基于粒子群優化極限學習機的睡眠分期方法

吳振華，邱 倩

（南昌航空大學 軟件學院，江西 南昌 330100）

0 引 言

睡眠是人類最重要的生理活動之一，良好的睡眠有利于人類保持身體健康。但隨著時代的進步，人們在工作、學習、生活上的壓力也隨之增加，越來越多的人患有睡眠障礙。睡眠障礙會產生許多問題，包括疲勞、焦慮、抑郁和死亡風險等，是具有公共危害性的疾病[1-2]。

多導睡眠圖（Polysomnography, PSG）常用于睡眠狀態評估，它利用腦電圖機將被測試者整夜的腦電（Electroencephalogram, EEG）、肌電（Electromyogram, EMG）、心電（Electrocardiogram, ECG）、眼電（Electrooculogram,EOG）、呼吸等生理參數同步記錄，由專業的醫生根據R&K準則[3]，將睡眠狀態劃分成清醒期（WAKE）、快速眼動期（Rapid Eye Movements, REM）和非快速眼動期（Non Rapid Eye Movements, NREM）。其中NREM又可以劃分為N1～N4共4個子階段，其中N1、N2期稱為淺度睡眠，N3、N4期稱為深度睡眠。雖然PSG測試結果較為準確，但需要在專業的睡眠中心進行數據采集，不適用于民眾長期日常監護。且在數據采集記錄后，專家會手動識別每個數據所生產的睡眠階段，這項工作繁瑣且勞累，因此，設計一種高準確率的自動睡眠分期方法已成為睡眠醫學領域的研究熱點[4]。

ECG信號和呼吸信號作為人體重要的生理信號，在一定程度上能夠反應測試者在夜間的睡眠情況，國內外均有學者利用ECG信號對睡眠進行分期檢測，并取得了不錯的成就。Mourad Adnane[5]等通過心率變異性（HRV）、去趨勢波動分析（DFA）和窗口去趨勢波動分析（WDFA）方法從RR序列中提取7個特征，采用支持向量機（Support Vector Machine, SVM）的方法對SLEEP-WAKE二類分期進行分類，得到78.5%的準確率。王金海等[6]采用SVM設計并實現了基于心率變異性的睡眠分期算法，采用主成分分析（PCA）的方式降低了數據間的冗余度，獲得了較高的預測精度。馮曉星[7]等通過提取單通道ECG信號的RRI和HRV六個衍生特征，利用隱馬爾可夫（Hidden Markov Model, HMM）模型對特征進行訓練，睡眠分期準確率達92.3%。

一些學者嘗試將ECG信號和呼吸信號相結合進行睡眠建模。M.O.Mendez[8]等基于時域自回歸模型對特征進行提取并使用HMM對心率變異性進行分析，監測準確率為72%。許良[9]將HMM和BP神經網絡（Back Propagation Neural Networks, BPNN）相結合的混合算法應用到睡眠分期計算中，先利用HMM對心率呼吸率信號進行建模，得到各睡眠狀態下的HMM模型，然后利用BPNN對HMM分期計算的結果進行記憶訓練，提高睡眠分期的識別率。李濤[10]等在通過引入ECG信號QRSTP波之間的間距、幅值以及RR間期的分位數等新的時域特征后，利用最小二乘支持向量機（LSSVM）方式對所提取的特征進行建模分類，在六類分期上得到75.5%的準確率。由此可見，利用人工智能方式建立睡眠模型具有一定的可行性。

BPNN非常適用于睡眠階段的分析，它容錯性強，具有學習復雜非線性關系的能力，但是它反向學習過程緩慢，可能導致局部最優解出現[11]。極限學習機（Extreme Learning Machine, ELM）克服了BPNN的缺點，它基于神經網絡的概念，精確度高、處理數據時間短，相較于BPNN具有更好的泛化能力和處理速度。在建立睡眠模型后，提取原始數據中的特征數據進行學習，但并非所有特征都是有效的，并且ELM初始化參數生成方式的隨機性會導致模型不可避免的產生隱含層神經元冗余、對位置輸入參數識別能力差等問題，從而降低預測精度。針對這些問題，本文通過粒子群優化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）對原始特征數據進行擇優選擇以及對ELM的輸入權值和隱含神經元的閾值進行尋優，從而建立PSO-ELM模型以提高睡眠模型的精度。

