蒙寧交界區b值時空變化特征

王耀臨 劉 偉 柴寧嬌 張 帆 張建中 段 昊

1）中國內蒙古自治區 015323 烏加河地震臺2）中國呼和浩特 010010 內蒙古自治區地震局

0 引言

對b值的研究源自古登堡—里克特震級—頻度關系式：lgN=a－bM。式中：N代表震級M≥Mc（最小完整性震級）的所有地震的累積頻度；參數b表示研究范圍內不同大小地震頻度的比例關系；參數a表示研究范圍內的地震活動水平。科學家們利用古登堡—里克特公式中b、a值等地震活動性參數的空間分布特征，研究活動斷裂帶積累的相對應力空間分布特征。如：1968 年，Scholz（1968）指出，b值主要代表介質內部應力水平的高低，即隨著介質應力水平的提高，b值會減小，b值變化可反映地下介質的應力狀態；1997 年，茂木青夫（1997）用聲發射實驗反駁Scholz 關于b值由應力狀態決定的觀點，并提出b值由巖石性質決定的結論；1984 年，Aki（1984）根據雙扭實驗中的巖石聲發射過程，再次觀測到b值與應力狀態的依存關系。

隨著對b值理論研究的不斷深入，科學家發現，頻度—震級關系中具有直接物理意義的系數b具有時空變化特征。恰當選取時空區間和起算震級，可通過b值時空掃描來跟蹤應力的集中和轉移，監測破壞性地震的孕育過程（李全林等，1978），而利用低b值空間分布可以判定是否為強震危險區（謝卓娟等，2015）。科學家們利用統計地震學分析復雜構造區域地震活動，監測b值動態變化，尋找可能孕育大震的區域。在一些主震周邊不同區域，b值變化形態具有顯著差異，說明大震前周圍介質的性質和應力場狀態不同（于軍等，1987）。近年來，韓曉明等（2016）通過研究河套地震帶b值時空變化特征，張帆等（2018）通過研究鄂爾多斯地塊北緣b值時空特征及地震預測效能，發現b值時空變化特征在地震監測中具有較大作用。

1 研究區構造背景及資料選取

1.1 研究區地質和地震活動概況

（1）地質構造。以內蒙古與寧夏交界地區（104°—109°E，36°—41°N）為研究區，簡稱蒙寧交界區，含內蒙古烏海市、阿拉善左旗、鄂托克前旗以及寧夏銀川、吳忠、石嘴山等地。研究區地處南北地震帶北端，斷陷帶規模大，構造復雜，活動強烈。如圖1 所示，研究區內斷裂構造分布密集，主要有磴口—本井斷裂、巴彥烏拉山山前斷裂、巴音浩特斷裂、桌子山西緣斷裂、賀蘭東麓斷裂帶、黃河斷裂、銀川—平羅隱伏斷裂、正誼關斷裂等。

圖1 蒙寧交界區地質構造Fig.1 Geological structure of the Inner Mongolia-Ningxia junction area

（2）地震活動。統計發現，自1970 年以來，蒙寧交界區發生多次中強地震，如：1973年銀川—平羅縣8 級地震，1976 年阿拉善巴音木仁6.2 級地震及2015 年內蒙古阿拉善左旗5.8 級地震。由中國地震臺網中心地震目錄可知，1970—2019 年，該區共發生15 次5.0—5.9 級地震。

1.2 地震資料選取

使用中國地震臺網中心地震目錄，從中選取1970 年—2019 年蒙寧交界區ML≥1.0地震目錄，得到14 211 條地震事件（含余震事件），其中6.0 級以上地震事件1 條，5.0—5.9級地震事件15 條，4.0—4.9 級地震事件119 條，3.0—3.9 級地震事件898 條，2.0—2.9級地震事件4 264 條，1.0—1.9 級地震事件8 914 條。

2 地震分布特征

1970—2019年，蒙寧交界區共發生ML≥1.0地震14 211次，就地震空間分布及震級—頻次、時間—頻次，分析該區地震分布特征。

（1）空間分布。蒙寧交界區1970—2019 年ML≥2.0 地震分布見圖2。由圖2 可見：①寧夏北端和內蒙古南端交界地區地震分布密度大，即烏海市和石嘴山市等地。該區分布有賀蘭東麓斷裂帶、正誼關斷裂及桌子山西緣斷裂，地質構造活動頻繁，地震頻發；②寧夏中部地震分布較多，如吳忠市等地。該區分布有銀川—平羅隱伏斷裂，活動較為頻繁，面應變表現為擠壓運動，是造成地震頻繁的重要原因；③研究區東部，即鄂爾多斯西部等地，無斷裂分布，地質構造運動微弱，地震發生頻次低，在研究時段內無中強地震發生。

