基于廣義積分擴張狀態觀測器的虛擬同步發電機電壓控制研究

任明煒，張嘉文

基于廣義積分擴張狀態觀測器的虛擬同步發電機電壓控制研究

任明煒，張嘉文

（江蘇大學 電氣信息工程學院，江蘇 鎮江 212013）

作為電力電子化電力系統的重要組成部分，虛擬同步發電機（VSG）技術在分布式電源中得到了廣泛應用。當其處于孤島模式運行時，傳統的比例積分雙閉環控制難以滿足控制需求。首先采用線性自抗擾控制（LADRC）使VSG擁有更強的抗擾能力。同時，考慮到非線性負載接入產生的諧波，使得傳統的擴張狀態觀測器（ESO）難以取得理想的觀測效果，消除這類在孤島模式中存在的正弦信號擾動對輸出電壓的影響，廣義積分擴張狀態觀測器（GI-ESO）被運用至LADRC中。分別對ESO和GI-ESO的誤差傳遞函數伯德圖進行對比分析，并通過MATLAB/SIMULINK仿真平臺驗證了GI-ESO對于解決正弦信號擾動的優越性。

虛擬同步發電機；線性自抗擾控制；廣義積分擴張狀態觀測器；正弦信號擾動

0 引言

由于傳統化石燃料發電方式持續污染環境和耗費資源，新能源發電技術愈發受到人們的關注[1-2]。虛擬同步發電機技術通過模擬同步發電機的運行特性，使逆變器具有為電網提供慣性和阻尼支撐的功能而獲得了許多學者關注。

目前，針對VSG技術的研究，在自適應轉動慣量[3-4]、雙機并聯[5-6]和虛擬阻抗解耦控制[7-8]方面均取得了有效進展。然而，當離網下的VSG接入非線性負載時，會產生輸出電壓諧波分量大的現象。文獻[9]從虛擬阻抗出發，設計了一種多諧振并聯的電壓控制器，達到抑制諧波電壓的效果。文獻[10]采用三階廣義積分器交叉對消諧波電流，實現濾波和帶通功能。上述文獻均以傳統的基于比例積分控制的電壓電流雙閉環作為底層控制，難以滿足VSG在復雜環境下的控制要求。文獻[11]從經典PID控制的固有缺陷出發，提出了自抗擾控制技術（ADRC），其特點是將所有作用于控制對象的未知因素統一歸結為“總擾動”，通過設計擴張狀態觀測器（ESO），使系統實現實時跟蹤估計擾動并對擾動進行補償的功能。該控制方法具有不依賴控制對象具體模型、魯棒性高、抗干擾能力強的特點；同時將各種參數簡化為控制器帶寬和觀測器帶寬的選取，具有調參簡單等優點，有利于在工程實際上的應用。作為ADRC的核心，ESO觀測擾動的能力是影響自抗擾控制系統性能的關鍵。文獻[12]分析了ESO對動態誤差的估計能力，給出了參數配置的基本原則，但只給出了階躍信號下的系統響應分析。文獻[13]提出一種廣義比例積分擴張狀態觀測器的控制策略，證明了高階ESO和普通ESO相比在擾動追蹤能力方面的優越性，然而增加了調參的難度。文獻[14]提出了一種線性/非線性ESO切換的控制策略，既擁有ESO調參簡單又擁有非線性ESO跟蹤精度高的優點，然而增大了控制策略的復雜程度。文獻[15]提出了一種超前滯后校正的ESO控制策略，降低了高頻段噪聲對ESO的影響，然而隨著觀測器階數的增加減緩了系統響應速度。在離網狀況下，常規的ESO不具備觀測由非線性負載接入產生的正弦信號干擾的能力。文獻[16]提出的廣義積分擴張狀態觀測器（GI-ESO）在觀測此類擾動時具有令人滿意的觀測效果。GI-ESO繼承了傳統ESO魯棒性高、易于調參的優點，適合應用于孤島模式運行下的VSG系統。處于孤島模式運行下的VSG的輸出電壓控制是一個關鍵研究點。在離網模式下，VSG負責向負載提供穩定的電壓（低THD、三相平衡），無論系統接入何種負載，都要求VSG能夠提供三相穩定的電壓，因此輸出電壓質量是離網VSG控制的重點。

