匝道橫斷面寬度及加寬位置研究

吳明先，周永濤，李 星，潘兵宏，李贊勇

(1.中交第一公路勘察設計研究院有限公司, 陜西 西安 710075；2. 長安大學 公路學院, 陜西 西安 710064)

0 引言

隨著高速公路里程規模的不斷擴大、路網密集程度的逐步增加及全國各地汽車保有量的迅速攀升，互通式立體交叉(以下簡稱互通)的數量也不斷增加，互通范圍內的交通擁堵現象也越發突顯。匝道作為互通交通轉換連接通道，是供互通上、下相交道路轉彎車輛行駛的連接道，其橫斷面設計制約著高速公路功能的發揮，各匝道橫斷面寬度的布置已經成為選型和設計時必需要考慮的重要因素。因此，匝道橫斷面寬度的設計備受關注，成為重要的研究內容之一。

國外匝道車道寬度的研究始于1940年，當時僅對合流中影響駕駛員行為的幾個主要組成因素進行了分析，主要是間隙-接受/拒絕理論及其應用，如車輛延誤與排隊長度。美國AASHTO《公路與城市道路幾何設計》認為圓曲線上車道寬度應由車輛在曲線上的軌跡過渡、車體所需空間寬度及車道轉彎時所需的寬裕值等要素構成[1]。加寬值由設計車輛在曲線上行駛時輪跡寬度、側向凈空、汽車前懸、后懸所需的加寬值、彎道額外寬裕值、車道數、車道寬度決定。Baue等[2]發現出口匝道處車道較寬時對應的事故率較小，并使用所有匝道事故數據建立了匝道事故回歸模型。國內對這方面的研究相對國外而言較少，慈玉生[3]分析了快速路匝道連接段的通行能力與匝道設置，利用車輛動力學理論、間隙接受理論建立了快速路車道寬度模型，給出了城市快速路主線不同設計車速下車道寬度的建議值。匝道硬路肩的核心功能是供故障車輛臨時緊急停靠和提供側向安全距離。《日本高速公路設計要領》規定[4]，當硬路肩寬度發生變化時，圓滑過渡的漸變率應小于1/30。美國聯邦公路局[5]研究表明雙車道公路上硬路肩寬度一致時，交通事故數量隨著交通量的增加而增加，隨著硬路肩寬度增加而減少[6]。我國多車道高速公路未設置左側硬路肩，缺乏設置左側硬路肩的相關研究。高健強[7]從考慮左側硬路肩過窄會增加駕駛人的心理緊張度和生理負擔、影響行車安全的角度，并考慮匝道行車道左側安全余寬，建立了小客車專用匝道左側硬路肩的計算模型。王春紅[8]考慮超大、超長車輛在匝道上的行駛情況與在匝道上進行超車或錯車時，一輛車停車，另一輛車能夠安全通過這2種情況，計算了匝道加寬值。羅冬宇等[9]基于VISSIM仿真軟件，對互通環形匝道行車道寬度進行仿真研究，調整環形匝道加寬值，以消除環形匝道事故隱患。匝道線形大多數以小半徑曲線為主，為滿足汽車在較小平曲線上行駛時后輪軌跡偏向曲線內側的需要，平曲線內側應增加相應路面、路基寬度。日本《道路構造令》[10]認為曲線部分應根據設計車輛和曲線半徑，適當地進行加寬，與美國加寬計算理念和計算方法類似。結合現在高速公路普遍的超載超速，交通車型增大，因加寬不足導致大型車撞擊護欄、側翻事故頻發的交通現狀，王慧[11]研究了環形匝道加寬方案、路面摩擦系數變化對行車安全的影響，提出了不同半徑環形匝道的加寬值及加寬方案。

