樁間土拱空間演變機理與構造柱支護應用研究

黃俊文 劉笑含 廖 飛 夏力農

1.中建五局第三建設有限公司 湖南 長沙 410004；2.長沙學院 土木系 湖南 長沙 410003

一般認為，當排樁間距布置滿足一定要求時，基坑開挖過程中引起的推力荷載將通過土體應力重分布最終由樁來承擔，其主要原因是土體在鄰近排樁的區域形成了土拱效應。

該現象最初由Terzaghi提出，并采用活動門試驗對其進行驗證。Liang等[1]對土拱效應產生的機理進行了系統分析。盧廷浩[2]通過力學概念對土拱效應進行了理論分析，得出了合理樁間距的確定方法等。馮君等[3]從方樁樁間土拱形成的機理、力學特性入手，建立了最大樁間距計算模型并進行驗證。賈海莉等[4]基于土體的極限平衡條件對滑坡推力作用下的土體中的成拱作用進行研究，得出了抗滑樁的最大樁間距公式，并給出了在考慮土拱效應的情況下合理樁間距的確定方法。趙明華等[5]建立出相應的雙土拱簡化計算模型，并基于摩爾-庫侖破壞準則及極限平衡理論，推導出抗滑樁合理樁間距計算公式。楊明輝等[6]分析了雙排抗滑樁結構承載的最不利狀態，利用土拱拋物線拱軸線的幾何特征及拱腳處的力平衡及應力狀態，導出作用于雙排樁樁側的坡體土壓力分布。周應華等[7]從推力樁樁間土拱形成的機理和力學特性入手，根據樁間土拱的靜力平衡以及拱腳處土體本身的強度條件，建立了相應的計算模型。王軍等[8]、王洪木等[9]、商秋婷等[10]采用有限元方法對土拱效應進行了二維、三維分析，探討了土拱效應與樁徑、樁間距等參數之間的關系。胡敏云[11]、耿建勛等[12]歸納了合理樁間距計算式，結合工程實例進行了分析，從綜合效益等方面得出了一些有益結論。

綜上所述，對土拱效應的研究已取得較全面的成果，但仍存在以下不足：未考慮土拱的演變情況；樁間小土拱和大土拱拱形均為合理拱軸線，與實際工程中有一定的差異；假定土拱拱厚等于方樁抗彎一側的寬度或圓樁內接正方形的邊長缺乏理論依據。

針對上述不足，在已有理論研究基礎上，本文采用有限元方法分析了不同土體性質及自重荷載對土拱演變的影響，并結合樁間土垮塌實例，首次提出、開展了樁間土構造柱加固措施并應用于工程實際，取得了良好的效果。

1 計算原理及參數

1.1 計算原理

模型中土層選擇可以模擬土體彈塑性特點的摩爾-庫侖模型，支護結構采用線彈性模型。單元類型均為八結點線性六面體單元C3D8R。為簡化計算，有限元計算模型中的土層假定為水平分布、均勻、連續及各向同性。

考慮模型的對稱性，取1/2部分進行分析。模型土體表面水平，計算區域豎直方向取14 m（2倍基坑深度），縱向取8 m（同鋼支撐間距），橫向取16 m，支護樁直徑0.8 m、樁間距1.5 m、樁長10 m，基坑深度7 m，鋼支撐直徑0.6 m。模型頂部為自由邊界，四周采用水平方向約束，模型底部為固支約束。支護結構-土界面建立庫侖摩擦模型的接觸關系，采用主-從（master-slave）接觸算法。有限元計算簡圖如圖1所示。

圖1 有限元計算示意

1.2 計算參數

混凝土參數按GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》選取，彈性模量取3.00×104MPa；鋼支撐彈性模量取210 GPa。巖土的力學參數見表1。

表1 巖土主要物理力學參數

2 模擬結果

支護樁之間的土體在土壓力作用下必有向前擠出的趨勢。由于土體固有物理特性，導致土體能在一定樁間距條件下形成以相鄰兩側樁為拱腳的土拱。而應力重分布與土拱的形成情況密切相關，當樁間土顆粒受擠壓作用時，應力必然改向，傾向于橫向分布，這種傾向是形成土拱效應的重要原因。因此，可以研究最不利部位跨中x向水平應力、應變等的變化趨勢，分析土拱演變情況。

