基于FLUENT的多油腔動(dòng)靜壓軸承油膜壓力仿真?

劉漢陽(yáng) 李欽奉

（江蘇科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 鎮(zhèn)江 212003）

1 引言

在現(xiàn)代化機(jī)械制造業(yè)發(fā)展的時(shí)代，旋轉(zhuǎn)機(jī)械向著高速、重載方向發(fā)展，特別在汽車制造、船舶制造、航空航天等領(lǐng)域旋轉(zhuǎn)機(jī)械的應(yīng)用變得越來(lái)越廣泛。旋轉(zhuǎn)機(jī)械中最核心的零部件是軸承，其在運(yùn)轉(zhuǎn)系統(tǒng)中承擔(dān)著重要的角色，又被稱為機(jī)械的關(guān)節(jié)［1］。目前，大多數(shù)學(xué)者研究軸承靜動(dòng)態(tài)特性都是基于數(shù)值計(jì)算法來(lái)求解雷諾方程。雷諾方程是由N-S方程簡(jiǎn)化而來(lái)的，其忽略了慣性項(xiàng)等因素的影響［2］。數(shù)值計(jì)算法只適用于形狀簡(jiǎn)單的軸承，對(duì)于一些形狀復(fù)雜的軸承需要花費(fèi)更多的精力和時(shí)間。計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的基本原理是將物理量場(chǎng)劃分為一個(gè)個(gè)離散的單元，然后在單元上建立代數(shù)方程組，最后對(duì)代數(shù)方程組進(jìn)行求解，得到物理變量的近似解［3～4］。大型商用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（Computational Fluid Dynamics）軟件FLUENT在流體計(jì)算方面有著巨大的優(yōu)勢(shì)，它能直觀反映出流體的流動(dòng)狀態(tài)并實(shí)現(xiàn)了軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中油膜的可視化。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)數(shù)值計(jì)算和仿真研究了軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中油膜的特性。孟曙光等［5］基于有限體積法的計(jì)算方法，針對(duì)深淺腔動(dòng)靜壓軸承，研究了供油壓力、主軸轉(zhuǎn)速、淺腔深度、初始油膜厚度、進(jìn)油孔徑、等參數(shù)對(duì)深淺腔動(dòng)靜壓軸承承載特性的影響規(guī)律。GUO Zeng-Lin等［6］比較了CFX TASCflow和VT-EXPRESS兩種方法在仿真軸承運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)油膜上最大壓力的異同，并驗(yàn)證了仿真的合理性。馬濤等［7］針對(duì)多油腔動(dòng)靜壓軸承流體流動(dòng)的復(fù)雜性，使用FLUENT軟件研究了軸承軸承內(nèi)部的壓力場(chǎng)。黃首峰等［8］通過(guò)FLUENT軟件仿真了偏心率和轉(zhuǎn)速對(duì)油膜壓力的影響。劉豪杰等［9］對(duì)深淺腔動(dòng)靜壓軸承的油膜壓力進(jìn)行了仿真，主要研究了偏心率和轉(zhuǎn)速對(duì)油膜壓力的影響。趙春明等［10］仿真了轉(zhuǎn)速對(duì)液體靜壓軸承潤(rùn)滑油膜壓力的影響。王麗麗等［11］比較了潤(rùn)滑油在等黏度和黏度變化情況下的油膜壓力變化。張曉斐等［12］仿真了軸承在不同接觸位置下供油壓力和轉(zhuǎn)速對(duì)軸承潤(rùn)滑油膜壓力分布的影響。

前人的研究大都是基于外部因素的變化對(duì)最大油膜壓力的影響，忽略滑動(dòng)軸承本身的結(jié)構(gòu)，本文在前人研究的基礎(chǔ)之上，基于CFD的基本理論，利用FLUENT軟件對(duì)普通圓柱四油腔動(dòng)靜壓軸承進(jìn)行仿真，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。研究了轉(zhuǎn)速、供油壓力、進(jìn)油口直徑對(duì)油膜壓力的影響。

圖1 普通圓柱四油腔動(dòng)靜壓軸承結(jié)構(gòu)圖

2 CFD控制方程與仿真模型的建立

CFD控制方程指的是自然界中流體在流動(dòng)的過(guò)程中需要遵循的物理規(guī)律。較常用的控制方程有連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程。因?yàn)楸疚闹醒芯坑湍毫Γ簧婕澳芰康淖兓粤黧w在運(yùn)行的過(guò)程中需遵循連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程。

