基于綠證-碳交易機制的含風電電力系統動態環境經濟調度

張家瑞，余朋軍，許忠義，徐加寶，朱澤偉

（三峽大學電氣與新能源學院，湖北宜昌 443002）

0 引言

近年來，環境污染及化石能源短缺等問題日益突出。為促進經濟結構綠色轉型，我國于2020 年9月第七十五屆聯合國大會上提出碳達峰、碳中和目標［1］。為實現“雙碳”目標、減少污染物排放、促進可再生能源的發展，同時引入綠色證書交易機制和碳排放交易機制（以下簡稱碳交易），對于電力系統節能減排和綠色低碳發展有著重要的意義。

目前國內外學者對碳交易機制和綠色證書交易機制已有較為深入的研究［2-5］。文獻［6］將碳交易機制引入到含風電的電力系統經濟調度模型中，使碳排放權成為一種有經濟價值的資源，建立了一種兼顧系統經濟性和系統環保性的新型經濟調度模型。文獻［7］將綠色證書交易機制和碳交易機制引入到電源規劃模型中，建立了以規劃期內系統凈收益最大為目標的低碳經濟電源規劃模型。文獻［8］將綠色證書交易機制引入電力系統調度模型中，建立了基于綠色證書交易機制的含風電系統的低碳經濟調度，并對不同綠色證書約束水平對系統成本以及碳排放量的影響進行了分析。文獻［9］將碳交易引入到冷熱電聯供系統的經濟調度模型中，建立考慮碳交易成本、燃料成本和環境成本的冷熱電聯供系統多目標優化模型。以上文獻都只是孤立地將碳交易機制或者綠色證書交易機制應用在電力系統中，并未在電力系統多目標調度模型中同時考慮2種交易機制。

電力系統的環境經濟調度（Environmental Economic Dispatch，EED）問題是一個典型的高緯度、非凸、非線性且強約束的多目標優化問題［10-12］。目前，求解多目標優化問題的方法有間接法和直接法。（1）間接法將多目標問題轉化成單目標問題，如何進行轉化是間接解法的關鍵。然而將多目標問題轉化成單目標問題，其各目標的參數設置是未知的、不確定的，容易對求解結果產生較大的影響。因此，目前間接法求解多目標優化問題難以得出令人滿意的結果。（2）相較于間接解法，直接解法搜索效率高、魯棒性強、不易陷入局部最優［13］。求解多目標優化問題的直接解法主要有非支配排序遺傳算法（NSGA-П）［14］、多目標粒子群（MOPSO）［15］、基于分解的多目標進化算法（MOEA/D）［16］等。盡管這些算法取得了不錯的效果，但也存在著收斂速度慢、運行耗時長以及種群多樣性喪失等缺點［17］。如何改善算法效率、均衡算法收斂性和保持種群多樣性是高效求解EED問題的關鍵。

基于以上討論，本文將碳交易機制和綠色證書交易機制同時引入電力系統EED 中，構建計及碳交易機制和綠色證書交易機制的含風電的電力系統多目標環境經濟調度模型：在經濟調度目標模型中引入棄風懲罰機制，提高風電的適應性；同時引入旋轉備用容量調度模型應對風電及負荷預測不確定性對電力系統產生的不利影響，提出一種基于反向學習混沌搜索多變異策略（OLSMS）的多目標進化算法MOEA/D-OLSMS 對模型進行求解。該算法在MOEA/D 的基礎上，采用廣義反向學習初始化種群擴大種群多樣性，并采用DE/rand/1 和DE/currentto-rand/1 策略進行進化，同時引入基于Logistic 映射的混沌搜索算法增強算法的局部搜索能力。仿真驗證結果證明了該模型的合理性、有效性以及MOEA/D-OLSMS算法的可行性、優越性。