2.1 最不利部位

圖2為樁周土位移分布云圖。可以看出，在自重荷載作用下，樁周土體的位移最大值正好位于人工填土層與粉質黏土層的交界面，并向上、下部土體以逐漸削弱的趨勢擴散。為進一步探索樁周土變形情況，將基坑周邊土體不同深度h處的水平位移sH進行統計（圖3），可知基坑側壁土體的水平位移明顯較大，峰值區域在4 m附近，樁間土有向前擠出的趨勢，且變形的峰值區域隨著距離的增加而呈上移趨勢，不過隨著距離的增大，水平位移逐漸減小。因此，基坑深度4 m部位為該工況下最不利部位，可作為進一步研究方向。

圖2 位移云圖

圖3 樁周土水平位移示意

2.2 土拱的空間效應

圖4為4 m部位樁間土等效塑性變形云圖，可知塑性發展區域主要集中在人工填土底部，整體呈扇形擴散趨勢，表明該工況下，在一定高度范圍內自上而下均有土拱形成，且證明土拱是一種空間效應。圖5給出了最不利部位主應力分布圖，由圖5可知：土體應力會出現沿x向遷移現象。樁周局部范圍內，靠近臨空面的主應力方向跡線呈坦拱形態，其他部位呈陡拱形態。表明荷載是以拱的形式轉移到固定的支護結構上，土體中沿最大主應力方向的跡線就是土拱軸線。

圖4 等效塑性變形云圖

文獻[4]認為，水平土拱可分為3個區域，即：拱后穩定區、土拱區及拱前自由區，且土拱區的大小土拱是重合的。該結論的得出是基于假定大小土拱拱跨相同、土的性質一定、拱形總是合理拱軸線。在樁徑0.8 m、樁間距1.5 m的情況下，忽略樁徑對大小土拱的拱跨影響顯然是不合理的，因此土拱區的大小土拱不能認為是完全重合的。從圖5還可以看出，主應力方向在樁間小范圍內存在坦拱與陡拱的清晰界限。若僅存在唯一土拱，則在穩定土拱作用下的樁間土臨空側應無拱后推力作用，拱前自由區作為獨立土柱而自立。因此，假定土拱拱形總是合理拱軸線也缺乏依據，樁間存在大小土拱的協同作用。圖6為有限元分析得出的土拱分區示意，土拱可分為4個區域，即拱后穩定區、大土拱、小土拱及拱前自由區。

圖5 主應力分布云圖

圖6 土拱分區示意

2.3 土體性質對土拱演變的影響

黏聚力和內摩擦角變化在一定程度上反映了地下水使土體的軟化程度。分析結果表明，在相同荷載作用下，不同的黏聚力、內摩擦角對土拱演變有明顯影響。

圖7為黏聚力c分別為5～10 kPa時的水平方向應力σx對比圖。由圖7可知，黏聚力變化對應力重分布有較大影響，且均會出現應力集中和應力釋放現象。黏聚力越大，應力集中越明顯，集中區間越靠前，說明土拱矢跨比隨黏聚力的增大而變小。為進一步了解應力集中區域遷移情況，圖8給出了水平方向應力σx峰值部位隨黏聚力變化曲線，發現當黏聚力增大時，σx峰值部位整體呈前移的趨勢；但當黏聚力為7～8 kPa時，峰值部位無明顯變化。主要原因在于，通常以抗剪強度作為土的強度，隨著黏聚力不斷增加，樁間土的抗剪強度增大，樁-土相對水平位移減小，因而土拱效應逐漸削弱。而峰值曲線存在穩定區（7～8 kPa），但應力集中區域隨黏聚力增大而變小的現象表明當土拱穩定時，土拱拱厚隨黏聚力的增大而變小。

圖7 σx-dy計算曲線

圖8 σx峰值部位-c變化曲線

圖9為摩擦角-水平方向應力計算曲線。可以看出應力集中和應力釋放現象是比較明顯的。摩擦角在20°～30°區間段內，σx調整范圍不大，且應力集中區域相對靠前；摩擦角在15°～20°區間段內，σx變化幅度相對較大，應力集中區域明顯擴張；摩擦角在10°～15°區間段內，σx變化幅度顯著增加，應力集中區域明顯后移。偏于安全原因，取土體的等值內摩擦角φE等于土體的內摩擦角φ，則可知樁側靜摩擦因數f＝tanφ，即隨摩擦角變小，樁-土界面的摩擦力逐步削弱，此時拱腳支撐將更依賴于樁的強度，且抗剪強度與土的內摩擦角也是呈正比關系的。圖10給出了σx峰值部位隨摩擦角變化曲線，結果發現峰值部位隨摩擦角增大而前移，但摩擦角為15°～20°及25°～30°時，峰值部位趨于平緩。表明土拱拱圈在這兩個階段是穩定的，而應力集中區間擴張表明土拱拱厚會隨摩擦角的變化而調整，即拱后穩定區土體會由于摩擦角變小而參與土拱受力。