1）連續(xù)性方程

連續(xù)性方程又稱為質(zhì)量守恒方程，指的是流體的流入或者流出與系統(tǒng)質(zhì)量的增加或者減少是相等的。

式中：v為速度矢量；ρ為密度；t為時(shí)間。

2）動(dòng)量守恒方程

動(dòng)量守恒方程又稱為納維-斯托克斯方程，主要是用來(lái)描述粘性不可壓縮流體動(dòng)量守恒的運(yùn)動(dòng)方程，本文中的潤(rùn)滑油為粘性不可壓縮流體。

式中：p為流體微元體上的壓力；F為外部體積力；τ為應(yīng)力張量；I為單位張量。

3 動(dòng)靜壓滑動(dòng)軸承仿真模型建立與仿真設(shè)置

3.1 仿真模型建立

本文研究對(duì)象是普通圓柱四油腔動(dòng)靜壓軸承，軸承上設(shè)有四個(gè)進(jìn)油口，軸瓦內(nèi)部有四個(gè)大小相等的油槽，儲(chǔ)存潤(rùn)滑油。其結(jié)構(gòu)參數(shù)來(lái)自參考文獻(xiàn)［6］，具體參數(shù)如表1所示。根據(jù)表1的結(jié)構(gòu)參數(shù)，采用三維設(shè)計(jì)軟件UG建立油膜的三維模型，將油膜三維造型導(dǎo)出為Parasolid格式，為后續(xù)的分析奠定基礎(chǔ)。

表1 普通圓柱四油腔動(dòng)靜壓軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

3.2 油膜網(wǎng)格的劃分

本研究主要在ANSYS WORKBENCH中完成，將建立好的油膜三維模型導(dǎo)入到ANSYS Mesh中進(jìn)行網(wǎng)格劃分。因?yàn)楸狙芯康妮S承有油槽和進(jìn)油口結(jié)構(gòu)存在，油膜的形狀是階梯形狀，所以需要先將油膜的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分割操作，然后再進(jìn)行網(wǎng)格劃分。比起油膜的寬度和半徑，其厚度非常小。如果直接采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，容易造成單元體積為負(fù)和網(wǎng)格扭曲，所以本次研究劃分的網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格。在對(duì)油膜進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，將軸向取200個(gè)節(jié)點(diǎn)，周向取200個(gè)節(jié)點(diǎn)。油膜徑向的尺寸相對(duì)于周向和軸向是非常小的，此油膜模型的網(wǎng)格質(zhì)量和網(wǎng)格數(shù)主要由徑向網(wǎng)格數(shù)量決定，所以取徑向網(wǎng)格層數(shù)為 4、5、6、7、8進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證。取偏心率0.5，供油壓力4MPa，轉(zhuǎn)速6000r∕min，進(jìn)油口直徑0.6mm進(jìn)行計(jì)算，不同網(wǎng)格數(shù)量的計(jì)算結(jié)果如表2所示。根據(jù)計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，油膜最大壓力變化較小，綜合計(jì)算資源和時(shí)間的考慮，選擇方案2的網(wǎng)格配置。網(wǎng)格質(zhì)量評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)為歪斜率，歪斜率越接近0表示理想網(wǎng)格，也就是統(tǒng)計(jì)圖越靠近左邊。油膜網(wǎng)格示意圖如圖2所示，網(wǎng)格質(zhì)量如圖3所示。

表2 不同網(wǎng)格數(shù)量的計(jì)算結(jié)果

圖2 油膜網(wǎng)格示意圖

圖3 網(wǎng)格質(zhì)量統(tǒng)計(jì)圖

3.3 模型的假設(shè)與求解設(shè)置

在進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)，做出如下的假設(shè)。

1）在滑動(dòng)軸承內(nèi)部流場(chǎng)中，將流體假設(shè)為不可壓縮流體并且流動(dòng)狀態(tài)為三維定常流動(dòng)。

2）忽略潤(rùn)滑油的慣性力，并且油膜邊界壓力為0。

3）潤(rùn)滑油在軸承內(nèi)部流動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)雷諾數(shù)計(jì)算Re<2300，所以流動(dòng)狀態(tài)為層流。

