基于PSO-RF的GNSS-IR土壤濕度反演方法研究

孫 波，張 弛，尹世超，許 浩，張偉杰

(1.山東農業大學 信息科學與工程學院，山東 泰安 2710182.中華人民共和國科學技術部 國家遙感中心，北京 100036)

0 引言

土壤濕度是農田環境的一個重要指標，是影響農作物正常生長的重要因素[1]。因此，農田土壤濕度的大范圍、實時、精確地獲取對于指導農田精準灌溉、提高現代農業的智能化水平具有重要的研究意義。

基于全球導航衛星系統干涉測量(Global Navigation Satellite System Interferometry and Reflectometry，GNSS-IR)技術的土壤濕度探測方法是一種新興的被動微波遙感方式。與目前已有的探測方式相比，彌補了傳統烘干稱重法在實時性及對農田的破壞性方面的弊端，同時解決了傳統微波遙感方式造價高、時空分辨率低的問題，近年來已成為微波遙感技術研究的熱點[2]。

GNSS-IR技術從探測模式上又稱為GNSS單天線技術，起源于歐美。2008年，美國科羅拉多大學Larson團隊[3-6]首先提出利用已有的GNSS普通信號接收機在接收導航衛星直射信號的同時，也能夠接收地面的散射及反射信號，實測結果驗證了土壤濕度與接收的直反射信號產生的干涉信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)的振幅和相位有關。在此基礎上，法國圖盧茲三大的Roussel團隊[7-8]分析了全球定位系統(Global Positioning System，GPS)和格洛納斯系統(Global Navigation Satellite System，GLONASS)在不同衛星高度角條件下的SNR數據，證明了從低高度角2°～30°的SNR數據中提取的特征參量與土壤濕度相關性較高。國內學者也在相關領域展開了研究，桂林理工大學任超團隊[9]將小波變換應用到直反射信號分離的過程中，提高了SNR特征參量的提取精度，進而改善了土壤濕度的反演精度。

綜上所述，從國內外研究進展看，GNSS-IR技術已被證明可以有效地進行土壤濕度的反演，但大部分研究只是驗證了土壤濕度與SNR特征參量的相關性，缺乏理論模型及經驗模型，且反演精度較低；此外，前期的研究大多圍繞GPS的應用展開，而隨著我國北斗系統的組網完成，基于北斗系統的相關研究將是今后研究的熱點。因此，本文將隨機森林(Random Forest，RF)的機器學習方法引入到GNSS-IR土壤濕度的反演過程中，利用機器學習的黑箱特點來克服土壤粗糙度及系統噪聲對反演精度的影響，進一步引入粒子群優化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法解決隨機森林模型的參數優選問題，并展開北斗系統的相關實驗，驗證了所提方法可以有效地提高反演精度。

1 GNSS-IR土壤濕度反演原理

在地基單天線模式下，信號接收機可以同時接收導航衛星的直反射信號，由于地基接收天線高度較低，直反射信號可以看成衰減不同的同頻電磁波[10]，接收時產生的干涉信號會被接收機以SNR的形式記錄下來，具體表現為隨高度角變化的一定趨勢上的振蕩現象，如圖1所示。

圖1 上升段SNR波形 Fig.1 Waveform of the ascending SNR

SNR的數學模型可表示為[11]：

(1)

式中，Ad為收機接收的衛星直射信號幅度；Am為地表的反射信號幅度；ψ為Ad,Am由路徑差引起的相位差。由于土壤濕度等地表信息僅影響SNR的反射分量，通過多項式擬合可以把與反演無關的直射分量去除，僅保留多徑反射振蕩分量，如圖2所示。

圖2 SNRm的波形Fig.2 Waveform of the SNRm

進一步利用譜分析法可以得到振蕩頻率f，用正弦信號對該分量進行逼近擬合，則多徑反射信號SNRm可以表示為：

SNRm=Amcos(4πHλ-1sinθ+φ)，

(2)

