于英杰 王 劍 賴慶輝 賈廣鑫 于 飛 曹 穎
(昆明理工大學農業與食品學院, 昆明 650500)
小粒咖啡(CoffeaarabicaL.)又稱為云南小粒咖啡。2017年云南省咖啡種植面積11.8萬hm2,咖啡生豆產量13.6萬t,均占全國的98%[1-2]。采收是小粒咖啡生產的關鍵環節,傳統的人工采收成本高、效率低,嚴重制約小粒咖啡產業的發展。因此,研究小粒咖啡采收機理并設計一款適合丘陵山區小粒咖啡收獲的機器很有必要。
國外關于咖啡機械化收獲的研究較早,巴西、哥倫比亞等地勢平坦的咖啡產區,多使用騎壟梳刷式或側牽引梳刷式大型機械進行咖啡采收[3-6],但這種采收方式不適合云南小粒咖啡海拔高、坡地多的種植環境,國內關于小粒咖啡采收技術及機器的研究鮮有報道。咖啡屬漿果類果實,針對漿果類收獲的采摘機大致可以分為氣力式、連續式、撞擊式和梳刷式4種[7]。氣力式采摘機主要用來采收柑橘等大果實,且運行成本高、能量損失嚴重;連續式和撞擊式采用特殊的振動機構夾持樹干或樹枝進行果實采摘,最高采凈率超過90%[8-15],采摘機多為大型機械,作業空間要求高且價格昂貴,不適合小粒咖啡的收獲。國內研究人員對黑加侖、葡萄、枸杞、藍莓等小漿果類進行了便攜式采摘機的研究,便攜式采摘機的工作方式多以振動式為主,振動形式包括偏心連桿式、曲柄滑塊式以及氣力振動式等[16-19]。振動式采摘機與果樹存在剛性接觸,會對果樹造成一定的物理損傷。雖然梳刷式采摘機收獲效率取決于果園的規范化種植條件,但是與連續式、撞擊式收獲機相比,梳刷式收獲機與果樹柔性接觸,收獲過程中對果樹造成損傷較小,近些年得到廣泛研究[20-22],但是小粒咖啡果實成熟期不同且結合力較大,這些裝置很難滿足成熟小粒咖啡的有效采摘。
為此,本文設計一款手持振動梳刷式小粒咖啡采摘機,通過建立小粒咖啡果實-果柄力學模型,分析得到果實脫離果柄的條件,通過建立果樹-機械動力學模型與ADAMS仿真試驗,確定采摘機的結構參數和工作參數,最后通過田間試驗對采摘機的工作性能進行驗證,為實現小粒咖啡的機械化收獲提供理論依據。
手持振動梳刷式小粒咖啡采摘裝置主要由振動部件和梳刷部件組成,具體結構如圖1所示。振動部件包括凸輪軸、傳動軸、鏈輪、鏈條、調節板、固定殼體、偏心輪等;梳刷部件包括梳齒、梳齒卡扣、指排光軸等。
作業時,手持外殼把手啟動電源,由直流電機通過鏈傳動帶動偏心塊相向轉動,偏心塊產生的相對運動慣性力帶動整機做間歇性回轉運動,牽連運動慣性力帶動整機做整體轉動,將小粒咖啡果樹枝條置于相鄰兩指排之間,然后沿著枝條方向移動,枝條在指排的作用下產生一定振幅和頻率的晃動,同時指排在轉動過程中會拍打果實,當小粒咖啡果實-果柄連接處受到的作用力大于兩者之間的結合力時,果實從果柄處脫落,從而實現收獲。
為建立準確的小粒咖啡“果實-果柄”力學模型,對小粒咖啡實際生長情況進行了調研,咖啡枝條上長有10~12個節點,咖啡果呈簇狀分布在每個節點上且果柄較短,如圖2a所示,可以將果實-果柄簡化為懸掛點移動的單擺模型進行研究[23]。
小粒咖啡果實單擺受力情況如圖2b所示,以果實中心為原點O建立坐標系,振動部件產生的作用力統一為慣性力,在單擺模型中簡化為拉力FL。FL可分解為法向拉力Fn和切向拉力Ft,咖啡果實產生的加速度a分解為法向加速度an和切向加速度at,則有
(1)
式中m1——小粒咖啡單果質量,kg
ψ——咖啡果轉動的角位移,rad
l——果柄長度,m
t——作業時間,s
r0——咖啡果實長軸半徑,m
