預防性維修缺陷對特種飛機可用性影響分析?

祝華遠 張 琦 方 成

（1.海軍航空大學青島校區 青島 266041）（2.91286部隊 青島 266000）

1 引言

特種飛機是航母戰斗群提供超前、遠距離預警雷達覆蓋的主要平臺。艦載機預警機的存在，可以改善航母戰斗群的戰備狀態，并增加對敵方水面或空中威脅的反應時間。艦載機預警機的典型代表是美軍航母上配置的E-2C預警機。為了提供遠程預警支撐，特種飛機必須時刻保持自身處在執行任務中的能力與狀態。在配置數量不變的情況下，航母預警任務能力的保持，可以通過兩種方式實現，一種是通過增加預警飛機各系統的可靠性；另一種是保持現有系統，通過增加飛機的可用性，繼而拓展提供雷達預警的覆蓋時間。在飛機設計定型后，各系統的可靠性基本就已確定，因此，通過維修保障提高艦載機預警機的可用性成為比較現實的選擇。該問題屬于裝備使用的可用性提升問題，國內外研究學者在該領域開展了大量的研究工作［1～6］，部分文獻中針對不完善預防性維修問題，采用了基于裝備可用性建模的方法，進行以成本代價最小為目的的預防性維修周期優化［7～20］，并取得了一定的研究成果。

2 問題描述

預警飛機作為一個作戰功能單元，有以下三種狀態：全任務能力（FMC）、部分任務能力（PMC）、或者無任務能力（NMC）。該種機型由若干監視、通信和飛行系統組成，不同系統的組合適合于執行不同的指定任務。在某項指定的任務中，如果所有相關的必要系統運行良好，則飛機處于FMC。如果一個或多個系統失效或故障，則必定會降低飛機完成任務的能力，飛機處于PMC。如果一個或多個系統失效或故障，且機組執行該任務的能力受到某種程度的影響，飛行員不能繼續執行任務且必須終止飛行返回基地，則飛機將進入NMC狀態。在航母作戰中，飛機可能發生某些非嚴重故障，從而導致飛機處于PMC狀態，但還不至于進入NMC狀態，這時飛機應該繼續進行任務，正是由于PMC狀態能夠繼續執行任務的特點，預防性維修工作可以被盡可能地延遲到一個更加有利的時間最大值，能夠有效降低預防性維修的頻率。已知預防性維修周期分為A檢和B檢兩個種類。表1列出了美軍E-2C預警機在A檢和B檢期間需要進行檢查和檢修的24個關鍵系統。

表1 E-2C預警機系統可靠性與維修性數據

在飛機使用過程中，所有系統均存在兩種類型的維修，即預防性維修和一般維修。非計劃性維修一般用于飛機狀態變化時，使飛機恢復FMC狀態，而計劃性維修則是間隔固定的時間針對特定系統實施維修。對于一般預警機而言，計劃性維修間隔通常用發動機工作小時T進行控制。一般情況下T設置為200h。在定檢中，特定部件或系統由檢查、檢修或大修三種維修方式，通過執行預防性維修使系統保持在次新狀態，并預防故障。定檢間隔由系統故障率和可靠性水平決定。完善的預防性維修是指飛機經過預防性維修后，所有潛在的故障均被發現并被排除。然而，由于維修差錯、技術不過硬、零件制造問題等多種原因，預防性維修有可能不夠完善，也就導致飛機存在潛在故障。因此，假設預防性維修在某種程度上不夠完善，那么它將對飛機的可用性和效能產生多大的影響，且預防性維修間隔多長時間更合適，這些問題對于保證飛機的可靠性具有重大的意義。

3 建模與仿真

為了充分了解不完善的預防性維修對飛機的影響，有必要在完全實戰環境下研究該問題，為此，需要對實戰環境進行建模與仿真實驗。該實驗以航母防空作戰作為研究背景，戰術背景采用現行的遠程防空戰戰術，且需要在距離航母一定距離外進行連續雷達的覆蓋。當一架預警機完成其飛行周期時，另一架飛機進入戰位。假設飛機在戰位的時間加上途中時間約需要4.5h，預警飛機的最大續航時間為5.5h，考慮到飛機在崗換班的要求，加上預警飛機不具備空中加油能力（假設），那么就需要每時每刻至少有兩架飛機處于完好或部分完好狀態，因此，在條件上允許第三架預警機經歷預防性維修或非計劃性維修。一般來說，航母上的預警機中隊有4架飛機，但由于受到海洋環境的腐蝕影響，第4架飛機通常布列于機庫甲板，并進行大范圍的腐蝕檢查和恢復（需要4周～6周），因此大多數情況下只有3架飛機能夠同時執行飛行任務。