式中，λ為GNSS衛星信號的波長；θ為衛星的高度角；H為接收機天線的等效高度。通過最小二乘擬合可以得到SNRm的干涉特征參量：振蕩幅度Am和振蕩相位φ。文獻[3-8]已證明上述干涉特征參量與土壤濕度存在相關性，本文選取相關性較好的SNRm的振蕩頻率作為反演的特征觀測量。

2 PSO-RF的土壤濕度反演模型

土壤濕度反演從方法上屬于回歸的范疇，文獻[3-9]采用特征觀測量的一元回歸方法反演得到的土壤濕度在精度方面并不理想，僅利用單一頻點GNSS干涉信號反演土壤濕度，忽視了不同頻點信號間的差異性及潛在的更豐富的觀測信息。隨著人工智能的興起，越來越多的學者開始嘗試將機器學習方法引入到反演過程中，取得了不錯的效果[12-13]。本文采用非線性RF回歸方法，融合北斗B1,B2雙頻段的振蕩頻率觀測量進行土壤濕度的反演研究。

RF算法是一種新興的、高度靈活的基于決策樹的機器學習算法。本質上屬于集成學習的一個重要分支，采用非參數計算，以隨機的方式生成若干弱決策樹，并通過集成所有決策樹的預測結果進行預測，既可以解決分類問題也可以用于回歸分析，應用領域廣泛[14]。該算法的隨機主要體現在決策樹生成的2方面：① 隨機選取子樣本；② 隨機選取輸入參數，該方式有效降低了決策樹之間的相關性，使RF算法具有良好的魯棒性和預測精度。土壤濕度反演本質上為回歸問題，適用于RF算法進行處理，輸出結果為每棵決策樹得到的土壤濕度均值。

實驗證明，超參數中的決策樹個數n_estimators、決策樹最大深度max_depth以及最大葉子節點數max_leaf_nodes對RF的性能影響較大，在參數的選取上，既要提高反演的準確性還需要考慮算法的運行效率。本文引入了PSO算法對RF回歸模型的上述3個超參數進行自動尋找最優解，避免了人為調參的隨意性。

PSO算法是一種全局的隨機搜索算法，其基本思想來源于鳥群在遷徙過程中的群聚捕食行為[15]。該算法采用種群中個體的適應度評估個體優劣，在 RF算法中首先對超參數n_estimators、max_depth以及max_leaf_nodes隨機初始化一群粒子，計算相應的適應度值，并通過不斷更新粒子的速度和位置來達到最佳的適應度值，從而得到最佳RF模型的超參數n_estimators、max_depth以及max_leaf_nodes，進而提高RF模型的收斂速度及預測性能。

基于PSO-RF的土壤濕度反演模型如圖3所示。

圖3 PSO-RF模型Fig.3 PSO-RF model

3 模型驗證

3.1 GNSS-IR數據采集

為了對所提方法進行驗證，2018年9月10—11月9日在通州區北京市農林科學院蔬菜研究中心( 116°41′23.19″E，39°41′50.33″N)開展了61 天的探測實驗。場地四周空曠無遮蔽，實驗期間為秋冬季，地表可視為裸土，現場如圖4所示。接收機天線架設高度為 3 m，采樣頻率為 1 Hz，同時采集北斗系統B1,B2頻段以及GPS系統L1,L2,L5頻段的直、反射信號。根據文獻[7]，GNSS-R可以探測0～50 mm的地表土壤濕度，為了進行同比驗證，在第一菲涅爾反射區內安裝3個深度分別為20,40，50 mm的高精度傳感器采集土壤濕度，取其平均值作為日土壤濕度真值。架設自動氣象站采集同期氣象數據，采樣間隔60 s。

圖4 實驗場地信息Fig.4 Experimental site information

3.2 數據處理及結果分析

3.2.1 樣本數據的選取

按照圖3的流程對北斗系統接收數據進行處理，得到61組北斗B1，B2的振蕩頻率觀測量，然后與土壤濕度真值按照2∶1的間隔比例劃分成訓練集與測試集，分別進行PSO-RF的回歸反演及傳統回歸方法的反演。綜合考慮實驗場地的經緯度及天線架設位置，以及方位角和高度角的限制，滿足以上條件的僅有PRN9，PRN10和PRN13三顆衛星。

