鏤空腹板鐵路槽形梁設(shè)計(jì)研究

張付賓,宋元印

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢(xún)集團(tuán)有限公司,北京 100055)

引言

槽形梁是下承式梁，一般采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，截面由底板、腹板組成，為開(kāi)口結(jié)構(gòu)。主要特點(diǎn)是梁底板作為主要支撐軌道和列車(chē)的結(jié)構(gòu)，底板和腹板共同受力[1]。

半穿式鏤空腹板槽形梁是一種新穎的結(jié)構(gòu)型式。除了具備槽形梁的特點(diǎn)外，結(jié)構(gòu)頂部橫向部分連接，整體結(jié)構(gòu)為穿越式，頂部未完全封閉，又稱(chēng)為半穿式。為增加結(jié)構(gòu)整體剛度和抗扭性能，結(jié)構(gòu)底為箱梁結(jié)構(gòu)，車(chē)輛走行于箱梁結(jié)構(gòu)之上。腹板采用鏤空處理，有別于普通箱梁的通風(fēng)孔，腹板鏤空面積較大，其造型可根據(jù)當(dāng)?shù)靥厣M(jìn)行設(shè)計(jì)，代表一定的寓意。鏤空腹板槽形梁目前應(yīng)用到鐵路的工程只有西班牙高速鐵路上跨Ebro河橋[2]。

本文依托東勝—鄂爾多斯機(jī)場(chǎng)城際鐵路烏蘭木倫河特大橋跨陽(yáng)光瀑布工程進(jìn)行研究。陽(yáng)光瀑布工程位于烏蘭木倫河南岸，為鄂爾多斯市重點(diǎn)打造的景觀工程之一，位于柳溝河橋南側(cè)，距離柳溝河橋約18 m，見(jiàn)圖1。

圖1 陽(yáng)光瀑布工程

主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)如下。

(1)鐵路類(lèi)別：城際鐵路。

(2)正線數(shù)目：雙線。

(3)線間距：4.2 m。

(4)設(shè)計(jì)行車(chē)速度：160 km/h。

(5)軌道結(jié)構(gòu)：有砟軌道。

(6)設(shè)計(jì)活載：ZC活載(0.6UIC)。

1 結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)

結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)從縱立面、橫截面形式和景觀效果三方面展開(kāi)。

1.1 縱向設(shè)計(jì)

本橋跨越烏蘭木倫河陽(yáng)光瀑布，綜合周邊環(huán)境及景觀效果，擬采用跨度(50+80+50) m梁橋方案，根據(jù)力學(xué)知識(shí)梁(垂直于軸線受力的細(xì)長(zhǎng)桿件)縱向是以受彎為主的結(jié)構(gòu)，矩形截面抗彎能力與截面高度的3次方成正比，即距離中心軸越遠(yuǎn)的材料其抗彎貢獻(xiàn)越大，靠近截面形心鏤空對(duì)截面抗彎能力影響不大，但可減輕自重荷載。

立面選型過(guò)程如圖2所示，桁架是實(shí)腹板的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)[3-4]，優(yōu)化后僅保留受力較大構(gòu)件，優(yōu)化掉中性軸附近對(duì)剛度貢獻(xiàn)小的材料，其上下弦桿多為受拉桿，且應(yīng)力集度大，故桁架宜選用高強(qiáng)度鋼材，考慮經(jīng)濟(jì)性和后期運(yùn)營(yíng)維護(hù)等因素，本橋選用混凝土材料，而混凝土無(wú)法滿(mǎn)足桁架結(jié)構(gòu)受力要求，于是在實(shí)腹板與桁架之間折中設(shè)計(jì)了鏤空腹板。采用鏤空腹板在減輕自重的同時(shí)減少預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量和支座規(guī)格。腹板根據(jù)需要可現(xiàn)澆或預(yù)制。鏤空位置、大小和形狀綜合考慮受力、景觀、預(yù)應(yīng)力鋼束的布置等多種因素[5]。

圖2 立面選型推理

1.2 橫向設(shè)計(jì)