3.1 不完善預防性維修模型

根據預警機的工作流程，一架E-2C預警機幾種不同狀態之間的轉移可用圖1所示Markov模型表示。圖中“0”代表修復后正常或全新的狀態，“1”代表正常運行狀態，“2”代表故障狀態，“p”代表預防性維修存在缺陷的概率，“1-p”代表完善預防性維修的概率，“μ”代表系統的修復概率，“F(t)”代表系統的故障分布概率，“a”代表將系統投入使用。

圖1 預警機狀態轉換概率模型

該模型表示了預警機的系統將在三種狀態中轉移。狀態0是初始態，表示系統處于一個還未使用的新環境下，或者處于完善的一般維修或預防性維修之后。在飛機進入運行狀態之前，系統都將一直處于該初始狀態。狀態1是正常運行狀態，故障分布函數F（t）決定了系統出現故障并需要維修的故障率以及維修的間隔時間T，此外，T也由預防性維修期限決定，預警機在經過維修之后，回到0狀態。如果其在到達預防性維修期限之前發生故障，系統將進入狀態2，否則它將經歷預防性維修，并以P的概率處于狀態1下或以概率1-P返回狀態0。狀態2是故障狀態，在該狀態下系統失效，經過有效維修之后返回狀態0。模型建好之后，下一步是將該模型嵌入到系統仿真中。

在仿真之前，首先對不完善的預防性維修模型做出如下假設：1）系統在運行狀態中如果出現故障，那么就先進行故障維修，如果系統未出現故障，則在間隔時間T后先進行預防性維修；2）系統經過故障維修后會恢復初始正常狀態；3）系統各個單元涉及到的概率事件經歷預防性維修后保持不變。

3.2 仿真方法

本部分結合美國航母E-2C飛機的基礎維修數據和蒙特卡洛仿真方法，分析不完善預防性維修對航母編隊雷達覆蓋的影響，主要目的是保持作戰時預警機能夠提供100%的雷達覆蓋率。由于雷達覆蓋率是隨時間變化的一個連續變量，因此此次仿真選擇了序蒙特卡洛仿真法進行數據的抽樣，為了使飛機可以多次進入預防性維修周期，實驗仿真了飛機重復經歷多次維修和多個飛行周期的情況。主要流程如下所示。

1）序貫蒙特卡洛仿真通過模擬系統運行的隨機過程來實現可靠性指標的統計計算，如式（1）所示。

根據公式，為了求I的值，首先就是要確定T的值，因此仿真的第一步就是要確定模擬的飛機工作總時長，為了評估不完善預防性維修的總體影響，總時長首先要滿足包含多個預防性維修周期這個條件，現行的預防性維修周期要求E-2C預警機每發動機運行200h進入一次階段性維修［10］。在階段性維修的過程中，所有系統都需要接受A檢與B檢兩種不同的預防性維修工作，這兩種階段性維修周期相互獨立，并且都在累積發動機200h后分別需要6.5h和9.5h的維修時間，避免了相互干擾。因此，完整包含一次A檢與B檢的飛機使用周期為209.5h，約為210h。本次仿真實驗從E-2C的使用與維修數據中，選擇了5個中隊的數據，共27344個基層級維修數據統計表，涵蓋9028個飛行小時，設置每210h為一個飛行周期進行如下仿真。

由于系統狀態xt并非一個隨時間連續變化的量，而是因隨機事件的出現，打破原有的系統狀態而轉移到另一系統狀態，因此系統運行的隨機過程是一個離散化過程。設仿真的總周期數為n，仿真經歷的系統狀態序列為｛xi1，xi2，…，xim｝則式（1）可離散化為

式中D(xij)表示系統狀態xj的持續時間，Ii表示某飛機第i個飛行周期的可靠性指標。由式（2）可見，序貫仿真通過模擬系統n個周期的運行過程，對每個飛行周期的系統狀態序列進行統計計算后得到多個連續飛行周期可靠性指標樣本（i＝1，…，n），并用樣本均值Iˉ作為可靠性指標期望值I的無偏估計量。

2）在n個周期的仿真總時長條件下，對飛機各分系統j（j＝1，2，…，m）處于運行和修復狀態的持續時間進行隨機抽樣，從而模擬出各分系統的“運行－修復－運行－修復”的狀態交替過程。預警機各分系統及相關信息見表1。

