于壓力信號，基于火焰圖像對燃燒振蕩進行預報得以實現[119]。聚類降維方法側重于火焰的形態學研究和轉變規律統計，能夠更系統全面地描述火焰形態的變化過程[114,120]。聚類降維以及統計方法的應用，能夠系統有機地整合統一工況或統一工況運行線上的各種火焰形態，能夠更直觀地總結火焰形態變化規律，推動火焰形態學的進一步發展。圖18給出了火焰形態聚類降維及火焰轉變規律曲線。神經網絡和聚類降維方法都需要大量的數據及圖像樣本作為基礎，才能保證燃燒振蕩預測的準確性，且不同的燃燒室在不同條件下的火焰形態千差萬別，這些方法在普適性方面都還有一定的局限性。發展快速、普適、準確地燃燒不穩定性的預測及抑制方法是未來研究的主要挑戰。

(a) 火焰形態聚類降維分類

4 結論

本文概述了燃燒不穩定性的主要研究及分析方法，總結了實驗過程中各種信號的采集、分析方法，包括燃燒室內壓力脈動及釋熱波動的采集方式、入口速度激勵的施加方式以及火焰圖像的處理方法。在數值模擬研究方面，本文總結了兩種典型的研究思路，對比了耦合求解和解耦求解兩種方式的優缺點。在分析方法上，分別介紹了火焰傳遞函數及其獲取方法和有較高工程應用前景的火焰圖像處理方法。列舉介紹了各種方法的典型研究成果，總結歸納了不同方法的優缺點。

實驗方面，可以同步采集燃燒過程的壓力和釋熱信號以獲取燃燒的振蕩幅值及相位信息。在燃燒室入口添加速度激勵還能夠獲得線性、非線性火焰傳遞函數。火焰時均圖像經過Abel逆變換可得到火焰切面結構，幫助研究者準確識別火焰形態及火焰鋒面位置。瞬時火焰圖片能夠為燃燒不穩定性在火焰動力學方面的解釋提供佐證。

數值模擬方面，耦合求解能夠得到整個非線性不穩定系統的動態響應，但需要考慮盡可能大的計算域，而且對聲學邊界條件的要求較高，需要大量的計算資源。解耦求解方法并不要求非常小的計算時間步長，并且對于邊界條件的設置也較為簡單，能夠滿足研究者對燃燒室內流動不穩定性的計算要求。通過入口施加速度激勵，研究者還能夠獲取線性、弱非線性火焰傳遞函數。解耦的方法認為火焰的響應是弱非線性的，該方法的缺點是不能捕捉強非線性響應特性，不能精確獲取流動、燃燒和聲學系統的耦合。綜合考慮計算成本和所能獲得的燃燒場信息，解耦求解方法仍是目前大多數研究者所采用的計算手段。

在分析方法上，本文介紹了火焰傳遞函數及其獲取方法。逐個點獲取火焰傳遞函數的方法雖然準確，但效率較低。LES-SI方法能夠較方便地獲取全頻帶的線性火焰傳遞函數。火焰傳遞函數能單獨分析預判火焰發生不穩定的風險，也可帶入熱聲代碼以研究燃燒系統的熱聲特性。POD、DMD等圖像處理方法對火焰瞬時圖像進行降維處理，便于研究者找到不穩定燃燒的主要脈動特征信息。另外具有工程應用前景的火焰圖像處理方法逐漸被研究者開發并應用諸如神經網絡等智能算法可以為不穩定燃燒的快速診斷提供新的思路。燃燒是多物理場強烈耦合的復雜過程。不穩定燃燒與聲場耦合過程的建模仿真方法，以及快速、普適、準確地燃燒不穩定性的預測及抑制方法是未來研究的主要挑戰。