高等數學在教學中百余種解法的案例分析
——以空間平面方程求解為例

朱平 楊越

（洛陽師范學院數學科學學院 河南·洛陽 471934）

0 緒論

在高等數學的課堂教學中，空間平面及其方程占據著重要地位。所謂平面，即是用三元一次方程所表示的圖形，三個未知量前面的系數構成了該平面的一個法向量。日常生活與平面圖形息息相關，如墻壁、地板、桌面、紙張等。平面方程的求解方法多種多樣，主要包括點法式方程、一般式方程、三點式方程、參數式方程等，在求解過程中，受個人主觀因素的影響和客觀條件的限制，解題思路千變萬化而不唯一。因此，在高等教育過程中，高等數學的課堂教學不能因循守舊并局限于課本的一種解題思路，而應從不同角度出發，尋找更多種解題方法，培養學生的創新思維，不僅能打破傳統的教學模式，而且能深入踐行新時代素質教育的理念。本文詳細介紹了過空間不共線的三點求相應的平面方程的多種求解方法，為優化課堂教學效果，培養社會主義創新型人才奠定基礎。

1 過空間三點求平面方程的多種方法

2 總結

求過已知空間不共線的三點的平面方程，利用點法式方程、一般式方程、三點式方程、截距式方程、參數式方程以及向量式方程進行講解時，本文提供了155種解題方法，事實上，關于該例題的求解并不局限于上述解法，還有待進一步的探究。但是本文提供的解法易于學生理解和掌握，既來源于課本的基本知識點，又升華于課本所供的解題思路。在高等教育的課堂教學中，利用一題多解的思想可逐漸培養學生多角度思考問題的能力和創新能力，提高學生的綜合素養，在課堂教學中不僅容易打造師生互動型課堂，提高學生的學習興趣，而且能推動新時代教學改革的發展。