基于光譜分形維數的水稻白葉枯病害監測指數研究

曹益飛 袁培森 王浩云 KOROHOU Tchalla Wiyao 范加勤 徐煥良

(1.南京農業大學工學院， 南京 210095； 2.南京農業大學人工智能學院， 南京 210095；3.南京農業大學植物保護學院， 南京 210095)

0 引言

水稻表型是水稻在一定環境下表現的可觀察的形態特征，在水稻保護、育種等領域具有重要的應用價值，研究涉及植物學、數據科學、機器學習等領域[1-3]。水稻病害屬于水稻表型研究的重要內容，國內外學者對其都有較為深入的研究[4-5]。

白葉枯病為水稻三大病害之一，是由稻黃單胞菌致病變種引發的水稻病害，在秈稻上表現為病株葉尖及邊緣初生黃色或黃綠色斑點，在粳稻上則表現為灰綠色至灰白色。雖然白葉枯病可以通過肉眼看到，但當癥狀明顯時，對水稻葉片的傷害巨大[6-7]，所以早發現早預防對水稻的健康生長有重要意義，而現有研究中卻少有提及白葉枯病早期監測的相關報道。

由于當下水稻白葉枯病害的預防工作還是以專家田間觀測預防為主，且白葉枯病害早期現象并不明顯，給病害預防工作帶來了巨大挑戰[8-10]。隨著高光譜技術的快速發展以及在農業方向的應用越來越多，基于高光譜技術的作物病害監測應用也日益普遍[11-13]。高光譜成像技術可以快速、準確獲取水稻冠層和葉片的光譜信息，對如何高效的從光譜中檢測出感染區域的信息和確定病害特征性光譜位置以及高光譜數據對農作物病害敏感波段及相關監測指數，國內外學者進行了大量研究[14-16]。郭偉等[17]構建光譜指數、比值光譜指數及歸一化差值光譜指數與病情指數決定系數的等勢圖，篩選最優光譜指數與病情指數線性回歸模型，并利用3個光譜指數構建偏最小二乘回歸預測模型，對冬小麥進行病情指數反演，制作了冬小麥全蝕病病害空間分布圖。JUNGES等[18]通過比較有癥狀和無癥狀葡萄葉片的光譜在綠色邊緣和紅色邊緣的特征以及光合色素的變化，來檢測和識別葡萄葉片是否患病。王利民等[19]分析了不同種植區不同生長期春玉米冠層光譜反射率和光譜一階微分特征，并以此確定了大斑病敏感波段位置以及病害適宜監測期，根據敏感波段位置的光譜特征構建了春玉米大斑病的遙感監測指數，并建立了監測指數與病害嚴重度之間的相關關系。HEIM等[20]提出了一種新的光譜病害指數(SDI)，利用高光譜原始反射光譜及其一階導數訓練隨機森林分類器并對檸檬樹是否患病進行識別。SKOVECZNY等[21]在利用ARI、RDVI等高光譜指數檢測蘋果葉片火枯病的基礎上，提出QFI指標來鑒別蘋果樹健康、感染和干燥的葉片。HUANG等[22]建立基于高光譜數據的水稻稻縱卷葉螟病害的監測方法，發現有38個葉片水平光譜指標和29個冠層水平光譜指標與稻縱卷葉螟病害有關。

目前病害檢測研究的重點主要集中在不同病害與不同波段間的關聯性上，利用特征波段的組合插值以及比值等常用代數形式構建植被指數，選擇合適的植被監測指數建立光譜信息和病害發生及病害程度之間的關系[23]，但是它們差不多都是基于一些基本的統計量，不能反映光譜空間的變化信息[24]。基于此，本文提出以分形維數來定量描述水稻是否感染白葉枯病害[25]。在分析不同健康狀況水稻葉片高光譜反射光譜的基礎上，提出以圓規分形維數定量描述水稻葉片是否感染白葉枯病害，以期為水稻白葉枯病害監測和精準農業提供相應的技術支持。