1 方 法

1.1 數據集

實驗數據來自麻省理工學院提供的MIT-BIH多導睡眠數據庫[12]，該數據庫中共記錄了17個受試者的相關數據，對于每位受試者，該數據庫提供了包括EEG、ECG、呼吸和血壓等4種生理數據，并提供了人工標注的睡眠分期標簽，數據采樣頻率為250 Hz。睡眠分期遵循R&K準則，對每位受試者的生理數據按照30 s進行分段，并對睡眠階段進行標注。

1.2 數據預處理

生理信號通常會受一些未知頻率成分的干擾，因此本文對ECG信號和呼吸信號作濾波處理。一般ECG信號的頻率范圍為0.05～100 Hz，采用巴特沃斯低通濾波器對ECG信號進行預處理。呼吸信號的波形簡單且頻率較低，噪聲主要以高頻噪聲為主。正常人的呼吸頻率為0.2～0.4 Hz，采用Kasier低通濾波器對呼吸信號進行預處理，將濾波器的帶通頻率設為0.5 Hz，帶阻頻率設為1.0 Hz，帶通波動與帶阻衰減分別設為0.01和0.001。截取測試對象slp01a的一段數據（5 000個數據），濾波后的效果如圖1所示。

圖1 ECG信號、呼吸信號濾波處理

1.3 特征提取

1.3.1 HRV特征提取

HRV是指連續心搏瞬間心率的微小差異或逐次心跳間隔即RR間期的變化規律。主要受心臟交感和副交感神經雙重調節和相互制約的影響，HRV還呈現出與腦電類相似的周期性變化規律，其時域、頻域和非線性信號在不同的睡眠階段具有不同的特點。本文選取的HRV特征見表1所列。

由表1可知，HRV的時域特征由mRR、SDNN、RMSSD、SDSD、NN50和pNN50構成。其中，mRR指相鄰RR間期的平均值，SDNN指RR間期的標準差，RMSSD指RR間隔之間差異平方均值的平方根，SDSD指相鄰RR間隔之間的差異標準偏差，NN50指相鄰RR間隔相差超過50 ms的個數，pNN50指相鄰RR間隔相差50 ms的個數占總間隔個數的百分比。

表1 HRV特征提取總結表

HRV的頻域特征由VLF、LF、HF、TP、pLF、pHF和LFHF構成。一般HRV頻譜劃分為4個頻帶[13]：甚低頻ULF（＜0.03 Hz）、極低頻（0.03～0.04 Hz）、低頻（0.04～0.15 Hz）和高頻（0.15～0.4 Hz）。頻域分析方法應選取一段信號進行頻譜分析，睡眠分期標簽的時間是30 s，因此本研究選取30 s的HRV信號作為時間尺度，提取該尺度內的頻域特征。

近似熵（Approximate Entropy, ApEn）和樣本熵（Sample Entropy, SamEn）是兩種較為常用的非線性分析指標。此前，ApEn和SamEn更多用于分析腦電信號。將ApEn和SamEn應用于睡眠心率數據和呼吸數據的分析，可以定量描述在不同睡眠階段下心率和呼吸的波動情況。本文采用ApEn分析HRV的非線性特征。

1.3.2 呼吸信號特征提取

呼吸作為人體重要的生理信號之一，隨著睡眠的加深，測試者的呼吸頻率也會逐漸降低。呼吸波有著類似HRV的變化規律，其時域和頻域特征在不同的睡眠階段有著不同的表現。本文選取的呼吸特征見表2所列。

表2 呼吸特征提取總結表

采用和HRV相似的時域分析方法，其中Resppeak_num指一段時間內呼吸波峰數量，Average_Resp指一段時間內呼吸波峰波谷的間隔平均值，Resppeak_valley_SD指連續波峰波谷的間隔標準差，Resppeak_SD指連續呼吸波峰的間隔標準差。

參考已有研究，將呼吸波頻譜分為3個頻帶：極低頻VLF（0.01～0.05 Hz）、低頻LF（0.05～0.15 Hz）和高頻HF（0.15～0.5 Hz）。呼吸波的頻域特征在一定程度上反應了呼吸量的強弱，當呼吸頻譜能量較大時，說明呼吸信號能量集中，呼吸活動比較有規律；當頻譜能量較小時，說明呼吸信號能量分散，呼吸活動表現為隨機性強、規律性弱。同時，本文也計算了呼吸波的近似熵來反應呼吸波的非線性特征。

