基于模糊決策的跨區訓練保障要素匹配模型?

于 波

（陸軍炮兵防空兵學院研究生大隊 合肥 230031）

1 引言

部隊進行跨區訓練，其保障模式的構建，即如何將可用的保障力量，合理運用保障方式，按照保障任務的需求，在滿足保障成本最低、保障效率最高、保障效果最好的需求前提下，對保障內容組織實施的保障，保障力量的選擇是否合理直接影響到整個保障的效果。本文在保障力量與保障內容因素相互匹配的過程中，通過設定的最優解的關系矩陣，將“保障力量與保障內容”的規劃模型與傳統的保障力量選用方法相結合，構建了一種綜合效益最優的保匹配模型。

2 多資源分配模型構建的總體分析

保障力量與保障內容的優化匹配屬于多目標的優化問題，其優化過程應根據保障需求，采用數學模型建立模糊關系矩陣，將其轉換為單目標問題，將完成保障內容的概率大小、完成時間、可靠性等因素作為條件，以達到綜合保障效益的最優。

為了簡單起見，可以將整個跨區基地化訓練保障任務看作為不同的訓練任務階段（轉入一級戰備、機動階段、要點搶控、聯合反擊、重兵控域）的一系列交互運作的保障流程所構成的鏈條。將整個跨區基地化訓練保障多目標系統設定為A、B兩個有限集合，A是跨區基地化訓練保障力量（自身保障力量、上級保障力量、聯勤保障力量、基地保障力量、支前保障力量）子元素的多個保障單元的集合，B是各保障內容（彈藥保障、衛勤保障、裝備保障、油料保障、經費保障、軍需營房保障、物資器材保障）子元素的多個保障單元的集合，記：因此，跨區基地化訓練保障的過程也即是按照不同的訓練任務階段劃分，集合B中的全部元素需要被集合A中的元素全部包含，也即集合A到集合B的全部映射。如圖1所示。

圖1 集合映射圖

其中，集合B任何一個元素都對應著集合A中的一個或多個元素。

3 保障模型的構建

3.1 模型構建思路

整個跨區基地化訓練的保障任務共包括n（n≤7）個重點保障內容目標，分別用b1,b2,b3,…,bn表示，m個可以獨立完成保障任務的保障力量分別用a1,a2,a3,…,am表示。本文所要確定的如何從現有的這m個保障力量中挑選出適合完成保障任務的n個保障力量，分配給這n個保障內容目標，使保障力量與保障內容的匹配方案達到綜合效益最高。使得對這n個保障內容目標所形成的整體綜合效果為最佳保障力量分配方案。這里的“綜合效益”包含三個因素：完成保障任務的概率、時效性及可靠性，“最優”方案是指完成概率最大、時間最短和可靠性最高的綜合［1］。

3.2 模型構建步驟

設第i個保障力量在第j個保障內容能夠有效滿足保障需求的概率是gij；第i個保障力量單元完成第j個保障內容所需的時間是tij；第i個保障力量單元能夠有效完成第j個保障內容的可靠性為dij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）［2］。

系統中的關于保障效果的三個目標分別記為O1（完成任務的概率）、O2（完成任務的時間）、O3（完成任務的可靠性）。因此，對于任務目標Ov而言，由集合A到集合B中自由組合的元素對便組成了有關目標Ov的笛卡爾乘積集。我們將元素對ai,bj在任務目標Ov下的成分指標值記為，則獲得目標Ov下的指標值矩陣，矩陣中的符號 i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；v=1，2，3；其中指標值按照v的取值的不同分別對應著概率gij、時間tij和可靠性dij。

3.3 模型的限制優化

針對不同的保障內容，為了實現最佳的保障力量優選分配，達到保障效果的最大化，即對于“優”的相對隸屬度在一定限制下達到最高［6］。為此，令

于是，得到以下的數學規劃模型：

這是一個關于0-1的規劃問題，求解該問題可由決策變量xij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）轉換為一個0-1矩陣，最終通過變量針對不同的保障內容得出保障力量的分配方案［7］。

4 模型的實例運用

跨區基地訓練保障力量是部隊進行跨區基地訓練的重要參與力量，只有合理的選擇運用，才能實現保障的精準高效，順利完成訓練任務。本文以某旅的實際保障需求為例，運用本文中的優化匹配模型，闡述問題的求解步驟。

4.1 基本數據情況

某部隊進行跨區基地化訓練過程中，在遠程投送階段需要重點保障的內容目標分別為b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7，有a1,a2,a3,a4,a5五個保障力量可以用來完成此項保障任務。已知符合以上條件下的三個目標矩陣Hv分別為

4.2 具體數據求解

按照模型運算的流程，將相關數據運用式（1）、（2）關于“優”的相對隸屬度進行計算，將矩陣Hv轉化為目標v條件下最優解的關系矩陣［8］Zv：

4.3 要素對照分析

通過4.2得到的計算結果，可以看出，在遠程投送階段保障力量的分配方案為：b1由a1，a2負責保障；b2由a1，a5負責保障；b3由a1，a3負責保障；b4由a1，a5負責保障；b5由a1，a5負責保障；b6由a1，a3負責保障；b7由a1，a2負責保障。從而得到遠程投送階段保障力量針對保障任務內容的分配方案［7］。如表1所示。

表1 遠程投送階段“保障力量→保障內容”的分配方案

5 保障力量與保障內容整體分配方案

通過使用以上的求解方法可以計算出某部隊整個跨區基地化訓練各訓練階段保障力量與保障任務內容的分配方案，即保障模式。如表2所示。

表2 跨區基地化訓練各訓練階段“保障力量→保障內容”的分配方案

由表可以得知，自我保障力量在每個保障內容的各個訓練階段都是必選的保障力量。遠程投送階段，各種保障內容在選擇保障力量時要“因類而用”。基地化訓練階段，其保障力量的選擇出自我保障力量外，主要選擇基地保障力量為主進行保障［7］。

通過采用以上的求解方法計算保障內容到保障力量的分配方案，如表3所示。

表3 跨區基地化訓練各訓練階段“保障內容→保障力量”的分配方案

由表可以得知，自我保障力量在每個保障內容的各個訓練階段仍然是必選的保障力量。遠程投送階段，自我保障力量能夠不間斷地為機動部隊提供保障服務，除此之外，支前保障力量主要針對軍地通用物資進行保障，而基地保障力量在此階段不提供任何保障。在基地化訓練階段，基地保障力量所保障的內容最多，也是跨區基地化訓練保障的重點保障內容。

6 結語

本文針對部隊跨區基地訓練保障力量要素存在的選擇不恰當、不合理等問題，通過運用模糊識別原理，以完成概率最大、時間最短和可靠性最高為限制指標，使保障力量與保障內容的匹配方案達到綜合效益最高，建立了基本的數學模型，并以實例進行了運用和評價，進而獲得最佳的匹配方案。