圖2 蒙寧交界區ML ≥2.0 地震分布Fig.2 Distribution of ML ≥2.0 earthquakes in the Inner Mongolia-Ningxia junction area

（2）震級—頻次分布。蒙寧交界區1970—2019 年ML≥1.0 地震震級—頻次直方圖見圖3。由圖3 可見：①震級區間在1.0—2.9 的地震較多，說明研究區內1.0—2.9 級地震發生頻繁；②3.0 級及以上地震發生較少（5.0 級及以上地震僅發生16 次）。可見，研究區中強震較少，小震頻次較高。

圖3 蒙寧交界區1970—2019 年ML ≥1.0 地震震級—頻次直方圖Fig.3 Histogram of magnitude-frequency of ML ≥1.0 earthquakes from 1970 to 2019 in the Inner Mongolia-Ningxia junction area

（3）時間—頻次分布。蒙寧交界區1970—2019 年ML≥1.0 地震時間—頻次直方圖見圖4。由圖4 可見：①1970—1994 年，地震頻次變化不大，其中1987—1988 年地震頻次小幅度增加；②1995 年發生地震852 次，后地震頻次變化較平穩，其中2003—2004年地震頻次小幅度增加，2009 年起地震發生頻繁，且連續3 年地震頻次在650 次以上；③2012—2019 年，地震頻次變化較平穩。

由表3可知，在4、5、6月通過地表撒播方式播種的轉基因大豆SHZD32-01、受體材料中豆32、主栽品種皖豆28的覆蓋度在3次調查中均無顯著差異。在常規方式播種下，4月播種的轉基因大豆SHZD32-01的覆蓋度在5月的調查中顯著低于中豆32、皖豆28，但在后2次的調查中三者間差異不顯著；5月播種的轉基因大豆SHZD32-01和皖豆28的覆蓋度在3次調查中均顯著低于中豆32；6月播種的3種大豆在3次調查中的覆蓋度均極低，大多低于5%，僅在7月第1次調查中轉基因大豆 SHZD32-01 和皖豆28的覆蓋度顯著低于中豆32，但在后2次調查中三者間差異不顯著。7月播種的大豆未出苗，覆蓋度為0。

圖4 蒙寧交界區ML ≥1.0 地震發生年—頻次直方圖Fig.4 Histogram of occurrence year-frequency of ML ≥1.0 earthquakes in the Inner Mongolia-Ningxia junction area

總體來看，蒙寧交界區地震的發生頻率具有一定周期性，地震在平靜十幾年后進入頻發期，按此周期性變化推斷，預計下次地震頻發期在2024 年前后。

3 b 值時空掃描

選用極大似然法對研究區進行b值時間掃描和空間掃描。1978 年，Utsu（1978）提出采用極大似然法計算b值，公式如下

式中，lge=0.4343，M0為起算震級，為起算震級以上的平均震級。則b值標準偏差σ為

式中，n為地震總數。

綜合考慮，將起算震級M0設為ML2.0，利用公式（1）和（2），計算研究區b值。

3.1 時間掃描

利用MapSis 軟件，步長分別設為1 個月、3 個月、6 個月，窗長分別設為2 個月、6 個月、一年，計算蒙寧交界區1970—2019 年的b值，對比不同步長和窗長下時間掃描結果，結果見圖5，可見b值在0.7 上下波動，曲線宏觀趨勢大致相同，變化較為平穩。

圖5 蒙寧交界區1970—2019 年b 值時間掃描曲線(a)步長1 個月，窗長2 個月；(b)步長3 個月，窗長6 個月；(c)步長6 個月，窗長1 年Fig.5 Time curves of b-value from 1970 to 2019 in the Inner Mongolia-Ningxia junction area

具體體現在：①1970—1993 年，b值處于緩慢上升階段；②1994—2012 年，b值基本在平均值以上；③1990—1993 年和2011—2015 年，b值具有下降到平均值以下后上升的明顯趨勢，而1993 年8 月29 日巴彥淖爾5.1 級地震和2015 年4 月15 日阿拉善5.8級地震即發生在變化趨勢結束后，是否預示著蒙寧交界區某些中強震發生在b值下降到異常水平然后上升的過程中，尚需震例積累。

由圖5 可見，b值時間掃描的步長和窗長越短，曲線上下波動越大，尖峰越明顯，有利于分析短期時間或地震資料較少時的b值變化；所選掃描步長和窗長越長，曲線整體趨勢越明顯，有利于分析長期或地震資料多的b值變化；不同窗長和步長的b值范圍略有不同，平均值也有細微差別。