綜上所述，國內外在匝道橫斷面及各組成部分寬度方面的研究多集中于匝道連接段及匝道設置，至于匝道橫斷面組成寬度的研究則相對較少。以往研究對于不同交通量、匝道長度條件下的匝道寬度及斷面組成有所涉及，但從實踐來看，仍存在不少問題，主要表現在：單車道匝道圓曲線路段路面加寬所規定的通行條件不滿足通行現狀，因此匝道寬度對行車安全的影響值得考究。

本研究首先在選定大、小型代表車型的基礎上，根據斯特拉霍夫經驗公式、波良可夫經驗公式、波良可夫修正公式等計算出側向余寬，提出匝道行車道寬度推薦值。繼而考慮駕駛員心理負擔，在考慮側向余寬、車身寬度的基礎上，建立左側硬路肩寬度計算模型。依據匝道的左、右側硬路肩的功能差異，分別建立對應計算模型，以此確定不同匝道功能下的硬路肩加寬值。最后基于車輛轉向理論研究，對不同類型匝道的加寬位置和加寬值進行研究，提出總體寬度建議值。

1 匝道行車道寬度研究

1.1 設計車輛參數選擇

設計車輛是公路設計所采用的代表車型，其外廓尺寸、軸載質量和動力性能是確定匝道幾何設計的主要依據。據統計，2017年1月～5月，我國高速公路總車流量為373 785萬輛次，同比增長14.5%；高速公路客車流量292410萬輛次，占比78.2%，同比增加13.6%[12]。國內學者研究發現，近年來我國2軸4胎、3軸6胎和4軸8胎貨車比例在逐年減少，而鉸接列車迅速增加，且已經成為我國中長途占比例最大、收益最高的車型。依照以上調研結果，可確定小客車和鉸接列車分別作為匝道的代表車型[13]。參照《公路工程技術標準》(JTG B01—2014)(以下簡稱《標準》)[14]中的代表車型車身尺寸的規定，本研究擬定了客、貨車專用道路代表車型及外廓尺寸(表1)。需要說明的是，本研究中擬定小客車的車身寬度為2.0 m，而《標準》中規定為1.8 m。通過相關調研結果顯示[15]，我國中大型轎車、SUV、MPV等車型的車身寬度已大于1.8 m且接近2 m，故本研究將代表車型中小客車的車身寬度修正為2 m。我國常見D+級超豪華車的軸距為3.1～3.8 m，仍不超過《標準》中軸距3.8 m的規定，故其余車身尺寸參數不變。另外，《標準》中大型客車的參數(總長、總寬、前懸、軸距)都大于載重汽車，因此將大型客車設置為大型車的代表車型。

表1 小客車、大型車代表車型(單位：m)

1.2 匝道車道寬度研究

車道是供各種車輛縱向排列、安全順適地行駛的公路帶狀部分。匝道車道寬度過窄增加駕駛人心理緊張度和生理負擔，而車道過寬會誤導駕駛人任意超車，增加交通事故的風險。因此，車道寬度的合理設置對保證車輛安全行駛起重要作用。車道寬度除去車輛寬度部分即為車道的側向余寬。側向余寬應該滿足車輛正常行駛、超車的需求，但不宜過大。橫斷面寬度影響模型(圖1)中，使用數理統計方法回歸得到各部分寬度的計算公式。其中斯特拉霍夫經驗公式和波良可夫經驗公式較為著名，其計算值被多國規范采納。

圖1 橫斷面寬度影響模型

圖1中b為行車道寬度；y為車輛后輪外緣距路面邊緣寬度；a為車身寬度；D為同向行車的橫向安全距離；c為車輪外緣距路緣石距離。

(1)斯特拉霍夫經驗公式

(1)

式中，A為車速接近于零時車輛最大允許間距，小客車取0.5 m，大貨車取0.6 m；B為路面種類的系數，水泥混凝土和瀝青混凝土路面取0.88；C交通組織影響系數，有專門車道C=0.9[16]；V為車輛的行駛速度。

(2)波良可夫經驗公式

(2)

