分區計量體系下的供水管網建模節點用水量分配

陳欣然，黃 強，陳志輝，安淑萍，信昆侖,姚 靈

(1. 同濟大學環境科學與工程學院，上海 200092； 2. 上海市自來水奉賢有限公司，上海 201499；3.寧波水表〈集團〉股份有限公司，浙江寧波 315000)

管網模型是對城市真實管網的模擬，用于城市供水管網的設計、分析、運行和維護。一個準確的管網模型有助于決策者科學有效地管理城市供水系統。供水管網建模過程中的水量分配是指將水源總供水按照一定分配原則分配至管網各節點，包含兩個方面的意義[1]：(1)空間方面，即各用戶點的水量按照對應關系關聯至管網模型節點；(2)時間方面，需要給節點用水定義相應變化曲線，模擬用戶用水變化規律。水量分配的準確性直接關系到管網模型的精度，是后續管網模型進一步校核的前提和基礎。

1 水量分配的基本方法及適用條件

常見的節點流量分配方法有比流量分配、地理信息系統(geographic information system，GIS)環境下的用水節點分配和按區塊分配[2-3]。每種方式有其各自的適用條件和優缺點，這是合理制定節點流量分配方案的基礎。

1.1 按比流量分配

該方法假定管網水量均勻地分布在全部管線上，由此計算出管網單位配水長度的流量，稱為比流量。比流量又可分為按管段配水長度分配的沿線流量比流量和按供水面積分配的沿線流量比流量[4]。

1.1.1 按管段長度分配計算

按照管段配水長度分配的沿線流量如式(1)。

(1)

其中：qmi——各管段的沿線流量，L/s;

lmi——各管段的沿線配水長度，m;

ql——按管段配水長度分配的沿線流量的比流量，L/(s·m);

Qh——總用水量，L/s；

∑qni——集中用戶用水總量，L/s。

為提高計算精度和合理性，在按管段配水長度分配沿線流量時，應盡量準確地確定各管段配水長度。配水長度與實際管長不相等時，輸水管配水長度為0，單側用水管配水長度取其實際長度的50%；只有部分管長配水的管段按實際比例確定配水長度，當管段兩側全部配水時，管段的配水長度等于其實際長度。

1.1.2 按管段供水面積分配計算

按照管段供水面積分配的沿線流量如式(2)。

(2)

其中：Ami——各管段供水面積，m2;

qA——按管段供水面積分配沿線流量的比流量，L/(s·m2)。

使用該方法需要注意管段供水面積確定的合理性，當管段供水區域內用水密度較大時，供水面積值可以適當調大。

按比流量分配的方法適用于管網密集、用戶分布較為均勻的地區，該方法對于管道實際配水長度或服務面積較難精確測算，因此，比流量分配方法在規模較大的城市和地區的管網建模過程中精確度較低。

1.2 GIS環境下的用水節點流量分配

隨著國內各城市管網GIS的發展，水廠到用戶的相關資料實現了統一化信息管理，通過GIS與營業系統的接口，可建立水表與營業系統中營業用戶的對應關系，利用營業系統中的編號，定位水表在管網中的具體位置及其相應水量。這些水表數據反映了節點真實的用水量，可以在管網中定位并直接分配至管網對應節點，剩余一部分無收益水量按照比流量法分配至管網節點。該方法對于管網GIS和數據采集系統的要求較高，適用于管網中用戶流量監測系統較為完備的地區。

1.3 按區塊分配

將管網按照一定原則劃分為若干供水區塊，根據每個區塊用水量占管網總用水量的比例設置區塊內各節點的用水權重，當分配管網總水量時，各節點按所在區塊的權重來分配水量，或在每個區塊內選取一個代表點，將該區塊內的總水量加在該點上。該方法的關鍵是正確劃分區塊，將用水量及用水規律相近的節點劃分至一個區塊，對管網進行較為合理的分區，因此，適用于用水差別明顯、無法準確定位用水節點、但區域水量已知的地區。