圖9 φ-σx計算曲線

圖10 σx峰值部位-φ變化曲線

2.4 不同荷載作用下土拱的演變

由結構力學，土拱拱圈應逐步使得各個截面均不出現拉應力，其壓力線不應超出截面核心，并逐步靠近合理拱軸線。但是剪切破壞是土體破壞的重要特點，當拱體剪切應力小于土體抗剪強度時才可能調整自身強度抵抗外力，因此，荷載在一定程度上也將直接影響樁間土的成拱現象。通過對人工填土層施加10、12、14、16、18、20 kPa的自重荷載，分別計算最不利部位的σx及等效塑性應變分布情況。

分析發現，當自重荷載L增加時，土拱效應作用區域內應力集中現象逐步增強，且集中區域整體后移（圖11）。從應力峰值部位曲線（圖12）可以看出，自重荷載增加會引起應力峰值部位增大。主要原因在于，隨著σx不斷增加，樁間土水平位移增大，樁-土相互作用已不能滿足拱腳的穩定，樁間小土拱逐步失效，大土拱則由于拱后遞增推力及連拱效應的影響，主拱圈均會往拱后穩定區移動。此時，拱腳的穩定主要取決于支護結構迎土側土體強度。但由于合理拱軸線的存在，應力峰值部位會存在平緩區，而應力峰值部位在自重荷載為12～14 kPa及18～20 kPa共2個階段相對穩定。表明自重荷載為14 kPa時已達到第一個階段的土拱穩定臨界狀態。同時，土體也會由于應力重分布而再次接近新的合理拱軸線。

圖11 L-σx計算曲線

圖12 L-σx峰值部位變化曲線

如前所述，隨著自重荷載的遞增，土體有效應力增加，土拱存在“成拱—穩定—失效—再成拱”的演變過程。目前尚無可靠手段直接探測到土拱失效后再穩定現象的客觀存在。但可以肯定的是，土拱失效是樁間土體內應力屈服的一種表現形式。由圖13可以看出，等效塑性應變εep區間隨自重荷載增加而增大，說明在樁間土成拱過程中，主拱圈土體顆粒會通過塑性應變的方式重新排列。由圖14可知，εep峰值部位隨荷載增加而從拱前自由區前端往小土拱區域移動，但自重荷載為12～18 kPa階段相對穩定。表明過大的自重荷載會造成土拱破壞，且第一階段土拱失效至第二階段成拱過程中，樁間土破壞面主要集中在小土拱區域。而應力峰值會在14～18 kPa階段明顯后移（圖14），表明在此階段主拱圈后移而破壞面不變，樁間會再次形成新的小土拱區域。

圖13 L-εep計算曲線

圖14 L-εep峰值部位變化曲線

3 樁間土垮塌實例

因受用地限制，長沙市老城區湘府西路綜合管廊工程采用排樁支護，無回槽形式開挖，即單邊支模。考慮避讓既有錯綜復雜的地埋管網，相鄰兩樁設計間距偏大，此時，樁間土的穩定性成為了基坑支護設計的關鍵因素。施工過程中部分區域土體垮塌，對已垮塌區域進行分析可以得出如下結論：

1）地質條件與樁間土成拱與失效密切相關。相對軟弱穩定性差的地層，拱前自由區垮塌現象較為嚴重。粉質黏土層、強/中風化巖層自穩性較好，即使采用敞開模式開挖，也未出現樁間土垮塌現象。表明在土質較好的情況下，穩定土拱的矢跨比較小。這與前文研究的土體性質對土拱演變的影響得出的結論是一致的。

2）樁間土會由于基坑開挖而逐步垮塌釋放應力，并呈現新的土拱形態。在局部軟弱土區域，若未及時針對該土拱采取加固措施，建立有效的土壓平衡，則會出現類似連拱效應的坍塌情況，表明實際工程中土拱存在演變過程，但在土體性質較差的情況下，未采取任何加固措施則不存在穩定的土拱。