1 材料與數據

1.1 試驗儀器設備

試驗采用推掃型高光譜成像系統(HSI-VNIR-0001型，上海五鈴光電科技有限公司)，如圖1所示。高光譜成像系統由光譜相機(Raptor EM285型高感相機)、光源(21 V/200 W穩定輸出鹵素光源)、雙分支線性光導管(線性發光長度15.24 cm)、暗箱、計算機和電控移位平臺(IRCP0076型，Isuzuoptics, 中國臺灣)等組成。采集軟件由Spectral-image成像軟件和HSI Analyzer分析軟件組成。本高光譜系統采集的水稻葉片的光譜波長范圍為373～1 033 nm，共306個波段。為了試驗的準確性，選用35 mm的成像鏡頭，確定物距為27 cm，曝光時間為6.1 ms，光源強度為100 lx。

1.2 光譜圖像校正

對高光譜儀器進行標定后再進行高光譜影像采集，通過調節光強、圖像清晰度、圖像的失真來實現高光譜成像系統的標定。物鏡之間的高度、電控移位平臺的移動速度和曝光時間都會影響圖像清晰度和是否失真。為了減少這些噪聲信息對高光譜影像質量的影響，進而提高光譜曲線定性或定量分析模型的穩定性和精度，需要對高光譜影像進行校正，采用HSI Analyzer分析軟件進行圖像處理。先對采集的光譜圖像進行圖像校正，校正公式如下[26]

(1)

式中R(i)——校正后圖像的相對反射率

Ir(i)——試驗光譜的原始圖像反射率

Iw(i)——白板校正后光譜反射率

Id(i)——黑板校正后光譜反射率

用水稻樣本ROI中的所有光譜平均值作為該樣本的平均光譜。

1.3 試驗材料制備及數據采集

試驗水稻品種選用2015年被農業部評為超級稻品種的南梗9108，屬于遲熟中粳稻品種。種植前挑選飽滿種粒，浸種、催芽后，于2019年6月17日在南京農業大學植物保護學院溫室播種，采用盆栽式，每盆6～8顆種子，共220盆，均勻播種，每盆進行相同水平的管理。水稻出苗后，搬運到室外，在自然條件下生長，每盆有4～5株稻苗，待水稻長出第5片葉片后，在倒一葉接種黃單胞菌株，該菌株來源于南京農業大學植物保護學院植物檢疫與細菌學課題組。將菌株從4℃冰箱取出培養7 d，配置成孢子懸浮液。從每盆選取2株株高相近的稻株進行處理，其中1株采用剪葉法[7]接種——用蘸有菌液的剪刀距葉片頂端1 cm左右剪掉健康水稻葉片，正常管理，直至確認成功感染，作為感病樣本，標記為1；另外1株用蘸有純凈水的剪刀剪掉健康水稻葉片同一部分，正常管理，作為健康對照樣本，標記為0。

試驗選取水稻白葉枯病感染早期葉片進行分析，由預試驗結果得知：該病菌在接種后3 d開始發病，且成功感染后的前3 d肉眼不可見，根據植保專家建議，可將其定為感病早期。為了識別該病害早期的癥狀，從水稻植株接種白葉枯病菌起進行計時，在病菌感染72 h時開始進行高光譜影像采集，每隔24 h摘取水稻植株感病葉片和健康對照葉片。對220盆接種病菌的水稻植株連續進行2次水稻葉片采集工作，共采集水稻葉片440片，快速放置在高光譜成像系統中獲取其光譜數據。通過觀察比較分析2次采集的所有早期感病的水稻植株葉片的高光譜圖像，最終選取400片稻葉高光譜影像作為樣本。并從相同位置各提取一個ROI，對光譜數據進行分析。

2 數據處理方法

2.1 反射光譜特征參數

根據已有研究，選取對植物生長狀況較為敏感的4個特征參數[23,27-29]，分別是綠峰反射率、紅谷反射率、綠峰面積、紅谷面積。高光譜特征參數及其定義描述如表1所示。

表1 高光譜特征指數及其定義Tab.1 Hyperspectral indexes and definition

2.2 常見病害監測指數

為了驗證分形維數在作物感病監測中的有效性，將其與常見的作物病害相關指數進行比較分析，常見的作物病害相關指數[27,30]為歸一化植被指數NDVI(NDVI=(RNir-RRed)/(RNir+RRed))和比值植被指數RVI(RVI=RNir/RRed)。其中RNir為近紅外波段760～850 nm內的反射率平均值，RRed為紅光波段650～670 nm內的反射率平均值。

