聯合火力打擊中的復合打擊策略優化分析?

宋志峰 劉 昊，2 范璽斌，3

（1.國防大學聯合作戰學院 石家莊 050000）（2.31696部隊 錦州 121000）（3.91550部隊 大連 116000）

1 引言

復合打擊是聯合火力打擊中必然面臨的戰法選擇，在多軍兵種的火力對抗過程中和復雜戰場態勢下，同一目標在同一時段內會受到多種武器的多元立體攻擊，其疊加毀傷能力評估、武器限制規則制定、火力任務細化拆分都是在復合打擊中需要解決的現實問題，因此需要對諸軍兵種聯合參與的火力打擊建模，科學評估復合打擊策略的優缺點、作用原理、實現算法和使用規律，為復合打擊的實戰化應用提供理論和算法支撐。

常規火力打擊和復合火力打擊的劃分：常規火力打擊以火力打擊建制單位在固定階段內對單一目標實施火力打擊；復合火力打擊以最小執行單元在固定階段內對多個目標實施火力打擊。文獻［1～3］對復合打擊策略的存在價值以及運用優勢進行了研究論證，并通過仿真實驗證明了復合打擊相比于常規火力打擊的優越性；文獻［4～6］對復合打擊策略內部的毀傷效能擬合算法進行了相關研究，通過設計各種擬合函數達成多彈種毀傷切換和有損耗部隊的火力打擊能力量化計算；文獻［7～9］則對復合打擊中使用的任務規劃綜合評分算法進行了實驗分析論證，通過設計多元評估指標和指標融合算法實現火力打擊任務規劃的綜合評估，為后續優化輸出提供量化支撐；文獻［10～12］從動態火力分配問題的優化算法設計著手，研究任務規劃優化算法的最優化設計方案，并通過仿真實驗分析算法的有效性。

2 復合打擊優化算法

復合打擊優化算法是對復合打擊眾多可能的任務規劃進行綜合衡量并最終選取出可執行的任務規劃的過程，其算法優化內核脫胎于遺傳算法，即將任務規劃看做是生命個體，通過對由個體組成的種群進行擴充、評分和淘汰的自然選擇過程，通過多代迭代而產生在綜合評分上達到最高的個體，并作為最優個體輸出。

2.1 復合打擊任務規劃結構

復合打擊任務規劃及其個體的對應結構如表1所示。

表1 復合打擊任務規劃個體結構

在個體結構中，壽命項代表個體能夠參與種群擴充或淘汰的最大次數；任務規劃結構體內存儲了與其相對應的復合打擊任務規劃的最小執行單元“編號-彈種-目標”組合，其中目標也是個體變異為新個體的主要手段；綜合評分項存儲了該個體保留的任務規劃在綜合評分算法中的對應評分值。

2.2 任務規劃綜合評分算法

設復合任務規劃中共對l個目標實施火力打擊，客觀評估指標數量為5，分別對應對目標的同時打擊部隊數、同時打擊兵種數、同時打擊彈種數、火力打擊時長和預期毀傷能力。則建立綜合評估矩陣T，其中元素tkp代表任務規劃對第k個目標的第p項評估指標值。將初始任務規劃中的部隊拆分后，帶入綜合評估可生成對應矩陣T0，更新的復合任務規劃對應矩陣為T'，則該復合任務規劃的綜合評分f的計算公式為

式中，為T'中的元素，為T0中的元素。

2.3 優化算法執行流程

優化算法的算法流程如圖1所示。

圖1 復合打擊任務規劃優化流程圖

其中，初始個體采用了最初輸入的聯合火力打擊任務規劃，將其部隊進行拆分產生了各最小執行單元，每個最小執行單元負責打擊的目標與初始任務規劃相同，通過分析可知，其對應評分值為0。種群規模設置為1000，在種群擴充階段，將種群的總規模擴充至極限值1000；種群淘汰階段，設置淘汰系數為0.1，即只保留評分值最高的前100個個體進入下一代種群中；輸出個體階段，選取當前種群中評分值最高的個體，輸出其對應的復合打擊任務規劃。算法終止條件的設置：若種群已經迭代了20代，則自動輸出最優個體并結束算法退出。

3 復合打擊算例分析

輸入聯合火力打擊的初始任務規劃，如表2所示。

表2 聯合火力打擊初始任務規劃

表中，要求各部隊對不同目標實施火力打擊，考慮所有射擊方式均為殲滅射擊，以殲滅目標為主要作戰目的，同時設置對目標實施火力打擊后的預期目標毀傷程度為90%，即為ε=90%。計算步驟如下所示。