1 計及綠證-碳交易機制的含風電電力系統EDD模型

1.1 綠色交易證書機制數學模型

綠色證書交易機制是可再生能源配額制的輔助政策工具。其中，可再生能源配額指標是指政府規定發電企業中可再生能源發電量要達到或占有總發電量一定的比例。政府將發電企業生產的綠色電能可以按比例量化為綠色證書。當發電企業生產的綠色證書超過配額指標時，可出售綠色證書獲取利潤；反之，則需要為購買綠色證書。其綠色證書交易成本模型如下

1.2 碳交易機制數學模型

目前，世界范圍內初始碳分配額主要有免費分配、拍賣分配、免費分配與拍賣混合分配3 種方式。我國主要采用免費分配的方式。在政府免費分配給企業一定碳排放權配額的情況下，當企業實際產出的碳排放量大于給定配額時，需要在市場上購買碳排放配額；反之，可以在市場上出售碳排放配額以獲取利潤。

（1）碳排放模型。

式中：Eq為火電機組碳排放配額；δq，i為發電機組i單位電量分配的碳排放配額，由國家發改委規定的“區域電網基準線排放因子”確定。

（3）碳交易模型。

1.3 機組成本

考慮閥點效應，火電機組的發電成本費用目標函數為

式中：ai，bi，ci，di，ei為機組i的成本費用系數；Pi，min為機組i的出力下限。

1.4 風電場運行成本

1.4.1 風電運行維護成本

為了促進可再生能源的利用，將風電進行大規模并網，風電場在運行過程中雖然無能源消耗，但會產生運行維護成本，其數學模型為

1.5 污染物排放量目標函數

火電機組在運行中會產生大量污染環境的氣體，以CO2，SO2及NOx等氣體為主，其中CO2主要參與碳交易，氣體污染物排放以SO2及NOx為主，污染物的排放量（E）用一定的權重系數來表示，

式 中：γi，S，βi，S，αi，S為 機 組i的SO2排 放 特 征 系 數；γi，N，βi，N，αi，N為機組i的NOx排放特征系數；ei為SO2的權重系數；hi為NOx的權重系數。

1.6 約束條件

（2）系統旋轉備用容量約束。為了應對風電出力不確定性對系統的影響，系統需要預留一定的備用容量。

2 MOEA/D-OLSMS算法

本文在MOEA/D 算法的基礎上，結合OLSMS 提出了一種MOEA/D-OLSMS優化算法。

2.1 MOEA/D算法

MOEA/D 算法框架由模型分解和進化搜索組成：首先將多目標優化問題分解為一系列的子問題；然后利用單目標進化算法求解每個子問題。MOEA/D 算法是于2007 年提出的一種新穎的求解多目標問題優化算法，包括模擬二進制交叉（Simulated Binary Crossover，SBX）和 差 分 進 化（Differential Evolution，DE）［18-20］2 種進化算子。本文采用了DE進化算子。

DE進化算子主要通過變異、交叉和選擇操作進行智能搜索。算法一般設置NP個種群，每個個體的維度為n，個體表示為xi，G=(x1i，G，x2i，G，…，xni，G)，其中種群個數i=（1，2，…，NP），G為當前種群的進化代數。

（1）策略1，若采用目前被廣泛使用的DE/rand/1變異策略，可得到

式中：vi，G為第G代種群變異后生成的第i個體；xr1，G，xr2，G，xr3，G為從種群規模中隨機產生3 個互不相等的個體，而xbest，G為當前最優個體；w0為縮放因子。

若采用DE/current/1變異策略，

上述分析可見，DE進化算子關鍵部分是變異操作。不同的變異策略所具有的特性不一樣，DE/rand/1 變異策略具有全局搜索能力突出、較強的全局收斂性能，且傾向于開采能力，DE/best/1 變異策略全局搜索能力弱，局部尋優能力和傾向于探索能力，收斂速度快［20］。DE/current-to-best/1 變異策略同時具有DE/rand/1 和DE/best/1 的特性，被廣泛用于各類算法。