本橋?yàn)殡p線城際鐵路橋，線間距4.2 m，橫向跨度小，結(jié)構(gòu)所受橫向力遠(yuǎn)小于縱向力，故橫截面設(shè)計(jì)應(yīng)以縱向抗彎為主。根據(jù)上述討論，宜采用空心截面，常用混凝土空心截面橋式有箱形和槽形，箱形梁頂、底板抗彎、腹板抗剪，槽形梁沒(méi)有頂板，屬下承式結(jié)構(gòu)，底板與腹板協(xié)同抵抗彎剪，兩者均能滿(mǎn)足縱向受力要求，槽形梁視覺(jué)效果通透，更具景觀性[6]。

從橫向受力分析，截面以扭、剪為主，槽形截面由于缺少頂板，在扭矩作用下，截面無(wú)法協(xié)同變形，加之腹板壁較薄，易產(chǎn)生畸變，剪力滯明顯[7-8]，導(dǎo)致底板、腹板連接處局部受力過(guò)大。

橫截面設(shè)計(jì)以縱向抗彎為主，橫向抗扭為輔，兼顧景觀，綜合考慮后選定半穿式槽形梁，這一新型結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)槽形梁不同的是，結(jié)構(gòu)斷面頂部有部分橫向連接，未完全封閉，保持景觀通透效果同時(shí)增強(qiáng)結(jié)構(gòu)抗扭性能和整體穩(wěn)定性[9]。橫截面選型過(guò)程如圖3所示。

圖3 橫截面選型推理

1.3 景觀設(shè)計(jì)

遼闊的草原是蒙古民族縱馬征戰(zhàn)和自由放牧的大舞臺(tái)，蒙古包是游牧民族的居舍，它伴隨著蒙古民族走過(guò)了漫長(zhǎng)的年代。蒙古人經(jīng)過(guò)長(zhǎng)久的實(shí)踐，把氈包的各個(gè)部件用精巧的工藝制作出來(lái)，使它有著獨(dú)特的美感。遠(yuǎn)看，它像草原上一顆潔白的珍珠。近看，氈包上的花紋更加清晰美麗。蒙古族的吉祥圖案，寄托了人們對(duì)鴻福、長(zhǎng)壽、吉祥、喜慶等美好的愿望。故主推方案將氈包圖案融入到梁體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，把美好的祝愿通過(guò)橋梁帶給鄂爾多斯人民(圖4)。

圖4 景觀設(shè)計(jì)構(gòu)思

綜合縱向、橫向、景觀設(shè)計(jì)，完成橋梁結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)，選定橋型為鏤空腹板槽形梁橋，其效果見(jiàn)圖5。

圖5 鏤空腹板槽形梁橋效果圖

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 主梁構(gòu)造

跨越陽(yáng)光瀑布工程采用(50+80+50) m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，梁全長(zhǎng)為190 m，計(jì)算跨度為(49.25+80+49.25) m，邊支座中心距離梁端0.75 m，梁體主體結(jié)構(gòu)之外設(shè)5 m長(zhǎng)變高段，使得橋梁整體線條流暢，動(dòng)感性強(qiáng)。梁體立面設(shè)計(jì)如圖6所示，變高段與頂板用R=5 m圓弧過(guò)渡，與底板夾角為48°。梁體截面等高設(shè)置，邊支點(diǎn)處底板局部加高。梁體兩側(cè)腹板上設(shè)蒙古包樣鏤空，縱向間距5 m，沿梁體中心線對(duì)稱(chēng)布置，全梁共設(shè)鏤空32個(gè)。鏤空距底板2.5 m，鏤空處縱向長(zhǎng)6 m，高1.5 m，頂部圓弧半徑為3.497 m。頂部橫向連接肋每隔5 m設(shè)置1道，寬度為0.7 m，中支點(diǎn)處局部加寬為3 m。全梁設(shè)8個(gè)支座，每個(gè)支點(diǎn)處對(duì)應(yīng)兩個(gè)支座，邊支點(diǎn)支座橫向中心距為6 m，中支點(diǎn)支座橫向中心距為5.4 m。

圖6 梁體立面輪廓(單位：mm)

結(jié)構(gòu)截面高10 m，橋面以上梁高8.15 m，橋面以下箱梁梁高1.85 m，梁體腹板下部最小寬度為12.355 m。跨中段腹板厚0.45 m，中支點(diǎn)兩側(cè)各9 m范圍內(nèi)，加寬為0.75 m。內(nèi)側(cè)腹板與頂板用R=2 m的圓弧倒角，外側(cè)腹板與頂板采用R=1.2 m圓弧過(guò)渡，頂板厚度為0.55 m。在梁端腹板沿斜向切角并用半徑R=5 m圓弧過(guò)渡，如圖7所示。