基于上述分析，本文首先闡述了VSG的基本控制原理；然后以VSG輸出電壓為控制對象，在旋轉坐標系下建立系統狀態方程，設計一個二階LADRC控制器，取代原有的電壓電流雙閉環控制；最后指出傳統ESO在觀測正弦信號干擾方面的不足，引入GI-ESO改善系統觀測性能，提升控制效果。通過對比分析兩種觀測器的誤差傳遞函數的伯德圖，指出GI-ESO在觀測正弦信號擾動方面的優越性，為系統增加抗擾性能的同時保留了VSG原有的運行特性。最后通過仿真結果證明了設計方案的有效性與優越性。

1 VSG控制原理

圖1為VSG整體控制框圖。其中，dc為直流側電壓，一般認為是穩態值；1～6為絕緣柵雙極型晶體管（IGBT）器件；a、b和c為VSG的內電勢；和分別是濾波電感和電容；abc、abc分別為輸出電壓和電流，m為VSG輸入電壓電流雙閉環模塊的調制波，SVPWM為空間矢量脈寬調制。

圖1 VSG整體控制框圖

圖1中，VSG控制的具體數學算法為：

式中：set和set為VSG給定有功和無功功率；、、p、q分別為虛擬慣量、電壓系數、有功下垂系數和無功下垂系數；e、e分別是VSG輸出的有功和無功功率；N、分別是VSG額定和輸出角速度；N、分別是額定和輸出電壓幅值；為VSG輸出電動勢。

采樣逆變器輸出端的電壓和電流，通過功率計算模塊得到瞬時輸出功率，以VSG有功環的輸出作為調制波的相位，無功環的輸出作為調制波的電壓幅值，輸出的調制波信號經過底層控制環節通入SVPWM模塊驅動逆變器。

2 采用ESO的LADRC在VSG中的應用

由圖1可以得到VSG在旋轉坐標系下的數學方程：

式中：Ld、Lq和od、oq分別是電感電流和輸出電流的軸分量；od、oq和U、U分別是逆變器輸出電壓和逆變器側電壓的軸分量。

對od、oq分別求導，可得：

式（4）為od、oq的二階方程。由于軸具有相同的控制結構，本文以軸輸出電壓為例進行分析。將軸輸出電壓作為控制對象，通過構造擴張狀態觀測器和線性狀態誤差反饋率（LSEF）建立一個二階自抗擾控制器（考慮到時滯系統本身的延遲性，本文未采用跟蹤微分器[17]），其狀態空間方程為：

式中：為控制輸出即逆變器側電壓；0=1/是由系統決定的控制增益；1是VSG軸輸出電壓，2和3分別是1的一階導和二階導；將3定義為作用于系統的總擾動，為其微分，則可表示為：

根據式（5），可以得出三階ESO的狀態方程：

通過計算可得上述ESO的特征方程為：

通過選取其理想特征方程，可以得到：

自抗擾控制中狀態誤差反饋率的具體表達式為：

與ESO選取參數類似，可將其參數確定為：

式中：0為觀測器帶寬；c為控制器帶寬；為阻尼比，本文選取阻尼比為0.7。通過上述過程，可以將自抗擾控制器的參數設置問題簡化為控制器帶寬和觀測器帶寬的選取，有利用工程實際應用。

將自抗擾技術應用至VSG中，取代原有的電壓電流雙閉環控制，簡化調參過程，增強抗擾性能。圖2為應用自抗擾控制技術的VSG整體框圖。

作為LADRC的核心組成部分，經過有效的設計，ESO可以使總擾動與其觀測量3的誤差為0，實現對總擾動這個狀態變量的實時跟蹤。圖3為上述三階ESO的結構框圖。

圖2 基于二階自抗擾的VSG控制框圖

圖3 三階ESO結構框圖

將觀測誤差定義為：=–，則誤差估計方程可以表示為：

根據式（12），可以得到ESO的擾動誤差觀測傳遞函數：

0設置為2 000、3 000、4 000。圖4為0取值不同時的1()的伯德圖。由圖4可以看出，傳統ESO可以在低頻段很好地觀測未知擾動，并且隨著觀測帶寬的增加，其觀測效果會越來越好，即觀測誤差會越來越小。但是實際情況中，帶寬受限于動態不確定性，過大的帶寬會不可避免地對控制信號產生噪聲影響，因此應合理選擇觀測器帶寬。

