靜力與動(dòng)力彈塑性結(jié)合判斷薄弱部位的探討

王舜奇,劉龍飛

(武漢正華建筑設(shè)計(jì)有限公司，湖北 武漢 430010)

僅因建筑高度超過A級(jí)高度限值的超限高層住宅，由于其不規(guī)則項(xiàng)較少，通常會(huì)按照結(jié)構(gòu)平面位置確定豎向構(gòu)件薄弱部位。例如平面四角墻肢、矩形平面兩端山墻、短肢墻、連廊周邊墻肢等，這些薄弱部位墻肢和底部加強(qiáng)區(qū)剪力墻一同被定義為關(guān)鍵構(gòu)件，需加強(qiáng)構(gòu)造措施。但這種薄弱部位判斷方式是基于概念設(shè)計(jì)或彈性計(jì)算結(jié)果，與非線性分析結(jié)果并不一定符合。超限項(xiàng)目的大震非線性分析可采用靜力或動(dòng)力彈塑性等方式，這兩種方式均有一定局限性：靜力彈塑性受加載方式影響較大，不同加載模式破壞差異較大；動(dòng)力彈塑性分析受地震波離散性影響較大，重點(diǎn)超限項(xiàng)目可以通過大量的地震波計(jì)算擬合，常規(guī)項(xiàng)目只選取3條～7條波進(jìn)行分析，分析結(jié)果難以具有代表性。因此建議結(jié)合靜力及動(dòng)力彈塑性分析結(jié)果，綜合判斷薄弱部位。本次分析以一棟超限高層剪力墻結(jié)構(gòu)住宅為例，先對(duì)不同計(jì)算模型的合理性及整體指標(biāo)進(jìn)行比較，在保證模型合理性基礎(chǔ)上再對(duì)各階段確定的薄弱部位進(jìn)行比較。

1 模型介紹

1.1 工程概況

某項(xiàng)目位于武漢市江岸區(qū)，包括兩層地下室及多棟超高層住宅。其中1號(hào)超高層住宅樓為B級(jí)高度高層建筑，主體結(jié)構(gòu)高度為167.9 m，地上57層，采用全現(xiàn)澆鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)，地上部分建筑面積為24 156 m2。本次分析數(shù)據(jù)均來自該工程超限審查報(bào)告。

1.2 主要抗震計(jì)算指標(biāo)

按《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》該工程抗震設(shè)防烈度為6度，設(shè)計(jì)峰值加速度0.05g，地勘報(bào)告場(chǎng)地特征周期按0.35。由于該項(xiàng)目容積率較高，根據(jù)武漢市相關(guān)文件要求，建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防類別提高至重點(diǎn)設(shè)防類(乙類)，建筑結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為一級(jí)，抗震烈度為7度。

根據(jù)該工程地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告，地表設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)詳見表1。周期在0 s～6 s范圍內(nèi)，安評(píng)報(bào)告的地震影響系數(shù)值均大于規(guī)范值，為安全起見，本工程地震反應(yīng)譜計(jì)算參數(shù)αmax，Tg,Amax均采用安評(píng)報(bào)告數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 安評(píng)設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)

1.3 性能設(shè)計(jì)目標(biāo)

考慮該工程高度雖已接近B級(jí)高度限值，但結(jié)構(gòu)不規(guī)則項(xiàng)較少，參考抗震性能目標(biāo)為D級(jí)。由于本工程為住宅項(xiàng)目，地震后進(jìn)行修復(fù)與加固均存在一定困難，經(jīng)超限審查后確定的在小震、中震和大震下的性能水準(zhǔn)分別是1，3，5。按規(guī)范要求對(duì)于第5性能水準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)應(yīng)進(jìn)行彈塑性計(jì)算分析，構(gòu)件的抗震承載力、受剪截面均需進(jìn)行驗(yàn)算。

確定關(guān)鍵構(gòu)件時(shí)，除位于抗震“安全島”的樓梯間墻肢外，位于山墻部位的小墻肢Q10～Q12均初步定為薄弱部位(見圖1)，而位于平面中部的Q53墻肢并未被判斷為薄弱部位。

2 彈性及等效彈性計(jì)算

2.1 彈性模型及主要結(jié)果

塔樓彈性分析同時(shí)使用盈建科及MIDAS BUILDING兩種軟件建立模型，與后面的等效彈性及彈塑性軟件保持一致。整體分析結(jié)果兩種模型基本接近，總質(zhì)量差異在3%以內(nèi)。周期及小震基底剪力見表2。

表2 彈性模型周期及剪力

2.2 大震等效彈性計(jì)算參數(shù)及結(jié)果

在大震作用下，由于部分結(jié)構(gòu)構(gòu)件已經(jīng)屈服，結(jié)構(gòu)的整體阻尼增大、周期加長，等效彈性計(jì)算通過增加阻尼比和折減連梁剛度的方法來近似考慮結(jié)構(gòu)阻尼增加和剛度退化。按《高規(guī)》第3.11.3條條文說明，結(jié)構(gòu)阻尼比增加0.02，剪力墻連梁剛度的折減系數(shù)為0.3[3]。

