雙輥鑄軋布流系統優化及熔池流場規律研究

王三眾，黃兆猛，于 輝，杜鳳山,*

(1.燕山大學 機械工程學院，河北 秦皇島 066004；2.燕山大學 工程訓練中心，河北 秦皇島 066004；3.燕山大學 國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術研究中心，河北 秦皇島 066004)

0 引言

雙輥薄帶鑄軋是將快速凝固與軋制變形有效結合的一種近終形加工技術，具有流程少、能耗低、成本低等特點[1-4]，具有廣闊的市場前景。雙輥薄帶鑄軋熔池中金屬液的流動會影響金屬液傳熱的均勻性，并最終影響帶坯的質量[5]，熔池自由液面波動對于熔池液面是否結殼及板帶是否有縱裂紋至關重要[6]，而布流系統能否均勻布流決定了自由液面波動的劇烈程度及熔池流場的穩定性，因此研究布流系統的結構參數對鑄帶生產具有重要的指導意義。朱光明[7]、董建宏[8]研究了布流器水口錐角和水口傾角等參數對流場溫度場的影響，張緯棟等[9]研究了熔池高度、分配器高度等參數對熔池液面波動和流體流動混合特性的影響。此外，鑄軋工藝參數對鑄帶質量的影響是又一決定性因素，由于金屬溫度過高、流動不透明，常采用水力學模型來模擬真實鑄軋過程[10]。目前，多數文獻[11-13]水模型通常只研究鑄軋工藝參數對液面波動的影響，并沒有考慮熔池內部流動狀態，且部分文獻所闡述的水模型試驗還忽略了軋輥轉動作用對熔池內部流場的影響。

本文采用有限元分析軟件，以160 mm立式雙輥鑄軋機為研究對象，建立標準k-ε湍流數學模型，通過正交試驗，以熔池出口溫差和液面湍流動能作為指標，對布流器水口尺寸、布流器和分配器的吐水口浸入深度等結構參數進行了優化，為水模型實驗提供布流系統結構參數依據。根據相似性原理，考慮鑄軋輥轉動對熔池流場的影響，采用優化后的布流系統，構建1∶1水力學模型實驗平臺，研究了鑄軋速度、熔池接觸角及輥縫寬度等工藝參數對熔池內部流場和自由液面波動的影響，得到了該實驗條件下鑄軋工藝參數合理的取值范圍。

1 理論模型

1.1 湍流模型

k-ε雙方程模型在工程實際與科學研究中應用廣泛，其模擬結果與實驗吻合得很好，而且該模型適合完全湍流流動的過程模擬。因此，本文選擇標準k-ε來對鑄軋熔池內流體流動進行模擬。

1.2 守恒定律

盡管鑄軋熔池內金屬液體的流動極其復雜，但其流動必然要遵循質量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律。能量守恒定律即要求流體在流動的過程中須滿足總能量守恒，即包含溫度場、勢能場等總能量守恒。

1.3 相似性原理

雙輥薄帶鑄軋熔池內金屬液的流動主要受慣性力、重力、黏性力和表面張力的作用。雙輥薄帶鑄軋過程中，液體在旋轉結晶輥的旋轉帶動下處于湍流狀態，液體的慣性力及黏性力在流動的過程中起主要作用，表面張力的影響可以忽略。采用1∶1水模型研究鑄軋熔池流場，模擬結果更接近真實流場。本文的鑄軋機由于軋制力的限制，不適合鋼帶的生產，因而本文采用AlSi9Cu3為研究對象。由于在800 K時AlSi9Cu3的運動粘度與水分子運動粘度近似，而模型與原型幾何比為1∶1，可保證模型和原型的Re準數(系統的慣性力和黏性力的比)和Fr準數(系統的慣性力和重力的比)相等，布流系統模型流量與實物流量相同。

2 布流系統優化

鑄軋過程中，金屬液通過分配器吐水口進入布流器，再由布流器的吐水口流入兩結晶輥之間，在兩側側封板的阻擋下，形成鑄軋熔池。布流系統的吐水口的截面尺寸參數以及吐水口高度對金屬液能否均勻進入熔池以及進入熔池后的流動形態具有很大影響，進而影響成形板帶的表面質量。

布流系統結構參數主要包括h1、h2、l1、l2、w，如圖1、2所示，其中：h1為布流器側面水口與兩結晶輥中心連線的垂直距離；h2為分配器水口與布流器底面的垂直距離；l1為布流器端面水口邊長，端面水口截面為正三角形；l2為布流器側面水口長度；w為布流器側面水口寬度。圖1中H為熔池液面高度，限于實驗條件，本文中只考慮吐水口截面面積對流場波動的影響，吐水口截面法線垂直于楔形布流器表面。