1.3.3 心肺耦合信號特征提取

哈佛醫學院的C.K Peng等人[14]將心肺耦合現象用于研究睡眠質量和睡眠呼吸事件。通過計算心率信號和呼吸信號在給定頻率下的功率乘積，即測量互功率譜可以得到這兩個信號在該頻率下是否有較大的振幅。另外，計算心率信號和呼吸信號的相干性，由此可知這兩個信號的振蕩同步情況，即是否保持恒定的相位同步。用相干性和互功率譜相乘得到的結果來定量估計心肺耦合的強度。利用文獻[15]中的研究方法，得到低頻LF（0.04～0.10 Hz）和高頻HF（0.10～0.40 Hz）頻段范圍內的耦合能量。

1.4 建模方法

1.4.1 極限學習機

極限學習機（ELM）[16]是一種有效的單隱含層前饋神經網絡學習算法，它與傳統的單隱含層前饋神經網絡相比，能夠有效克服傳統神經網絡因采用梯度下降法進行訓練而導致陷入局部極值的缺點，并且具有處理速度快、泛化能力強、易于實現等優點，其結構示意如圖2所示。

圖2 ELM結構示意圖

假設給定N個訓練樣本{xi, ti），1≤i≤N，xi=[xi1, xi2, ...,xim]T∈Rm，ti=[ti1, ti2, ..., tin]T∈Rn，則ELM的訓練模型表示為：

式中：ωi表示連接網絡輸入層節點與第i個隱含節點的輸入權值向量；βi表示連接第i個隱含層節點與網絡輸出層節點的輸出權值向量；oj表示網絡輸出值。

為了取得較好的預測精度，訓練過程應以零誤差逼近訓練樣本，即：

聯合式（1）和式（2）可得：

式（3）可表示為：

式中：Y為網絡輸出矩陣；H為隱含層輸出矩陣。

由于H矩陣為常數矩陣，則ELM的學習過程可等價于式（4）中β的最小二乘解β′的求解過程，即：

式中，H+是矩陣H的Moore-Penrose廣義逆矩陣。

1.4.2 粒子群優化算法

在粒子群優化算法（PSO）中[17]，所有粒子的適應值由適應度函數決定，每個粒子都被賦予速度用來搜索方向和距離，并且能夠保存尋找的最佳位置信息。粒子群在初始狀態下，通過計算個體的適應值選擇個體的局部最優位置向量pbest和種群的全局最優位置向量gbest。在迭代尋優的過程中，通過pbest和gbest不斷更新自身的速度和位置，即：

式中：W稱為慣性因子，通過調整W的大小，可以對全局尋優性能和局部尋優性能進行調整；c1和c2稱為加速常數，前者為每個粒子的個體學習因子，后者為每個粒子的社會學習因子，當c1和c2為常數時可以得到較好的解，一般取c1=c2∈[0，4]，通常設置c2=c2=2；r1和r2是0到1的隨機因子，可增加搜索隨機性。

1.4.3 粒子群優化極限學習機

處理好數據的所有特征后，需要選擇出最具有代表性的特征放入極限學習機中。通過人工方式選擇特征不一定能夠得到最好的預測結果，并且ELM初始化參數生成方式是隨機確定的，有可能導致隱含層神經元冗余、對未知輸入參數識別能力差等問題，從而影響模型精度。面對上述問題，R. Ahila[18]等提出了PSO優化ELM的方法，該方法通過利用PSO算法對電力質量的數據特征以及ELM的輸入權值和隱含神經元的閾值進行尋優，從而提高電力系統干擾分類模型的泛化能力和精確度。雖然睡眠狀態分期與電力系統干擾分類屬于不同的應用領域，但本質相同，都是對采集的信號進行特征提取，并通過提取的特征進行狀態分類。因此，本研究利用R. Ahila等提出的方法建立基于粒子群優化極限學習機的睡眠分期模型（PSO-ELM）。

PSO-ELM模型中的每個粒子都用二進制表示，包含2個部分：特征掩碼和隱含神經元。PSO-ELM 粒子表示見表3所列。

表3 PSO-ELM 粒子表示

特征掩碼部分表示所選的特征，n表示所有特征的總數。當pf為“1”時，表示當前特征已被選中，如果為“0”則表示未選中該特征。隱含神經元部分表示PSO-ELM模型中隱含神經元的數量，其中N表示最大隱含神經元的總數。

