考慮規模化電動汽車負荷的柔性臺區安全經濟運行邊界

譚瑾，王勇，馬洲俊，王子成，徐廣開，孫國強

(1.國網江蘇省電力有限公司南京供電分公司，江蘇 南京 210019；2.河海大學能源與電氣學院，江蘇 南京 211100)

0 引言

近年來，電動汽車憑借其環保、無污染的優勢被廣泛推廣運用，大規模電動汽車充電負荷的接入給電網帶來了新的挑戰[1—2]。在傳統的慢充模式下，電動汽車充電負荷與居民用電的高峰期重疊，容易造成電網元件過載、電壓波動、線路損耗增加、配電網三相不平衡程度加劇等問題；在快充模式下，電動汽車接入的隨機性、快充樁的聚合效應對電網的強沖擊以及當前配變容量的限制，均會影響配電網在快充模式下的安全經濟運行[3—5]。

為了減小上述電動汽車充電對電網的影響，國內外學者提出了多種調度方案，以直接控制[6—8]和價格激勵[9—12]的形式實現對電動汽車充電的有序調度，并結合對電網元件的快速調控(如投切電容器、調節變壓器變比等)，確保電網的安全經濟運行。上述方案均是基于傳統交流臺區來研究減小電動汽車充電帶來負面影響的方法，而傳統交流臺區均是獨立運行的，對電動汽車充電負荷的接納能力受到各自變壓器容量的限制，無法實現對變壓器容量的充分利用。相比于交流配電系統，直流配電系統具有電能損耗低、電能質量高、供電容量大、供電可靠性強以及易接納分布式電源等優勢[13—17]。為此，文獻[18—20]提出了柔性臺區的概念，基于電力電子技術，將若干交流臺區通過電壓源型換流器(voltage source converter,VSC)互聯，實現多臺區協同運行與控制，充分利用各臺區的變壓器容量，減小了規模化電動汽車接入給電網帶來的負面影響。

為了確保柔性臺區的安全經濟運行，可以從兩方面入手：一方面是根據實時接入的電動汽車充電負荷以及居民用電負荷，按照某一目標對臺區負荷進行轉供，在確保臺區安全運行的前提下實現經濟效益最大化[18,20]；另一方面，利用價格機制可以實現對電動汽車充電負荷的“去剛性化”[21—22]，具體而言，調度人員可以按照既定的經濟標準(如運行成本上限)控制電動汽車的接入量，保證臺區運行的安全性和經濟性。針對后者，文中借鑒“運行域”的概念[23—24]，提出了柔性臺區一維安全經濟運行邊界模型和二維安全經濟運行域模型，旨在為調度人員提供各充電樁在滿足一定經濟安全約束下的最大可接入負荷。調度人員可以參考安全經濟邊界對電動汽車充電負荷實行彈性調度，調整各臺區的電動汽車接入量，從源頭上預防臺區的高風險、高成本運行。

1 柔性臺區的結構

1.1 傳統配電臺區

電動汽車的傳統接入方式如圖1所示，各個交流臺區獨立承擔相應區域的電動汽車充電負荷。這種接入方式存在以下不足：(1)大規模電動汽車日內充放電特性會加大負荷的峰谷差，降低變壓器有效利用率。(2)由于短路容量的限制，交流配電網不同臺區開環運行，各個臺區的最大可接入負荷會受到臺區變壓器容量的限制。當電動汽車大規模接入時，只能通過成本較高的變壓器擴容來滿足負荷增長需求。(3)當電動汽車在負荷高峰期時段大規模接入時，單臺變壓器會面臨長時間過載運行的風險，不利于臺區的安全經濟運行。(4)當某臺區變壓器發生N-1故障時，該臺區內的負荷無法實現負荷轉供，將面臨切負荷的風險，造成供電可靠性下降。