圖7 跨中斷面/支點(diǎn)斷面(單位：mm)

梁體下部箱梁頂板厚0.25 m，底板厚0.32 m，在中支點(diǎn)兩側(cè)各9 m范圍內(nèi)底板厚度為0.5 m。箱梁腹板厚度與梁體上部腹板厚度保持一致。底板和腹板相接處設(shè)置300 mm×300 mm的倒角，頂板和腹板相接處設(shè)置200 mm×200 mm的倒角，中支點(diǎn)和邊支點(diǎn)處設(shè)置橫隔板。

主梁結(jié)構(gòu)采用C50混凝土，梁部除縱向預(yù)應(yīng)力筋外，在支點(diǎn)橫梁處設(shè)置橫向預(yù)應(yīng)力筋，在實(shí)腹板處設(shè)置豎向預(yù)應(yīng)力筋。縱向及橫向預(yù)應(yīng)力筋采用高強(qiáng)鋼絞線，豎向預(yù)應(yīng)力采用φ32 mm精軋螺紋粗鋼筋。

2.2 預(yù)應(yīng)力體系及布置

鋼絞線采用符合GB/T5224—2014《預(yù)應(yīng)力混凝土用鋼絞線》技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的高強(qiáng)度低松弛φ15.20 mm鋼絞線，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk=1 860 MPa，彈性模量Ep=1.95×105MPa[10]。

預(yù)應(yīng)力鋼束由頂板束、底板束和腹板束組成，如圖8所示。頂板束布置于頂板與腹板相交處，采用平直束。腹板錨固于腹板內(nèi)側(cè)或腹板鏤空處，鋼束采用豎彎和平彎布置。底板束布置于結(jié)構(gòu)底箱梁結(jié)構(gòu)的腹板和底板處，采用豎彎布置。預(yù)應(yīng)力鋼束規(guī)格采用12-7φ5 mm～24-7φ5 mm。

圖8 預(yù)應(yīng)力鋼絞線立面布置(單位：mm)

2.3 橋墩及基礎(chǔ)

主橋兩中墩采用花瓶式橋墩，墩頂縱向3.4 m，墩底縱向3 m，墩頂寬14.6 m，墩底寬7 m。主橋兩側(cè)邊墩形式與簡(jiǎn)支梁橋墩形式保持一致。主橋中墩基礎(chǔ)采用16根φ1.5 m摩擦樁，邊墩基礎(chǔ)采用10根φ1.25 m摩擦樁。

2.4 施工方法

本橋施工采用鋼管支架+貝雷梁施工方案，鋼管柱沿橋梁方向等間距布置，在支墩鋼管頂部貝雷梁作橫向分配梁，貝雷梁通過(guò)橫向聯(lián)系成為整體。

上部結(jié)構(gòu)采用橋位現(xiàn)場(chǎng)灌注混凝土施工。全梁分為6段，首先澆筑中墩頂處零號(hào)塊混凝土，然后依次對(duì)稱(chēng)澆筑1～6號(hào)段混凝土，最后合龍中跨跨中并澆筑邊跨梁端混凝土[11]。

3 結(jié)構(gòu)受力分析

3.1 有限元模型

運(yùn)用ABAQUS軟件建立本橋精細(xì)化有限元模型，模型包括混凝土結(jié)構(gòu)和預(yù)應(yīng)力鋼絞線兩部分，如圖9所示。混凝土采用三維線性減縮積分實(shí)體單元(C3D8R)，鋼絞線采用三維二節(jié)點(diǎn)桁架單元(T3D2)，利用EMBEDED計(jì)算將鋼筋嵌入混凝土，兩者協(xié)同受力[12]。