由于該公式中的車型為大型車，而小客車車身寬度和駕駛人視點高度與大型車大不相同。所以波良可夫經驗公式不適用于小客車專用匝道行車道寬的側向余寬的計算，需要進行修正[17]。

(3)波良可夫修正公式

元偉[18]通過采集城市道路相鄰車道同向行駛的小客車間大量橫向距離數據，對波良可夫模型進行了修正，見式(3)。城市道路以小客車為主，且行駛速度較低，與小客車專用匝道的交通環境相似，則基于城市道路觀測數據的波良可夫修正公式具有一定的參考性。

D=0.58+0.058 9V0.509 1。

(3)

橫斷面寬度影響模型中，假設滿足安全超車的行車道側向余寬值Wr等于同向車輛間橫向安全距離的一半，即：

Wr=0.5D。

(4)

根據式(1)～(4)可計算得到不同設計速度對應小客車專用匝道行車道側向余寬值(表2)。

表2 匝道車道側向余寬值計算表

單向單車道匝道僅有1條車道，不需要考慮同向車輛超車需求，其所需側向余寬可以更窄一些。但考慮單向單車道橫斷面多用于出入口匝道路段，為保證匝道路容的美觀和設計上的一致性，其行車道側向余寬取值與單向雙車道匝道行車道相同。根據橫斷面寬度影響模型，結合小客車和大型車標準車的車身寬度2 m及車道側向余寬值(表2)，可得到基于2種標準車的匝道車道寬度值(表3)。

表3 匝道車道寬度計算表

由表3結果所示，當設計速度不小于70 km/h時，小客車專用在匝道行駛的車道寬度最小需要3.25 m；當設計速度小于70 km/h時，車道寬度最少需要3.00 m。當設計速度大于70 km/h時，貨車專用在匝道行駛的車道寬度應大于常規值3.85 m；當設計速度小于70 km/h時，貨車專用匝道車道寬度最少需要3.75 m。

1.3 仿真驗證

為了驗證匝道寬度的合理性，利用高仿真駕駛模擬試驗平臺展開試驗研究。選取10名駕駛員，分別在3.00，3.25，3.75，3.85 m的匝道上以不同設計速度駕駛，并記錄其駕駛過程中偏離匝道中線的距離，如果匝道寬度不夠寬，則駕駛員有可能在過彎時沖出匝道路面寬度范圍。試驗中模擬道路場景為單一匝道路段，未來可考慮研究復雜場景下(存在線形組合、交通流)匝道寬度與駕駛行為的關系，匝道半徑為在不同的設計速度下《公路路線設計規范》(JTG D20—2017)(以下簡稱《規范》)中所允許的最小半徑。試驗模擬平臺使用日本Forum8公司開發的UC-win/Road控制軟件。駕駛模擬器的有效性系統測試證明該模擬器的仿真度可滿足研究需要。

試驗結果用箱型圖(圖2、圖3)表示。當研究對象為小客車，匝道寬度為3.00 m時，允許范圍內的最大行車軌跡與車道中線偏移量為0.50 m。當匝道寬度為3.25 m時，允許范圍內的最大行車軌跡與車道中線偏移量為0.625 m。從圖2和表4中可知，隨著速度逐漸增大，行車軌跡與車道中線偏移量呈遞增趨勢，而且隨著速度增大，增勢逐漸變緩。試驗結果中，偏移量的最大值均未超過允許范圍內的最大偏移量，說明表3中的結論合理。

圖2 小客車試驗結果箱形圖

表4 小客車試驗結果統計

當研究對象為大型車，匝道寬度為3.75 m時，允許范圍內的最大行車軌跡與車道中線偏移量為0.6 m。當匝道寬度為3.85 m時，允許范圍內的最大行車軌跡與車道中線偏移量為0.65 m。從圖3和表5中可知，隨著速度逐漸增大，行車軌跡與車道中線偏移量呈遞增的趨勢，而且隨著速度增大，增勢逐漸變緩。試驗結果中，偏移量的最大值均未超過允許范圍內的最大偏移量，也說明表3中的結論合理。