以上3種是節點流量分配的基本方法，每個方法都有相應的適用范圍，也有一定局限性。隨著國內管網GIS、管網監測控制和數據采集系統(supervisory control and data acquisition，SCADA)的普及和完善，管網建模條件日漸成熟，管網用水量計量不斷細化，越來越多的大用戶配有遠傳水表，可以及時獲取大用戶用水量。此外，分區計量管理技術(district metering area, DMA)在國內廣泛的應用和實踐使用戶在建模時可以從局部控制管網水量，從而使水量分配更加準確。因此，在管網建模時充分利用自來水公司數據采集系統數據，引入大用戶需水量信息，并按照計量分區分配水量，有利于提高模型節點需水量計算精度。

2 分區計量體系下的節點流量分配方法

節點流量由集中流量和沿線流量兩部分組成。集中流量是指從管網中一個點取得用水，且用水流量較大的用戶用水量，包括工業企業、公共建筑等；分散用戶是指從管段沿線取得用水，且流量較小的用戶，其用水流量稱為沿線流量，如居民生活用水、綠化用水等。

在分區計量體系下建立供水管網模型時，首先根據各分區邊界流量計獲取每個計量分區的總水量，然后在每個分區內單獨分配水量。

2.1 節點集中流量分配

節點集中流量根據水表測量數據獲得，根據集中流量處安裝的水表類型可分為3類。

2.1.1 有遠傳表的集中流量

對于安裝了遠傳表的集中流量，可根據SCADA水表遠傳數據獲得每個集中流量的實時數據，再根據GIS中的定位信息直接關聯到模型中的對應節點。

2.1.2 低傳送頻率水表

該類用戶雖然具有遠傳數據，但數據傳送頻率較低，遠傳數據僅能顯示月度水量，對于用水模式制定并無參考價值。因此，需要按照安裝機械表處的用戶處理，根據營收賬戶獲得用水總量，然后根據用水類型或其所在區塊內的同類型用戶的用水情況分配用水曲線，具體步驟參照有機械表的集中流量水量曲線計算方法。

2.1.3 有機械表的集中流量

這類用戶通過定期抄水表獲得一段時間內的總用水量，計入營收賬戶。因此，可以根據營收賬戶獲得用水總量，經處理后作為集中流量進行分類，如可分為居民生活用水、工業用水等，根據用水類型分配相應的用水曲線。每類用戶的用水曲線可按照以下方式計算。

(1)收集該片區內每類用水戶中有實時遠傳數據用戶的實時監測數據。

(2)對監測數據進行規范化處理，插補、估算缺失數據。

(3)計算每個時刻水量監測數據均值，得到每個時刻平均用水量，進而得到該類用戶平均用水曲線。

(4)對平均用水曲線做歸一化處理，每時刻需水量系數如式(3)。

(3)

其中：xi——用水曲線i時刻數值；

Qi——i時刻平均用水量，m3/h；

Qavg——各時刻平均水量的平均值，m3/h。

按照上述步驟計算出各類用戶平均用水曲線作為機械表用戶的用水曲線。

2.2 沿線流量分配

沿線流量的待分配水量為水廠出水總量中除去集中流量后的剩余部分，需要注意的是，當模型中增壓泵站進出水節點均為定流節點時，需要額外計算該增壓泵站在延時模擬時段各時刻的儲水量，待分配水量也需除去這一部分。分配方法可按前文所述的按照管道配水長度分配方法或按管道供水面積分配的方法。

計算好集中流量和沿線流量后，集中流量直接關聯到所在節點，沿線流量按照水力等效原則轉移到管段兩端的節點，即近似一分為二，平均分配至兩個端點。管網中節點設計流量是集中流量與沿線流量之和，分配后的水量應滿足水量平衡，如式(4)。

Q總=∑Qc+∑Qd+∑Qt

(4)