大震計(jì)算分析所采用的主要參數(shù)如下：地震組合內(nèi)力調(diào)整系數(shù)取1.0；作用分項(xiàng)系數(shù)和材料分項(xiàng)系數(shù)取1.0；抗震承載力調(diào)整系數(shù)取1.0；材料強(qiáng)度采用標(biāo)準(zhǔn)值；不考慮風(fēng)荷載；等效阻尼比取0.07；連梁剛度折減系數(shù)取0.3；周期折減系數(shù)取1。主要計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 大震等效彈性基底剪力及位移角

2.3 薄弱部位的等效彈性分析

與非線性分析相比，等效彈性的基底剪力遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏大，因此《高規(guī)》中也提到這種分析方式是偏于安全的。但對(duì)具體豎向構(gòu)件來說，由于模型未考慮塑性發(fā)展及耗能構(gòu)件沿樓層的剛度變化，在計(jì)算中可能不會(huì)破壞。

如前確定的開有洞口的小墻肢Q11，在正截面承載力驗(yàn)算中均可通過，如圖2所示。

3 靜力彈塑性計(jì)算

3.1 計(jì)算模型及主要參數(shù)

雖然該工程高度超過150 m，但X向、Y向側(cè)向剛度幾乎一致且無突變，第一及第二振型均為平動(dòng)，所以適合進(jìn)行靜力彈塑性分析。分析軟件采用MIDAS BUILDING，梁柱采用的是彎矩—旋轉(zhuǎn)角梁柱單元，塑性鉸采用FEMA鉸，非線性墻單元采用的是帶洞口的基于纖維模型的非線性剪力墻單元。

模型基本參數(shù)中，初始荷載按重力荷載代表值取為1DL+0.5LL，并考慮幾何非線性。加載模式按照《高規(guī)》第3.11.4條-1條文說明，推覆力可采用“規(guī)定水平地震力”分布形式，即采用層剪力模式加載。分析時(shí)同時(shí)采用了等加速度模式進(jìn)行了復(fù)核，結(jié)果表明以層剪力模式下結(jié)構(gòu)表現(xiàn)最為不利。計(jì)算工況在X向和Y向分別沿正負(fù)兩個(gè)方向施加水平力，共計(jì)4個(gè)。

3.2 大震性能點(diǎn)主要結(jié)果

側(cè)向加載過程中，塑性鉸首先出現(xiàn)在層間位移角較大的樓層連梁上。隨著側(cè)移的增加，塑性鉸分布向上下發(fā)展。大震性能點(diǎn)步驟時(shí)，中下部多數(shù)連梁進(jìn)入屈服階段但未達(dá)到嚴(yán)重破壞，大部分塑性鉸都處于B～I(xiàn)O段之間。大震下剪力墻均滿足正截面承載力不屈服，但在受拉一側(cè)的剪力墻變形稍大，總體表現(xiàn)出明顯的彎曲受力特征。主要整體指標(biāo)見表4。中下部樓層個(gè)別墻肢出現(xiàn)剪切開裂，主要集中在Q10～Q12墻肢，證明初步判斷的薄弱部位是正確的。

表4 最大層間位移角及剪力

3.3 整體承載力及最終破壞部位

通過靜力彈塑性分析可以得到結(jié)構(gòu)的整體承載力，這點(diǎn)是動(dòng)力彈塑性分析無法做到的。一般采用結(jié)構(gòu)基底剪力—頂點(diǎn)位移曲線來反映結(jié)構(gòu)整體工作性能如圖3所示，與大震性能點(diǎn)步驟相比較，整體結(jié)構(gòu)承載力尚有較大富余。

靜力彈塑性分析的最終步驟為結(jié)構(gòu)破壞前的變形狀態(tài)，是判斷結(jié)構(gòu)薄弱部位的重要參考。在X向工況中，剪力墻底部基本同時(shí)達(dá)到破壞，未出現(xiàn)明顯薄弱部位。在Y向工況中，Y向剪力墻雖然表現(xiàn)出較好的延性，但引起最終破壞的并不是Q10～Q12等小墻肢，而是位于平面下端的較長墻肢Q53，破壞樓層為2層～6層(見圖4)。這是由于在整體剛度降低后，剪切剛度較大的長墻承擔(dān)了較大的地震剪力，更容易引起破壞。

4 動(dòng)力彈塑性計(jì)算

4.1 計(jì)算模型

由于地震波離散型較大，在進(jìn)行動(dòng)力彈塑性分析前，先按彈性時(shí)程相關(guān)規(guī)定對(duì)地震波進(jìn)行了比選，分析時(shí)采用2條天然波和1條人工波，人工波由安評(píng)單位提供。

計(jì)算軟件采用MIDAS BUILDING進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析，鋼筋混凝土梁柱單元采用了修正武田三折線模型，墻單元采用纖維模型，計(jì)算中同樣考慮初始荷載及幾何非線性效應(yīng)。非線性方程計(jì)算采用Newmark-β直接積分方法，采用完全牛頓—拉普森法進(jìn)行迭代收斂計(jì)算直至滿足收斂條件。