1.布流器端面吐水口；2.布流器側面吐水口；3.分配器吐水口

將熔池鑄帶寬度方向出口溫差和熔池液面湍流動能作為評價指標。采用正交試驗對5個參數進行優化分析，來確定各參數對指標影響的主次關系，同時得到最佳的參數組合，為水模型實驗提供理論依據。以φ160 mm×170 mm雙輥薄帶鑄軋機為模型基礎，建立鑄軋熔池有限元模型。初始模型布流器各參數為：l1=8 mm、h2=10 mm、h1=60 mm、w=6 mm、l2=15 mm。由于模型沿幾何中心線對稱，為提高計算效率，取1/4區域建模，如圖3所示，其中Line1為布流器側面熔池液面中線，Line2為熔池出口中線(熔池寬度方向)。數學模型以AlSi9Cu3為研究對象(表1)。

表1 AlSi9Cu3材料熱物性參數Tab.1 Thermal and physical properties of AlSi9Cu3

以l1、h2、h1、w、l2為5個研究因素，假設它們之間沒有交互作用，保證鑄軋過程不出現漏鋼、液面結殼等現象，經多次仿真分析，確定正交試驗的布流系統吐水口的截面尺寸參數范圍。本試驗是一個五因素、四水平的多因素試驗，五因素代表l1、h2、h1、w、l2為5個研究因素，四水平代表每個研究因素取4個不同數值，使用正交表L16(45)對試驗進行分析，取30個采集點均勻地布置在自由液面線Line1和熔池的出口線Line2上，將每組試驗獲得的最大溫差和最大湍流動能差填入正交試驗表2中。

圖3 鑄軋熔池幾何模型Fig.3 Geometric model of casting molten pool

為研究各參數組合對熔池布流效果的影響，采用極差分析的方法。在某因素取值范圍內，其對兩指標的影響隨著極差的增大而增大，由此可以推斷影響水口溫差和湍動能差的主要影響因素。極差分析結果列入表3中。

表2 正交試驗表及試驗結果Tab.2 Orthogonal test table and results

表3 極差分析Tab.3 Range analysis

由表3對極差分析得出，吐水口截面尺寸對出口溫差影響的主次順序是：h1>l1>h2>l2>w。對自由液面湍動能影響的主次順序是：l1>h1>l2>h2>w。通過以上分析，確定了h1和l1兩因素對試驗指標影響最大，主要原因是h1的大小決定了吐水口浸入熔池的深度，而吐水口深度的大小對熔池高溫液體混合是否充分以及液面的波動的劇烈程度影響較大。而l1的大小，決定了布流器端面吐水口截面的大小，進而影響分配到端部熔池金屬液的流量。

綜合分析，最佳的參數組合為試驗號14，既能保證熔池出口溫差最小，又能保證熔池液面波動適當，有利于板帶的成形質量。因此，針對本試驗鑄軋機，優化后的楔形布流器尺寸結構參數為：l1=10 mm、h2=15 mm、h1=55 mm、w=4 mm、l2=20 mm。

3 水模型實驗及其結果分析

以往的水力學模型大都采用亞克力板制作結晶輥，忽略了鑄軋輥轉動對熔池流場的影響這個重要因素，與真實情況相差較大。本文以立式雙輥薄帶鑄軋機的參數為依據建立1∶1水模型實驗平臺，如圖4所示，更貼近真實的鑄軋過程，鑄軋輥的轉速根據鑄軋速度(帶坯拉速)可計算得出。

圖4 水模型實驗裝置示意圖Fig.4 Schematic diagram of water model experiment equipment

實驗過程中待熔池液面穩定后，用相機和浪高儀記錄熔池液面波動情況，加入示蹤劑(本文采用的示蹤劑是與水密度相當且不溶于水的固體黑色小顆粒[14])，通過安裝在鑄軋機側面軸承座內部攝像頭記錄熔池橫截面上液體的流動情況。采用優化前和優化后的布流系統結構參數，用透明的亞克力板制成兩個楔形布流器，首先通過觀察熔池液面波動及熔池內部液體流動規律來驗證優化后的布流系統能否達到均勻布流的效果，在此基礎上研究工藝參數對熔池液面波動及內部流場的影響。

在熔池液面選取A、B、C三處采樣點，用浪高儀多次測量取平均值，記錄不同工藝參數狀態下液面的波高。A為熔池端部液面中心區域，B為熔池角部液面中心區域，C為熔池寬度方向液面中心區域，如圖5所示。

圖5 浪高儀測點位置示意圖Fig.5 Schematic diagram of wave height recorder measuring point location

3.1 布流系統優化驗證

圖6為優化前和優化后模型中熔池自由液面波動的圖,圖7為3個測量點優化前后的液面波高值，圖8為優化前后熔池下部區域流場規律圖。

圖6 熔池自由液面波動規律Fig.6 Fluid level fluctuation of molten pool

圖7 測量點液面波高Fig.7 Liquid surface wave height of measurement point

由圖6和7可知，熔池液面A點所在區域液面波動最劇烈，其次是B點所在的角部區域，C點所在區域波動量最小，優化后的熔池整個自由表面液體波動趨于平穩，波高最大差值由2.5 mm降到0.5 mm左右。由圖8可知，優化后熔池下部區域液體流動形成穩定的漩渦，而優化前的熔池下部區域液體流動較為混亂。基于以上分析，說明優化后的布流系統結構參數能夠達到均勻布流的效果。