小粒咖啡的脫落形式主要有兩種:在法向拉力Fn作用下,在果柄與果實結合處斷裂;在切向拉力Ft的作用下,果柄斷裂[24]。由于小粒咖啡屬于呼吸躍變型果實,保存時間很短,在果柄-果實結合處斷裂的小粒咖啡果實質量高且可避免二次篩選,因此收獲的判定條件定為果實從果實-果柄結合處發生斷裂,即滿足
FG (2) 式中FG——果實-果柄結合力,N β——重力G與Fn的夾角,(°) G——果實重力,N 在單擺模型中咖啡果實以點P為中心擺動,則咖啡果轉動的角位移ψ為 (3) 式中A——果實受迫振動振幅,mm ω——偏心塊角速度,rad/s 收獲過程中產生的拉力FL遠大于小粒咖啡果實的重力G,因此果實重力可忽略不計,所以咖啡果實在果柄與果實結合處斷裂,需滿足 (4) 從而確定實現咖啡果實收獲所需的力FL為 (5) 果樹-機械收獲模型如圖3所示,在水平面上,以振動機構梳刷桿中心O為原點建立直角坐標系,振動機構繞著原點運動,該收獲模型可簡化為雙自由度“質量-彈簧-阻尼”收獲系統,采摘機梳齒與果樹柔性接觸,樹枝、梳齒固有特性采用等效阻尼系數和彈性系數表示[15,25]。 首先確定果樹-機械收獲模型所存在的力,列出其微分方程,然后根據達朗貝爾原理(動靜法)求解得出振幅穩態響應表達式。 運動過程中偏心塊的絕對運動慣性力由相對運動慣性力及牽連運動慣性力組成。 相對運動慣性力方程為 (6) 式中F1x、F1y——偏心塊繞軸線轉動在x、y方向產生的慣性力,N m0——偏心塊質量,kg r——偏心塊的轉動半徑,m φ0——合成慣性力與水平面夾角,(°) 牽連運動慣性力方程為 (7) 式中F2x、F2y——偏心塊軸線隨整個振動機構振動在x、y方向產生的慣性力,N 采摘機慣性力方程為 (8) 式中Fmx、Fmy——采摘機x、y方向慣性力,N m——整個振動部件除偏心塊的質量,kg 梳齒彈性力、阻尼力方程分別為 (9) (10) 式中Fkx、Fky——梳齒在x、y方向彈性力,N Fcx、Fcy——梳齒x、y方向阻尼力,N k——梳齒等效彈性系數,常數 c——梳齒等效阻尼系數,常數 樹枝慣性力、彈性力、阻尼力方程分別為 (11) (12) (13) 式中Fm′x、Fm′y——樹枝在x、y方向慣性力 m2——作用樹枝的等效質量,kg Fk′x、Fk′y——樹枝在x、y方向彈性力,N Fc′x、Fc′y——樹枝在x、y方向阻尼力,N k′——樹枝等效彈性系數,常數 c′——樹枝等效阻尼系數,常數 根據達朗貝爾原理,采摘機工作時,各作用力相互平衡,瞬時合力為零,據此建立整個系統在x方向、y方向的微分方程為 (14) (15) 其中 M=2m0+m+m2 式中M——整個系統質量,kg 根據振動力學理論,指排軸隨著振動部件做簡諧運動,因此整個系統的振動響應是簡諧函數,其x、y方向位移為 (16) 式中Ax、Ay——簡諧運動下x、y方向振幅,mm γx、γy——x、y方向激振力對位移的相位差角,(°) 將簡諧運動的位移、速度和加速度代入式(14)、(15)得 -MAxω2sin(ωt-γx)+(k+k′)Axsin(ωt-γx)+ (17) -MAyω2cos(ωt-γy)+(k+k′)Aycos(ωt-γx)- (18) 求得系統在x方向振幅和相位差角的穩態響應表達式為 (19) (20) 同理可得y方向穩態響應的振幅和相位差角表達式為 (21) (22) 2.2.1偏心塊 偏心塊是振動部件主要組成部分,常見的偏心塊主要有半圓式、過半圓式、少半圓式和重錘式4種型式。通過理論計算及建模分析可知,同規格半圓式偏心塊與其他3種型式的偏心塊相比產生的慣性力最大。此外,偏心塊分為帶圓角和不帶圓角兩種,帶圓角偏心塊的最大總變形及最大等效應力優于不帶圓角偏心塊,因此選用半圓式帶圓角偏心塊。 