（2）策略2，根據DE/current-to-best/1 變異策略改進得到DE/current-to-rand/1變異策略，

2.2 反向學習混沌搜索多變異策略OLSMS

2.2.1 反向學習原理

反向學習由Tizhoosh［21］于2005 年提出，其主要思想是根據當前解得出反向解，并從當前解和反向解中擇優選取候選解。

式中：X為一個可行解；Xˉ為X的反向解；X0為當前解和反向解中的最優解。

2.2.2 基于Logistic映射的混沌搜索

混沌搜索具有遍歷性、隨機性和規律性等特點［22］，根據這些特點可以不重復地遍歷整個搜索空間。本文采用了Logistic 映射法，其具體數學表達式為

（4）根據混沌搜索生成的新解，計算其適應度值，并比較新解適應度值和原解適應度值的大小，更優的解進入下一次迭代，直至混沌搜索迭代達到最大迭代數，輸出混沌搜索的結果；否則，k=k+ 1，轉入式（28）。

2.2.3 反向學習混沌搜索多變異策略

將反向學習策略、基于Logistic映射混沌搜索以及多變異策略融入到MOEA/D 算法中，可得其基于反向學習混沌搜索多變異策略的MOEA/D-OLSMS算法步驟。

（1）基于廣義反向學習的最優初始種群生成。首先采用隨機策略生成最初種群，其次采用廣義反向學習策略求出反向種群，根據式（24）生成反向種群，分別計算最初種群和反向種群的個體適應度值，最后根據式（25）來選擇最終初始種群。

（2）多變異策略搜索。根據（1）中得出初始種群，先經過策略1 中DE/rand/1 變異、交叉、選擇生成當前個體，計算當前個體的適應度值，并保存最優個體和更新種群適應度值，再經過策略2 中DE/current-to-rand/1 策略變異、交叉、選擇生成當前個體，計算當前個體的適應度值，并保存最優個體和更新種群適應度值。

（3）基于Logistict 映射混沌搜索。根據（2）中得出最優個體和種群適應度值，對最優解進行混沌搜索得出新解并計算出新適應度值，保存新解和更新種群適應度值，將得出的更優解進入下一次迭代。

2.3 基于MOEA/D-OLSMS 算法的含風電場的電力系統模型求解

2.3.1 參數設置

（1）輸入機組數據、風電場數據、綠色證書交易數據、碳交易數據以及日負荷數據。

（2）設置算法中種群規模和子問題個數都為NP，權重向量鄰域大小為M0，交叉概率為CR，變異概率為pm，縮放因子為w0，最大迭代次數F1(y)。

2.3.2 算法初始化

（1）采用廣義反向學習策略初始化種群F1(y)，即機組有功出力，以及初始化權重向量λ={λ1，λ2，λ3，…，λNP}。計算任意2 個權重向量之間的歐氏距離，為每個權重向量選出最近的M0個向量作為它的鄰域，則設鄰域B(i) ={i1，i2，i3，…，iM}，以及進化代數G= 0。

2.3.3 算法更新

（1）根據2.2.1 中所述廣義反向學習策略生成初始種群。

（2）根據機組出力約束條件，初始化個體xi經過策略1 中DE/rand/1 變異、交叉、選擇修復生成個體y，得到變異修復后的機組出力，代入目標函數計算適應度值Fψ(y)，如果zψ＞Fψ(y)，則zψ=Fψ(y)。

（3）根據步驟（2）的生成個體和適應度值。更新 鄰 域B（i），如 果gte(y|λi，z)≤gte(x|λi，z)，則x=y，Fψ(x) =Fψ(y)，ψ= 1，2，更新得出全局最優個體x和全局最優值Fψ(x)。

（4）全局最優個體x和全局最優值Fψ(x)經過策略2 中DE/current-to-rand/1 策略變異、交叉、選擇修復生成個體y'，代入目標函數計算得到適應度值Fψ(y')。根據個體y'和適應度值Fψ(y')，同時更新鄰域B（i），得出全局最優個體x0和全局最優值Fψ(x0)。