Step1計算各目標分配到的火力打擊能力值和目標的規定毀傷能力值。設初始任務規劃中共有l個目標，參與打擊的部隊共有n支，其中第i支部隊的火力打擊能力為Bi，其可拆分為m個最小執行單元，第j個最小執行單元對第k個目標的火力打擊能力為Bij計算公式為

設第k個目標的重要程度、威脅程度、防護能力、機動能力指標分別為tk1、tk2、tk3、tk4，則其規定毀傷能力計算公式為

按照初始任務規劃，各目標的火力打擊能力和規定毀傷能力如表3所示。

表3 各目標分配的火力打擊能力和規定毀傷能力

Step2繪制任務規劃中各目標的毀傷函數?？紤]任務規劃預期對目標實施殲滅打擊，因此曲線縱坐標極限為目標規定毀傷能力，橫坐標極限為累加火力打擊能力。設第i支部隊當前的火力打擊能力為Bi，第k個目標的毀傷能力為Mk，指數毀傷函數公式描述如下：

式中，λ1和λ2為調節參數，用以約束毀傷函數的走向，為了計算調節參數，引入參數ε：ε為如果投入第i支部隊的全部火力打擊能力，能夠造成第k個目標的毀傷能力占其規定毀傷能力的百分比。調節參數計算公式為

四個目標的毀傷函數曲線如圖2所示。

圖2 各目標毀傷函數

Step3計算各參戰部隊拆分為最小執行單元后，對某目標的火力打擊能力。根據式（2），計算結果如表4所示。

表4 最小執行單元火力打擊能力

Step4對應毀傷函數查找最小執行單元對任務規劃中所有目標的火力打擊能力。以B101-1、B102-1、B103-5的最小執行單元組合為例，對應火力打擊能力如表5所示。

表5 單元組合對應火力打擊能力

Step5依托復合打擊任務規劃的優化算法，隨機設定每個最小執行單元的火力打擊目標，生成待評估的復合打擊任務規劃。

Step6依據各目標的同時打擊部隊數、同時打擊兵種數、同時打擊彈種數、火力打擊時長、預期毀傷能力五項指標，計算出該復合打擊任務規劃對應的各目標毀傷矩陣T'，對應表如表6所示。

表6 復合打擊任務規劃對應的評估表

根據評估表生成復合打擊任務規劃的評估矩陣T'：

Step7對比初始任務規劃，評估復合打擊任務規劃的各方面性能指標。設初始任務規劃的評估矩陣T0為

根據式（1）可計算出復合打擊任務規劃的綜合評分f計算結果為12.24。

Step8輸出綜合評分，以及最優個體對應的復合打擊任務規劃。

4 仿真實驗分析

為了檢驗復合打擊任務規劃優化算法的綜合性能和優化效果，設計仿真實驗，并以實驗中的各項參數和對比評估指標為衡量對象，探討任務規劃優化算法在復合打擊特定領域內的使用特點，最后以優化結果為依據分析梳理復合打擊優化應遵循的原則，為復合打擊策略的實戰應用提供理論和算法支撐。

4.1 重復個體對實驗影響

實驗中分別對算法中擴充1000個個體中，以每100個個體擴充的重復個體出現數量作以統計，結果如圖3所示。

圖3 種群擴充階段各階段重復個體數量對比

通過實驗分析可知，隨著種群擴充數量的逐步增多，與種群已有個體產生重合的個體數量逐漸增多，且其增長趨勢隨種群規模擴大而線性增大，因此復合打擊任務規劃優化算法的種群規模不能設置過大，過大的種群會由于重復個體的影響導致算法難以跳出種群擴充的死循環，種群規模和種群擴充用時之間的關系如圖4所示。

圖4 種群規模對種群擴充用時影響

隨著種群規模的擴大，種群擴充的時間明顯增長，主要是由于其內部重復個體造成的冗余計算影響，通過實驗分析對比，種群規模設置為1000較為恰當（3部隊打擊3目標）。

4.2 個體壽命對實驗影響

在復合打擊任務規劃的特定領域，優化算法對個體的壽命作以限制：壽命是指該個體能夠參與種群擴充和淘汰的總次數，超過規定壽命的個體，不論評分高低均會被淘汰，以提升算法的尋優效率。引入個體壽命為5以及不引入個體壽命的實驗結果如圖3所示。