在振動過程中振動部件的彈性力及阻尼力遠小于其產生的激振力,因此在偏心塊設計時將機體產生的激振力近似等于小粒咖啡果實結合力,據此逆向推導,從而確定偏心塊的最佳尺寸。在云南省普洱市小粒咖啡試驗田調研時,利用SF-20型數顯式推拉力計對50個成熟小粒咖啡果實樣本的結合力進行測定,測得熟果期小粒咖啡果實結合力范圍為5.25~7.16 N。為滿足收獲條件,根據半圓式偏心塊計算理論[26],確定偏心塊大外圓半徑R為100 mm,小外圓半徑r1為12.5 mm,內圓半徑r2為6 mm,厚度為20 mm,材料選擇45鋼,質量為0.6 kg,偏心距為29 mm。 2.2.2梳刷部件 振動梳刷式小粒咖啡采摘機在收獲過程中梳齒與小粒咖啡果實和枝條直接接觸。梳刷部件的設計與分布由小粒咖啡樹形參數決定。 咖啡果樹枝條長度400~500 mm,單節點果實掛果幅寬20~30 mm,為確保梳刷效率,保證指排轉動一圈可碰到同根枝條上所有咖啡果,確定梳齒長度100 mm,梳齒直徑6 mm,呈60°分布,通過梳齒卡扣固定在指排光軸上,便于更換。合適的指排間距是高效收獲小粒咖啡果實的關鍵,間距過小,容易損壞果實和枝條,影響收獲品質及產量,間距過大,則不能有效收獲果實,影響收獲效率。因此,梳齒卡扣通過頂絲固定在帶鍵槽的光軸上,通過調節梳齒卡扣在指排光軸上的位置來控制指排間距,通過預試驗及仿真試驗確定指排間距為20~40 mm。 梳齒材料影響小粒咖啡的采收效果,選擇3種材料的梳齒進行預試驗,分別為不銹鋼、ABS和橡膠。在預試驗中選擇一致的工作參數,結果表明:不銹鋼棒材采凈率最高,ABS棒材次之,橡膠棒材采凈率最低,但是不銹鋼棒材損傷率明顯高于ABS棒材和橡膠棒材,綜合考慮,選擇ABS棒材作為梳齒材料。 2.2.3調幅機構 如圖4a所示,設初始狀態兩偏心塊夾角為θ,根據平行四邊形定則確定合力方向,合力與x軸夾角為φ0。在0°~90°范圍內,隨著θ增大,φ0逐漸減小。由式(19)、(21)可知,振動部件產生的振幅會隨著φ0的改變而改變,因此可通過改變偏心塊夾角來改變振幅。 調幅裝置示意圖如圖4b所示,其主要由調節板和固定殼體組成,帶槽軸承固定在調節板上,在固定殼體上設有長孔,在調節板上有焊接螺母,通過調節螺栓改變調節板在固定殼體上的位置來實現拉緊和放松,調整好偏心塊角度后,在3個長孔上用螺栓固定。 為建立合理準確的果樹-機械仿真模型,在云南省普洱市云南農業大學熱帶作物學院的咖啡試驗區對樹齡為4 a的“卡蒂姆”品種小粒咖啡果樹的物理力學特性參數進行了測量,具體的測量方法如下:用卷尺、游標卡尺、角度測量儀等對小粒咖啡果樹的枝條長度、枝條直徑、果柄長度、節點數、單節點掛果數等進行測量。采用SF-20型數顯式推拉力計對不同成熟度的小粒咖啡果實結合力進行了測量。每個成熟度各取50個樣本,為方便統計數量,每個測試結果四舍五入取整,統計結果如圖5所示,從而確定不同成熟度果實結合力范圍,如表1所示。此外,采集試驗樣本,用TA Type-XTPlus型質構儀、JA5103型高精度電子秤(精度為0.001 g)和量筒對小粒咖啡樹枝及果柄的密度、彈性模量等進行測量。采用五點取樣法取10棵果樹作為試驗樣本,每項參數測量20組,得到20組試驗數據后進行統計分析,結果如表2所示。 表1 不同成熟度果實結合力范圍Tab.1 Fruit binding capacity range of different maturities N 表2 云南小粒咖啡果樹樹形參數Tab.2 Tree shape parameters of Coffea arabica L. 應用ADAMS建立果樹-機械剛柔耦合模型,仿真模型如圖6所示。