圖1 電動汽車接入傳統配電臺區Fig.1 EVs plug into the traditional distribution districts

1.2 柔性配電臺區

柔性臺區基于電力電子技術，將若干交流臺區通過VSC互聯，實現多臺區的協同運行與控制。柔性臺區的拓撲結構如圖2所示。該柔性臺區有2個主要形態特征：(1)直流支路具有潮流多方向連續調控能力，從而使臺區具有潮流柔性調控能力，能更快地適應充電負荷的波動，使臺區處于安全運行邊界內；(2)這種連接模式不增加臺區間的短路電流，對現有臺區供電系統的適應性具有柔性。

圖2 電動汽車接入柔性配電臺區Fig.2 EVs plug into the flexible distribution districts

基于上述特征，柔性臺區可以實現以下目標：(1)負荷優化轉供和均衡調配，充分利用變壓器容量和各臺區負荷的時空互補性，避免單臺變壓器重載或超載，延緩變壓器擴容，降低建設成本；(2)各臺區通過負荷轉供實現對故障臺區負荷的緊急支撐，減少切負荷量，提高柔性臺區的供電可靠性。

2 柔性臺區一維安全經濟運行邊界

柔性臺區的一維安全經濟運行邊界是指臺區內特定節點在滿足某一安全經濟條件下的最大、最小注入功率。文中選取臺區內的充電樁為研究對象，在考慮負荷優化轉供和均衡調配的前提下，計算各時段內充電樁所能接入的最大充電負荷，獲取臺區的安全經濟運行邊界。在計算某充電樁的最大、最小接入負荷時，保持其余充電樁的接入負荷不變[23—25]。此外，文中設定的調度周期(1 h)通常長于快充的平均充電時長(30 min)，因此，對于準許接入的充電負荷，假設其充電需求可以完全滿足。求取柔性臺區一維安全經濟運行邊界的具體模型如式(1)—式(11)所示。式(1)為柔性臺區安全經濟邊界模型的目標函數，式(2)為變壓器的運行損耗成本，式(3)—式(5)為運行損耗成本的具體計算方法，式(6)為VSC運行成本，式(7)對臺區運行成本施加上限約束，式(8)為交流側的功率平衡方程，式(9)對變壓器負載率施加上限約束，式(10)為VSC運行約束，式(11)為直流側的功率平衡方程。

(1)

Ctr=Cfe+Ccu

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Ctr+Cvsc≤ω

(7)

(8)

βi,t≤βmax

(9)

(10)

(11)

式(1)—式(11)為線性模型，現有的商業求解軟件能夠高效準確地獲得全局最優解，為安全經濟運行邊界的實時構建提供了可能。

3 柔性臺區安全經濟運行度量指標

基于第2章所得安全經濟運行邊界，定義“安全裕度百分數”指導調度人員的操作，方便調度人員更加直觀地判斷當前運行狀態的安全性，確保柔性臺區的安全經濟運行。安全裕度百分數是指當前運行點與運行邊界點之間的功率差值與運行邊界點功率的比值，交流充電站和直流充電站的安全裕度百分數定義如下：

(12)

(13)

4 柔性臺區二維安全經濟運行域

4.1 二維安全經濟運行域的基本定義

柔性臺區的二維安全經濟運行邊界是指對于臺區內特定兩節點的注入功率所構成的運行點，在滿足某一安全經濟條件下該運行點的可達范圍。這里選取臺區內的交流充電樁和直流充電樁為研究對象，在考慮負荷優化轉供和均衡調配的前提下，計算各時段內2類充電樁所能接入的最大/最小充電負荷，獲取臺區的二維安全經濟運行邊界。在計算2類充電樁的最大/最小接入負荷時，保持臺區內其余對象(比如居民負荷)的接入負荷不變。二維安全經濟運行邊界所圍城的區域即為柔性臺區二維安全經濟運行域，位于運行域內的運行點均滿足柔性臺區的安全經濟約束，位于運行域外的運行點均不滿足柔性臺區的安全經濟約束，即可能出現安全指標越限或經濟指標越限。

4.2 柔性臺區二維安全經濟運行邊界點

(14)

(15)

式中：l，v為決策空間y的索引；c為指定值的索引。由以上優化問題可以得到每一個給定yl,c下的變量yv的上、下限。通過改變索引c以及決策變量l和v，便可以得到一系列安全經濟邊界點。值得注意的是，決策變量同樣可以取多個對象，從而得到多維安全經濟邊界點。