2.3 分形維數病害檢測指數構建

分形維數又稱分維或分維數，是描述分形集的自相似性程度、不規則程度的定量參數，本文中利用分形維數來描述光譜曲線的不規則程度。計算分形維數常用方法有盒子法、方差法、結構函數法、協方差加權等[31]。鑒于反射光譜曲線局部變異會對整個曲線帶來影響，因此提出一種可以有效減少曲線局部變異對整個曲線產生影響的圓規分形維數。

2.4 圓規分形維數求解算法

本文提出的圓規分形維數實質是一種通過改變測度關系求取光譜反射曲線分形維值的方法。圓規分形維數求解算法包括反射光譜曲線預處理、測量半徑迭代計算和分形維數擬合計算3個步驟。

(1)反射光譜曲線預處理

為了減少光譜數據中的儀器和環境噪聲，在光譜分析軟件HSI Analyzer中，合成待分析的高光譜影像，再利用ENVI 5.1x(Research System Inc, boulder, CO., 美國)提取10×10的ROI和對應ROI的平均光譜曲線。

因為系統誤差的存在，樣本光譜曲線在首尾兩端有較大噪聲，且譜段重疊、維數過多，導致分析時間增加，所以光譜分析時選取450～900 nm波段間光譜，共208個波段。再求出每個ROI的平均光譜曲線，如圖2a所示。利用Savitzky-Golay濾波法對平均光譜反射曲線進行平滑預處理得到平滑的光譜反射曲線，如圖2b所示。

(2)測量半徑迭代計算

圓規分形維數是基于光譜曲線波段數統計的定量參數，使用邊搜索邊擦除的方法，將每個ROI的平均光譜曲線經過SG平滑處理后，得到平滑的光譜曲線，再求解分形維數。求解流程圖如圖3所示。

具體步驟如下：①讀入光譜反射曲線，統計光譜曲線的波段數，并定位出反射光譜曲線上的起點坐標(m0,n0)和終點坐標(mN,nN)，N表示預處理后光譜曲線上沿橫坐標的波段數。②求出開始兩個點之間的距離，即初始半徑r1，從起始點(m0,n0)開始作半徑為r1的圓與光譜曲線相交，采用邊搜索邊擦除的方法，始終可以得到圓與曲線的一個交點，即為下一個圓的圓心坐標，依次沿搜索到的光譜走向作圓，直到最后一個點與終點坐標的距離等于或小于r1為止，圓個數記為T(r1)。③改變半徑ri+1=2ri(i=1,2,…,M-1)，M為達到迭代結束條件需要迭代的次數。重復步驟②得到不同半徑測量的曲線的圓個數T(r2)、T(r3)、…、T(rM)，此時用不同半徑測量所得的曲線長度為L(ri)=T(ri)ri(i=1,2,…,M)，迭代結束的條件為相鄰兩次測量的光譜曲線長度相同或小于r1/M。

(3)分形維數擬合

根據豪斯道夫(Hausdorff)測定分形維數的方法，得到分形維數Di為[32]

(2)

式中Di——反射光譜曲線的分形特征值，其值在1～2之間[24]

圖4為光譜曲線的圓規分形維數擬合曲線。

3 結果與討論

以在不同植株同一位置采集的水稻葉片光譜數據為基礎，通過對健康葉片ROI和感病早期葉片ROI的平均光譜反射曲線進行分析，結合光譜曲線圓規分形維數和反射光譜特征參數來對水稻是否感染白葉枯病害進行分析。將感病水稻葉片標記為1，健康水稻葉片標記為0。利用統計方法建立光譜圓規分形維數監測指數以及常見作物病害監測指數與是否感病的統計模型，對病害監測指數的有效性進行分析。

3.1 光譜曲線分形維數與特征參數分析

由上述分析可知，健康水稻葉片ROI和感病水稻葉片ROI的光譜反射曲線有明顯的差異，為了定量這種差異，本文提出以圓規分形維數作為光譜反射曲線的特征值來定量描述這種差異。根據水稻葉片反射光譜曲線，計算出光譜曲線分形維數與光譜特征參數如表2所示。由表2可以看出，健康葉片ROI光譜的分形維數和光譜特征參數明顯不同于感病葉片ROI光譜的分形維數和光譜特征參數。感病葉片光譜綠峰反射率與紅谷反射率之差小于健康葉片光譜綠峰反射率與紅谷反射率之差。同時，感病葉片的綠峰面積與紅谷面積之差比健康葉片的綠峰面積與紅谷面積之差小，這使得感病葉片平滑后的光譜曲線波動性更小，不規則程度比健康葉片不規則程度小，與感病葉片分形維數比健康葉片分形維數小相符合。

