針對車間平衡性能的工位布局優化研究 *

張邦成 夏 奇 魯冠宏 彭其飛 張自強

(①長春工業大學機電工程學院，吉林 長春 130012；②中國第一汽車股份有限公司蔚山工廠，吉林 長春 130000)

隨著制造業逐步向智能化邁進，企業對于生產車間實現布局現代化、加工設備自動化以及人機資源配置合理化等方面愈發重視[1-2]。通過對產線結構、生產設備以及工位布置規劃實現人機之間的良好配合，最終使得生產效率提高，實現均衡生產。從事大批量生產的企業所經營產品品類單一、加工設備簡單，為多連續型工序作業，單工序加工難度較低，但在實際生產中由于工序分配不合理導致部分工位作業內容過多或過少而影響生產，同時在運行過程中發生部分工位超時或閑置，使得工位間的平衡性較差，最終導致車間內的生產效率偏低。

如何在節約場地空間、降低成本投入、提高生產效率的條件下使得產線運行平穩流暢，一直是企業關注的重點。通過對產線布局、產線類型、生產流程等因素展開研究發現，以上任意因素的變化均可對產線產生重要影響。布局作為直觀反映生產線性能優劣的具體表現，有研究表明，科學的布局將對產線中的平衡性能以及生產效率帶來直接影響[3-4]。針對布局中的現有問題，可由經驗設計、SLP或智能優化算法等方法實現多種布局方案設計。如開發全自動化生產裝配線以及采用魯棒性生產線均可為工廠生產率提升帶來積極影響[5-6]；以改進的遺傳算法對裝配線平衡問題進行研究[7]；利用設備升級等手段使得產線內的自動化程度與生產效率得到顯著改善[8]；對智能制造單元中實現時間最小的調度模型求解[9]；同時也有對機床進行調整等從而實現最優調度問題的研究[10]。

平衡性能是衡量產線效率的重要指標，只有使產線平衡才能保證生產平穩連續運行。而生產線的平衡實質上是對各加工單元進行優化，得到生產線中整體性能最佳的組合設計。通過布局的優化實現平衡性能改善具有一定的創新以及指導意義，傳統的方法為：首先測定各工序的作業時間；然后由人工經驗對工時、工序、工位重新分配；最后經實際生產驗證方案的合理性。該方法耗時長，且需要停線操作，效率極低。本文利用遺傳算法在理論上實現了對工作站中的工序調整，并以此為基礎應用PLM中的Plant Simulation仿真軟件對制造車間內的生產線進行仿真模擬，實現了對生產線的優化。

1 問題描述

品類單一、大批量、標準化的制造企業對于車間內的生產性能十分關注。生產中不可避免地會發生機器利用率低、由于人員及相應加工任務不均衡導致瓶頸工序的產生，最終導致產品的生產周期延長。為了提高生產效率，減少損失，改善產線內各個工位間的節拍平衡，對車間內部加工設備以及其相應的節拍展開研究十分必要。

現階段對于研究的關鍵點主要在于：針對所提出優化的目標，采用何種方式對問題進行解決；如何將選定目標進行數學模型的搭建；模型搭建完成后，最終的實施方案如何；最后的方案能否符合實際生產需求。因此，針對節拍平衡的問題，本文所采用的方法為：首先將各工序重新分配到各工作站中，得到各個工作站中的加工時間，為使得產線上的平衡損失最小，將工作站數目不斷調整從而最終滿足要求。

2 模型構建

2.1 相關參數及定義

為使所建立的數學模型更加準確地貼合實際，所作假設如下：各個工作站在任意時刻需要保證加工對象的唯一性；零時刻下，所有工件都可以被加工；工件按照生產工藝約束，在產線上有序進行加工；各個工作站之間的加工工序不能重復，即工序i不能既在工作站Wi內又在工作站Wj內；工件被安排到不同工作站時加工時間都相同；工件的運輸時間以及裝卸時間計入其加工時間內；工件在加工或運輸過程中無中斷或機器發生故障等導致加工時間發生變化等問題。

模型中所涉及的參數符號如表1所示。

所設定的目標函數如下：

(1)

(2)

約束條件為：

ti≥0

(3)

Wi≠?,Wi∩Wj=?(i,j=1,2,...,m,i≠j)

(4)

t=ti,Wij∩Wi(j+1)=?