（5）根據2.2.2，對全局最優個體x0和全局最優值Fψ(x0)進行混沌搜索，得出最優個體y0進入下一次迭代。

2.3.4 迭代終止判斷

如果G=Gmax，則停止迭代計算，輸出Pareto 最優解集。否則，G=G+1，則轉到2.3.3的步驟（3）。

2.4 模糊決策

在得出Pareto 最優解集后，采用模糊決策方法選取最佳折中解，通常取標準化滿意度最大的非劣解為最優折中解。一般隸屬度函數表示為

式中：μr為第r個Pareto 最優解集中各非劣解的標準化滿意度；l為在Pareto最優解的個數。

3 算例分析

3.1 算例陳述

為了驗證本文提出調度模型的有效性以及算法的優越性，以某風電場和10臺火電機組的電力系統進行仿真算例研究。設定一個調度周期T=24 h，綠色證書交易價格為20 美元/（MW·h），風電場發電成本價格為80 美元/（MW·h），風電懲罰成本為50美元/（MW·h），系統的正負旋轉備用容量取系統負荷的5%，置信水平取0.95，可再生能源配額系數為0.15。碳交易價格為15 美元/t，碳排放權的裕度為0.4，碳交易的超額罰金價格為50 美元/t。MOEA/D-OLSMS 算法的參數設置見表1，火電機組發電成本及排污參數見表2 和表3，網損系數矩陣元素見表4，風電出力日預測曲線和日負荷預測數據如圖1所示。

圖1 負荷和風電出力預測曲線Fig.1 Load and wind power output prediction curves

表1 MOEA/D-OLSMS算法參數設置Tab.1 MOEA/D-OLSMS algorithm parameter settings

表2 機組能耗特性參數Tab.2 Energy consumption characteristic parameters of the units

表3 機組排污特性方程參數Tab.3 Blowdown characteristic equation parameters of the units

表4 網損系數矩陣B元素Tab.4 Network loss factor matrix B element

3.2 仿真結果及分析

3.2.1 不同算法調度結果分析

為了驗證本文所提MOEA/D-OLSMS 算法具有有效性和優越性，采用MOEA/D-OLSMS 和MOEA/D算法分別求解含風電電力系統環境經濟調度模型。圖2為算法求解模型得到的Pareto 最優邊界，表5為2種算法求得的最優極端解和折中解。

由圖2 可知，MOEA/D-OLSMS 算法求解的最優邊界解要優于MOEA/D 算法，且本文算法求得的Pareto 最優解集在目標空間多樣性要比MOEA/D 算法的范圍更廣，可為決策者提供更多更優的選擇。

圖2 不同算法下電力系統調度Pareto最優邊界Fig.2 Pareto optimal boundary for power system dispatchingunder different algorithms

由表5 可知，在最優解方面，本文MOEA/DOLSMS 算法求得的經濟成本和污染排放分別為79.60 萬美元和93.61 t，相比MOEA/D 算法，經濟成本減少了1.37 萬美元，污染排放減少了5.12 t。在最優折中解方面，本文算法求得的最優折中解優于其他MOEA/D 算法，經濟成本和污染排放分別為90.65 萬美元和98.11 t。因此，本文所提MOEA/DOLSMS 算法在求解電力系統動態環境經濟調度模型優于MOEA/D算法。

表5 不同算法的最優折中解和極端解Tab.5 Optimal compromise and extreme solutions of different algorithms

3.2.2 不同調度情景的結果分析

為了研究綠色證書交易機制和碳交易機制對含風電場電力系統環境經濟調度的影響，設定3 種情景，見表6：情景1 為經濟成本不計及綠色證書交易成本和碳交易機制；情景2 為經濟成本只計及綠色證書交易成本；情景3 為經濟成本同時計及綠色證書交易成本和碳交易成本。