4）潤(rùn)滑油與軸徑軸瓦接觸無(wú)相對(duì)滑移。

FLUENT求解時(shí)設(shè)置如下：

1）流動(dòng)狀態(tài)設(shè)置為層流。

2）潤(rùn)滑油的密度為ρ=870kg/m3，動(dòng)力粘度μ=9.93×10-3Pa·s。

3）四個(gè)進(jìn)油口設(shè)置為流入，軸徑設(shè)置為旋轉(zhuǎn)，軸瓦邊界固定，軸承兩端出油，出油壓力等于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力。

4）求解的方法設(shè)置為SIMPLE，殘差設(shè)置為1e-6，迭代步數(shù)500步。

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 轉(zhuǎn)速對(duì)油膜壓力的影響規(guī)律

普通圓柱動(dòng)靜壓軸承在工作時(shí)，軸承上承載了一定的載荷，載荷的作用會(huì)使得軸承的中心和軸徑的中心產(chǎn)生一定的間隙，從而會(huì)形成偏心。本文將軸承的偏心率設(shè)置為0.5，供油壓力4MPa、進(jìn)油口直徑 0.6mm，探究轉(zhuǎn)速 3000r∕min～9000r∕min 對(duì)油膜最大壓力的影響，得到如圖4所示的油膜壓力大小分布隨轉(zhuǎn)速變化的云圖。

圖4 轉(zhuǎn)速變化仿真云圖

從圖4可以發(fā)現(xiàn)油膜上的壓力存在楔形收斂區(qū)和發(fā)散區(qū)。油膜上的最大壓力主要集中在四個(gè)油腔中，油膜上的壓力大小分布從四個(gè)油腔逐漸向兩端面減小。在軸承轉(zhuǎn)速較低的時(shí)，靜壓效應(yīng)起主要的作用，此時(shí)油膜上的壓力較低。隨著軸承的轉(zhuǎn)速升高，動(dòng)壓效應(yīng)逐漸增強(qiáng)，此時(shí)油膜上的最大壓力也在變大。在其他參數(shù)不變的情況下，改變軸承的速度大小，從圖4還可以發(fā)現(xiàn)，隨著速度的增大，油膜上的最大壓力值也在逐漸增大。當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到8000r∕min左右時(shí)，油膜上出現(xiàn)了負(fù)壓區(qū)域。

根據(jù)仿真結(jié)果得到如圖5的變化規(guī)律，在普通圓柱動(dòng)靜壓軸承的偏心率、供油壓力和進(jìn)油口直徑一定的情況下，油膜上的壓力和軸承的轉(zhuǎn)速成正比。但當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到8000r∕min左右時(shí)，此時(shí)油膜上的壓力出現(xiàn)負(fù)壓區(qū)域，在如此高的轉(zhuǎn)速下，油膜會(huì)存在破裂的危險(xiǎn)，在實(shí)際工作時(shí)要嚴(yán)格控制軸承的轉(zhuǎn)速，避免損傷軸承。

圖5 轉(zhuǎn)速-油膜最大壓力變化規(guī)律圖

4.2 供油壓力對(duì)油膜壓力的影響規(guī)律

在軸承運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)是固定不變的。除了軸承的轉(zhuǎn)速會(huì)影響油膜的壓力大小分布，供油壓力同樣也會(huì)影響其大小。在偏心率為0.5時(shí)，選擇軸承的轉(zhuǎn)速為6000r∕min、進(jìn)油口直徑0.6mm，對(duì)供油壓力3MPa～6MPa進(jìn)行仿真分析，得到如圖6所示的油膜壓力大小分布隨供油壓力的變化云圖。

從圖6發(fā)現(xiàn)當(dāng)供油壓力為3MPa時(shí)，油膜上出現(xiàn)了負(fù)壓區(qū)域。這主要是因?yàn)樵谵D(zhuǎn)速一定時(shí)，供油的壓力較小，不能及時(shí)給軸承中提供足夠的油，導(dǎo)致油膜上形成負(fù)壓區(qū)。從圖6中還可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)供油壓力變大，達(dá)到4MPa的時(shí)候，油膜上負(fù)壓消失。

圖6 供油壓力變化仿真云圖

根據(jù)仿真結(jié)果得到如圖7的變化規(guī)律，在普通圓柱動(dòng)靜壓軸承的偏心率、轉(zhuǎn)速和進(jìn)油口直徑一定的情況下，油膜上的壓力和供油壓力成正比。但是供油壓力過(guò)小，油膜會(huì)形成負(fù)壓區(qū)，這不利于滑動(dòng)軸承的潤(rùn)滑，所以要避免供油壓力過(guò)小而導(dǎo)致軸瓦和軸徑直接接觸，發(fā)生磨損。在供油壓力為4MPa時(shí)，油膜上的負(fù)壓消失了，說(shuō)明合理地增大供油壓力有利于軸承的潤(rùn)滑，但是供油壓力過(guò)大容易導(dǎo)致供油管道發(fā)生泄漏的危險(xiǎn)，所以在軸承承載力滿足條件的情況下，要合理地選擇供油壓力。