圖4 G1(s)的伯德圖

3 采用GI-ESO的LADRC在VSG中的應用

通過上述過程，在VSG系統中引入了以輸出電壓為控制對象的自抗擾控制替代了常規的電壓電流雙閉環控制。采用ESO的LADRC在面臨一般的負載擾動時（如線性負載的突增突減）具有良好的觀測能力；然而，隨著非線性負載的接入，常規ESO缺乏對正弦信號干擾的觀測能力。通過引入GI-ESO使VSG具備觀測正弦信號干擾的能力，GI-ESO的數學表達式為：

式中：為比例增益；r為擾動頻率。

和普通積分器相比，廣義積分觀測器可以觀測頻率為r的正弦信號擾動。在采用LADRC控制的VSG系統中，此種觀測器可以用來消除諧波擾動對VSG輸出電壓的影響。圖5為三階GI-ESO的結構框圖。

圖5 三階GI-ESO結構框圖

上述GI-ESO的誤差估計方程可以表示為：

由此可以得到GI-ESO對擾動的觀測誤差傳遞函數為：

0設置為2 000、3 000、4 000，r設置為900。圖6為0取值不同時的2()的伯德圖。GI-ESO和ESO的最大區別為前者擁有的陷波器特征。當頻率為r的正弦信號干擾出現在VSG控制系統中時，通過使用GI-ESO可以使觀測器的觀測量與總擾動的差值接近于0。在離網VSG中，電壓質量是最主要的控制目標，GI-ESO的這一特征有助于消除諧波干擾對VSG輸出電壓質量的不利影響。

圖6 G2(s)的伯德圖

4 仿真結果分析

利用MATLAB/ SIMULINK仿真軟件分別對采用ESO和GI-ESO的控制策略進行仿真，具體仿真參數如表1所示。

表1 VSG系統參數

對使用PI控制和LADRC控制的VSG的抗擾性能進行對比分析。分別在初始負載為8 kW、0.5 s時刻切出2 kW和初始負載為2 kW，0.5 s時刻切入8 kW的情況下進行仿真驗證，仿真結果如圖7所示。由圖7（a）可以看出，LADRC控制的VSG在0.52 s的有功功率就能夠快速減少至2 kW并平穩運行，而PI控制的VSG在0.54 s才逐漸趨于平穩。由圖7（b）可以看出，LADRC控制的VSG在0.525 s的有功功率就能夠快速增加至8 kW并平穩運行，而PI控制的VSG在0.54 s之后才逐漸趨于平穩。LADRC控制的VSG能夠更加快速滿足負載突減和突增時系統所需要的有功功率，并明顯改善了有功功率缺額的現象，增強了系統的動態性能。

圖7 負載突變工況下的輸出有功功率

在VSG孤島運行期間，0.5 s時刻對系統注入幅值為100、頻率為250 Hz的正弦干擾信號。圖8為ESO和GI-ESO對于輸出及其估計值1的結果。由圖8（a）可以看出，ESO雖然可以實現1對的跟蹤，但當發生正弦信號干擾時，采用ESO的VSG系統不能輸出穩定的軸電壓，且軸電壓波動幅度較大。由圖8（b）可以看出，采用GI-ESO的VSG系統不僅可以準確追蹤，而且能夠快速穩定軸輸出電壓，消除正弦信號干擾。

圖8 ESO和GI-ESO中的z1和y

圖9為總擾動及其估計值3的仿真結果。通過圖9（a）可以發現和3不僅有幅值誤差，相位也存在誤差，即ESO并不能實現3對的精確跟蹤。圖9（b）表明，GI-ESO在面對正弦信號干擾時，依然擁有較強的觀測能力，可以實現3對的實時跟蹤，在對ESO進行改進之后，擁有GI-ESO的自抗擾控制系統可以準確追蹤擾動，并達到消除擾動的效果。

圖9 ESO和GI-ESO中的z3和f

圖10是采用ESO和GI-ESO的VSG系統輸出的三相電壓波形圖。可以發現，GI-ESO能夠很好地抑制諧波電壓，進而輸出波形質量更好的三相電壓。圖11是對0.7 s的輸出電壓進行FFT分析的結果。采用ESO的VSG輸出電壓為9.0%，而采用GI-ESO的VSG輸出電壓僅為0.82%；GI-ESO的輸出電壓波形質量明顯優于ESO的輸出電壓。