在適應度函數中，利用ELM和總特征選擇的精度對PSO-ELM模型進行評價，如式（7）所示：

式中：wA和wF是權重因子，表示分類精度acci和所選特征數的權重；nf是特征的總數；fj是特征掩碼的第j位；acc表示分類精度，如式（8），其中分類正確和分類錯誤的例子分別用cc和uc表示。

PSO-ELM模型的詳細步驟如下：

（2）對粒子pi在種群中的每個位置訓練一個ELM分類器，并計算適應度函數 fi tnessi；

（4）設置迭代次數，并開始迭代；

（6）對粒子pi訓練一個ELM分類器并計算適應度函數fi tnessi；

（7）如果粒子當前位置的適應度函數 fi tnessi為最大值，則更新局部最優解和全局最優解；

（8）如果迭代次數達到最大，則回到步驟（5），否則進行步驟（9）；

（10）利用訓練好的ELM分類器對睡眠數據進行睡眠分期。

PSO-ELM模型的算法流程如圖3所示。

圖3 PSO-ELM模型的算法流程

2 實驗與討論

為證明利用PSO算法對數據特征進行尋優以及對ELM分類器中隱含神經元數量進行尋優后，能夠有效提升睡眠分期模型的精度，本文以三類睡眠分期數據為基礎做了以下實驗：

（1）確定ELM分類器隱含神經元數量范圍；

（2）ELM、SVM、BPNN分類器在原始特征空間中分類的精度評估與對比；

（3）PSO算法對ELM、SVM分類器在數據特征尋優后睡眠分類精度的評估與對比；

（4）PSO算法對特征以及ELM分類器中隱含神經元數量進行尋優后睡眠分類精度的評估；

（5）本文方法與現有睡眠分類方案的對比。

2.1 主成分分析

原始特征數據相對較大，數據與數據間存在一定的相關性，直接用這些特征指標來區分不同的睡眠狀態會導致數據間的冗余，導致程序運行時間過長并對預測結果造成一定影響。因此，本文利用PCA對原始特征數據進行主成分提取，將原來具有一定相關性的數據重新組合成一組新的互不相關的綜合特征向量，用更少的數據代替原先數據，提高運算效率。

對樣本特征數據進行PCA處理并提取新的特征向量，如圖4所示。由圖中數據可知，當新的特征向量個數為16時，累積貢獻率已達到95%，表明選取前16個特征向量足夠表征原始數據。通過PCA對原始特征數據進行預處理，在滿足原始數據不失真的條件下，降低了數據量和數據間的相關性，提高了算法的執行速度以及準確性。

圖4 PCA特征降維

2.2 ELM隱含神經元數量

ELM分類器對原始數據的分類精度會隨著隱含神經元數量的變化而變化[19]。為說明這種行為，以三類睡眠分期數據為基礎進行實驗。將ELM隱含神經元的數量從10個增加至110個，其中每新增10個為一次實驗，計算在不同數量的隱含神經元下ELM分類器對三類睡眠分期的平均分類精度。表4為訓練和測試時的精度變化，圖5為相應精度變化圖。根據表4和圖5可以清楚看出，ELM分類器的訓練精度隨隱含神經元數量的增加而增加，在隱含神經元數量為90時達到最大。測試精度一開始隨著隱含神經元數量的增加而增加，當隱含神經元達到一定數量后，測試精度開始逐漸降低。因此，在三類睡眠分期實驗中，隱含神經元數量在80～90區間時測試精度達到最大。所以，在三類睡眠分期實驗中，若不對隱含神經元數量進行尋優選擇，則統一設定隱含神經元數量為90。

圖5 ELM分類精度變化

表4 ELM隱含神經元數量訓練、測試時的精度

2.3 原始特征空間中分類

為能有效評估ELM分類器在原始特征空間中對睡眠信息進行分類的有效性和優越性，進行了以下實驗。

利用ELM分類器、SVM分類器以及BPNN分類器分別建立三類睡眠分期模型，并將這3個模型得到的結果進行比較。實驗結果見表5所列。

表5 原始特征空間中分類結果

從表5中可以看出，基于ELM睡眠分期模型的分類結果明顯優于SVM和BPNN睡眠分期模型的分類結果，并且所耗費的時間也最短。此外，在SVM睡眠分期模型中，訓練集和測試集間的精度誤差高達29.09%，存在嚴重的過擬合現象。而在ELM睡眠分期模型中，訓練集和測試集間的精度誤差為7.62%，雖然也存在一定的過擬合現象，但并不嚴重。可以證明，ELM分類器相較于SVM和BPNN分類器，能夠更有效的對睡眠信息進行分類。