圖9 橋梁有限元計(jì)算模型

主要材料包括混凝土和預(yù)應(yīng)力鋼絞線，屬性均設(shè)為線性，不考慮非線性影響。材料屬性如表1所示[13]。

表1 主要材料特性

活載按照中跨跨中最不利狀況來(lái)考慮，加載情況如圖10所示。

圖10 橋梁加載示意

3.2 整體受力情況

利用上述模型計(jì)算結(jié)構(gòu)在自重、二期恒載、預(yù)應(yīng)力、活載、恒+活荷載作用下結(jié)構(gòu)剛度及受力情況，主要計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 各工況下位移及應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

活載作用下，最大靜活載位移為9.53 mm，最大梁端轉(zhuǎn)角為0.10‰，均滿(mǎn)足規(guī)范要求。運(yùn)營(yíng)階段，中跨跨中下緣最小壓應(yīng)力為1.89 MPa，中支點(diǎn)下緣最大壓應(yīng)力為9.81 MPa，上緣出現(xiàn)4.49 MPa的拉應(yīng)力。結(jié)構(gòu)構(gòu)造尺寸和預(yù)應(yīng)力布置較為合理，能夠滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)安全要求。

考慮到腹板及頂板有鏤空設(shè)計(jì)，截面形狀突變易造成應(yīng)力擾動(dòng)，產(chǎn)生應(yīng)力集中，應(yīng)力過(guò)大導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損傷與破壞風(fēng)險(xiǎn)增大。腹板與頂板受力情況是結(jié)構(gòu)研究重點(diǎn)關(guān)注的項(xiàng)目[17]，圖11分別顯示其主拉應(yīng)力及主壓應(yīng)力分布情況。可以看到最大拉應(yīng)力已達(dá)20.51 MPa，發(fā)生在中支點(diǎn)處腹板鏤空上角點(diǎn)，此處承受較大負(fù)彎矩，腹板上緣受拉，鏤空角點(diǎn)應(yīng)力集度劇增，為防止混凝土開(kāi)裂，此處除通過(guò)預(yù)應(yīng)力抵消拉應(yīng)力外，還應(yīng)進(jìn)行倒角等構(gòu)造處理，配置防裂鋼筋[18-19]。

圖11 橋梁主應(yīng)力云圖(單位：MPa)

3.3 頂板橫向連接肋分析研究

頂板橫向連接肋每隔5 m設(shè)置1道，寬度為0.7 m，中支點(diǎn)處局部加寬為3 m，厚度與腹板頂部相同。設(shè)置橫向連接肋的初衷是改善槽形梁結(jié)構(gòu)受力同時(shí)增加美觀效果，而連接肋的作用如何，自身在荷載作用下受力情況，是本節(jié)研究的重要內(nèi)容。

計(jì)算發(fā)現(xiàn)，頂板最大應(yīng)力出現(xiàn)在中支點(diǎn)頂部橫向連接肋下緣，應(yīng)力值為8.00 MPa，最小應(yīng)力出現(xiàn)在邊跨跨中附近，僅為0.2 MPa，如圖12所示。

圖12 恒+活作用下中支點(diǎn)處連接肋梁下緣應(yīng)力云圖(單位：MPa)

將梁體變形圖放大300倍，可以清晰地反映結(jié)構(gòu)在受力作用下變形情況，如圖13所示。

圖13 梁體變形示意(放大300倍)

由圖13可以看出，在中支點(diǎn)頂部出現(xiàn)比較明顯的翹曲效應(yīng)，導(dǎo)致連接肋出現(xiàn)較大的豎向變形，加之腹板及支座的約束作用，導(dǎo)致連接肋下緣出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力。為優(yōu)化結(jié)構(gòu)受力，本文對(duì)連接肋受力影響因素展開(kāi)研究。

(1) 連接肋縱向尺寸

為進(jìn)一步分析中支點(diǎn)頂部橫向連接肋的受力情況，將縱向3 m寬調(diào)整為1.5 m，只選取了自重和二期恒載作用一種工況,應(yīng)力云圖見(jiàn)圖14。

圖14 1.5 m寬連接肋梁下緣應(yīng)力云圖(單位：MPa)

由圖14可以看出，調(diào)整縱向尺寸后，下緣拉應(yīng)力為9.85 MPa，相比較于原3.0 m寬度，應(yīng)力增加了1.85 MPa。這表明中支點(diǎn)處橫向連接肋應(yīng)力隨寬度減小而增大，故建議將中支點(diǎn)處頂板鏤空取消。