圖11 基于ESO和GI-ESO的VSG輸出電壓諧波分析

5 結論

本文以VSG輸出電壓為控制對象，設計了一個二階自抗擾控制器，取代了原有的電壓電流雙閉環控制。在此基礎上，指出傳統擴張狀態觀測器在應對正弦信號干擾方面的不足，并對其加以改進。將廣義積分擴張狀態觀測器應用于孤島運行下的VSG控制系統中。通過對系統某一時刻注入諧波干擾來模擬非線性負載接入，仿真分析發現采用GI-ESO的VSG不僅在對總擾動的追蹤效果方面強于ESO，并且輸出的三相電壓THD也遠遠低于采用ESO的VSG，從而證明了GI-ESO同ESO相比在應對正弦信號干擾時的優越性。同時，由于所提控制策略取代的是原有的底層電壓電流雙閉環控制結構，并不會對VSG原有的系統參數如慣量、阻尼等造成影響，保留了VSG系統的優越性。本文所提方法并未增大調參難度，也沒有增加觀測器階數，保留了自抗擾控制的優越性，有利于觀測器觀測并消除擾動。本文將自抗擾控制與VSG很好地結合，取得了良好的控制效果。

[1] 林原, 仇向東, 付龍明. 分析新能源并網發電系統及其相關技術[J]. 電子世界, 2021(7): 204-205.

[2] 楊新法, 蘇劍, 呂志鵬, 等. 微電網技術綜述[J]. 中國電機工程學報, 2014, 34(1): 57-70.

YANG XINFA, SU JIAN, LV ZHIPENG, et al. Overview on micro-grid technology[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(1): 57-70(in Chinese).

[3] 宋瓊, 張輝. 轉動慣量對虛擬同步發電機輸出特性的影響分析[J]. 電力電子技術, 2018, 52(9): 28-30.

SONG QIONG, ZHANG HUI. The impact of inertia on characteristics of virtual synchronous generator[J]. Power Electronics, 2018, 52(9): 28-30(in Chinese).

[4] 楊赟, 梅飛, 張宸宇, 等. 虛擬同步發電機轉動慣量和阻尼系數協同自適應控制策略[J]. 電力自動化設備, 2019, 39(3): 125-131.

YANG YUN, MEI FEI, ZHANG CHENYU, et al. Coordinated adaptive control strategy of rotational inertia and damping coefficient for virtual synchronous generator[J]. Electric Power Automation Equipment, 2019, 39(3): 125-131(in Chinese).

[5] 涂春鳴, 謝偉杰, 肖凡, 等. 多虛擬同步發電機并聯系統控制參數對穩定性的影響分析[J]. 電力系統自動化, 2020, 44(15): 77-86.

TU CHUNMING, XIE WEIJIE, XIAO FAN, et al. Influence analysis of control parameters of parallel system with multiple virtual synchronous generators on stability[J]. Automation of Electric Power Systems, 2020, 44(15): 77-86(in Chinese).

[6] 水為漣, 王成亮, 楊慶勝, 等. 基于動態均衡原理的并聯VSG參數匹配方法[J]. 電力電子技術, 2020, 54(8): 19-21.

SHUI WEILIAN, WANG CHENGLIANG, YANG QINGSHENG, et al. A matching method of parallel VSG based on the principle of dynamic equilibrium[J]. Power Electronics, 2020, 54(8): 19-21(in Chinese).

[7] 屈子森, 蔡云旖, 楊歡, 等. 基于自適應虛擬阻抗的虛擬同步機功率解耦控制策略[J]. 電力系統自動化, 2018, 42(17): 58-66.

QU ZISEN, CAI YUNYI, YANG HUAN, et al.Strategy of power decoupling control for virtual synchronous generator based on adaptive virtual impedances[J]. Automation of Electric Power Systems, 2018, 42(17): 58-66(in Chinese).

[8] 孫運志, 張成相, 蔣德玉, 等. 基于虛擬阻抗的微電網功率控制研究[J]. 信息技術, 2019, 43(7): 133-136.

SUN YUNZHI, ZHANG CHENGXIANG, JIANG DEYU, et al. Study of the microgrid power control based on virtual impedance control[J]. Information Technology, 2019, 43(7): 133-136(in Chinese).

[9] 李斯琪, 周游, 盧子廣, 等. 基于虛擬同步發電機的孤島微網諧波抑制[J]. 電力電子技術, 2021, 55(3): 81-85.