3.2 空間掃描

利用矩形窗和圓形窗，對蒙寧交界區進行b值空間掃描，以選取最佳空間掃描結果。為了控制變量，2 種掃描均以0.2°×0.2°劃分格點，其中，矩形窗掃描：以0.2°×0.2°為步長，以1°×1°為窗長；圓形窗掃描：以0.2°×0.2°劃分格點，掃描半徑r=50 km。b值空間掃描結果見圖6，可見采用矩形窗和圓形窗進行b值掃描，結果有一定相似度，空間分布大致相同。其中：巴彥淖爾地區和阿拉善地區b值為1.3，烏海、銀川和石嘴山等地b值為1.1。

圖6 蒙寧交界區b 值空間分布(a)矩形窗掃描；(b)圓形掃描Fig.6 Spatial distribution of b-value in the Inner Mongolia-Ningxia junction area

（1）烏海地區b值比周邊地區低。烏海地區分布有正誼關斷裂和桌子山西緣斷裂，應力累積較強，地震發生率較大，雖然1970—2019 年未發生中強地震，但不排除中強震發生的可能性。

（2）石嘴山b值低于周邊地區。石嘴山分布有賀蘭東麓斷裂，地質構造運動較強烈，應力不斷積累，有發生中強震的可能。

（3）銀川地區b值低于周邊地區。銀川分布有銀川—平羅隱伏斷裂，歷史上發生過銀川—平羅8 級地震。該地在1970—2019 年發生2 次中強地震（1973 年發生），且應力現今仍在累積，未來具有再次發生中強地震的可能。

據前人經驗（Wiemer and Wyss，1997），b值低于0.7 視為異常。由圖6 可見，蒙寧交界區低b值地區分布在（104°—105°E，36°—38°N）范圍內，表明該地為應力積累地區，未來發生中強地震的可能性比研究區其他地區大。

4 研究區震例回溯

1970—2019 年，蒙寧交界區共發生16 次中強震，地震參數及b值結果見表1。以其中b值異常地震為例，進行震例回溯，b值時空掃描結果見圖7（圖中數字編碼對應表1 中地震序號，因地震較多，僅列出5 個b值異常震例的時空掃描圖），其中紅色區塊表示異常區域。

表1 蒙寧交界區16 次震例回溯Table 1 Retrospective research for 16 earthquakes in the Inner Mongolia-Ningxia junction area

圖7 蒙古和寧夏交界區5 次b 值異常地震的b 值時空掃描結果Fig.7 Spatial-temporal scanning results of b-value for 5 earthquakes with abnormal b-value in the Inner Mongolia-Ningxia junction area

由蒙寧交界區16 次地震的b值時空掃描結果可知：b值為1.5 的附近區域，對應發生地震3 次；b值為1.3 的附近區域，對應發生地震4 次；b值為1.1 的附近區域，對應發生地震4 次；b值為0.7 的附近區域，對應發生地震4 次；b值為0.5 的附近區域，對應發生地震1 次。由此可見，在低b值區域發生地震5 次，在b值＞0.7 區域發生地震11 次，表明在蒙寧交界區，低b值區域內部或者周邊有發生中強地震的可能，但b值＞0.7 的地區中強震發生的可能性也較強。

5 結論

選取蒙寧交界區1970—2019 年ML≥1.0 地震目錄，就地震空間分布、震級—頻次、時間—頻次關系進行分析，發現：地震多分布在斷裂帶及附近區域，斷裂活動導致應力積累，從而有發生中強震的可能；研究區中強地震頻次較少，小震發生頻次較高；蒙寧交界區地震發生頻率有一定周期性，每隔十幾年平靜期即有地震頻發期出現。

利用極大似然法計算蒙寧交界區b值，并進行時空掃描，結果表明，在不同窗長和步長條件下，b值時間掃描曲線變化趨勢大致相同，有些中強震可能發生在b值下降到異常水平然后上升過程中；利用矩形窗和圓形窗進行掃描，b值空間分布大致相同，在低b值（104°—105°E，36°—38°N）區域有中強震發生的可能，研究區其他區域分布有斷裂，具有中強震發生的可能。

在對研究區內1970—2019 年發生的16 次中強地震進行震例回溯發現，其中5 次地震發生在低b值區域，11 次地震發生在b值＞0.7 區域，表明低b值區域內部或者周邊有發生中強震的可能性，然而b值＞0.7 地區也不可忽略，謹防中強地震發生。