首先,根據表2中數據利用NX三維軟件對小粒咖啡進行建模,由于建立柔性體果樹需要將果柄和枝條離散化,因此將果實、果柄、樹枝分別建模,再進行裝配。然后,對振動梳刷式小粒咖啡采摘機進行建模,為減少運算量,加快運行速度,盡可能簡化整個機構模型;最后,將果樹模型和采摘機模型置于合理位置裝配,將裝配好的模型轉換成x_t格式導入ADAMS進行設置,得到完整的果樹-機械剛柔耦合模型[27]。 3.2.1最佳摩擦阻力確定 在采摘機設計過程中發現,電機通過鏈傳動帶動偏心輪轉動時,受扭矩和摩擦的影響會導致偏心輪不轉而整個振動機構在殼體里轉動,因此,增加了阻力調節器,其中剎車與剎車片的阻尼系數為0.45 N·s/mm、彎曲作用力臂為110 mm、剛度系數為2 145 N/mm、靜摩擦因數0.05、動摩擦因數0.03[28]。為分析不同剎車阻力對激振力和頻率的影響,利用ADAMS進行了仿真試驗。 將簡化后的采摘機模型和單個果柄-果實模型導入ADAMS/View中,并給采摘機添加約束和驅動。將單個帶果柄的小粒咖啡果實置于兩梳齒之間,果柄一端與ground 固定連接,一端與果實采用彈簧阻尼模型連接;利用ADAMS/AutoFlex模塊,將果柄剛體轉換為柔性體,模數設為6,并創建新的果柄材料,如表3所示;將梳齒與卡扣固定連接后,用同樣的方式將梳齒轉化為柔性體;仿真過程中不考慮小粒咖啡果實的損傷,所以將咖啡果實視為剛體,在果實與梳齒之間創建接觸力,接觸類型選擇柔性體對剛體。利用扭矩傳感器(DYN-200型)測得電機通過主軸帶動兩個偏心塊轉動的扭矩為0.46 N·m,剎車圓盤直徑為220 mm,因此摩擦力至少為4.18 N。仿真時,設定兩偏心塊角速度為30 rad/s,在相同轉速的情況下,不同剎車阻力對采收機激振力和激振頻率的影響結果如圖7所示。 表3 柔性體材料屬性參數Tab.3 Flexible body material attribute 由圖7可知,當摩擦阻力為4.2 N時,激振力主要分布在50 N左右;當摩擦阻力為8.2 N時,激振力主要分布在30 N左右。隨著摩擦阻力的增大,采收機的激振力在不斷減小。因此,在確保兩偏心塊轉動的情況下,摩擦阻力越小越好,所以將摩擦阻力定為4.2 N。 3.2.2偏心塊夾角對振幅影響分析 為確定不同偏心塊夾角時的平均振幅,將簡化后的采摘機模型導入ADAMS中,角速度設定為10 rad/s,添加連接和驅動后對不同角度下平均振幅進行了仿真,結果如圖8所示。 從圖8可看出,工作過程中,梳齒隨著振動部件做簡諧運動,改變兩個偏心塊之間夾角后,梳齒的運動軌跡不會發生太大的變化,其振幅發生了改變,通過對仿真結果的分析計算可知:偏心塊夾角在0°~90°之間變化時,平均振幅先減小后增大。夾角為0°時平均振幅最大,可以達到10 mm;夾角為45°時平均振幅最小,為6 mm;夾角為90°時平均振幅為9 mm。 為確定梳刷式小粒咖啡采摘機正交試驗影響因素及水平,依據現有研究成果[20-21],選取頻率、偏心塊夾角、梳齒間距作為試驗因素;通過預試驗,定義各試驗因素的固定值為25 Hz、22.5°、30 mm。以收獲咖啡果數作為試驗指標,固定兩個因素,研究另一因素對試驗指標的影響規律,進行單因素仿真試驗。 3.3.1參數化模型建立 收獲過程中將果樹枝條簡化為懸臂梁結構,將枝條一端固定在ground上,采用離散法建立咖啡果柄和咖啡枝條柔性體,將枝條實體離散成圓臺,各圓臺采用BUSH連接。仿真試驗采用廣義力與傳感器函數控制的思路,可在梳刷收獲過程中對多個獨立的小粒咖啡果實脫落仿真過程進行檢測控制[25,29]。仿真時在果柄與枝條之間添加彈簧阻尼模型,在果柄與果實之間采用廣義力連接,廣義力由3個分量力和3個分量力矩(Fx、Fy、Fz、Tx、Ty、Tz)組成。