圖8 水模型流場的規律Fig.8 Fluid flow of water model

3.2 液面波動情況分析

圖9為熔池液面高度55 mm，輥縫寬度l=2 mm時，鑄軋速度與自由液面波高的關系曲線。

圖9 鑄軋速度與波高的關系曲線Fig.9 The relation curve between casting speed and wave height

由圖9可知，液面波高隨鑄軋速度的增加近似呈拋物線增長。隨著鑄軋速度的變大，熔池液面波高值越來越大，尤其是A點和B點熔池液面波動顯著增強，C點液面波動增幅較小。這是因為，布流器端部吐水口方向和分配器吐水口方向一致，布流器端部吐水口射出的金屬液速度隨鑄軋速度的增大而增大，故而A點液面波動增幅較大，這樣側封板處金屬液得到有效補充，液面不易結殼。而在布流器側面，液體在布流器內經過緩沖，湍動能減小，從側面吐水口射出的金屬液流速幾乎不變，C點液面的波動幅度增加主要是因為鑄軋輥轉速增加的帶動作用引起的。鑄軋速度超過0.10 m/s時，液面波高值明顯變大，當速度達到0.12 m/s 時 ，A點液面波動超過2.5 mm。文獻[15-16]的研究表明，液面波動值超過2 mm時，鑄帶表面很可能會出現橫向或縱向裂紋。此外，液面波動量過大可能還會卷入外界氣體，使薄帶板坯產生孔缺、裂紋等缺陷。

圖10為鑄軋速度v=0.10 m/s，輥縫寬度l=2 mm時，熔池液面高度與自由液面波高的關系曲線。

圖10 熔池液面高度與波高的關系曲線Fig.10 The relation curve between pool level height and wave height

由圖10可知，A處波高與熔池液面高度近似呈反比例函數關系，B處和C處波高隨熔池液面高度的增加近似呈線性遞減。隨著熔池液面高度逐漸變大，熔池液面高度的增大，熔池液面波高值顯著減小，這是因為，隨著熔池高度的增加，布流器吐水口浸入深度增加，金屬液達到熔池自由表面后，趨向于平穩，整個熔池的液體湍動能減小，故而液面波動越來越小。當熔池液面高度為60 mm時，A、B、C三點波高降到0.5 mm左右，趨近于0，這不利于熔池液面高溫液體的更新，容易使液面形成結殼，嚴重時甚至會造成卡輥等事故。當熔池液面高度為50 mm時，A點和B點波高均超過了2 mm，熔池液面波動過于劇烈，嚴重影響成形板帶的表面質量。因此，合理的熔池液面高度區間為55～60 mm。

3.3 流場情況分析

本實驗采用針孔攝像頭來記錄熔池中示蹤劑的運動軌跡，圖11是不同輥縫寬度對熔池流場的影響。

由圖11可知，在布流器出水口下部熔池，流向熔池出口的液體，由于熔池體積急劇變小，在下部熔池出現回流現象，隨著輥縫寬度的增大，回流區域增大。回流區域越大，對熔池的攪拌作用越大，金屬液體成分混合越均勻，對帶坯芯部偏析的消除越有利[17]。隨著輥縫變寬，熔池下部體積變大，液體下行阻力變小，回流區整體下移，回流的最低點高度降低，當輥縫寬度達到4 mm時，回流的最低點趨近輥縫線，輥縫繼續增加的話，就會有拉漏的風險。因此，該鑄軋工藝條件下，不適合生產較厚的板帶，板帶厚度應控制在4 mm以下。

圖11 不同輥縫寬度條件下水模型流場的規律Fig. 11 Fluid flow at different roll gap width

4 結論

1) 本文為優化鑄軋布流系統結構參數和鑄軋工藝提供了思路，即采用有限元方法，通過正交試驗來優化布流系統結構參數，在此基礎上，通過水模型實驗進一步研究鑄軋工藝參數對流場和液面波動的影響，從而獲得合理的鑄軋工藝參數，為生產實踐提供理論依據。

2) 波高值與鑄軋速度近似呈拋物線增長關系，隨著鑄軋速度的變大，熔池液面波動加劇，尤其是熔池端部和角部液面波動顯著增強。鑄軋速度達到0.12 m/s 時，波高超過2.5 mm。熔池端部液面波高與熔池液面高度近似呈反比例函數關系，角部和側面中間區域波高隨熔池液面高度的增加呈線性遞減。

3) 在熔池下部區域，出現回流現象，隨著鑄軋速度和輥縫寬度的增大，回流區域變大，旋渦的最低點向輥縫線靠近，旋渦回流區域大小與鑄軋速度近似成正比，鑄軋速度從3.6 m/min增大到7.2 m/min時，回流區域面積增長了近一倍。

4) 通過水模型實驗，得出了本實驗條件下鑄軋最佳工藝參數變化范圍:鑄軋速度為0.08～0.10 m/s，熔池液面高度為55～60mm，輥縫寬度不大于4 mm。