4.3 基于凸包絡的柔性臺區二維安全經濟運行域

凸包絡是指覆蓋所有給定運行點的最小凸集。基于一系列安全經濟運行邊界點，采用如圖3所示的凸包絡法(分段線性)構造安全經濟運行域。

圖3 基于凸包絡的安全經濟運行域Fig.3 Convex hull based security-economy operational region

假定安全經濟運行域邊界運行點為集合Y，則凸包絡安全域的數學模型為：

(16)

式中：kz為安全域邊界點為凸包絡頂點個數。顯然，式(16)描述的安全域由多個線性不等式構成。基于Quickhull算法，Matlab提供的convhulln函數可以快速構造任一維度的凸包絡。

同時，基于凸包絡形式的安全域，通過判斷當前運行點是否在安全域內，可以實現對柔性臺區的快速定量安全經濟評估。舉例而言，圖3中域內點A與點B為安全經濟運行點，而域外點C與點D為不安全或不經濟運行點。點A距離安全域邊界更近，因而點A的安全經濟裕度小于點B；同理，點C的不安全或不經濟程度小于點D。

5 算例測試

5.1 算例拓撲結構及參數設置

柔性臺區的拓撲結構如圖4所示。4個交流臺區(T1—T4)各自通過4臺VSC實現直流側的互聯，直流、交流充電站分別接入直流母線和交流T1臺區。直流充電站內包括3臺120 kW的直流充電樁，交流充電站內包括3臺60 kW的交流充電樁。VSC的功率上限為120 kV·A，工作效率為98.5%。

圖4 柔性臺區示范工程的拓撲結構Fig.4 Structure of flexible district in the demonstration project

各臺區變壓器的相關參數如表1所示，電網分時電價如表2所示。電動汽車充電負荷曲線和居民負荷曲線分別如圖5和圖6所示。儲能裝置的容量為80 kW·h，充放電功率上限為120 kW。文中假設各時段內儲能裝置均處于滿電量狀態，進而獲取柔性臺區在各時段的最大可達運行邊界。在實際運行時，調度人員需要結合儲能裝置的實際余量來求取安全經濟運行邊界。安全邊界模型采用通用代數建模軟件(GAMS)中的CPLEX進行求解。

表1 變壓器參數設置Table 1 Transformer parameter settings

表2 分時電價Table 2 Time-of-use price

圖5 電動汽車充電負荷曲線Fig.5 EVs charging load curve

圖6 各臺區居民負荷曲線Fig.6 Regular load curve in each district

5.2 算例結果分析

5.2.1 交流充電站的一維安全經濟邊界分析

基于給定的電動汽車直流充電負荷和居民用電負荷，得到交流充電站的日內安全經濟邊界如圖7所示。分析圖5—圖7可知，交流充電站的安全經濟邊界曲線與以上用電負荷曲線的走勢呈負相關。具體而言，由于凌晨時段(00:00—06:00)的居民用電負荷和直流充電負荷較低，交流充電站最大可接入662 kW的充電負荷；隨著直流充電負荷和居民用電負荷增加，交流充電站可接入充電負荷隨之降低，尤其是在晚高峰時段(19:00—21:00)的20:00時僅可接入164 kW。

圖7 交流充電站的安全經濟邊界Fig.7 Security-economic boundary of AC charging station

由圖7可知，20:00和21:00時，實際接入量與最大可接入量十分接近，安全裕度百分數僅有2.4%和6.07%。該時段內柔性臺區對電動汽車隨機接入的應對能力有限，若對交流充電站中的電動汽車充電管理不當，則容易造成運行點位于安全經濟邊界之外，導致臺區運行成本超標或過載運行。