(5)

Mab=1,a∈Wi,b∈Wj,則a

(6)

表1 參數符號含義表

式(1)為對產線上平衡損失率的計算；通過式(2)可以求出整個加工過程中所用的總時間；式(3)保證了在t=0時刻,各個工序都可以被加工；式(4)表示每個工位上至少有一道加工工序，同時，各工序有且只有唯一與之對應的工位，確保了工位與工序在生產加工時都有實際意義；式(5)為某一時刻下各工作站上只能實現對單一工序的加工；式(6)為對工序按優先裝配順序進行加工的約束，滿足了生產工藝要求。通過對W、Pmax進行不斷調整、優化，同時綜合分析與平衡性相關的因素，并對相關可優化元素進行改進，使平衡損失率降至最低，從而改善生產。

3 優化模型

遺傳算法廣泛應用于對全局以及多目標等的約束優化，對于NP-Hard型問題，可利用其魯棒性以及生物學特性進行多次求解并找到最優。圖1為本文的算法設計流程圖，通過建立優化模型，從而實現對所求問題的最終求解。

3.1 生成初始種群

根據工序的加工時間及優先級別進行基因編碼，得到全部編碼基因的集合即為初始種群。如：共有7道工序在工位內進行加工，記為O1,O2,O3,O4,O5,O6,O7，其中O5在O2前，O3在O6前，O4在O3前，O7在O4前,所得優先關系矩陣A*如下所示。

基因位置上的工序編碼可以表示為下圖：

3.2 迭代更新過程

利用時間上的潛在增量將理論最小工位節拍、平均加工時間與實際工位節拍進行比較，實現工序在不同工位上的調整。

通過輪盤賭法進行選擇，先計算單個個體的適應性，依此計算其在整體中能夠占到的比例，得到種群內基因個體被選中概率，概率越大則進入下一操作的可能就越大；將需要交叉的基因隨機選中兩點交叉，計算出基因中需要交換的基因數目，實現對初始基因的交叉，基因選用的兩點交叉法操作過程如圖3所示。變異方式為在基因中隨機選取單個變異點對其后的基因進行重組。

3.3 收斂性提升

為保障種群的穩定性，首先將3.1中的初始種群適應度最大的基因與變異后種群中適應度最小的基因進行替換；其次，找出每次迭代中最優子代的最優解，將其作為最后的子代，從而實現算法收斂性能的提高。

4 實例分析與驗證

4.1 實例分析

對文獻[8]中的生產線進行分析發現如下問題：①部分相鄰工位時間相差較大。生產過程中由于工件在上游工位加工時間過長導致下游工位無法得到待加工工件，由此導致工序等待現象；針對單工位下的多加工工序，工件在結束第一道工序后，由于下一工序加工時間太長，不能處理完成第一道工序的工件，造成了產品積壓。②由于流水生產，加工過程中任意工位中的設備發生故障都將導致后續加工癱瘓，甚至造成車間停線，靈活性差，不利于生產。

通過深入到生產現場對相關工藝以及加工關系進行調研，文中所設的優先關系矩陣A、加工時間矩陣T如下所示。

針對上述問題，本文利用MATLAB 2017b編程，算法中參數設置如表2所示。表3顯示了不同工位下的產線平衡性能對比。圖4 為最優調度下的加工作業甘特圖。

表2 算法參數設置表

表3 平衡性結果對比

從圖中可看出，通過將{m7，m1}同工位布置，可以滿足生產中對工序的約束，此種布置雖未按照常規的順序加工[11]，但其既保證工位間的節拍平衡、實現產線布局的出入口同位置布置、減少車間內設備占地面積，運行效率得到提升；平衡損失率最低僅為2.04%，產線中的平衡性能得到改進；同時，原產線上共有6個工位，優化后工位縮減為5個，降低了生產輔助設備及人工層面的資金投入、工位之間的物料流動率也隨之降低，成本由此也得到了改善。

4.2 實例驗證

圖2為優化前、后的裝配線二維仿真平面布局圖，從圖中可以明顯看出原有的各工位在生產過程中前后銜接性較差，無法較好地完成來自上一環節所分配的任務，而優化后的裝配線采用環式布局可較好避免此種問題，在Plant Simulation仿真平臺下構建的二維布局圖如圖5所示。

表4給出了生產周期為1個月的時間下對原產線以及改進后產線的工位利用率情況比較。從表4中可明顯看出，改進后的各單一工位利用率明顯優于改進前；而從標準差對比情況來看，改進后產線在整體上的工位利用率明顯優于改進前的工位利用率。由此證明所建立的模型是有效且實用的。

改進后的短流水型生產線，工位之間銜接緊密、運輸更加流暢，可以較好地解決產品積壓問題。而為解決由于設備故障而造成停工等問題，可通過對實際的生產過程進行逐步排查，定期安排人員進行檢查，對設備性能進行監測，從而提升產線的生產效率，最終保障生產。

表4 改進前、后工位間利用率比較

5 結語

針對某生產車間內產線平衡性差，本文所提出的布局優化方法以遺傳算法設計、數學模型搭建、Plant Simulation仿真等為研究基礎，采用了生產分析與仿真模擬相結合的方法，布局符合ECRS原則，實現了對負荷調整、產線性能提升等的改良升級。同時也為后續針對生產品類單一的車間內產線平衡問題研究的開展提供了一種新的思路。