3.2.2 PSO-RF模型訓練

將訓練集的北斗B1，B2的振蕩頻率觀測量及土壤濕度真值分別作為PSO-RF模型的輸入輸出進行訓練。為了提高反演模型的精度及泛化能力，對RF模型的超參數n_estimators，max_depth以及max_leaf_nodes 進行優選是關鍵。根據文獻[16]，PSO 的相關設置如下:最大進化代數為200，種群數量為20，學習因子C1，C2均為2，交叉驗證次數V= 5。通過PSO搜索算法進行尋優，當粒子的適應度趨于穩定或迭代次數達到最大時，終止迭代循環，確定最終尋優結果。

3.2.3 結果分析

將最優參數n_estimators，max_depth，max_leaf_nodes代入RF 模型，分別將北斗PRN9，PRN10和PRN13 衛星的測試集數據輸入PSO-RF模型進行預測反演，所得結果如圖5 所示。

(a) PRN9反演結果

(b) PRN10反演結果

(c) PRN13反演結果圖5 不同衛星PSO-RF模型反演結果Fig.5 PSO-RF model inversion results of different satellites

由圖5可以看出，PRN9，PRN10，PRN13三顆星的土壤濕度反演值與實測值的線性相關系數R分別達到了0.876 9，0.881 5，0.831 4，反演結果接近實測值，證明了PSO-RF方法也可以有效地應用到土壤濕度的探測領域。

3顆星的PSO-RF方法與利用B1，B2頻段SNR振蕩頻率的傳統回歸方法的反演結果如圖6所示。

(a) PRN9反演結果對比

(b) PRN10反演結果對比

(c) PRN13反演結果對比圖6 不同反演模型結果對比Fig.6 Comparison of results of different inversion models

由圖6可以看出，PSO-RF方法反演值與實測值具有更明顯的相關性，反演結果反映出了土壤濕度變化的趨勢和降雨過程。相比于傳統回歸方法的反演結果，相關系數R分別提高了32.88%，48.1%，說明PSO-RF優化模型較傳統回歸模型性能有明顯提升。

為了進一步驗證各反演模型的有效性，本文還通過均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)對上述3顆星的反演結果進行了誤差分析，如表1所示。

表1 反演誤差對比Tab.1 Inversion error comparison

由表1可以看出，PSO-RF方法反演結果的RMSE最小，與北斗B1，B2的傳統回歸方法相比，RMSE分別降低了18.93%，62.98%，反演精度得到了明顯的提升。

4 結束語

根據GNSS-IR的探測原理及數據分析結果，構建了基于PSO-RF的土壤濕度反演的半經驗模型，并開展了實驗對該模型進行了驗證測試。得到如下結論：① 在北斗系統低高度角條件下(2°～30°)，利用PSO-RF方法得到的測試集反演值與土壤濕度真值相關性較好，相關系數均達到了0.8以上，均方根誤差在2%以下，說明該方法可以較好地實現對固定區域土壤濕度的連續監測。② 與利用振蕩頻率的傳統回歸模型相比，PSO-RF模型的反演結果在相關系數及誤差方面均有較明顯的改善，說明利用PSO-RF方法融合了北斗B1，B2的雙頻觀測量，綜合利用了不同頻段信息間的差異性，從而在反演的精度方面得到有效的提升。③ 北斗組網目前已經完成，圍繞北斗系統的反演模型及實驗驗證的相關工作將是未來的趨勢和研究重點。

由于本次實驗處于秋冬季，農田地表近似為裸土，且地形平坦，沒有考慮土壤粗糙度的影響。因此，深入研究具體農作物覆蓋及地表粗糙度對GNSS接收機信噪比的影響是下一步的主要工作。