圖7 供油壓力-油膜最大壓力變化規(guī)律

4.3 進(jìn)油口直徑對(duì)油膜壓力的影響規(guī)律

本文除仿真轉(zhuǎn)速和供油壓力之外，還對(duì)滑動(dòng)軸承的進(jìn)油口直徑大小進(jìn)行了仿真。在偏心率0.5、轉(zhuǎn)速6000r∕min和供油壓力4MPa的情況下，研究直徑大小為0.4mm～1mm的節(jié)流小孔對(duì)油膜壓力大小分布的影響。

從圖8中發(fā)現(xiàn)，油膜最上方油槽處的壓力隨著進(jìn)油口直徑的變大也在慢慢的變大；從圖8中還可以發(fā)現(xiàn)，在直徑為0.4mm時(shí)，油膜上出現(xiàn)壓力為負(fù)的區(qū)域，但是隨著直徑的慢慢變大，油膜上的負(fù)壓區(qū)域消失。綜合比較圖8中油膜上最大壓力發(fā)現(xiàn)，隨著進(jìn)油口直徑的增加，油膜最大壓力剛開(kāi)始變化趨勢(shì)較大，但當(dāng)進(jìn)油口直徑為0.8mm以后，最大油膜壓力變化不是非常明顯。

圖8 進(jìn)油口直徑變化仿真云圖

根據(jù)仿真結(jié)果得到如圖9的變化規(guī)律，在普通圓柱動(dòng)靜壓軸承的偏心率、轉(zhuǎn)速和供油壓力一定的情況下。油膜上的最大壓力與進(jìn)油口直徑近似于正比的關(guān)系，但當(dāng)進(jìn)油口直徑為0.8mm后，最大油膜壓力的變化幅度有限。當(dāng)進(jìn)油口直徑變大時(shí)，相應(yīng)的進(jìn)油的流量也會(huì)變大，那么會(huì)使回油變得更加困難，造成漏油的意外，所以在油膜的承載力達(dá)到適用范圍內(nèi)，進(jìn)油口直徑不宜選的過(guò)大。將本文研究得到的最大油膜壓力隨進(jìn)油口直徑變化規(guī)律與參考文獻(xiàn)［5］基于有限體積法的數(shù)值計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)其變化曲線與本文研究得到的曲線變化規(guī)律吻合度較好，證明了本仿真的準(zhǔn)確性。

圖9 進(jìn)油口直徑-油膜最大壓力變化規(guī)律

5 結(jié)語(yǔ)

本文利用了CFD軟件FLUENT對(duì)普通圓柱多油腔滑動(dòng)軸承進(jìn)行了仿真分析，計(jì)算得到了轉(zhuǎn)速、供油壓力和進(jìn)油口直徑對(duì)油膜壓力的影響規(guī)律分布，主要得到以下結(jié)論。

1）在偏心率、供油壓力和進(jìn)油口直徑一定的情況下，轉(zhuǎn)速和油膜壓力呈現(xiàn)正比的變化規(guī)律。但過(guò)高的轉(zhuǎn)速會(huì)使得油膜上形成負(fù)壓，造成軸徑和軸瓦的直接接觸加快軸承的磨損，所以在軸承達(dá)到承載力范圍內(nèi)，要合理地控制軸承轉(zhuǎn)速。

2）在偏心率、轉(zhuǎn)速和進(jìn)油口直徑一定的情況下，供油壓力和油膜壓力成正比的變化規(guī)律。過(guò)低的供油壓力會(huì)在油膜上形成負(fù)壓，過(guò)高的油膜壓力會(huì)使油管發(fā)生泄漏，所以在軸承保證足夠承載力的條件下，供油壓力要選擇合理。

3）在偏心率、轉(zhuǎn)速和供油壓力一定的情況下，進(jìn)油口直徑和油膜壓力的變化規(guī)律先呈現(xiàn)正比的關(guān)系，隨著直徑的增大，油膜最大壓力趨于平穩(wěn)。