基于協同A*算法的多無人機航跡規劃?

牛佳偉

（武漢數字工程研究所 武漢 430074）

1 引言

當今現代戰爭中，戰場隨著科學技術的發展而趨于復雜多變的狀態，從而導致戰爭成本的提升以及飛行員自身安全也都比過去受到更大的威脅［1～4］。無人機低成本，高靈活性，良好的隱身性能等特點逐漸被發覺，無人機替代人完成任務的作戰理念應運而生。

隨著人工智能的發展，解決航跡規劃的算法也應運而生。例如，Voronoi圖法［5］，蟻群算法［6］，遺傳算法［7］等。A*算法作為啟發式信息的人工智能算法代表，由于其搜索精度高，搜索速度快等特點，所以被廣為使用［8～9］。本文選用A*算法為航跡規劃的基礎算法，針對算法中估計函數導致航跡不穩定的情況進行穩定性優化。

2 航跡空間的模型構建

假設航跡規劃空間大小為60km×60km。坐標軸中X表示水平方向，Y表示豎直方向。將橫縱坐標軸進行60等分，每個探索點（ai,bi）表示為無人機的航跡搜索點(0≤i≤60)。本文主要考慮雷達威脅，及禁飛區的條件約束。使用矩形表示禁飛區域；實心圓表示敵方雷達偵測，圓心為雷達所在位置，半徑為雷達威力范圍。如圖1所示。

無人機攻擊方式為低空突防突防，其起點為(ax,ay)，目標點為(bx,by)，而其航跡規劃的主要任務就是將無人機從起始點開始，尋找最佳的路徑，保證航行軌跡與圓形和矩形不相交。

對于圖1中的主要威脅和約束主要存在于雷達和禁飛區。雷達主要影響無人機安全；禁飛區主要影響航程，綜合考慮設置無人機航跡代價函數如下：

圖1 航跡空間模型

其中k1，k2表示代價權重系數；i表示航路點，di表示i到i+1的距離，d的計算公式如式（1）。wi表示航跡點代價，l表示雷達探測半徑，計算如式（2）：

3 無人機航跡規劃算法

作為啟發式函數的一種，A*算法的評價函數為

其中k1為真實代價加權，k2為估計代價加權。G（A）表示從最初節點到當前節點A的代價；H（A）表示從當前節點A到目標節點的代價。F（A）就是通過A點到達終點的代價估計值。通過判斷代價函數值得大小來進行節點選擇，選擇節點代價最小的作為下一節點。圖2為節點選擇。其中子節點為1，父節點為0。

圖2 A*算法節點選擇

3.1 算法改進

在算法中評價函數的計算里，常用的計算方式為歐幾里德啟發式函：

本文改變對角線距離來計算啟發式函數，在盡量減少計算時間的基礎上精確地算出估計函數。通過使用曼哈頓距離和斜線步數結合完成算法優化。

在曼哈頓距離中，置到臨近點的最小代價為A，式（6）為曼哈頓距離啟發函數：

3.2 交匯時間設置

為達到同時到達目標點的目的，設計一個交匯時間來對系統中每一個無人機平臺進行航跡評估。對于整個系統來講，交匯時間將對各個無人機的飛行軌跡和飛行速度進行分析，從而滿足航跡規劃里多方面代價總和最小的要求［10～11］。無人機的航跡規劃受其速度影響，在給定步長時，設置無人機的速度范圍為[vmin,vmax]。在實際過程從中考慮到目標是否為移動型目標，當為移動目標時，需要補上目標移動對時間集合Si的影響時間；Li為第i個無人機飛行步長；Ts-i為第i個無人機進入戰場環境的起始時間；Tm為目標移動所產生的時間。求出i個無人機對應的時間集合為Si∈[tmin,tmax]取時間集合交集。由式（9）得：

對每個無人機的時間集合Si取交集。若交集不為空集，則取代價函數最小的時間作為協同規劃的時間。如不存在交集，則重新設置各個無人機的步長大小，從而改變交匯時間。在進行多無人機航跡規劃仿真時假定每架無人機平臺都存在交匯時間有效集合［12］。多無人機協同航跡規劃運行如圖3。

圖3 整體運行過程

4 仿真實驗

仿真環境為MatlabR2017a，采用了模擬地形和模擬威脅。戰場規劃區域大小為60km×60km，由雷達威脅區域，禁閉飛區組成。設置兩架無人機平臺初始位置分別為 Spoint=（10，10），Spoint=（30，60），目標坐標點Epoint=（57，10）。禁飛區上部和下部分別為（1，30）（16，23），（40，50）（20，40），雷達威脅區域中心（9，15），（38，15）。信息處理層已給出準確威脅信息準確位置，而其存在時間有效集合。按照其有效航跡步長l=1km規劃航跡，成功規避威脅后，以相同速度，經過73s后達到目標點。在使用歐幾里德距離獲取啟式函數H時，既出在航跡后半部分出現了較明顯的錯位現象如圖4。

圖4 歐幾里德距離計算H結果

而在使用改進對角線距離啟發式函數時，錯位現象明顯降低，圖形更加符合無人機實際運動方式，滿足航跡平滑處理要求。經過航跡平滑處理，航路光滑無尖角，且符合無人機轉彎半徑要求。如圖5。

圖5 改進對角線距離計算H結果

5 結語

本文構建了較為精確的二維航跡規劃模型。在A*算法的基礎上改進估計函數的計算方法，并且在多無人機平臺方面加入交匯時間策略。仿真結果表明，增加交匯時間策略，可以有效地實現多無人機航跡規劃。通過優化A*算法減少了航跡抖動的現象，經過航跡平滑處理，航跡光滑無尖角，具有更好的航跡效果。