LI SIQI, ZHOU YOU, LU ZIGUANG, et al. Isolated island microgrid harmonic suppression based on virtual synchronous generator[J]. Power Electronics, 2021, 55(3): 81-85(in Chinese).

[10] 石榮亮, 張興, 劉芳, 等. 不平衡與非線性混合負載下的虛擬同步發電機控制策略[J]. 中國電機工程學報, 2016, 36(22): 6086-6095.

SHI RONGLIANG, ZHANG XING, LIU FANG, et al. Control strategy of virtual synchronous generator under unbalanced and nonlinear mixed load[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(22): 6086-6095(in Chinese).

[11] HAN J. From PID to active disturbance rejection control[J]. IEEE transactions on Industrial Electronics, 2009, 56(3): 900-906.

[12] 袁東, 馬曉軍, 曾慶含, 等. 二階系統線性自抗擾控制器頻帶特性與參數配置研究[J]. 控制理論與應用, 2013, 30(12): 1630-1640.

YUAN DONG, MA XIAOJUN, ZENG QINGHAN, et al. Research on frequency-band characteristics and parameters configuration of linear active disturbance rejection control for second-order systems[J]. Control Theory & Application, 2013, 30(12): 1630-1640(in Chinese).

[13] CORTES-ROMERO J A, LUVIANO-JUAREZ A, SIRA-RAMIREZ H. Robust GPI controller for trajectory tracking for induction motors[C]//2009 IEEE International Conference on Mechatronics. Malaga, Spain: IEEE, 2009: 1-6.

[14] 李杰, 齊曉慧, 夏元清, 等. 線性/非線性自抗擾切換控制方法研究[J]. 自動化學報, 2016, 42(2): 202-212.

LI JIE, QI XIAOHUI, XIA YUANQING, et al. On linear/nonlinear active disturbance rejection switching control[J]. Acta Automatica Sinica, 2016, 42(2): 202-212(in Chinese).

[15] 楊林, 曾江, 馬文杰, 等. 基于改進二階線性自抗擾技術的微網逆變器電壓控制[J]. 電力系統自動化, 2019, 43(4): 146-153.

YANG LIN, ZENG JIANG, MA WENJIE, et al. Voltage control of microgrid inverter based on improved second-order linear active disturbance rejection control[J]. Automation of Electric Power Systems, 2019, 43(4): 146-153(in Chinese).

[16] GUO B, BACHA S, ALAMIR M, et al. Generalized integrator-extended state observer with applications to grid-connected converters in the presence of disturbances[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2020, 29(2): 744-755.

[17] 馬幼捷, 趙健, 周雪松, 等. 并聯混合型有源電力濾波器的線性自抗擾控制及穩定性分析[J]. 電網技術, 2012, 36(11): 211-216.

MA YOUJIE, ZHAO JIAN, ZHOU XUESONG, et al. A linear auto disturbance rejection controller for shunt hybrid active power filters and its stability analysis[J]. Power System Technology, 2012, 36(11): 211-216(in Chinese).

Research on Virtual Synchronous Generator Voltage Control Based on GI-ESO

REN Mingwei, ZHANG Jiawen

(School of Electrical and Information Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

As an important part of power electronic system, virtual synchronous generator (VSG) has been widely used in distributed generation.When it is operated in isolated island mode, the traditional proportional-integral double closed-loop control is difficult to meet the control requirements. Firstly, linear active disturbance rejection control (LADRC) is adopted to make VSG have stronger immunity. Meanwhile, the traditional extended state observer (ESO) is difficult to achieve ideal observation results with the interference of harmonics caused by the access of nonlinear loads. In order to eliminate the influence of sinusoidal signal disturbance on output voltage in isolated island mode, the generalized integral extended state observer (GI-ESO) is applied to LADRC.The error transfer function Bode diagrams of ESO and GI-ESO are compared and analyzed respectively, and the superiority of GI-ESO in solving sinusoidal signal interference is proved by MATLAB/SIMULINK simulation platform.

virtual synchronous generator; linear active disturbance rejection control; generalized integral extended state observer; sinusoidal signal disturbance

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2021.09.002

TM73

A

1672-0792(2021)09-0010-08

2021-05-24

任明煒（1970—），男，副教授，研究方向為微電網及電力電子技術的應用；

張嘉文（1996—），男，碩士研究生，主要研究方向為微電網運行與控制。