其中：Q總——水廠供水總量，m3/h；

∑Qc——集中流量總量，m3/h；

∑Qd——分散流量總量，m3/h；

∑Qt——中途增壓泵站儲水量，m3/h。

因此，分區計量管理模式下的供水管網建模節點水量分配流程如圖1所示。

3 上海市奉賢區供水管網建模節點流量分配實例分析

上海市自來水奉賢有限公司服務人口約106萬人，DN75及以上口徑管網長度約2 000 km，共有3個水廠，供水規模約30萬m3/d。供水管網內目前在用增壓泵站10個，供水區域劃分為9個計量分區(圖2)，DMA小區及行政村659個，大用戶540戶。營業系統中，集中用戶水表共分為3類：大用戶、DMA平衡表和行政村。通過當地營收系統和GIS接口，所有用戶表可根據其監測量編號和用戶編號關聯，進而定位至模型節點。分散用戶及未計量水量按照沿線流量分配原則分配至管網模型中的其他節點，管網模型如圖3所示。

圖2 上海市奉賢區管網分區計量示意圖Fig.2 Schematic Diagram of Water Supply Pipelines Network DMA in Fengxian District, Shanghai City

圖3 上海市奉賢區供水管網模型Fig.3 Water Supply Pipelines Network Model of Fengxian District, Shanghai City

3.1 數據預處理

首先，根據管網內可以獲得流量數據的用戶按照水表類型分配，對于安裝機械表和機械表+遠傳裝置的用戶從營收賬戶中獲取總水量，然后人為設置用水曲線，剩余有遠傳數據的用戶采用實時在線流量數據。

由于各表采集數據的頻率不同，從SCADA采集的數據時間步長可能不一致，此外，水表數據還可能存在缺失等問題。因此，在正式建模之前，需要進行數據預處理，對缺失數據進行插補，并統一各監測點處數據時間步長，便于后續獲取未計量水量的實時數據，并調整監測數據的時間步長與管網延時模擬的計算步長一致。

本案例中，延時模擬計算時間步長為15 min，計算時長為3 d，數據預處理過程如下。

3.1.1 數據缺失處理

對于某一小段時間數據缺失的情況，可采用前一周或后一周同時段的數據作為替代，若水表數據大部分缺失，則合理估計總用水量后按照非在線計量的用水戶處理。

3.1.2 數據時刻規范化處理

遠傳水表采集數據時刻不規范，采用線性插值估計每1 h中0、15、30、45 min的瞬時流量數據；對于只有累計流量數據的水表，采用線性插值獲取每1 h中0、15、30、45 min數據后，將下一時刻累計流量與本時刻累計流量差值作為該時刻的瞬時流量數據。

處理好流量數據后按照用戶類型分類，計算每時刻的每類用戶用水量平均值，作為該分區內沒有加裝遠傳裝置的用戶的用水曲線。

3.2 節點流量分配

3.2.1 節點集中流量分配

數據預處理后得到所有用戶進出水的規范化實時流量數據。根據各用戶水表的坐標在管網模型中定位，對于大用戶而言，可直接將用水量關聯至最近節點;對于小區DMA平衡表，將小區進出口流量關聯到對應節點后應將小區內的管段和節點刪除，防止后續分配沿線流量時重復分配小區內水量。行政村用水量的分配與之類似。

3.2.2 水廠和增壓泵站

為同時保證水廠出水壓力和流量都有較高的校核精度，將部分水廠出水管設置為定流節點，定流節點水量為水廠出水在線監測數據，但是由于其向管網供水，因此，應設為負流量。各水廠出水節點定壓定流情況如表1所示。

表1 水廠出水節點設置Tab.1 Finished Water Node Settings of WTP

由于增壓泵站內水泵信息未知，因此，直接采用增壓泵站進出水壓力和流量監測數據，以進水節點和出水節點模擬增壓泵站。進水節點流量為增壓泵站進水實時監測數據，出水節點為定壓節點，為增壓泵站出廠壓力實時監測數據。

3.2.3 沿線流量分配

根據各分區邊界流量計實時監測數據得到各計量分區逐時刻總用水量，各時刻用水總量與該分區內集中用戶流量逐時刻作差得到該分區各時刻沿線流量分配總水量。采用按照管道配水長度分配的方式分配沿線流量，根據式(5)計算各管段沿線流量。