圖3 大型車試驗結果箱型圖

表5 大型車試驗結果統計

2 匝道左側和右側硬路肩寬度研究

2.1 左側硬路肩寬度值

左側硬路肩與右側硬路肩區別在于左側硬路肩不允許車輛臨時停車，起誘導駕駛人視線和分擔側向安全寬度的作用，以利于車輛快速行駛[19]。根據車輛行駛特點，建立了匝道左側硬路肩寬度計算模型(圖4)。

圖4 左側硬路肩寬度計算模型示意圖

如圖4所示，匝道左側硬路肩寬度Wsl為：

Wsl=Wj-Wr，

(5)

式中，Wj為匝道側向安全凈距；Wr為匝道行車道側向余寬值。因匝道的行車道寬度取值較小，可認為車輛行駛在行車道中央，即車輪軌跡位置不橫向偏移，所以匝道行車道側向余寬值為：

Wr=0.5(Wl-B0)，

(6)

式中，Wl為匝道行車道寬度；B0車身寬度。

將表3計算結果代入式(6)，獲得行車道側向余寬的實際值(表6)。

表6 匝道車道側向余寬實際值

對于道路側向凈距的確定，可根據停車視距影響的側向凈距計算模型進行參考計算。如圖5(a)所示，在匝道圓曲線路段，因曲線內側護欄對駕駛人的視線有遮擋作用，造成匝道圓曲線路段視距不良現象。先考慮通過增加硬路肩寬度來保證駕駛人停車視距的需求。一般駕駛人的視點軌跡并非與車道中心線重合，但是二者之間的差值遠小于車道中心線圓曲線半徑值，因此計算中認為二者重合。如圖5(b)所示，曲線路段車道中心至內側護欄的最小橫距簡化計算模型可由式(8)描述。

圖5(b)中AA′為駕駛人視高，小客車取1.3 m，大型車取2.0 m，BB′為障礙物高取0.1 m，CC′為護欄高度取0.75 m(包括波紋板高度)。由幾何關系可得：

圖5 曲線內側車道視距計算示意圖

(7)

(8)

式中，R為內側車道中心圓曲線半徑；ST為停車視距。

可認為車輛在行車道中央行駛，即不考慮車輪軌跡位置橫向偏移，所以匝道側向凈距值為：

(9)

由于小客車駕駛員視點位置比較低，因此作為最不利條件進行計算，由式(9)可計算出保證駕駛人停車視距需要的不同圓曲線半徑對應的匝道側向凈距值，見表7。

表7 保證駕駛人停車視距的側向凈距

表7顯示，保證駕駛人停車視距的側向安全凈距值較大，說明通過增加硬路肩寬度來改善匝道停車視距不良問題的方法不具有工程經濟性，但可使用其他工程措施去保證匝道停車視距，如使用柔性纜索護欄、放緩曲線內側邊坡坡率(≥1∶4)不設置護欄、適當增加匝道曲線半徑值等。根據表2取值及式(5)計算實際側向凈距值，用式(7)～(8)可反算出無需考慮護欄對停車視距影響的圓曲線半徑值，見表8。

表8 無需考慮護欄對停車視距影響的圓曲線半徑

根據式(5)和表2，結合《標準》規定，同時考慮行車的安全性，當左側硬路肩計算寬度大于0.5 m 時，寬度推薦值取0.75 m；當左側硬路肩計算寬度小于0.5 m時，寬度推薦值取0.5 m，計算結果見表9。

表9 匝道左側硬路肩寬度

由表9所示，當設計速度大于50 km/h時，匝道左側硬路肩寬度需要0.75 m；當設計速度小于50 km/h 時，匝道左側硬路肩寬度需要0.5 m。

2.2 右側硬路肩寬度值

圖7 考慮停靠車輛的右側硬路肩寬度極限值計算模型

匝道右側硬路肩可分為具有緊急停車功能和無緊急停車功能。無緊急停車功能的右側硬路肩設置寬度與左側硬路肩相同。具有緊急停車功能的硬路肩寬度除滿足故障車輛停靠外，還必須與正常行駛車輛之間保持一定的安全錯車間距。根據上述條件，建立滿足右側硬路肩緊急停車的寬度計算模型。