利用傳感器檢測果實與果柄間廣義力的變化,當檢測到廣義力達到咖啡果實脫落的最小值時,廣義力突變為零,判定咖啡果實與果柄脫落,實現收獲。由上文可知,小粒咖啡熟果最小結合力為5.45 N,結合力剛度K為360 N/m,阻尼系數C采用默認值。 梳刷收獲過程中咖啡果實受力很復雜,所以在咖啡果實與果實之間、果實與梳齒之間、果柄與梳齒、枝條與梳齒之間添加接觸力,最后給采摘機添加連接和驅動,進行仿真。 3.3.2不同頻率對果實脫落的影響 由圖9a可知,隨著振動頻率的增加,收獲小粒咖啡果實總量逐漸增加,單位時間內果實脫落數量也逐漸增加,因為頻率越高,要求電機轉速越大,產生的激振力就越大,果實受到的慣性力也就越大,且碰撞次數增多,果實更容易脫落。當頻率為10 Hz時,收獲效率相對較低,且最終果實脫落數量也少,當頻率為40 Hz時,收獲效率和最終果實脫落量與30 Hz相差無異。因此選定頻率水平范圍為20~30 Hz。 3.3.3不同梳齒間距對果實脫落的影響 由圖9b可知,隨著梳齒間距的不斷減小,收獲小粒咖啡果實的數量和速度都逐漸增加。這是由于梳齒間距越小,在振動梳刷過程中與咖啡果的有效碰撞增加,但是梳齒間距過小會增加果實破損率。因此選定梳齒間距水平范圍為20~40 mm。 3.3.4不同偏心塊夾角對果實脫落的影響 由圖9c可知,隨著偏心塊夾角的減小,果實脫落數曲線向左移動,表明果實脫落時間減小,主要因為偏心塊夾角減小,振動裝置振幅增大,咖啡果所受的慣性力也增大。但是當偏心塊夾角從9°減小到0°過程中,果實脫落數曲線基本重合。因此選定偏心塊夾角范圍為0°~45°。 為獲取小粒咖啡收獲時頻率、梳齒間距和偏心塊夾角的最佳組合參數,2020年11月,在云南省普洱市云南農業大學熱帶作物學院的小粒咖啡試驗田進行了田間試驗,試驗品種為樹齡4 a的“卡蒂姆”小粒咖啡。樣機試驗如圖10所示。 采用二次回歸正交旋轉組合試驗設計,以頻率、梳齒間距和偏心塊夾角為試驗因素,以采凈率η1、采青率η2和損傷率η3為試驗指標,進行試驗設計。通過仿真試驗可知頻率范圍為20~30 Hz,對應電機轉速720~1 020 r/min;梳齒間距范圍30~50 mm;偏心塊夾角范圍0°~45°。 為確保試驗效果,試驗時將電機調到所需轉速穩定后再將咖啡枝條放入指排之間,收獲時間為15 s。采用三因素五水平二次回歸正交旋轉組合試驗,共進行23組試驗,每組試驗進行3次,取3次試驗的平均值作為該組試驗的測試結果,試驗因素編碼如表4所示。 表4 試驗因素編碼Tab.4 Horizontal coding of experiment factors 根據表5中所得到的試驗數據(X1、X2、X3為因素編碼值),利用Design-Expert 8.0.6對試驗結果進行了多元回歸擬合,由表6可知,采凈率的回歸模型(P<0.000 1)、采青率的回歸模型(P<0.000 1)和損傷率的回歸模型(P<0.000 1)均極顯著,回歸方程有意義,并且采凈率、采青率和損傷率的擬合方差均不顯著,說明回歸方程擬合很好。剔除回歸模型中的不顯著影響因素(P>0.05)后,得到采凈率Y1、采青率Y2和損傷率Y3的回歸方程 (23) (24) (25) 從表6可知,各因素對采凈率的影響重要性依次為頻率、梳齒間距、偏心塊夾角,其中頻率與梳齒間距的交互作用不容忽視,二者響應曲面如圖11a所示。隨著頻率增加且梳齒間距減小,采凈率提高,當頻率和梳齒間距達到一定水平時,其采凈率的增加趨勢趨于平緩。頻率越高,要求電機轉速越大,產生的激振力就越大,果實受到的慣性力也就越大,采凈率越高。