(5)

其中：qik——k時刻管段i的沿線流量，L/s;

li——管段i的沿線配水長度，m，按照兩側全部配水，配水長度等于管道實際長度；

qlk——k時刻按管段配水長度分配的沿線流量的比流量，L/(s·m);

Qhk——k時刻片區總用水量，m3/h;

∑qnik——k時刻片區內集中用戶用水總量，m3/h。

計算出的各管段沿線流量按照水力等效原則平均分配至兩個端點，節點j的沿線流量分配如式(6)。

Qj_ak=0.5∑qik

(6)

其中：Qj_ak——k時刻節點j的沿線流量分配，L/s;

∑qik——k時刻與節點j相連的管段沿線流量之和，L/s。

節點流量為集中用戶流量與沿線流量分配結果之和，如式(7)。

Qjk=Qj_ak+Qj_ck

(7)

其中：Qjk——k時刻節點j流量，L/s;

Qj_ak——k時刻節點j的沿線流量分配，L/s;

Qj_ck——k時刻節點j的集中流量，L/s。

3.3 管網模型模擬結果

3.3.1 水廠出水模擬結果

水量分配完成后進行管網模型延時模擬，水廠部分出水模擬結果如圖4所示。

圖4 水廠部分出水監測量模擬結果 (a)一水廠2#出水壓力；(b)二水廠1#出水壓力；(c)三水廠3#出水流量Fig.4 Part of Simulation Results of Outflow Measurements of WTP (a) 2# Outlet Pressure of WTP 1; (b) 1# Outlet Pressure of WTP 2; (c) 3# Outlet Flow of WTP 3

由圖4可知，水廠出水模擬結果較為準確，水廠出水各監測量誤差如表2所示。經計算流量和壓力模擬結果均滿足誤差要求。

表2 水廠出水監測量誤差Tab.2 Error Statistics of Outflow Measurements of WTP

3.3.2 測壓點模擬結果

管網模型中有65個可用測壓點，12個可用測流點，測壓點和測流點模擬絕對誤差統計結果如圖5所示。部分測壓點模擬結果如圖6所示，部分測流點模擬結果如圖7所示。

圖5 監測點誤差統計 (a)測壓點；(b)測流點Fig.5 Error Statistics of Pressure and Flow Monitors (a) Pressure Monitors; (b) Flow Monitors

圖6 部分測壓點模擬結果 (a)平金；(b)平沿；(c)肖翁Fig.6 Simulation Results of Representative Pressure Monitors (a) Pingjin; (b) Pingyan; (c) Xiaoweng

圖7 部分測流點模擬結果 (a)平福；(b)金閘；(c)大葉公路Fig.7 Simulation Results of Representative Flow Monitors (a) Pingfu; (b) Jinzha; (c) Dayegonglu

所選代表性測壓點、測流點誤差統計如表3、表4所示。

表3 部分測壓點誤差Tab.3 Error Statistics of Representative Pressure Monitors

表4 部分測流點誤差Tab.4 Error Statistics of Representative Flow Monitors

在分區分配水量的情況下，經過簡單校核，已有近90%的測壓點平均模擬誤差小于±1.0 m，58%的測流點相對誤差小于10%，剩余部分監測點由于管道摩阻系數、管網拓撲等因素暫時未能達到精度要求，需要進一步調整。總體而言，采用分區計量水量分配方案可以初步得到一個精度較高的模型，減少了后續參數校核的工作量，大大提高了模型準確度。

4 結語

節點流量分配對于管網模型精度有較大影響，最理想的情況是掌握供水區域內所有用水點的實時流量數據，但是這在實際情況中較難實現，因此，需要結合多種節點流量分配方法分配管網模型的節點流量。隨著分區計量技術的發展，在建模時按區塊分配水量可以從局部控制每個分區內的總水量，提高水量分配的準確性。本文從數據預處理到模型節點流量分配，包括水廠、增壓泵站等特殊節點流量計算方法做了詳細的歸納和整理，可為分區計量管理體系下的供水管網水力建模提供參考。