表6 不同情景下的調度結果Tab.6 Scheduling results under different scenarios

通過調度結果可知，雖然情景2 較情景1 經濟成本增加了7.05 萬美元，但污染物排放量減少了0.82 t，同時風電懲罰成本減少了1.63萬美元，說明風電出力增大，棄風量減少。考慮碳交易成本的情景3雖然經濟成本較情景2上升了11.33萬美元，但污染物排放量減少0.49 t，同時風電懲罰成本減少了0.38萬美元，說明風電出力有所增大，棄風減少。由上可知，考慮綠色證書交易機制與考慮碳交易機制相比，在節能減排、促進風電出力、降低棄風率等方面的效果更佳。同時考慮碳交易成本和綠色證書交易成本的情景3 與情景1 相比，經濟成本會進一步上升，但污染物排放量進一步減少，風電懲罰成本進一步減少。

在3 種情景下，10 臺不同機組（G1—G10）的出力如圖3 所示。G1 和G2 的出力最大，單位機組出力高，單位污染排放低。較于情景1，情景2 的部分機組出力有所減少，這是因為在負荷一定的情況下，風電機組出力增大導致火電機組出力減少。較情景1，情景3中G7和G10的機組出力有所增加，這是由于情景3 中計及了碳交易機制，同時情景3 中G7和G10的碳排放強度低于初始分配碳排放權。

圖3 不同情景下各火電機組出力對比Fig.3 Comparison of the output of each thermal power unit under different scenarios

圖4 為某典型日3 種情景下的該風電場的風電出力。情景2 下的風電日消納出力明顯高于情景1的，情景3 下的風電出力又明顯高于情景2 的，且情景1 的風電日消納量為2 505 MW，與日前可調度風電最大出力相比，風電棄風量為443 MW，棄風率為15.01%。情景2的風電日消納量2 768 MW，風電棄風量為180 MW，棄風率為6.11%，相較于情景1，棄風率降低了8.9%。情景3 的風電日消納量為2 845 MW，與日前可調度風電最大出力相比，風電棄風量為103 MW，棄風率為3.47%。相較于情景2，棄風率降低了2.64%，相較于情景1，棄風率降低了11.54%。由此得出，計及綠色證書交易機制和碳交易機制對系統都具有促進風電消納的作用，但計及綠色證書交易機制比計及碳交易機制的效果更佳。與此同時，同時考慮綠色證書交易機制和碳交易機制的在促進風電消納，減少污染排放方面，效果會進一步提升。

圖4 不同情景風電機組出力對比Fig.4 Comparison of wind turbine output under different scenarios

3.2.3 不同可再生能源配額系數的結果分析

為研究可再生能源配額系數（η）對系統成本及污染物排放量，以及風電出力的影響。設定3 種情景下不同的η分別為0.13，0.15，0.17。表7 為在不同可再生能源配額下系統的調度結果。

表7 不同配額系數下的調度結果Tab 7 Scheduling results under different quota coefficients

由表7可知，隨著可再生能源配額比例的提高，雖然系統的經濟成本增加，但污染物的排放量減少，同時風電日消納量也會增加，風電棄風率也隨之降低。這是因為系統必須完成規定的強制性配額任務，隨著配額的提高，系統必須提高風電機組消納量或者從綠色證書交易市場購買綠色證書數量。

4 結論

本文將碳交易機制和綠色證書交易機制同時引入電力系統中，構建一個計碳交易-綠證的含風電電力系統多目標動態環境經濟調度模型，并提出一種基于反向學習混沌搜索多變異策略的MOEA/D-OLSMS算法對模型進行求解。

（1）本文所提MOEA/D-OLSMS 算法求解獲得的最優邊界和范圍要優于MOEA/D 算法，證明了所提MOEA/D-OLSMS算法的有效性和優越性。

（2）本文將綠色證書交易機制、碳交易機制和風電懲罰機制引入電力系統中，在保證系統一定比例的綠色電能時，同時考慮火電機組的碳排放，有效提高了風電消納能力，降低了系統污染物的排放量，提高了系統的環境效益，促進了可再生能源的發展。

（3）本文分析了可再生能源配額系數的不同對系統的影響。結果表明：可再生能源配額系數越高，系統中風電出力就越多或者購買更多的綠色證書數量，導致風電出力增加，風電棄風率降低，直接導致系統污染物排放量減少。