結合風驅動優化的低復雜度圖像增強方法

趙 靖 許劍鋒

1(三江學院計算機科學與工程學院 江蘇 南京 210012) 2(北京交通大學電氣工程學院 北京 100044)

0 引 言

圖像增強是圖像處理中的一個重要技術，由于日常生活中拍攝到的圖像受到環境、光照、霧天的影響，使得拍攝到的圖像亮度低、對比度不強[1-5]。通過圖像增強的方法可以提高圖像的對比度，擴大圖像中不同物體的清晰度，使得圖像中各物體更加清晰。

空域處理和變換域處理是現有的圖像增強的兩大方法。空域處理的增強方法主要包括伽馬校正、直方圖均衡化、反銳化掩膜、灰度變換等。如Huang等[6]提出了一種自適應伽馬校正增強圖像對比度的方法，該方法對圖像的灰度直接進行處理，選取合適的伽馬參數值，提高圖像的對比度。Mahamdioua等[7]提出了一種均值方差伽馬校正圖像增強方法,該方法將圖像的均值與方差聯合伽馬校正對圖像進行對比度提升，取得較好的效果。Raju等[8]利用直方圖分析，并對直方圖進行均衡化來提高圖像的對比度。顧明等[9]提出了基于顏色空間轉換的交通圖像增強算法，該算法先對RGB三個通道進行對比度拉伸，然后再轉換顏色空間到HSV對V分量進行對比度自適應直方圖均衡化操作，取得了良好的效果。基于變換域處理的方法一般是先把圖像的空域信息經過一系列的變換到頻域空間對圖像的高頻和低頻信息進行處理。如Loza等[10]提出了利用小波變換，根據小波系數在頻域增強圖像的方法。曹風云等[11]利用以原始圖像的顯著圖為引導,結合照度和色度圖,作為圖像融合的權重圖，將生成的權重系數對兩幅圖進行相加,達到圖像增強的目的。還有基于Retinex增強圖像對比度的方法如多尺度Retinex方法、基于雙邊濾波的Retinex方法、基于引導濾波的Retinex方法等[12-15]，能夠有效地增強圖像的細節對比度，改善圖像性能。但基于變換域處理的方法算法復雜度高，計算量大。還有一些學者針對圖像增強方法中參數的選擇問題，將群智能算法如粒子群算法、人工蜂群算法等，引入圖像增強中增強了圖像的自適應性[16-17]。

本文提出一種新的圖像增強算法，利用簡單函數實現圖像的增強，該算法利用四個簡單函數(雙曲正弦函數、伽馬函數、標準Sigmoid函數、對比度拉伸函數)對圖像進行對比增強，針對其中伽馬函數的參數以及對比度拉伸函數的動態因子參數的選擇問題，利用風驅動算法對這兩個參數進行尋優，提高算法的自適應性。

1 圖像增強流程

本文圖像對比度的增強分為四個步驟，流程如圖1所示。

圖1 圖像增強流程

令I表示一幅圖像，圖像的中的像素用x表示，首先利用雙曲正弦函數對圖像的對比度進行簡單的調整：

(1)

式中：s為經過調整后的圖像。經過該函數調整后圖像動態范圍增大，對比度有一定的改善，然后對圖像利用伽馬函數進行校正：

y=sλ

(2)

式中：y為輸出圖像；λ的值能夠提高圖像的動態范圍，調整整幅圖像的對比度。然后再對圖像利用標準Sigmoid函數進行校正，使像素映射為一個S型分布提高圖像對比度，校正數學表達式如下：

(3)

式中：w為輸出圖像。最后利用對比度拉伸函數，提升整幅圖像的對比度，對比度拉伸的過程如式(4)-式(8)所示，設圖像的尺寸為m×n。求取圖像平均值：

(4)

求取圖像標準差值：

(5)

以平均值和標準差值構造對比度動態范圍：

wmin=u-β×std

(6)

wmax=u+β×std

(7)

進行對比度拉伸：

(8)

式中：u、std為圖像的均值和標準差；β為動態調整因子；f為最終的輸出圖像。由上述過程可以看到，需要調整的參數為λ和β。本文選用風驅動算法針對這兩個值進行尋優，得到最優參數值。

2 結合風驅動優化的圖像增強方法

為了解決λ和β的參數選擇的問題，本文引入風驅動搜索算法對這兩個值進行尋優，改善人為選擇參數的不確定性。

2.1 適應度函數

本文利用圖像信息熵和圖像的標準差構造適應度函數，圖像的熵值越大，表明圖像的信息越多，圖像的標準差越大表明圖像越豐富，對比度越大。圖像的標準差用E1表示，計算公式如式(5)所示，圖像信息熵用E2表示，計算公式如下：

(9)

式中：P(i)表示灰度值為i的像素占所有像素的比例；L表示圖像的灰度級數目，設為256。為了實現圖像的自適應增強，定義適應度函數為：

fitness=a×E1+E2

(10)

式中:a為一個平衡標準差和信息熵的平衡因子，經多次實驗分析，本文中a的取值為0.01。

2.2 風驅動搜索算法

風驅動搜索算法(WDO)[18]是一種自然啟發的全局優化算法。其原理是模擬自然界中風的流動，即空氣之間存在壓差促使空氣流動，最終達到平衡的過程。空氣粒子達到平衡的最終位置值即為每個空氣粒子的最優解。風驅動搜索算法的原理如下。

