透射式全息瞄準鏡成像距離實驗與精度問題的研究?

趙紀初 郭 勇 高海軍 肖玉杰

（1.海軍研究院 北京 100036）（2.92383部隊 福州 350100）

1 引言

全息瞄準技術目前在輕武器應用上較為普遍，代表的有美國電子光學公司（EoTech）推出的第二代產品［1～3］，以色列的 Ortek 公司推出的 HRS—100全息反射式瞄準鏡［4］，在制作中，其對實驗平臺、環境溫濕度、光學元器件穩定性和精度要求都極為苛刻。另外，成像距離增大帶來的全息像質量下降是全息照相普遍存在的一個難點［5］，其對實驗設計提出了更高的要求，因此如何通過定量和定性研究分析，使得全息圖距離和質量同時得到有效提高，對于全息瞄準鏡瞄準精度有著極其重要的意義。本文結合目前最常用的“單點式”透射式全息瞄準鏡的制作，針對成像距離精度問題做了理論研究和實驗分析，即提升了全息瞄準鏡成像的距離，又確保了成像的質量要求。

全息瞄準中的瞄準圖多采用的是成像于遠處的叉絲像，相對于機械式的缺口和準星，其成像距離較遠，且能夠雙眼同時睜開進行觀察。叉絲的成像距離越遠，其瞄準精度越高，當成像距離大于等于目標距離時，瞄準時（如圖1）只要當叉絲像的中心覆蓋目標點即達到理論瞄準狀態。

圖1 透射式全息“單點式”瞄準示意圖［6］

在設計使用時需要通過槍支的實彈射擊來調整標尺精度，也就意味著實際的全息成像距離決定了后期標尺調整的難度。對于全息圖質量會對瞄準精度帶來的影響，首先應該考慮其虛像誤差對瞄準精度的影響［7］。

2 原理分析

假設記錄介質全息干版經線性條件處理后，底片的透過率函數TH與曝光強度成正比：

α為未曝光時干版的透射系數，β為干版全息感光度，t為曝光時間［8］。波前再現是使被記錄在全息干版上的物波前在特定條件下能夠“復活”［9］，構成與原波完全相同的新波繼續傳播，從而形成再現像的過程。設用來再現的光為

其中C0、φC分別為振幅和相位分布。光照到全息干版上，忽略其中的常數項，將其復振幅記為1，這樣透過全息圖的光波復振幅簡單地寫為

其中，公式第一項與再現光相似，具有與C(x ,y)完全相同的相位分布，唯一不同的是振幅分布不同而已，它將以與再現光C(x ,y)相同的方式傳播，即常說的0級衍射光波［10～11］。而以上各項均是衍射光波，能否得到與原物相同的再現像與再現光C(x ,y)的選取有著莫大的關系。因此，再現光應與全息圖記錄時的參考光相同，才可以利用再現的+1級與原物相同的虛像來實現瞄準。

其物理意義是指當所用的再現光與參考光相同時，再現像點的位置與原物點的位置是相同的。因此，在全息圖的記錄環節中，通過選擇作為物的瞄準圖樣模板的位置來選擇再現全息像的位置。

3 實驗設計

3.1 成像性能測試

再現像的位置對于全息瞄準有著重要意義，其實驗設計和原理分析是作為“單點式”瞄準鏡中叉絲像位置設計的重要依據，分析時，不考慮實際的全息記錄系統。“單點式”的叉絲像要在距離上離干版足夠遠，在制作時需要用透鏡將實物叉絲像成像于遠處。據此而初步設計的制作光路如圖2所示。

圖2 近距離“單點式”成像光路實驗圖

在記錄叉絲像時，在光路中置入叉絲模板，其區別于一般的毛玻璃透光模板，只在模板上精細刻畫出透光的圖形，如圖3所示。調整高度使得叉絲中心位于參考光光斑中心處，調整好光強比并選取好適當的曝光時間進行曝光。其中制作時用的透鏡2是實驗室常用的焦距為15cm的凸透鏡，叉絲模板距離透鏡12cm，透鏡2距離干版17cm，等效為式（5）中的Zi=Z0=77cm。因此，其成像距離受到了透鏡規格和光路條件的限制，根據既定光路，制作的光學元件再現像效果如圖4，叉絲像較清晰。

圖3 實驗中用到的叉絲模板

圖4 近距離成像測試效果

3.2 光路改進設計

透射式成像有時需要較為準確地知道虛像到干板的實際距離，例如在單次曝光時如何將叉絲成像到干版的距離增大到實用距離（一般在300m以上）。做出如下分析。

如圖5所示，設透鏡2的焦距為f，口徑半徑為R，圖像模板距離透鏡2的焦點距離為x，叉絲圖樣的半徑為r。過圖像模板的光斑必須能覆蓋叉絲圖樣，考慮極限條件即光斑剛好覆蓋叉絲圖樣，并設此時到達透鏡光斑大小正好與透鏡口徑大小相同。根據薄透鏡成像公式：