3）組合預警機各分系統的運行和維修過程，假設出現故障會進入PMC狀態的飛機分系統在飛行全過程中的值為1，飛機回到航母等待下次飛行的時候值為0。另外假設出現故障會進入NMC狀態的飛機在正常飛行狀態下的值為1，出現故障以及飛機回到航母等待下次飛行的時間值為0。接著針對各分系統在i個飛行周期內的值做交運算，得到具有時間先后順序的飛機狀態序列｛xi1，xi2，… ，xim｝。

4）對飛機狀態序列｛xi1，xi2，… ，xim｝中的每一個系統狀態進行雷達覆蓋量的分析計算，并用式（3）計算第i個飛行周期的系統可靠性指標已知預警機分系統數量m=26。

5）按式（2）估計可靠性指標的期望值，I的不確定性可用式（4）的樣本方差來表示：

之后按照公式計算方差系數β，若β小于預先的設定值，則認為達到計算精度，可以停止計算，否則繼續進行系統狀態抽樣和系統狀態分析。

6）運用迭代法i＝i＋1進行迭代，如果i＞n或方差系數β小于收斂條件，則結束仿真，否則轉步驟2）。

為了使系統仿真盡可能真實，實驗中考慮了預警飛機在航母部署周期內發生的實際故障和故障維修時間兩大因素。通過隨機采樣的方式五個中隊又任意抽取了一個巡航周期的所有維修活動表（MAF）。通過分析這些維修活動表，可以獲得每個系統的故障時間和故障修復所需時間。

3.3 數據與分析

仿真在60h的時候達到穩態，之后針對每個預防性維修間隔再進行額外的6240h的仿真，一共仿真210×5=1050個周期，雷達覆蓋時長為6h，則有1050×6=6300h的仿真總時長。設定維修間隔在25-500h的區間內變化，設置25、50、100、300、500這六個等級的預防性維修間隔時間。在周期內的雷達覆蓋量用百分數計算，然后對最大時間周期取平均，尋找平均覆蓋量，仿真中取0，0.1，0.25，0.5，0.75，0.9和1這7個預防性維修完善程度P的不同等級，P取0表示進行了完善的預防性維修，取1表示預防性維修完全失敗，之后根據P計算從完整預防性維修到不完整預防性維修的雷達覆蓋值。仿真結果如表2所示。

表2 雷達覆蓋率、不完善預防性維修發生的概率P和間隔時間T的仿真數據

因為雷達覆蓋的周期是非獨立的，計算每一運行雷達的覆蓋均值對組均值的偏差，并根據這些均值計算方差，繪制成相對于所有預防性維修間隔和P值的曲線，如圖2所示。

圖2 預防性維修間隔T與雷達覆蓋率的關系

首先關注不完善預防性維修對平均雷達覆蓋的影響。從表1和圖2可見，在P處于（0，0.25）的區間內，對于50h以內、50h和100h這樣的短周期預防性維修，雷達覆蓋隨著P的增加而下降；當不完善預防性維修的概率P值增加至0.25及以上后，覆蓋沒有明顯不同，更大值也沒有顯著的影響。當預防性維修間隔增加至200h、300h甚至500h以上的區間后，可以發現無論T取區間內的什么值，對雷達覆蓋率P都沒有明顯的影響。不同時間周期的雷達覆蓋方差略有不同，以500h的預防性維修間隔為例，其覆蓋方差曲線如圖3所示，隨著預防性維修時間間隔增大，維修活動對雷達覆蓋率不再有顯著性影響，當間隔在300h和500h時，對于所有不完善維修概率P，雷達覆蓋率均沒有明顯不同。

圖3 500h預防性維修間隔覆蓋方差

4 結語

本文研究了不完善維修對預警飛機可用性的影響，得到不同的預防性維修程度與雷達覆蓋的關系，并進一步通過使用仿真手段，研究使用不完善維修模型來確定改進的預防性維修計劃的可行性。對于那些需要預防性維修的系統，模型假設預防性維修具有概率P被不完善地執行，有概率(1-p)被完善地執行，本文還在各種不同級別的P值在不同的連續預防性維修時間間隔T上進行了比較研究。

研究結論如下：

1）存在一個概率級別P，使得在該值之上，預防性維修是無效的，且系統失效率的影響超過預防性維修的作用。

2）由圖2仿真結果可知，預防性維修工作存在一個時間間隔T，當大于該值的時候，采取預防性維修是不經濟的，此時無論給實現完善預防性維修的概率P取任何值，飛機的可用性和雷達覆蓋不會發生大波動改變。

3）使用仿真來模擬作戰環境下飛機系統的不完善預防性維修的影響是實際可行的，且應該被應用于確定最優預防性維修規劃的問題中。

綜上所述，航母作戰強度和環境條件應作為預防性維修是否執行的考慮因素。