2.4 基于特征選擇的分類

在上述實驗參數不變的情況下，利用PSO算法對ELM和SVM睡眠分期模型中的特征數量進行尋優，從而驗證通過選擇有效的特征數量能夠提升睡眠分期模型精度的結論。其中，PSO算法中的參數設置：c1、c2設置為2，wA和wF分別設置為0.95和0.05，粒子的數量設置為30，共進行25次實驗，選擇其中分類效果最好的一次為最后的實驗結果（實驗結果加粗顯示）。表6和表7分別給出了PSO算法優化ELM和SVM睡眠分期模型進行特征尋優的過程。

表6 PSO算法尋優ELM睡眠分期模型特征參數過程

表7 PSO算法尋優SVM睡眠分期模型特征參數過程

由表6和表7可以清楚看出，可以通過PSO算法對模型中的特征進行尋優選擇，從而提升模型的分類精度。這說明，原始特征空間中并不是所有特征數據都是必要的，使用了不必要的特征反而會降低模型的分類精度。此外，相比較表5中ELM和SVM睡眠分期模型的分類結果，利用PSO算法對模型特征進行優化后，訓練集與測試集間的精度誤差明顯降低，尤其是SVM睡眠分期模型，從原先的29.09%降低至2.12%，過擬合現象得到明顯緩解。

2.5 基于特征與隱含神經元個數選擇分類

通過表4可知，ELM三類睡眠分期模型最優的隱含神經元的個數在80至90之間。為了能夠進一步提高睡眠分期模型的精確度，利用PSO算法在ELM睡眠分期模型進行特征尋優的基礎上增加對隱含神經元個數的尋優，尋優過程見表8所列。對比表6和表8的結果可以看到，對隱含神經元個數進行進一步尋優后，ELM睡眠分期模型的整體精度從86.28%提升至87.11%，測試集與訓練集間的誤差從3.72%降低至3.41%。雖然變化不大，但仍然可以說明利用PSO算法優化ELM睡眠分期模型的有效性。

表8 PSO尋優ELM特征參數和隱含神經元個數過程

此外，表9給出了在4種不同睡眠分期狀態下，SVM睡眠分期模型、PSO-SVM睡眠分期模型、ELM睡眠分期模型以及PSO-ELM睡眠分期模型之間的對比。實驗證明，無論是在哪種睡眠分期狀態下，利用PSO算法對SVM睡眠分期模型和ELM睡眠分期模型進行優化后，均可提升模型的精確度，并且能夠有效緩解過擬合現象。

表9 4種睡眠分期模型對比

2.6 模型對比

從上述實驗可知，PSO-ELM睡眠分期模型具有優秀的表現力，以三類睡眠分期的PSO-ELM模型為基礎，與已有的基于心電和呼吸信號的睡眠分期方案進行比較。為保證實驗的有效性，使用在同一數據集下的數據，用文獻中提出的不同方法對ECG信號和呼吸信號的特征進行提取和建模，并與本文所提方法相比較，結果見表10所列。許良[9]提出用HMM-BP模型對睡眠進行分類，這種方法在睡眠的NREM期能得到較好的判別效果，但在REM期的表現不佳。李濤[10]利用LSSVM的方式對所提取特征進行建模分類，這種分類方式在睡眠的NREM期表現不錯，準確率達86.58%，但在WAKE期和REM期的準確率均不超過80%。本文提出的PSO-ELM睡眠分期模型在WAKE期、REM期以及NREM期的準確率均超過80%，NREM期的準確率達88.96%。由此可以看出，PSO-ELM睡眠模型相比較現有睡眠分期方案具有一定優勢。

表10 不同睡眠分期方案比較

3 結 語

睡眠分期是研究睡眠障礙和相關疾病的重要客觀指標，為提高睡眠分期模型的準確率，本文提出了基于粒子群優化極限學習機的睡眠分期方法。實驗結果表明，粒子群優化算法結合極限學習機對數據特征進行尋優，并對ELM的輸入權值和隱含層神經元的閾值進行尋優，這種方法相比ELM模型而言，在睡眠分期的準確率上均占有明顯優勢，并且在一定程度上能夠緩解模型的過擬合現象，是一種有效的睡眠分期模型，具有良好的應用前景。