3）在地下水富集、水壓力比較大的地段，由于基坑開挖及降排水，孔隙水壓力消散，在滲流力作用下形成管涌現象，樁間土整體失穩，未見穩定的土拱。

4 樁間土構造柱研究

根據現場實際情況及土拱空間演變機理，本工程首次提出樁間土設構造柱穩定措施（圖15）。其作用機理如下：沿冠梁在拱前自由區頂部預埋套管，由支護樁凈距0.7 m可推斷拱前自由區與支護結構存在咬合力，在樁間增設φ800 mm高壓旋噴樁可達到加強咬合結構的作用。同時，旋噴樁能夠提高土體的黏聚力及內摩擦角，使得應力峰值部位前移，達到縮小拱前自由區域的目的。因此，在土層軟硬交界面位置設置φ1 m的實樁可起到支座作用，冠梁作為另一端支座，注漿完成后立即安放構造鋼筋，本工程實踐中采用單支φ16 mm縱筋。

圖15 樁間土構造柱

該技術無需采用新型的施工設備，對既有管線的擾動極小，保障了樁間土及地埋管網的安全，改善了作業環境，提高了工效，降低了成本。與國內外現行樁間土穩定技術相比，具有主動控制的優勢，解決了地下管網錯綜復雜情況下的排樁支護結構適應性問題。

4.1 數值模擬

土拱效應存在明顯的三維特征，為研究簡便，將其簡化為單位厚度水平土層上的平面應變問題（圖16）。其中土體采用人工填土參數、樁間土構造柱采用混凝土參數。假定樁體和構造柱的側向位移為0，采用固支約束，而土體兩側采用水平約束，頂部為自由端。不失一般性，假定樁后土壓力均為水平方向，計算時在模型頂部分別施加10 kPa均布荷載。同時，為了避免邊界效應影響，土體橫向寬度大于基坑深度取8 m。

圖16 有限元計算示意

4.2 模擬結果

從圖17可以看出，大主應力的方向在排樁附近產生水平遷移現象，表明樁間構造柱不會消除土拱效應，對樁間土的安全性起主控作用的依舊是土拱的穩定性。從水平應力云圖明顯可以看出，在樁間構造柱的影響下，拱腳支撐點會往前移，這就導致拱跨變小，連拱效應削弱，且拱腳處的受力方向與支護結構夾角越接近90°，如此，拱腳的水平推力主要依靠排樁的剛度來平衡，對樁-土摩擦力依賴性較小。上述研究表明，樁間土構造柱措施不僅對拱前自由區的穩定性有利，且能夠分擔土拱的荷載，改善土拱受荷工況。

圖17 大主應力分布與水平應力云圖

圖18為土體Mises應力分布及云圖，可以看出排樁及樁間構造柱正上方均出現了應力集中現象。表明樁間構造柱能夠限制應力繞流現象，這有利于加強樁后土體的楔緊效應和減小拱前自由區的拱后推力，須知楔緊的過程類似于土質改良的過程。而前文的研究表明，土質越好，土拱演變越處于初始階段，拱越靠前，這進一步解釋了拱腳前移的原因。值得注意的是，此時的土拱矢跨比并不一定呈減小的狀態，說明樁間構造柱并不會消除土拱效應，但會影響土拱的成拱形態。若要得到其普遍規律需做進一步研究。

圖18 Mises應力分布及云圖

5 結語

以長沙地下綜合管廊湘府西路支護工程實例為基礎，運用有限元方法對分階段成拱效應進行模擬，得到以下幾個結論：

1）土拱效應是一種空間效應。在相對軟弱的土層中，土拱效應沿高度方向呈下強上弱的趨勢增長。水平土拱分區可以分為拱后穩定區、大土拱區、小土拱區以及拱前自由區。

2）黏聚力、內摩擦角、荷載均對土拱演變有較大影響。土拱矢跨比和拱厚均隨黏聚力或內摩擦角的增大而變小，隨荷載的遞增而增大。

3）隨著參數的變化，土拱存在“成拱—穩定—失效—再成拱”的演變過程。第一階段土拱支撐依賴于樁-土作用，第二階段的土拱主要靠連拱效應穩定。

4）樁間土構造柱加固措施不僅對拱前自由區的穩定性有利，且能夠分擔土拱的荷載、限制應力繞流現象、加強樁后土體的楔緊效應和減小拱前自由區的拱后推力，改善土拱受荷工況。