如圖6～7所示，右側硬路肩寬度計算式為：

圖6 考慮停靠車輛的右側硬路肩寬度一般值計算模型

Wsr=max{Wc-Wr+B0+K，Wt+B0+K}

(一般情況),

(10)

Wsr=2B0+Wc+K-Wl(極限情況),

(11)

式中,Wsr為匝道右側硬路肩寬度值；Wc為匝道錯車間距值；Wt停車間距，即車輛停止時距離標線的距離，借鑒我國規范[20]對路側停車位尺寸的規定，停車間距可取0.25 m；K為停靠間隙，根據王佐[21]等研究當K=0.5 m時，可保證中等身材從車內順利出來，駕駛人最小停靠間隙為0.50 m。

國內相關研究表明，安全錯車間距取85%置信度時在0.50～0.65 m范圍內波動，在0.58 m處累計頻率曲線出現最大斜率，取0.58 m作為安全錯車間距的建議值。利用式(10)～(11)計算取整可得到匝道右側硬路肩寬度值，見表10。

表10 考慮停靠車輛的匝道右側硬路肩寬度

由上述分析計算可確定具有緊急停車功能的匝道的右側硬路肩寬度一般值為3.3 m，可供大型車較多的路段使用；極限值取2.5 m，可供小型車專用匝道使用；無緊急停車功能的右側硬路肩寬度取與左側硬路肩寬度值相同。右偏曲線護欄對駕駛人視線亦有遮蔽作用，通過增加右側硬路肩寬度來改善匝道停車視距不良問題的方法不具有工程經濟性，設計時須采取相應工程措施改善匝道停車視距問題。

3 匝道加寬位置和加寬值研究

由于車輛在圓曲線段行駛時占用的路面寬度較直線路段要寬，當按匝道標準橫斷面取用的路面寬度不能滿足車輛通行需求時，圓曲線路面寬度應予以加寬。影響匝道加寬值的因素主要有圓曲線半徑、交通組成、車輛的轉彎性能、車身尺寸、匝道路面的通行條件等。本研究主要研究圓曲線半徑對行車道加寬值的影響。

3.1 車輛轉向理論研究

3.1.1 車輛轉向和轉動半徑

一般地車輛的后輪與后軸成直角安裝，車輛在行駛中靠前輪來實現轉向。車輛前輪的各軸中心線的延長線和后軸中心線的延長線交匯在車輛轉動半徑的圓心上，即前輪各軸將會以各自的不同的角度α和β轉動。因此，車輛的轉向架之間也不是相互平行的，形成一定的角度，這個方向的交點為O點(如圖8所示)。

圖8 車輛的轉向與轉動半徑

圖8中l為車輪間距(假設前后輪間距相等)，R為行車道中心半徑，R1為前軸外側輪的回轉半徑，R′1為后軸外側輪的回轉半徑，w為軸距，R2為前軸內側輪的回轉半徑，α為前軸外側輪的轉向角度，R′2為后軸內側輪的回轉半徑，β為前軸內側輪的轉向角度。

R1，R′1，R2，R′2計算式分別為：

(12)

3.1.2 圓曲線路段車輪及車體的軌跡

車輛在圓曲線部分行駛時，前輪與后輪的行駛軌跡不同(如圖9所示)。一般的車輛轉向是靠前輪完成的，后輪跟隨前輪行駛，前輪轉向半徑比后輪大。因此，在圓曲線段為了不使后輪脫離道路，應在直線段車軸的寬度基礎上增加內外輪軌跡差值w0。