圖5 透鏡焦距分析示意圖

實驗室常用的透鏡口徑半徑在3cm左右，不妨取R=3cm，圓圈圖樣半徑相對于透鏡口徑半徑不宜過小，據實驗經驗暫取r=1cm。那么上式將化簡為

依據“單點式”的瞄準原理，要求叉絲或亮點像在瞄準時應能盡量靠近或覆蓋目標，所以V的值應盡量接近武器的有效射擊距離，若取V=100m［8］，那么f的值將是50m，半徑為3cm而焦距為50m的透鏡顯然是不易加工實現的。所以，在制作時需要考慮用不同規格的透鏡組合來代替透鏡2搭建制作光路。透鏡組合的焦距滿足關系［10］：

其中f1、f2是組成系統兩個透鏡的物方焦距，凸透鏡取正，凹透鏡取負。d是兩透鏡的光學間隔，f是組成系統的物方焦距。理論上可以使得f1+f2-d接近0來獲得近似無窮遠的虛像。因此可通過調整透鏡組合來實現所需的組合焦距，這里暫選用了焦距均為15cm的一凹一凸兩個透鏡來組成透鏡組合。擴束鏡在透鏡組合中左側凸透鏡的焦點上，叉絲模板距離擴束鏡的距離x取5cm，則設計的制作光路如下。

3.3 實驗儀器的選擇

實驗中主要的儀器有激光光源、可調分束鏡、透鏡、反射鏡、記錄介質等。其中，激光光源的選擇主要是從其波長、相干長度、輸出功率三個方面進行了考慮。最終所選的激光器是波長為632.8nm，輸出功率為2mw，相干長度大于0.5m的氦氖氣體激光器。

圖6 用以增大虛像距離的透鏡組合制作光路

全息實驗的記錄介質需要較高的分辨率、較大的動態范圍和較高的感光靈敏度。從經濟性考慮，本實驗采用目前應用最為廣泛的鹵化銀乳膠全息-I型干版，增感峰值是633nm，增感范圍在530nm～700nm之間，曝光量為30μJ∕cm2，極限分辨率大于3000（1∕㎜）。它的處理過程為顯影-水洗-停顯-定影-水洗-干燥。雖然常用于記錄振幅型全息圖，但經過適當的漂白處理后可以轉變為相位型全息圖。

4 數據及結果分析

4.1 光路設計參數及數據分析

在光學元件制作中，有搭建光路、曝光記錄、干版顯定影、漂白處理等程序，其中選取的主要參數如下。

1）光程差：要求必須小于激光器的相干長度，本實驗中的光程差均控制在5cm以內。

2）參考光物光光強比：制作光路的參物光強比均是利用可調范圍在1：30～20：1的可調分束鏡來實現的。結合實驗，參物光強比應在2：1～5：1之間。

3）參考光物光夾角：該角度在全息圖中體現為式（3）中物光與參考光的相位差，其值過小則干涉條紋間距大，條紋稀疏；過大則條紋的可見度會下降［12］，經反復實驗取45°較為合適。

4）曝光時間：決定曝光時間是由記錄介質的曝光量和光強度來決定的，滿足條件H=?T。其中H為干版的曝光量，?為光強，T為曝光時間。在制作中每次曝光時間均取在10s～15s間。

5）顯、定影時間：顯定影溶液分別用的是D72顯影液、F5定影液，考慮到漂白要求顯影時間更充分些的因素，顯影一般取在10s～20s，顯影時間過長會破壞干版藥膜面。而定影時間應充分，這樣有利于干版的長時間的保存，實驗選取的定影時間在5min以上。

4.2 結果分析

根據改進后的光路，假設需要通過曝光制作距離全息干板1m處的叉絲像，則保持原光路不變，取透鏡組合中兩透鏡的距離為4.5cm。曝光后得到光學元件的再現像如圖7（a）所示，叉絲像清晰可見，其漂白封裝后的干板透射率較高，效果如圖7（b）所示，在夜間仍然符合瞄準的基本要求。調整透鏡組合使得叉絲像距離干板100m處，曝光后發現，叉絲像變小成遠處亮點圖像，其效果如圖7（c）所示，在瞄準過程中，成像距離越近則叉絲和目標視差越大，容易產生視覺上的虛像，成像距離越遠則叉絲和目標視差越小，觀察效果更好。實驗中制作的叉絲模板中心圈直徑約為2cm，最佳成像距離大概在10m左右。與以往相比，成像穩定性較好，效果有顯著的提高。

圖7 實驗效果圖

5 結語

本文根據全息成像質量以及再現像位置原理，通過實驗平臺搭建，采用透鏡組合法對原光路進行了改進并進行實驗分析，結果表明采用通用的鹵化銀乳膠型全息干版即可完成高質量叉絲像的相位全息圖。通過光路設計和調節透鏡組合規格及其對應間距可以有效實現再現虛像到干板距離的定量調整，虛像距離越遠其圖像越小，在100m處即呈現為亮點像，經漂白封裝后圖像對比度高且清晰，滿足射擊精度瞄準的要求。