岸基GNSS反射信號有效波高反演研究

俞永慶

(中國石油化工股份有限公司 勝利油田分公司，山東 東營 257000)

0 引言

海浪是發生在海洋中的波動現象，準確地獲取海浪信息對海上災害預警以及海上安全生產具有重要意義[1]。在進行海浪觀測和研究時，有效波高是海浪的一個重要參數，定義為在一個時間區間內觀測到的最高的三分之一大波的平均波高[2]。傳統探測手段為接觸式浮標、海流計等，具有觀測區域小、易受惡劣天氣干擾等缺點。另一種常用方法是非接觸式無線電波探測，主要有高頻地波雷達[3]、衛星高度計[4]以及合成孔徑雷達[5]等。上述方法均為發收一體的主動式探測，成本和功耗較高。隨著無線電技術的發展，外輻射源技術被提出，利用其他發射裝置發射的無線電波進行地表參數或目標的探測[6]，具有低成本、低功耗的優點，適合在供電限制區域部署或在載荷能力受限的平臺上搭載。1988年，Hall等[7]首次提出將全球導航衛星系統(Global Navigation Satellite System，GNSS)信號作為照射源探測地表參數的設想。由于有大量的在軌導航衛星，該技術具備高時-空性能的優勢[8]。經過三十年發展，該技術已經被用于海面風速[9]、海面高度[10]、有效波高[11]、海冰[12]以及土壤濕度[13]等探測。文獻[14]首先提出了岸基GNSS反射信號(Interferometric Complex Field，ICF)概念，并理論論證了利用其反演有效波高的可行性。在此基礎上，文獻[11]從試驗角度論證了該方法的可行性。國內學者也開展了相關試驗，論證了北斗反射信號ICF反演有效波高的有效性，并設計實現了北斗反演有效波高的硬件實時系統[15]。盡管上述研究均驗證了ICF反演海面有效波高的可行性，但均局限在低帶寬的L1和B1信號，并未開展高帶寬信號的論證。相比于窄帶寬信號，高帶寬信號的時延波形更窄，可有效減弱直射和反射信號之間的干擾，提高反演性能。

本文在論述岸基GNSS反射信號觀測幾何和直反射信號協同處理模式的基礎上，重點設計反射通道動態分配策略提高反射信號處理通道的處理效率，在ICF方法的基礎上，論證了GPS L1和L5雙頻點歸一化反演有效波高的可行性，為多系統多頻點利用同一經驗模型反演有效波高提供了支持。

1 岸基GNSS反射信號觀測幾何

岸基GNSS反射信號的觀測幾何如圖1所示，為經典的雙基幾何構型。

圖1 岸基GNSS反射信號觀測幾何Fig.1 Observation geometry of coastal GNSS-R

發射機為GNSS衛星，接收機通過一個右旋圓極化天線接收GNSS直射信號，一個對海的左旋圓極化天線接收經海面反射的GNSS信號。反射信號相對于直射信號的幾何延遲為：

Δτ=2Hrsinε，

(1)

式中，ε為GNSS衛星高度角；Hr為接收平臺相對于海面的高度。當已知GNSS衛星高度角，通過直射和反射信號協同測量得到反射信號相對于直射信號幾何時延，可進行海面高度測量；已知接收平臺相對于海面高度時，可在反射信號處理時進行時延補償，減少反射通道數目，降低反射信號處理復雜度。

為保證GNSS反射信號在左旋圓極化天線視場內，岸基GNSS反射信號觀測幾何關系需滿足：

(2)

式中，εant，φant分別表示天線高度和方位向的指向角；B為天線波束寬度。

2 GNSS直反射信號協同處理

岸基GNSS直反射信號協同處理結構如圖2所示，包括直射通道、反射通道以及有效波高反演三部分。直射通道通過對直射信號跟蹤，精確估計信號時延和多普勒頻率，并利用跟蹤結果和解析的導航電文進行衛星和接收機位置信息計算。反射通道以直射信號跟蹤的時延和多普勒頻率為參考點，進行反射信號的相關處理。有效波高反演模塊主要根據直射和反射的復數相關值反演有效波高。

圖2 GNSS直反射信號處理結構Fig.2 Processing structure of direct and reflected GNSS signals

反射通道動態適配策略流程如圖3所示。

圖3 反射通道動態適配策略流程Fig.3 Flowchart of dynamic configuration for the reflected channel

直射信號在跟蹤前首先需進行盲捕獲確認右旋圓極化天線視場內的衛星，并通過捕獲—跟蹤狀態機實現通道動態調整以提高通道利用效率。為了提高反射通道利用率在同一歷元對所有預測可見的衛星進行反射通道動態適配策略：

① 利用直射信號估計的接收機、衛星位置信息以及下視左旋圓極化天線參數，根據式(2)預測在左旋圓極化天線視場內的衛星；

② 若不在視場內，查詢反射信號相關通道是否輸出預測衛星的復數相關值，若輸出，則釋放該通道，否則進入下一個歷元；

③ 若預測衛星在視場內，查詢反射信號相關通道是否輸出預測衛星的復數相關值，若不輸出則查詢空閑通道進行反射通道適配，否則進入下一個歷元。

利用反射通道效率對動態調整通道策略進行量化分析：

(3)

式中，N為總的反射信號相關通道數；M為被適配的反射信號處理通道。本文選用UTC時2019年5月1日—2日共48 h的GPS星歷，統計PRN1～PRN32共32顆衛星在如表1所示的反射通道效率分布情況。