圖9 車輪及車體行駛軌跡

圖9中B為車輛的寬度，L為車輛的長度，Rm為外側圓曲線半徑，Ri為內側圓曲線半徑，w′0為車體內移值。由圖9可知：

w0=R1-R′1=w(cscα-cotα) 。

(13)

式(13)是關于車輪內移值，但是對于道路的寬度必須考慮車體的軌跡，即曲線段車輛的幅度取B+w′0。所以有：

(14)

3.2 加寬值計算

根據匝道的通行條件可知，匝道圓曲線路段需對各行車道分別進行加寬，匝道路面加寬值等于每個行車道加寬值之和。將大型車標準車車身尺寸代入式(14)可得到匝道行車道加寬值的計算公式：

(15)

為計算方便，取B=l，根據式(15)可分別計算出單向單車道匝道(Ⅰ型)、單向雙車道匝道(Ⅱ、Ⅲ型)、對向分隔式雙車道匝道(Ⅳ型)圓曲線路段車道加寬值，如圖10及表11所示。

表11 匝道圓曲線路段車道加寬表值

圖10 圓曲線路段車道加寬值

圖10中，Ⅳ型匝道的圓曲線半徑為中央分隔帶中心線半徑，其余為匝道外側行車道中心線半徑。通過計算，當圓曲線半徑大于300 m時，所需要的寬度趨近于零，因此考慮不設加寬。車輛在圓曲線段行駛時后輪轉彎半徑小于前輪，車輪行駛軌跡向曲線內側偏移，故匝道圓曲線上的行車道加寬應設置在靠近圓曲線內側，對向分隔式匝道應在曲線內、外側分別進行加寬，路面加寬后匝道路基也需相應加寬。

4 匝道總體斷面寬度研究

結合匝道行車道寬度和路肩寬度研究結果，綜合考慮不同行駛速度下的車輛軌跡偏移，結合不同設計速度對應的不同半徑圓曲線上的加寬推薦值，提出匝道總體斷面寬度推薦值，如表12所示。

表12 匝道總體斷面寬度推薦值(單位：m)

與《規范》對比可發現，小客車專用匝道的總體斷面寬度大部分小于I型單車道匝道，但I型單車道匝道沒有考慮加寬，因此在小客車較多時采用此斷面可在保證行車安全的基礎上節約用地；大型車專用匝道的總體斷面寬度大于I型單車道匝道，小于II型雙車道匝道，約等于I型單車道匝道考慮加寬后的寬度，因此在保證行車安全的基礎上大型車專用匝道并沒有多占用地，兼具安全性和經濟性。

5 結論

(1)當設計速度大于等于70 km/h時，小客車專用匝道的行車道寬度需要3.25 m；當設計速度小于70 km/h時，車道寬度需要3.00 m。當設計速度大于70 km/h時，大型車專用匝道的車道寬度應大于常規值3.85 m；當設計速度小于或等于 70 km/h 時，車道寬度需要3.75 m，具體匝道車道寬度見表3。

(2)當設計速度大于50 km/h時，匝道左側硬路肩寬度需要0.75 m；當設計速度小于50 km/h時，匝道左側硬路肩寬度需要0.5 m。具有緊急停車功能的匝道的右側硬路肩寬度一般值為3.3 m，極限值取2.5 m。無緊急停車功能的左、右側硬路肩寬度值相同。右偏曲線護欄會影響駕駛人視線，但增加右側硬路肩寬度來改善匝道停車視距不良問題的方法不具有工程經濟性，設計時須采取相應工程措施改善匝道停車視距問題。

(3)當圓曲線半徑大于300 m時，可不設加寬。匝道圓曲線上的車道加寬應設置在圓曲線內側，對向分隔式匝道應在曲線內、外側分別進行加寬，路面加寬后匝道路基也需相應加寬。

(4)綜合考慮匝道車道寬度和路肩寬度研究結果，提出匝道總體斷面寬度推薦值。在小型車較多的路段采用本研究提出的總體斷面寬度可節省用地，在大型車較多的路段也不會過多占用土地。