(2) 支座中心距

原設(shè)計(jì)中邊支點(diǎn)支座中心距為6.0 m，中支點(diǎn)為5.4 m，為分析支座中心距對(duì)連接肋受力的影響，現(xiàn)將中支點(diǎn)支座中心距調(diào)整為4.5 m，邊支點(diǎn)保持不變。中支點(diǎn)頂連接肋下緣應(yīng)力情況如圖15所示。

圖15 支座中心距調(diào)為4.5 m連接肋梁下緣應(yīng)力云圖(單位：MPa)

由圖15可以看出，在調(diào)整中支點(diǎn)支座中心距的情況下，連接肋的下緣拉應(yīng)力為8.03 MPa，與調(diào)整之前8.00 MPa基本相同，這表明，支座中心距對(duì)中支點(diǎn)頂橫向連接肋下緣應(yīng)力影響不大。

(3) 施工順序

施工順序可影響結(jié)構(gòu)受力體系，單獨(dú)提取活載作用下結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖，發(fā)現(xiàn)最大拉應(yīng)力僅為0.99 MPa，材料保持彈性。

為減小連接肋的應(yīng)力，采取調(diào)整施工次序的措施，即在主體結(jié)構(gòu)澆筑結(jié)束并張拉預(yù)應(yīng)力鋼束之后，再施工連接肋，以達(dá)到連接肋避免承受施工階段應(yīng)力的目的[20]。

3.4 鏤空對(duì)腹板受力影響

鏤空距底板2.5 m，鏤空處縱向長(zhǎng)6 m，高1.5 m，頂部圓弧半徑為3.497 m。鏤空面積16.22 m2，總高度為4.997 m，結(jié)構(gòu)橋面以上高度為8.15 m，鏤空處腹板面積削弱較為明顯。本文對(duì)中支點(diǎn)到中跨跨中范圍內(nèi)鏤空截面和兩鏤空截面間全截面進(jìn)行頂、底板受力分析，截面位置如圖16所示，截面下緣及上緣受壓情況如圖17所示。

圖16 截面位置示意

圖17 鏤空截面應(yīng)力分析

由圖17可以得出，和相鄰的鏤空處截面相比，下緣壓應(yīng)力值在沒(méi)有鏤空時(shí)更大，中跨跨中和1/4截面處，應(yīng)力變化曲線比較平緩，沒(méi)有突變。上緣壓應(yīng)力受頂板預(yù)應(yīng)力短束的影響，預(yù)應(yīng)力鋼束錨固處應(yīng)力變化較大，但相鄰的兩個(gè)截面應(yīng)力變化不大。上述數(shù)據(jù)表明，雖然鏤空處對(duì)截面削弱較大，但受中性軸位置影響，截面剛度變化對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力情況影響并不大，應(yīng)力分布曲線較為平緩，結(jié)構(gòu)受力連續(xù)，整體受力情況較好。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)鏤空腹板槽形梁的分析研究，得到以下結(jié)論和建議。

(1)結(jié)構(gòu)受力連續(xù)，整體性穩(wěn)定性較好，在恒載和活載作用下，結(jié)構(gòu)位移和剛度能夠滿(mǎn)足受力要求。截面上、下緣應(yīng)力分布連續(xù)，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)本身特性能夠滿(mǎn)足實(shí)際工程需要。

(2)頂板連接肋最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在中支點(diǎn)頂，其大小受自重和二期恒載控制，活載產(chǎn)生的應(yīng)力占比較小。可以研究調(diào)整施工次序來(lái)控制自重作用下的應(yīng)力值。

(3)鏤空尺寸較大，對(duì)截面局部削弱明顯，但截面應(yīng)力變化并不明顯，且受力連續(xù)。對(duì)于整體結(jié)構(gòu)，鏤空腹板影響較小，可研究鏤空位置對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，重點(diǎn)研究中性軸位置對(duì)截面受力影響的變化。

(4)由于結(jié)構(gòu)采用等高設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)高度受限界控制，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)自重占比較大，自重和二期恒載作用下產(chǎn)生的應(yīng)力和位移是活載的4倍左右。可考慮采用鋼結(jié)構(gòu)、鋼-混組合結(jié)構(gòu)的可能性，減小結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的應(yīng)力。同時(shí)研究探討在此高度條件下的合理跨度。