表1 仿真場景Tab.1 Simulation scenario

具體的反射通道效率統計結果如表2所示，反射通道效率大于等于6/8的占比僅為5.65%，而反射通道效率為3/8的占比最大，為29.38%，即對于32顆衛星的GPS系統，反射通道數目為5時，可接收超過90%以上場景的所有下視左旋圓極化天線的GPS反射信號。

表2 各反射通道效率值分布Tab.2 Distribution of the efficiencies of reflected channels

3 有效波高反演原理

ICF序列定義為反射信號和直射信號復數相關值的比值：

(4)

式中，Ir，Qr分別為反射信號復數相關值實部和虛部；Id，Qd分別為直射信號復數相關值實部和虛部。ICF的自相關函數為：

(5)

式中，Tint為積分時間。根據文獻[11]，復數相關值的自相關函數近似為：

(6)

式中，hswh為有效波高；lz，τz分別為海面相關長度和時間；Gr為左旋圓極化天線增益；λ為GNSS信號波長。ICF自相關函數近似服從高斯分布，其寬度和有效波高、信號波長、衛星高度角以及海面相關時間有關：

(7)

式中，τF定義為ICF相關時間。

實測的GPS L1和L5信號的歸一化ICF自相關函數及高斯擬合曲線如圖4所示。

圖4 GPS L1和L5信號ICF自相關函數Fig.4 Autocorrelation function of the ICF of reflected GPS L1 and L5 signals

由圖4可以看出，除了自相關函數的旁瓣，其主瓣可利用高斯函數很好地擬合，且由于L5信號波長較L1信號的長，因此L5信號的ICF自相關函數比L1信號的寬。ICF自相關時間可通過高斯函數擬合得到：

(8)

τz=as+bs·hswh，

(9)

式中，as，bs為擬合參數。為了消除高度角和信號波長的影響，本文定義歸一化有效ICF相關時間為：

(10)

根據式(7)～式(10)可得有效波高反演的半經驗模型為：

(11)

式中，as，bs可通過實際測量中的歸一化有效相關時間和同比有效波高擬合得到。

具體的有效波高反演流程如圖5所示。

圖5 有效波高反演流程Fig.5 Flowchart of SWH retrieval

具體如下：

① 利用直射和反射復數相關值序列根據式(4)計算ICF序列；

② 去ICF序列直流分量：

(12)

③ 根據式(5)得到ICF自相關函數，并進行歸一化處理；

④ 根據式(8)估計ICF自相關時間；

⑤ 利用GNSS信號波長和高度角，根據式(10)求解歸一化有效ICF相關時間；

⑥ 根據式(11)反演有效波高。

4 試驗論證

4.1 試驗場景

2020年10月28日—11月3日，在山東省東營市黃河海港5萬噸油輪碼頭(119.045 7°E，38.151 4°N)開展了GPS L1和L5反射信號有效波高反演的岸基試驗。試驗地點距海岸線約7 km，陸地風場對海風影響較小。圖6為試驗時右旋和左旋圓極化天線的假設情況，其中右旋圓極化為通用的全向性導航天線，而左旋圓極化天線是波束為±20°，增益為13 dB的窄波束天線，其高度和方位向的指向角分別約為 60°和45°。天線距海面高度約28 m。本次試驗持續6天，每天試驗時間約2～3 h，累計獲得476組L1信號和290組L5信號，處理后得到間隔為1 min復數相關值數據,同時獲得了附近氣象站的海面有效波高同比數據。

圖6 GPS L1和L5直反射信號接收天線Fig.6 Receiving antenna of direct and reflected GPS L1 and L5 signals

4.2 試驗結果及分析

歸一化有效ICF相關時間和有效波高符合式(11)所示的反比例關系如圖7所示，其中擬合的as和bs分別為52.63和22.31。L1和L5信號的ICF相關時間經信號波長歸一化后和有效波高表現出一致性。這說明利用歸一化有效ICF相關時間反演有效波高時，可采用如式(11)所示的半經驗模型，而無需不同頻點或不同系統單獨建立反演模型。

圖7 有效ICF相關時間和有效波高的關系Fig.7 Relationship between significant ICF correlation time and SWH

反演和同比的有效波高時序如圖8所示，其中L1和L5信號的同比均方根誤差分別為0.30,0.28 m。

圖8 同比和反演的有效波高Fig.8 Retrieved and in-situ SWH

由圖8可以看出，利用L1和L5反射信號反演的有效波高和同比數據表現了一致性。

5 結束語

利用GNSS反射信號反演海面參數已經成為國內外遙感領域研究熱點之一。本文主要研究岸基GNSS反射信號反演有效波高。在岸基GNSS反射信號觀測幾何關系和GNSS直反射信號協同處理結構的基礎上，提出了反射相關通道動態適配策略。仿真結果表明，在設定的岸基仿真條件下，5個反射相關通道可接收超過90%以上場景的所有下視左旋圓極化天線視場內的GPS反射信號。為使不同頻點或不同系統之間反演有效波高的模型統一，本文在ICF相關時間的基礎上，定義了歸一化有效ICF相關時間，并利用試驗采集的GPS L1和L5信號的數據驗證了所定義參數可使不同頻點或不同系統的反演模型統一化。結果表明，L1和L5信號采用同一反演模型，利用歸一化有效ICF相關時間反演的有效波高的同比均方根誤差分別為0.30，0.28 m。隨著GPS衛星的現代化，同時發射L1和L5信號的在軌衛星越來越多，將L1和L5信號聯合反演海面有效波高將是提高反演精度的有效手段。