圖5 各代最優個體對比

實驗證明了復合打擊任務規劃優化的最優個體較為固定，不存在多元化、多種可能的解決方案，想要取得最佳復合打擊策略效果，則在優化算法的基礎上，優化結果唯一，不以中間參數變量的調節而大幅改變，這就極大增強了復合打擊策略的穩定性。

4.3 查重機制對實驗影響

查重機制是為了減少種群中的重復個體而引入的衍生規則，可行的查重機制有兩種：一種是建立全局范圍的查重機制，即對生命周期內所有的個體進行查重，此前已經產生過的重復個體均不再引入種群；另一種是建立當前種群范圍內的查重機制，即允許歷史周期內的歷代種群間可以保留一定的個體冗余度，以增強算法的尋優效率。兩種查重機制的對比結果如圖6所示。

圖6 兩種查重機制的時間消耗和優化結果對比

全局查重的時間消耗明顯高于局部查重，而相對的最終評分結果二者并未有差別，這說明全局查重在優化算法中沒有意義，適當保留冗余個體反而能夠增加算法尋優的計算效率。在復合打擊策略實施過程中，時間效率是更為重要的參考指標，因此采用種群內局部查重算法。

4.4 部隊拆分數對實驗影響

部隊拆分數量直接影響了后續的優化任務規劃的輸出結果，是否更細的拆分數量會導致更大的火力毀傷能力或者更高的復合打擊效果，針對此類問題設計實驗：分別對B101、B102、B103部隊設定拆分數為｛3；2；6｝、｛3；4；6｝、｛6；4；12｝，分別使用優化算法計算最終優化結果，輸出結果的各方面性能對比如圖7所示。

圖7 各拆分數優化結果對比

通過對比結果分析，部隊拆分數與最終的優化結果之間隨著數量的提升，而難以產生預期的更高毀傷結果，各目標同時打擊的兵種數、彈種數、打擊時長及毀傷能力均未見明顯提升，這也說明了復合打擊策略的部隊拆分數量并非越大越好，部隊拆分過細，相應的火力打擊能力也會削弱，并且對整體的網絡通信能力造成更大的負荷，整體作戰能力不升反降，從算法效果上看，拆分量小于6的綜合復合毀傷能力最佳。

4.5 最優個體與初始個體對比

通過上述實驗，基本理清了復合打擊任務規劃優化算法的各方面性能指標，在最優個體輸出上，最終輸出復合打擊任務規劃結果如表7所示。

表7 復合打擊任務規劃最終優化結果

對應的各目標火力打擊示意圖如圖8所示。

圖8 各目標火力打擊示意圖

綜上，梳理總結復合打擊策略的使用原則如下：一是復合打擊策略對目標的火力打擊時間取決于參戰最小執行單元的最長時間，因此應盡可能縮短參戰執行單元的火力打擊執行時間，并相互保持平衡，嚴防個別參戰單元的火力打擊執行時間過長而拉低戰法效能；二是復合打擊策略能夠實現和初始火力打擊任務規劃相同的目標毀傷能力，復合打擊效能提升則取決于各參戰最小執行單元對復合打擊任務規劃的貫徹執行程度，相互之間配合越緊密則取得的復合打擊效果越好；三是復合打擊效能提升并非依靠傳統的兵力和彈藥投放量上的增加，而是依靠網絡通信的系統優勢實現的諸軍兵種火力打擊力量疊加增強效應，因此更適宜于未來聯合作戰，從發展方向上看復合打擊策略是發展方向；四是各參戰部隊的拆分數量必須符合各單位實際和網絡通信能力，如果盲目拆分則會導致復合打擊任務規劃執行的混亂無序，效果適得其反。

5 結語

本文從聯合火力打擊中的復合打擊策略作戰特點出發，探討了戰法使用的優缺點和應用原則，并通過算例模擬和仿真實驗方法對復合打擊任務規劃的生成和優化進行了科學建模，分析了優化算法的各方面性能指標，從理論上證明了戰法的可行性和使用局限，最后通過實驗結果梳理總結了戰法應用應遵循的基本原則。創新點有引入了多個毀傷擬合函數，通過有限輸入修正函數曲線的毀傷比例，對比分析并找到最適合復合打擊分析的毀傷擬合函數；通過對不同的復合毀傷能力計算算法的比較分析，建立最適合的復合打擊毀傷效能計算模型；引入遺傳算法優化復合打擊任務規劃的選取過程，能在有限時間內找到最優化的任務規劃結果，并對比了復合打擊任務規劃與初始的聯合火力打擊任務規劃的各方面性能，驗證了復合打擊策略的合理性。