4.2 彈塑性時(shí)程的基底剪力

由于結(jié)構(gòu)的主要周期已經(jīng)位于反應(yīng)譜曲線的下降段，大震工況下，彈塑性與彈性動(dòng)力分析結(jié)果的底部剪力相比有明顯下降,見表5。由表5結(jié)果可知，兩方向均有部分構(gòu)件已形成塑性鉸，整體剛度下降，但由于波形差異性較大，X向與Y向剛度退化并不均勻，僅平均值較為接近。

表5 大震彈性與彈塑性時(shí)程剪力

4.3 大震層間位移角參考值

為使整體指標(biāo)具有一定代表性，參考《抗規(guī)》第3.10.4條條文說明中要求，對(duì)3條地震波彈塑性時(shí)程與彈性時(shí)程的層間位移角比值取包絡(luò)，再與MIDAS BUILDING小震彈性分析中的X向，Y向雙向地震層間位移角相乘，結(jié)果得到本工程的彈塑性層間位移角參考值如圖5所示。

該參考值X向、Y向均大于靜力彈塑性及動(dòng)力彈塑性時(shí)程計(jì)算結(jié)果，可作為大震層間位移角是否滿足規(guī)范要求的判斷指標(biāo)。

4.4 時(shí)程分析的薄弱部位

在動(dòng)力彈塑性分析中，剪力墻單元總體處于彈性，墻體混凝土及鋼筋正截面基本未屈服，僅在人工波1的Y主向時(shí)程中底部混凝土出現(xiàn)少量屈服應(yīng)變，且數(shù)量極少應(yīng)變等級(jí)不高，其余工況均為彈性。墻單元剪切應(yīng)變各工況均出現(xiàn)少量開裂，出現(xiàn)開裂的數(shù)量低于5%，且未出現(xiàn)達(dá)到4級(jí)的破壞。墻單元進(jìn)入塑性時(shí)已有30%～40%梁?jiǎn)卧M(jìn)入第二屈服狀態(tài)。

剪力墻單元的薄弱部位分布于平面上下外縱墻，即圖1中Q53所示，豎向分布于2層～4層底部加強(qiáng)區(qū)，如圖6所示。在基底剪力最大峰值時(shí)刻，墻體混凝土及鋼筋應(yīng)力與靜力分析結(jié)果較為接近，未出現(xiàn)超過強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)力。

5 彈塑性結(jié)果對(duì)比及薄弱部位分析

5.1 層剪力對(duì)比

靜力與動(dòng)力彈塑性分析中最大基底剪力基本接近，如圖7所示，剪力墻混凝土、鋼筋應(yīng)力在靜力大震性能點(diǎn)和動(dòng)力基底剪力峰值時(shí)刻基本接近。在樓層剪力分布模式上，靜力彈塑性結(jié)果受加載模式限制，未能反映高階振型影響；動(dòng)力彈塑性結(jié)果中上部樓層剪力明顯較大。

5.2 層間位移角對(duì)比

靜力彈塑性結(jié)果中，中上部樓層層間位移角明顯偏小，如圖8所示，約比動(dòng)力彈塑性位移小30%～40%，在結(jié)構(gòu)底部加強(qiáng)區(qū)部位兩者基本接近。因此靜力彈塑性分析對(duì)于結(jié)構(gòu)底部加強(qiáng)區(qū)分析比較有代表性，而對(duì)結(jié)構(gòu)中上部樓層失真較大。在判斷薄弱部位時(shí)，中上部樓層應(yīng)以動(dòng)力彈塑性為主。

5.3 薄弱部位分析

由于兩種彈塑性分析的本構(gòu)模型差異，梁鉸樓層分布基本不具備可比性，但平面出現(xiàn)屈服部位基本接近。與彈性分析相比，彈塑性分析反映出的豎向構(gòu)件薄弱部位有以下特點(diǎn)：

1)由剪力墻開洞形成的小墻肢或與高連梁相連的小墻肢是抗震的薄弱部位，在中下部樓層易出現(xiàn)破壞需加強(qiáng)，不宜只加強(qiáng)底部加強(qiáng)區(qū)范圍。

2)平面中較長墻肢在結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性階段后將承受較大剪力，易出現(xiàn)損傷，應(yīng)對(duì)底部加強(qiáng)區(qū)范圍墻體加強(qiáng)構(gòu)造措施提高抗剪承載力，保證整體結(jié)構(gòu)有一定延性。

3)位于平面中部無連梁相連的短肢墻承擔(dān)的地震剪力及受整體傾覆力矩影響較小，不必一律判定為薄弱部位，宜結(jié)合彈塑性計(jì)算進(jìn)一步分析。

6 結(jié)語

在超高層剪力墻結(jié)構(gòu)住宅設(shè)計(jì)過程中，無論是否非超限高層，均建議對(duì)平面及樓層的薄弱部位進(jìn)行分析加強(qiáng)，必要時(shí)補(bǔ)充彈塑性計(jì)算。這種方式可在不影響工程經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)提高安全性。