初中數學解題教學中逆向思維的應用

王福銀

逆向思維又稱求異思維，是改變正常思維方式、通過反向思維解決問題的一種方法，在初中數學解題教學中運用逆向思維，要求學生根據已知條件由后向前推導。逆向思維在數學解題中的運用，能夠有效鍛煉學生的數學思維能力，促進初中數學教學順利開展。

一、初中數學解題中逆向思維的應用優勢

逆向思維在初中數學解題中的運用，能夠有效激發學生學習興趣，是推動初中數學教學有效開展的重要方法。在實踐教學中，學生的學習思維已固定，而逆向思維的引入，能夠改變學生的這種思維定式，引導學生從右到左思考。通過這種方式推導出的數學公式，學生記憶會更深刻，有效提高了學生的解題準確性。逆向思維運用中的解題可以幫助學生更好地理解題目，使學生對數學定理的運用更靈活。在初中數學傳統教學中，學生只局限在定義公式應用中，當遇到無法運用公式解決的問題時，學生便會不知所措，然后會想到尋求教師的幫助。逆向思維在解題中的運用，能夠有效改變這一情況，使學生的思維更靈活。初中數學是一門邏輯性較強的學科，如果學生思維固化、則很難學好這門學科。應用逆向思維思考問題，則有效鍛煉了學生的邏輯思維能力。由此可見，在初中數學解題中運用逆向思維具有很多的優勢。

二、初中數學解題中逆向思維的應用策略

1.應用題解題中引入逆向思維

應用題是初中數學教學的重要內容，教師可以嘗試將逆向思維運用到應用題解題中，在鍛煉學生邏輯思維能力的同時，幫助學生扎實掌握數學知識。應用題是初中數學教學的難點，但也是提高學生學習效率的重要方式和途徑。初中生的思維能力有待提升，面對復雜的數學問題運用正向思維很難解決，這時如果采用逆向思維，則可以使復雜的數學問題迎刃而解，使問題更直觀化，對學生高效學習有很大幫助。例如：“一名旅客乘坐飛機帶了30kg的行李，航空公司規定每名旅客只可免費攜帶20kg的行李，超重的部分每千克要按照機票票價的1.5%購買行李票，這名旅客購買行李票花費了120元，問：這位旅客的飛機票價是多少？”運用逆向思維方式解決這道應用題更高效，已知這位旅客購買了120元的行李票，而行李超出10kg，由此可以得出120÷10÷1.5%=800。最終求出這名旅客的飛機票價是800元。采用逆向思維可以使計算更簡化，有效提高了學生的解題效率。

2.基礎概念學習中引入逆向思維

在初中數學實踐教學中，基礎概念作為學生解題的基礎，也是學生要扎實掌握的基礎，對提高學生解決問題的能力有很大影響。在初中數學教學中教師可以在基礎概念教學中引入逆向思維，使學生在掌握數學概念正運用方法的同時，也掌握概念的逆運用方法。在初中數學概念教學中，教師更注重概念的正運用，而在解題方法和技巧方面的教授較少，使學生即便掌握了基礎概念，卻無法有效運用。而逆向思維的運用，能夠幫助學生深入理解和記憶，促進學生學習積極性的提升，使學生感覺到解題過程并不是枯燥乏味的，反而很有趣，從而有效提高學生學習能力。例如，在學習“勾股定理”這節內容時，在實踐教學中教師可以引入逆向思維幫助學生理解，使學生對于勾股定理的運用在掌握正向思維使用方法的同時，也掌握了逆向思維的運用方法。在基礎概念學習后，教師可以設計數學問題檢驗學生理解情況，如△ABC中，已知AB=16cm，AC=22cm，BC=28cm，AD是BC邊上的高，求出AD的長。解這道練習題，能夠有效鍛煉到學生勾股定理的正運用和逆向思維的運用。逆向思維在初中數學解題中的運用，能夠有效改變學生的固化思維，激活學生的解題思路，使學生可以嘗試運用不同的方法解決數學問題，在這一過程中，學生的思維能力和學習能力都得到了很好的鍛煉。

3.逆向思維鍛煉學生思維發展

在初中數學教學時，學生在計算解題時習慣從上至下、從左到右，但是如果在解題中原思路行不通，或者計算量很大，便需要調動逆向思維嘗試將題目變得簡單，從而快捷、方便地計算，有效提高解題效率和準確性，在這一過程中鍛煉思維能力。例如：“學校組織乒乓球比賽，共準備了384個乒乓球，分別將這些乒乓球放入1、2、3號箱子中，先從1號箱子取出一些分別放到2號和3號箱子中，個數與2、3號箱子原有的個數相同，之后再從2號箱子內取出一些放到1號和3號箱子中，最后從3號箱子中取出一些放入1號和2號箱子中，三次完成后1、2、3號箱子中的乒乓球數量相同，1、2、3號箱子內各原有多少個乒乓球？”在這道題目的計算中，如果從最初開始推算，則很難準確計算出每個箱子中乒乓球的數量;如果利用逆向思維思考，從后往前推便很容易找到解題思路，384÷3=128，然后根據已知條件逆向思維計算，最后計算出1、2、3號箱子原有乒乓球個數為208、112、64。逆向思維在這道題目的計算中發揮了重要作用，幫助學生厘清了解題思路，同時有效鍛煉了學生思維能力的發展。

綜上所述，初中數學教學中教師要重視學生逆向思維能力的培養，逆向思維的形成可以使學生的數學思維更靈活，使學生的解題方法更豐富，并感受到學習數學知識的趣味性。逆向思維的運用可以幫助學生突破學習難點，改變思維定勢，為數學知識的學習打下良好基礎。