5.2.2 直流充電站的一維安全經濟邊界分析

基于給定的電動汽車交流充電負荷和居民用電負荷，得到直流充電站的日內安全經濟邊界如圖8所示。不同于交流充電站，直流充電站的安全經濟邊界在23:00—次日18:00的時段內始終保持在680 kW，與交流充電負荷和居民負荷的日內波動無關。這是由于直流充電站的最大可接入量受限于儲能和4臺VSC的容量，而這些容量在該時段內不會受到上述負荷波動的影響，因此直流充電站的安全經濟邊界在相應時段內保持不變。對于19:00—22:00，交流充電負荷和居民用電負荷同時達到高峰，需要通過負荷轉供來避免單臺變壓器過載。因此，4臺VSC的部分容量將用來支撐負荷轉供的功能，導致直流充電站的最大可接入負荷直接受到上述負荷波動的影響，形成如圖8所示的曲線。

圖8 直流充電站的安全經濟邊界Fig.8 Security-economic boundary of DC charging station

由圖8可知，20:00和21:00時，實際接入量與最大可接入量十分接近，安全裕度百分數僅有4.67%和10.29%。

5.2.3 臺區T1居民負荷的一維安全經濟邊界分析

基于給定的電動汽車交直流充電負荷所得到的臺區T1中居民負荷的安全經濟邊界如圖9所示。分析圖5和圖9可知，臺區T1中居民負荷的安全經濟邊界曲線與電動汽車交流充電負荷曲線的走勢呈負相關。例如，11:00—12:00電動汽車充電負荷稍有增長，而居民負荷的安全經濟邊界曲線稍有回落；20:00—22:00的趨勢與之相反。上述現象是由于電動汽車的交流充電負荷與T1臺區居民負荷同時由變壓器t1供電，即便是在存在轉供的時段，二者也是由同一電源供電。

圖9 T1臺區居民負荷的安全經濟邊界Fig.9 Security-economic boundary of resident load in T1 area

由圖9可知，20:00和21:00時，實際接入量與最大可接入量十分接近，安全裕度百分數僅有0.98%和2.91%。

5.2.4 臺區T2居民負荷的一維安全經濟邊界分析

基于給定的電動汽車交直流充電負荷所得到的臺區T2中居民負荷的安全經濟邊界如圖10所示。不同于臺區T1，臺區T2中居民負荷的安全經濟邊界曲線與電動汽車交流充電負荷曲線的走勢無明顯相關性，這是由于臺區T2內無充電站接入。此外，臺區T2在負荷高峰期的的安全經濟裕度較大(19:00時具有17%的安全裕度)，因此對居民負荷隨機接入的應對能力較T1更強。

圖10 T2臺區居民負荷的安全經濟邊界Fig.10 Security-economic boundary of resident load in T2 area

5.2.5 安全經濟指標對一維安全經濟邊界的影響

圖7—圖10中的紅色虛線表示在安全經濟指標為30元時，相應對象的安全經濟運行邊界。由于變壓器、變流器的運行損耗均與所流經的功率呈正相關，因此當安全經濟指標較低時，會限制變壓器、變流器的運行功率，顯著減少柔性臺區內的可接入負荷量。圖9中19:00—22:00的最大可接入量為0，意味著若要確保電動汽車充電和柔性臺區的安全經濟運行，需要削減該時段內T1臺區的所有居民負荷。

5.2.6 二維安全經濟運行域分析

選取交流充電站和直流充電站的接入負荷作為決策變量，獲取二者的安全經濟運行邊界點，并采用凸包絡技術構造柔性臺區的二維安全經濟運行域。

圖11展示了午間用電高峰時刻(12:00)、用電低谷時刻(15:00)以及晚間用電高峰時刻(20:00)的柔性臺區安全經濟運行域。其中，交流充電樁的最大可接入功率受居民負荷曲線影響(對比圖6)，較直流充電樁更為顯著，安全經濟運行域的面積也呈現出與居民負荷曲線相返的變化趨勢，即安全經濟運行域的面積隨居民負荷的增加而減小。該結論與一維安全經濟運行邊界類似。此外，在交流充電樁的接入功率較小時，各時刻的直流充電樁的最大可接入功率均為680 kW，這是由于直流充電站的最大可接入量受限于儲能和4臺VSC的容量。當交流充電樁的接入負荷較小時，4臺VSC的容量未被利用于轉供，因此直流充電站的安全經濟邊界始終保持在680 kW。隨著交流充電負荷的增加，VSC的部分容量將被利用于負荷轉供，進而確保變壓器負載率維持在允許范圍內。因此，直流充電站的最大可接入負荷會相應減小，最終形成如圖11所示的安全經濟運行域形態。