經過分析，不同健康狀態的葉片的圓規分形維數差異較大，且分形維數的均方差最小，即分形維數可以穩定地表示水稻是否感病。基于此可以將分形維數作為水稻白葉枯病害定量監測指數。

3.2 分形維數與光譜參數的關系

從表2可以看出，不同健康狀況的水稻葉片光譜分形維數與光譜參數差異較大。為了說明分形維數與植被健康狀況之間的關系，首先將水稻葉片分為健康組和感病組，然后建立分形維數與光譜特征參數之間的關系。

表2 不同健康狀況下葉片光譜曲線的特征參數Tab.2 Characters of spectral curves of leaves in different states

以圓規分形維數FD為因變量，綠峰反射率Rg、紅谷反射率Rr、綠峰面積Ag以及紅谷面積Ar為自變量，對不同健康狀態的水稻葉片光譜進行多元線性回歸，分析結果為：健康葉片多元回歸模型為

FD=1.39+0.14Rg-0.06Rr-0.15Ag+0.31Ar
(R2=0.910 3)

感病葉片多元回歸模型為

FD=1.06+0.25Rg-0.12Rr-0.26Ag+0.49Ar
(R2=0.956 4)

決定系數R2均大于0.91，表明光譜特征參數與光譜曲線圓規分形維數存在較強的多元線性關系，光譜曲線圓規分形維數可以很好地表達光譜特征參數。光譜曲線的細節變化隨著圓規半徑的變化而在不同層次得到很好體現，反映出圓規光譜曲線可以綜合描述不同光譜曲線，進而得出圓規分形維數可以作為定量描述水稻葉片健康狀況的監測指數。

3.3 病害檢測指數敏感性分析

為了驗證光譜圓規分形維數作為病害監測指數的有效性及優越性，將圓規分形維數以及常用的相關病害監測指數，分別與水稻葉片是否感病進行線性相關分析，根據相關系數比較各監測指數計算有效性與敏感性。計算過程中，以各監測指數為自變量x，水稻健康狀況為因變量y，進行一元線性回歸分析，表3為各監測指數的線性回歸分析模型及相關性結果。

表3 監測指數線性回歸分析結果Tab.3 Linear regression analysis results of all monitoring index

由表3可知，線性回歸模型函數的自變量系數都小于0，表明各監測指數與病害嚴重程度之間存在線性負相關性。各病害監測指數與病情指數間都存在較大的相關性，均達到了0.97以上，且本文提出的光譜圓規分形維數與健康狀況指數的相關性達到了0.984 0，優于其他相關的常用病害監測指數，說明光譜曲線圓規分形維數可以較好地定量描述水稻葉片的健康狀況。

4 結論

(1)高光譜反射曲線具有分形特征，不同健康狀況下水稻葉片在可見光到近紅外(450～900 nm)間的反射光譜曲線分形維數的變化與其光譜特征參數變化相吻合。感病葉片光譜Rg與Rr之差小于健康葉片光譜Rg與Rr之差；同時，感病葉片的Ag與Ar之差比健康葉片的Ag與Ar之差小，這使得感病葉片平滑后的光譜曲線波動性更小，不規則程度比健康葉片不規則程度小，與感病葉片分形維數比健康葉片分形維數小相符合。

(2)對于早期在不同植株同一位置感病葉片和健康葉片，其感病ROI和健康ROI的高光譜反射曲線分形維數具有明顯區別。分形維數可對高光譜反射曲線整體進行定量描述，能夠作為一個定量參數表征植被葉片的健康狀況。

(3)相對于NDVI和RVI，光譜圓規分形維數與水稻葉片是否感病有更高的相關性，相關系數達到了0.984 0，說明光譜分形維數可以作為定量描述水稻葉片是否患白葉枯病的光譜指數。