梳齒間距越小,梳齒與果實的有效接觸越多,采凈率越高,尤其在采收后期當一根枝條上的果實不多時,小的梳齒間距更容易實現收獲。 各因素對采青率的影響重要性依次為頻率、梳齒間距、偏心塊夾角,其中頻率與梳齒間距的交互作用不容忽視,二者響應曲面如圖11b所示。隨著頻率增加且梳齒間距減小,采青率逐漸升高,并且采青率增速越來越大。 表5 試驗方案與結果Tab.5 Experiment design and results 表6 方差分析Tab.6 Analysis of variance 各因素對損傷率影響重要性依次為梳齒間距、頻率、偏心塊夾角,其中頻率與梳齒間距的交互作用不容忽視,二者響應曲面如圖11c所示。隨著頻率增加且梳齒間距減小,損傷率逐漸升高,主要因為小粒咖啡生長較密,果實與果實之間、果實與主干之間存在作用力,在梳刷過程中,當梳齒間距過小而產生激振力又不足以使果實從果柄處斷裂時,果實與果實、樹干及梳齒之間會產生一定的摩擦與擠壓,容易造成果實破皮及果柄非正常斷裂等現象。 設定采凈率大于90%,采青率小于10%,損傷率小于5%,優化所得最佳參數范圍如圖12所示,在偏心塊夾角為22.5°時,黃色區域為參數優化區域,即頻率為24.67~27.49 Hz,梳齒間距為28.5~35.16 mm時,采凈率大于90%,采青率小于10%,損傷率小于5%。 對優化后的結果進行試驗驗證,在相同的試驗條件下選取偏心塊夾角22.5°、頻率26 Hz、梳齒間距32 mm,進行3次重復試驗,得到采凈率均值為91.35%,采青率均值為8.46%,損傷率均值為4.15%,試驗結果與理論優化結果一致。 (1)設計了一款適合丘陵山區小粒咖啡收獲的手持振動梳刷式采摘裝置。通過分析小粒咖啡果實-果柄力學模型,得到果實脫離果柄的條件;通過理論計算與動力學仿真,確定采摘機的結構參數和工作參數;通過對小粒咖啡果樹-機械收獲動力學模型進行分析,確定了簡諧運動過程中振幅的穩態響應表達式,為采摘機的設計提供了理論基礎。 (2)利用ADAMS建立果樹-機械剛柔耦合模型進行仿真分析,確定最佳摩擦阻力為4.2 N;確定偏心塊夾角在0°~90°之間變化時,平均振幅先減小后增大。對采摘機收獲過程進行了單因素仿真試驗,確定影響采摘機收獲效果的主要因素為頻率、梳齒間距和偏心塊夾角,頻率水平范圍20~30 Hz、梳齒間距水平范圍20~40 mm、偏心塊夾角水平范圍0°~45°。 (3)通過設計二次回歸正交旋轉組合試驗,得到采凈率、采青率和損傷率的回歸方程,經方差分析可知,影響采凈率和采青率的因素重要性依次為頻率、梳齒間距和偏心塊夾角,其中頻率與梳齒間距的交互作用不容忽視,影響損傷率的因素重要性依次為梳齒間距、頻率和偏心塊夾角,其中頻率與梳齒間距存在交互作用。通過參數優化和試驗驗證,當偏心塊夾角為22.5°、頻率為26 Hz、梳齒間距為32 mm時,采凈率為91.35%,采青率為8.46%,損傷率為4.15%。2 果樹-機械動力學模型建立與關鍵部件設計
2.1 果樹-機械收獲動力學模型建立


(c+c′)Axωcos(ωt-γx)=
2mω2rcosφ0cosγxsin(ωt-γx)+
2mω2rcosφ0sinγxcos(ωt-γx)
(c+c′)Ayωsin(ωt-γy)=
2mω2rsinφ0cosγxsin(ωt-γy)+
2mω2rsinφ0sinγxcos(ωt-γy)2.2 關鍵部件設計
3 仿真分析
3.1 果樹-機械剛柔耦合模型建立


3.2 采摘機仿真分析

3.3 單因素仿真試驗
4 收獲性能試驗
4.1 試驗條件
4.2 試驗方案

4.3 試驗結果及方差分析





4.4 參數優化
5 結論