圖11 不同時刻的柔性臺區二維安全經濟運行域Fig.11 Two-dimensional security-economic region at different times

進一步地，通過對比各時段的運行域形態，可以發現運行域上邊界的拐點的出現時刻各不相同。具體而言，各時刻內，運行域上邊界的拐點分別出現在交流充電站接入負荷達到200 kW，300 kW和50 kW時。這是因為各時刻的居民負荷大小不同，而變壓器容量和VSC容量是固定的，因此對于用電高峰期(20:00)，交流充電站接入少量充電負荷時便會觸發負荷轉供，進而占用VSC的容量，影響直流充電站的最大可接入量；相反地，對于用電低谷期(15:00)，交流充電站可以在接入更多充電負荷后才觸發負荷轉供，因此直流充電站的最大可接入量可以維持更久。

圖11中的紅色標記及其坐標表示相應時刻的柔性臺區實際運行點。由此可以看出，柔性臺區在12:00和15:00的運行點距離安全經濟運行邊界較遠，因此柔性臺區擁有較強的應對負荷不確定性接入的能力。相反，對于20:00的柔性臺區運行點，其幾乎位于安全經濟運行域的邊界上，雖然仍能確保滿足安全約束和經濟約束，但是臺區應對負荷不確定性接入的能力十分有限，若管理不當，則容易造成運行點位于安全經濟運行域之外，導致臺區運行成本超標或過載運行。

6 安全經濟運行邊界/運行域的工程應用前景分析

一維安全經濟邊界提供了特定節點在安全經濟約束下的最大可接入負荷值，可以作為臺區安全經濟運行管理的參考。具體而言，調度人員根據其他節點負荷接入的預測值，通過求解若干優化問題得到目標節點的最大可接入量，基于此，通過相應的管理機制(例如價格激勵機制或直接控制)嚴格控制相應節點的負荷接入，實現主動調度，從源頭上預防臺區的高風險、高成本運行。上述過程中，所提出的“安全裕度百分數”能夠為調度人員提供直觀的系統運行狀態和安全裕度，便于調度人員快速判斷系統的安全狀態，對負荷接入量進行在線控制和引導。

二維安全經濟運行域考慮了交流充電站和直流充電站的協同管理，即電動汽車接入負荷由柔性臺區調度人員統一管理。在該場景下，調度人員可以同時管理兩充電站的負荷接入，理論上可以實現更高的經濟效益并進一步提高安全裕度。此外，基于凸包絡來構造安全經濟運行域，與傳統的基于超平面的構造方法相比，該方法在確保計算效率的同時具有更高的擬合精度，能夠滿足在線運行的要求和工程精度。另一方面，類似于一維安全經濟邊界中“安全裕度百分數”的概念，文中所提出的二維安全經濟運行域同樣可以由“距離”“面積”[26]“體積”[27—28](針對三維運行域)來衡量當前運行點的安全經濟裕度以及當前斷面的安全經濟狀態，為調度人員提供豐富而直觀的運行狀態量度，方便其快速判斷系統的安全經濟狀態，對負荷接入量進行在線控制和引導。

7 結語

針對柔性臺區的安全經濟運行，文中建立了一維安全經濟運行邊界模型和二維安全經濟運行域模型。仿真結果證實了所提模型的有效性，分析了安全經濟指標對運行邊界的影響，探討了運行邊界和運行域的工程應用前景。

考慮N-1模式下的臺區安全經濟運行邊界，以及考慮居民用電負荷和電動汽車快充負荷隨機性的魯棒安全經濟運行邊界，將是下一步的研究方向。

本文得到國網江蘇省電力有限公司科技項目“面向規模化電動汽車的柔性臺區協同運行與控制關鍵技術研究及工程示范”(J2019066)資助，謹此致謝！