一個由N個空氣單元、D維搜索空間組成的空氣種群可以表示為：

(11)

每個空氣粒子p有兩個特征，分別為空氣粒子的速度和空氣粒子的位置。空氣粒子的速度矩陣U和位置矩陣X分別為：

(12)

式中：1≤k≤T，T為最大迭代次數。

風驅動搜索算法將影響大氣運動的力(摩擦力、氣壓梯度壓力、重力和科氏力)代入牛頓第二定律結合理想氣體狀態方程得出速度更新方程。空氣粒子速度和位置的更新公式為：

(13)

(14)

2.3 結合風驅動優化的圖像增強算法流程

結合風驅動優化的圖像增強算法流程如圖2所示。具體步驟如下：

(1) 輸入待增強圖像，設定參數個數、隨機初始化空氣粒子數量、最大迭代步數，風驅動參數RT、g、c。

(2) 將隨機產生的λ和β的值代入圖像增強流程，得到增強圖像，并根據適應度函數計算適應度值。

(3) 對每個空氣粒子位置與其個體歷史最優位置比較，記錄個體歷史最優位置。

(4) 對每個空氣粒子與總體歷史最佳位置比較，記錄總體最優位置。

(5) 根據式(13)、式(14)對空氣粒子速度和位置進行更新。

(6) 判斷是否達到結束條件，如果達到則結束，否則繼續循環。

(7) 將獲得的最優參數代入圖像增強流程得到最終增強圖像。

圖2 算法流程

3 實驗及結果分析

為了驗證本文算法的可行性，本文算法在MATLAB 2014a，Windows 7、處理器主頻為2.2 GHz、內存2 GB的測試平臺上運行。本文選用4幅待增強的彩色圖像如圖3所示，各算法的實驗結果如圖4-圖7所示。為了定量地分析各算法的好壞，本文選用圖像信息熵和圖像標準差作為算法的評價標準。其中多尺度Retinex算法的高斯環繞尺度分別為15、80、200;引導濾波Retinex算法的參數為20、0.01;本文算法的風驅動算法參數為：空氣單元數量為30，RT的值為3,g的值為0.3，c的值為0.42，α的值為0.4，最大迭代次數為30，粒子最大速度vmax為0.5，λ和β的參數的搜索范圍為[0, 3]。表1為各圖的實驗數據，圖8為實驗數據的曲線圖。

圖5 多尺度Retinex算法結果

圖7 本文算法結果

表1 實驗結果數據

由圖3-圖7可以看出，4種算法均能對圖像起到增強效果。從圖像1的4種算法的實驗結果來看，直方圖均衡化后汽車尾燈和紅燈的顏色均受到了一定的削弱，其他三種算法直觀上看起來均比較清晰，色彩均勻。但是本文算法相對于多尺度Retinex算法和引導濾波Retinex算法，圖像看起來更加明亮、清晰。從圖像2的4種算法實驗結果來看，直方圖均衡化后的圖片相對其他算法偏暗，其中多尺度Retinex算法的實驗結果最清晰，但是圖像出現明顯的色彩失真和光暈，而引導濾波Retinex算法色彩均比較均勻，本文算法相對引導濾波Retinex算法更加清晰。從圖像3的4種算法實驗結果來看，直觀上，4種算法結果差不多。從圖像4夜間圖像的實驗結果來看，4種算法均能起到圖像增強的作用，其中多尺度Retinex算法和引導濾波Retinex算法處理后的圖像比較接近，但圖像看起來沒有本文算法和直方圖均衡后的圖像清晰，同時其他三種算法增強后圖像的色彩失真比較嚴重，而本文算法的顏色保留程度好。從表1中的數據和圖8的實驗數據曲線定量分析來看，直方圖均衡化后的圖像信息熵最小，甚至有時會降低原圖的圖像信息熵，本文算法處理后的圖像信息熵最大，其他兩種算法次之。從圖像標準差來看，4種算法均使圖像的標準差增大，對比度增強。直方圖均衡化處理后的標準差最大，本文算法次之，其他算法的標準差均比這兩種算法低。綜合來看，本文算法既提高了原圖像的圖像信息熵，又提高了圖像的標準差，相對其他3種算法具有明顯的優勢，而且經過本文算法處理后的圖像，直觀上來看也比較清晰，對比度較好。

4 結 語

圖像增強是圖像處理的一個重要手段，本文提出一種結合風驅動優化的低復雜圖像增強方法，該方法的圖像增強流程簡單，容易計算，復雜度低。該方法利用雙曲正弦函數、伽馬函數、標準Sigmoid函數和對比拉伸函數作為圖像增強的主要步驟，并且融合風驅動優化算法對伽馬函數參數和對比度拉伸參數進行智能尋優，提高算法的自適應性。將本文算法與傳統的直方圖均衡算法、多尺度Retinex算法和引導濾波Retinex算法進行比較，實驗結果表明，本文算法相對其他算法圖像增強效果較好，對比度較好，具有一定的實用性。